解直角三角形的應(yīng)用2.

1、1.1.4 4 船有觸礁的危險嗎船有觸礁的危險嗎? ?駛向勝利駛向勝利的彼岸的彼岸你認為貨船繼續(xù)向西航行途中會有觸礁的危險嗎你認為貨船繼續(xù)向西航行途中會有觸礁的危險嗎? ?B25C201、 審題，畫圖。審題，畫圖。 茫茫大海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨船由東向西航行,開始在A島南偏東550的B處,往西行駛20海里后到達該島的南偏東250的C處。之后,貨船繼續(xù)向西航行。55觀測點觀測點被觀測點被觀測點A北（參考數(shù)據(jù)：sin55=0.819,cos55=0.574,tan55=1.428,Sin25=0.423,cos25=0.906,tan25=0.466)DBC20DAxx

2、BD055tan2、審圖，確定已知和未知。、審圖，確定已知和未知。3、解直角三角形，列方程（組）。、解直角三角形，列方程（組）。xCD025tan055tanxBD 55BDAxCDAx25025tanxCD 解：根據(jù)題意可知，BAD=550，CAD=250，BC= 20海里.設(shè)AD=x，則.2025tan55tan00 xx0025tan55tan20 x答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險.466. 0428. 120 xBD055tanxCD025tan)(1067.20海里海里 4、解方程（組），結(jié)論。、解方程（組），結(jié)論。由于過度采伐森林和破壞植被由于過度采伐森林和破壞植被, ,使

3、我國某些地區(qū)受到沙使我國某些地區(qū)受到沙塵暴的侵襲塵暴的侵襲, ,近日近日A A市氣象局測得沙塵暴中心在市氣象局測得沙塵暴中心在A A市正東市正東方向方向400km400km的的B B處處, ,正在向正西北方向轉(zhuǎn)移正在向正西北方向轉(zhuǎn)移( (如圖所示如圖所示) )，距沙塵暴中心距沙塵暴中心300km300km的范圍內(nèi)將受到其影響的范圍內(nèi)將受到其影響. .問問A A市是否市是否會受到這次沙塵暴的影響會受到這次沙塵暴的影響? ?045D北東東ABC 練一練練一練 1 一輪船以每小時一輪船以每小時2020海里的速度沿正東方向航海里的速度沿正東方向航行，上午行，上午8 8時，該船在時，該船在A A處測得某

4、燈塔位于它的處測得某燈塔位于它的北偏東北偏東3030的的B B處。上午處。上午9 9時行至?xí)r行至C C處，測得燈塔處，測得燈塔恰好在它的正北方向，此時它與燈塔的距離恰好在它的正北方向，此時它與燈塔的距離是是 海里。（結(jié)果保留根號）海里。（結(jié)果保留根號）（提示：由題意得，（提示：由題意得，B=30B=30，BCACBCAC，ACAC=20海里。求海里。求CB）203ABCN東東CBACAC 練一練練一練2ENABC45 如圖所示，在一次實踐活動中，小兵從如圖所示，在一次實踐活動中，小兵從A A地出發(fā)，地出發(fā)，沿東北方向行進了沿東北方向行進了5 5 千米到達千米到達B B地，然后再沿西北地，然后再

5、沿西北方向行進了方向行進了5 5千米到達目的地千米到達目的地C C。（1 1）A A、C C兩地的距離為兩地的距離為 千米。千米。3分析分析(1)ABC=90,ABC=90,所以所以ACAC2 2=AB=AB2 2+BC+BC2 210分析分析(2):以以A為觀測點，確定的方向為觀測點，確定的方向角，即求角，即求CAN=?,AC=?.CAN=?,AC=?.答答:C:C在在A A地的北偏東地的北偏東1515, ,離離A A地地1010千米處千米處. .（2 2）試確定目的地）試確定目的地C C在在A A地的什么地方？地的什么地方？北偏東北偏東45,45,注意觀注意觀測點是測點是? ?北偏西北偏西

6、4545 議一議議一議 （1）請在圖中畫出表示北偏東）請在圖中畫出表示北偏東45 方向的射線方向的射線AC，并標出點，并標出點C的位置。的位置。（2）點）點B的坐標為的坐標為 ，點點C的坐標為的坐標為 。 某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h60km/h（即（即 m/sm/s）。交通管理部門在離該公路）。交通管理部門在離該公路100m100m處設(shè)置了一處設(shè)置了一速度監(jiān)測點速度監(jiān)測點A A，在如圖所示的坐標系中，點，在如圖所示的坐標系中，點A A位于位于y y軸上，測速路軸上，測速路段段BCBC在在x x軸上，點軸上

7、，點B B在點在點A A的北偏西的北偏西6060方向上，點方向上，點C C在北偏東在北偏東4545方方向上。向上。 (3)我開著車從點我開著車從點B行駛到點行駛到點C用了用了15s，請幫我算一算，我的，請幫我算一算，我的車在限速公路上是否超速行駛？車在限速公路上是否超速行駛？（ 取取1.7)3A(0,-100)Bx/my/mO60 C45w某商場準備改善原有樓梯的安全性能某商場準備改善原有樓梯的安全性能, ,把傾角由原來的把傾角由原來的40400 0減至減至35350 0, ,已知原樓已知原樓梯的長度為梯的長度為4m,4m,調(diào)整后的樓梯會加長多調(diào)整后的樓梯會加長多少少? ?樓梯多占多長一段地面

8、樓梯多占多長一段地面?(?(結(jié)果精確結(jié)果精確到到0.01m).0.01m).sin400.643 cos400.766 tan400.839sin350.574 cos350.819 tan350.700ABCD 練習(xí)練習(xí)展示展示w解解: :如圖如圖, ,根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知,A=35,A=350 0,BDC=40,BDC=400 0,DB=4m.,DB=4m.求求(1)AB-BD(1)AB-BD的長的長,(2)AD,(2)AD的長的長. .ABCD4m350400,40sin0BDBC.40sin0BDBC ,35sin0ABBC答:調(diào)整后的樓梯會加長約0.48m. .48. 45736

9、. 06428. 0435sin45sin35sin000mBDBCAB .48. 0448. 4mBDAB 練習(xí)練習(xí)展示展示w解解: :如圖如圖, ,根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知,A=35,A=350 0,BDC=40,BDC=400 0,DB=4m.,DB=4m.求求(2)(2) AD AD的長的長. .ABCD4m350400,40tan0DCBC.40tan0BCDC ,35tan0ACBC答答: :樓梯多占約樓梯多占約0.61m0.61m一段地面一段地面. .35tan0BCAC DCACAD0040tan135tan1BC00040tan135tan140sinBD .61. 0m已知

10、，在已知，在ABCABC中，中，B=B=,C,C= =,BC,BC=a=a求：求：ADAD已知，在已知，在ABCABC中，中，B=B=,ACD,ACD= =,BC,BC=a=a求：求：ADAD 拓展延伸拓展延伸 如圖，小島如圖，小島A在港口在港口P的南偏西的南偏西45 方向，距離港口方向，距離港口81海里處，海里處，甲船從甲船從A出發(fā)，沿出發(fā)，沿AP方向以方向以9海里海里/時的速度駛向港口時的速度駛向港口P，乙船從，乙船從港口港口P出發(fā)，沿南偏東出發(fā)，沿南偏東60方向，以方向，以18海里海里/時的速度駛離港口，時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)?，F(xiàn)兩船同時出發(fā)。（1）出發(fā)后幾小時兩船與港口）出發(fā)

11、后幾小時兩船與港口P的距離相等？的距離相等？（2）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1小小時，參考數(shù)據(jù)：時，參考數(shù)據(jù)： )73. 13,41. 12NEPA甲甲乙乙分析分析（1）：）： 如果設(shè)出發(fā)如果設(shè)出發(fā)x小時兩船與小時兩船與港口港口P的距離相離，則的距離相離，則81-9x=18x，解得解得x=3（小時）。（小時）。確定確定船航行的路徑？船航行的路徑？真知在實踐中誕生NEPA分析（分析（2）：）： 假設(shè)出發(fā)后假設(shè)出發(fā)后y小時乙船在甲船的正東方向。小時乙船在甲船的正東方向。 此時甲船、乙船位置分別在點此時甲船、乙船位置分別在點C、

12、D處，如圖所示。處，如圖所示。CD如圖，小島如圖，小島A A在港口在港口P P的南偏西的南偏西4545方向，距離港口方向，距離港口8181海里海里處，甲船從處，甲船從A A出發(fā)，沿出發(fā)，沿APAP方向以方向以9 9海里海里/ /時的速度駛向港口時的速度駛向港口P P，乙船從港口乙船從港口P P出發(fā)，沿南偏東出發(fā)，沿南偏東6060方向，以方向，以1818海里海里/ /時的速時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)。度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)。（2 2）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到到0.10.1小時，參考數(shù)據(jù)：小時，參考數(shù)據(jù)： ）73. 13

13、,41. 12連接連接CDCD，CDPECDPE S S甲甲=AC=9y=AC=9y，S S乙乙=PD=18y=PD=18y，那么，那么PC=81-9yPC=81-9y，觀察觀察 PCDPCD，怎么建立方程求未知數(shù)，怎么建立方程求未知數(shù)y?y?Q反向延長反向延長PNPN交交CDCD于于Q Q，那么，那么PQCDPQCD答：出發(fā)約答：出發(fā)約3.73.7小時乙船在甲船的正東方向。小時乙船在甲船的正東方向。暢所欲言暢所欲言談?wù)勀憬裉斓氖斋@談?wù)勀憬裉斓氖斋@ 回味無窮回味無窮知識的升華知識的升華家庭家庭作業(yè)作業(yè)駛向勝利的彼岸1、同步測控同步測控 P11-12 課后作業(yè)課后作業(yè) 課后作業(yè)課后作業(yè) 臺風(fēng)是一

14、種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍十千米范圍臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍十千米范圍內(nèi)形成氣旋，有極強的破壞力。據(jù)氣象觀測，距沿海某城市內(nèi)形成氣旋，有極強的破壞力。據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A A的正的正南方向南方向220km220km的的B B處有一臺風(fēng)中心。其中心最大風(fēng)力為處有一臺風(fēng)中心。其中心最大風(fēng)力為1212級，每離臺級，每離臺風(fēng)中心距離增加風(fēng)中心距離增加20km20km，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以15km/h15km/h的速度沿北偏東的速度沿北偏東3030方向往方向往C C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，如

15、圖。若城市所受風(fēng)力達到或超過如圖。若城市所受風(fēng)力達到或超過4 4級，則稱為受臺風(fēng)影響。級，則稱為受臺風(fēng)影響。（1 1）該城市是否會受到臺風(fēng)的影響？請說明理由。）該城市是否會受到臺風(fēng)的影響？請說明理由。（2 2）若會受臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的）若會受臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長？持續(xù)時間有多長？（3 3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？2、思考題結(jié)束寄語結(jié)束寄語 悟性的高低取決于有無悟悟性的高低取決于有無悟“心心”, ,其實其實, ,人與人的差別就在于你是否去思考人與人的差別就在于你是否去思考, ,去去發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn). .下課了下課了! !駛向勝利的彼岸重點重點2 2：解決實際問題的步驟：解決實際問題的步驟1、 審題，畫出審題，畫出(補全補全)圖形。圖形。2、審圖，確定已知和未知。、審圖，確定已知和未知。3、解直角三角形，列方程（組）。、解直角三角形，列方程（組）。4、解方程（組），結(jié)論。、解方程（組），結(jié)論。重點重點1：方向角：方向角2、定義：目標方向線與指南或指北方向所成的銳角叫做方、定義：目標方向線與指南或指北方向所成的銳角叫做方向角。方向角通常是以南北方向線（指南針）為主，分南向角。方向角通常是以南北方向線（指南針）為主，分南偏東（西）或北偏東（西）。偏