語(yǔ)音信號(hào)處理課件語(yǔ)音編碼

1、語(yǔ)音信號(hào)的壓縮編碼語(yǔ)音信號(hào)的壓縮編碼一一.壓縮編碼原因壓縮編碼原因 語(yǔ)音信號(hào)的壓縮編碼是研究如何降語(yǔ)音信號(hào)的壓縮編碼是研究如何降低語(yǔ)音信號(hào)編碼速率的問題。低語(yǔ)音信號(hào)編碼速率的問題。 以語(yǔ)音信號(hào)為例，模擬形式下帶寬一以語(yǔ)音信號(hào)為例，模擬形式下帶寬一般不到般不到4KHz4KHz，經(jīng)過調(diào)制后，所需傳輸帶，經(jīng)過調(diào)制后，所需傳輸帶寬不會(huì)超過寬不會(huì)超過8KHz8KHz。 但是以但是以8KHz8KHz抽樣，并且每個(gè)樣值用抽樣，并且每個(gè)樣值用8 8位二進(jìn)位二進(jìn)制代碼表示時(shí)，即采用制代碼表示時(shí)，即采用A A率率1313折線折線PCMPCM數(shù)字語(yǔ)音信數(shù)字語(yǔ)音信號(hào)時(shí)，信息速率為號(hào)時(shí)，信息速率為64Kbit/s64K

2、bit/s。利用二進(jìn)制理想基帶傳輸系統(tǒng)傳輸利用二進(jìn)制理想基帶傳輸系統(tǒng)傳輸一路這樣的數(shù)字語(yǔ)音信號(hào)。所占一路這樣的數(shù)字語(yǔ)音信號(hào)。所占系統(tǒng)的最小頻帶寬度為系統(tǒng)的最小頻帶寬度為32KHz32KHz。頻帶利用率頻帶利用率=傳輸速率傳輸速率/帶寬帶寬v二二.什么是語(yǔ)音壓縮編碼？什么是語(yǔ)音壓縮編碼？ 把數(shù)碼率低于把數(shù)碼率低于64Kbit/s64Kbit/s的的語(yǔ)音編碼方法稱為語(yǔ)音壓縮編語(yǔ)音編碼方法稱為語(yǔ)音壓縮編碼技術(shù)碼技術(shù)三三.語(yǔ)音編碼分類語(yǔ)音編碼分類根據(jù)編碼器的實(shí)現(xiàn)機(jī)理，分成三大類根據(jù)編碼器的實(shí)現(xiàn)機(jī)理，分成三大類波形編碼波形編碼參數(shù)編碼參數(shù)編碼混合編碼混合編碼1、波形編碼、波形編碼 從語(yǔ)音信號(hào)的波形出發(fā)，

3、對(duì)波形的從語(yǔ)音信號(hào)的波形出發(fā)，對(duì)波形的抽樣值、預(yù)測(cè)值、預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行編碼，抽樣值、預(yù)測(cè)值、預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行編碼，它以重建語(yǔ)音波形為目的，力圖使重它以重建語(yǔ)音波形為目的，力圖使重建波形接近原信號(hào)波形。建波形接近原信號(hào)波形。特點(diǎn)：利用抽樣定理，恢復(fù)原始信號(hào)的波形特點(diǎn)：利用抽樣定理，恢復(fù)原始信號(hào)的波形 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：適應(yīng)能力強(qiáng)，重建語(yǔ)音質(zhì)量好適應(yīng)能力強(qiáng)，重建語(yǔ)音質(zhì)量好缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：編碼速率較高編碼速率較高類型：類型： PCM， 自適應(yīng)增量調(diào)制自適應(yīng)增量調(diào)制 （ADM），）， 自適應(yīng)差分編碼調(diào)制（自適應(yīng)差分編碼調(diào)制（ADPCM），）， 自適應(yīng)預(yù)測(cè)編碼自適應(yīng)預(yù)測(cè)編碼APC速率通常在速率通常在16-64kbit/s

4、范圍范圍v2.參數(shù)編碼參數(shù)編碼 提取語(yǔ)音的一些特征信息進(jìn)行編碼，提取語(yǔ)音的一些特征信息進(jìn)行編碼，在收端利用這些特征參數(shù)合成語(yǔ)音。在收端利用這些特征參數(shù)合成語(yǔ)音。v優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：編碼速率低。編碼速率低。v缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：語(yǔ)音的音質(zhì)和自然度較差，很語(yǔ)音的音質(zhì)和自然度較差，很難辨別說(shuō)話人。（有一定的可懂度難辨別說(shuō)話人。（有一定的可懂度)v類型類型:LPC線性預(yù)測(cè)編碼線性預(yù)測(cè)編碼速率通常是在速率通常是在4.8kbit/s以下以下3.混合編碼混合編碼v介于波形編碼和參數(shù)編碼的一種編碼。介于波形編碼和參數(shù)編碼的一種編碼。即在參數(shù)編碼的基礎(chǔ)上引入了波形編即在參數(shù)編碼的基礎(chǔ)上引入了波形編碼的一些特征。碼的一些特征。

5、波形編碼波形編碼+參數(shù)編碼參數(shù)編碼可在可在4-16kbit/s范圍內(nèi)達(dá)到良好的語(yǔ)范圍內(nèi)達(dá)到良好的語(yǔ)音質(zhì)量音質(zhì)量類型：類型：子帶編碼子帶編碼衡量話音編碼器的參數(shù)數(shù)據(jù)輸出速率延遲時(shí)間話音質(zhì)量?jī)r(jià)格（實(shí)現(xiàn)代價(jià)）語(yǔ)音信號(hào)的冗余度幅度非均勻分布樣本之間的相關(guān)性周期之間的相關(guān)性基音之間的相關(guān)性靜止系數(shù)（話音間隙）長(zhǎng)期相關(guān)性（long term correlation）tnxa(nT)xa(t) 2.采樣： 將時(shí)間連續(xù)信號(hào)將時(shí)間連續(xù)信號(hào)變成時(shí)間離散信號(hào)。變成時(shí)間離散信號(hào)。 采樣頻率通常為采樣頻率通常為f fs s8kHz8kHz。vIdeal sampling and real sampling 對(duì)離散時(shí)間信

6、號(hào)進(jìn)行量化，對(duì)離散時(shí)間信號(hào)進(jìn)行量化，在每一時(shí)刻對(duì)在每一時(shí)刻對(duì)x xa a(nT(nT) )獨(dú)立進(jìn)行量化，把給定的幅度連續(xù)的信號(hào)變成為有獨(dú)立進(jìn)行量化，把給定的幅度連續(xù)的信號(hào)變成為有限多個(gè)幅度的集合中某個(gè)幅度值的過程。限多個(gè)幅度的集合中某個(gè)幅度值的過程。3. A/D轉(zhuǎn)換采樣采樣量化量化x xa a(t(t) )x xa a(nT(nT) )x(n)x(n)x xa1a1x x1 1x xk kx xakakx xak+1ak+1x xk+1k+1x xL Lx xaLaLx xaL+1aL+1x(n)=Qxx(n)=Qxa a(nT(nT) 000001010011111110101100 /2/

7、2量化誤差量化誤差( (噪聲噪聲) ) e(n)=x(n)- xe(n)=x(n)- xa a(nT(nT) ) - - /2/2 e(n) e(n) /2/22 m=00 其他其他（1 1）假設(shè)量化噪聲是平穩(wěn)的白噪聲過程，有）假設(shè)量化噪聲是平穩(wěn)的白噪聲過程，有 Ee(n)e(n+m)=Ee(n)e(n+m)=（2 2）假設(shè)量化噪聲與輸入信號(hào)不相關(guān)，有）假設(shè)量化噪聲與輸入信號(hào)不相關(guān)，有 Ee(n)x(n+m)=0 mEe(n)x(n+m)=0 m為任意值為任意值（3 3）在每個(gè)量化間隔上，量化噪聲均勻分布，有）在每個(gè)量化間隔上，量化噪聲均勻分布，有 P Pe e(e(n(e(n)=)=1 |e

8、(n)| 1 |e(n)| /2/2 0 其他其他量化信噪比量化信噪比量化噪聲的信噪比：量化噪聲的信噪比：SNR=SNR= x x2 2/ / e e2 2 x x2 2語(yǔ)音信號(hào)序列的方差，語(yǔ)音信號(hào)序列的方差， e e2 2噪聲序列的方差，噪聲序列的方差， 用分貝表示，用分貝表示，SNR=10log(SNR=10log( x x2 2/ / e e2 2） SNR = signals energy / noises energySNR=6.02B+4.77SNR=6.02B+4.7720log(X20log(Xmaxmax/ / x x) )6.02B6.02B7.277.27 X Xmaxm

9、ax表示其峰值表示其峰值 B B為量化的比特?cái)?shù)為量化的比特?cái)?shù)當(dāng)語(yǔ)音信號(hào)的幅度服從拉普拉斯分布時(shí)，當(dāng)語(yǔ)音信號(hào)的幅度服從拉普拉斯分布時(shí)，X Xmaxmax4 4 x x 量化器每增加一個(gè)比特，量化器每增加一個(gè)比特，SNRSNR提高約提高約6dB6dB。當(dāng)。當(dāng)B=8,SNR=40dBB=8,SNR=40dB，滿足一般通信系統(tǒng)的要求。當(dāng)量化，滿足一般通信系統(tǒng)的要求。當(dāng)量化噪聲的信噪比達(dá)到噪聲的信噪比達(dá)到 606070dB70dB，才能保障有高水平，才能保障有高水平通話質(zhì)量，這時(shí)要求量化為通話質(zhì)量，這時(shí)要求量化為 111113bits13bits。一般的。一般的音頻音頻A/DA/D、D/AD/A轉(zhuǎn)換芯片

10、，量化為轉(zhuǎn)換芯片，量化為12bits12bits。脈沖編碼調(diào)制（PCM）Pulse Code ModulationPCM的量化方式均勻量化與非均勻量化非均勻量化對(duì)小信號(hào)采用小的量化間隔，對(duì)大信號(hào)采用大的量化間隔，這樣可以用較少的位數(shù)編碼。對(duì)大信號(hào)來(lái)說(shuō)，雖然絕對(duì)量化誤差較大，但是因?yàn)椋海?）大信號(hào)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)不多，（2）信噪比（相對(duì)誤差）與小信號(hào)是一致的，所以對(duì)總的話音質(zhì)量影響不大。非均勻量化也是一種壓縮。律壓擴(kuò)與A律壓擴(kuò)m 律(m -Law)壓擴(kuò)(G.711)主要用在北美和日本等地區(qū)的數(shù)字電話通信中。x為x 為輸入信號(hào)，規(guī)格化為1= x =1m 為確定壓縮量的參數(shù)，它反映最大量化間隔和最小量化間

11、隔之比，取100 = m = 500。律壓擴(kuò)與A律壓擴(kuò)0 0 = | |x x| | = 1/A 1/A1/A 1/A = | |x x| | = 1 1A律(A-Law)壓擴(kuò)(G.711)主要用在歐洲和中國(guó)大陸等地區(qū)的數(shù)字電話通信中對(duì)于采樣頻率為8 kHz，樣本精度為13位、14位或者16位的輸入信號(hào)，使用m 律壓擴(kuò)編碼或者使用A律壓擴(kuò)編碼，經(jīng)過PCM編碼器之后每個(gè)樣本的精度為8位，輸出的數(shù)據(jù)率為64 kb/s。這個(gè)數(shù)據(jù)就是CCITT推薦的G.711標(biāo)準(zhǔn)。自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制原理（自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制原理（ADPCM）v差值脈沖編碼（差值脈沖編碼（DPCM）v1.編碼思想編碼思想提高通信

12、質(zhì)量提高通信質(zhì)量必須必須減小量化誤差減小量化誤差減小量化級(jí)減小量化級(jí)當(dāng)抽樣值范圍確定時(shí)當(dāng)抽樣值范圍確定時(shí)增加編碼增加編碼位數(shù)位數(shù)Nv增加編碼位數(shù)可獲得大的信噪比增加編碼位數(shù)可獲得大的信噪比在編碼位數(shù)固定時(shí)，減小抽樣值的變化在編碼位數(shù)固定時(shí)，減小抽樣值的變化范圍，也同樣可以提高信噪比范圍，也同樣可以提高信噪比即：若縮小抽樣值（被編碼信號(hào)）的即：若縮小抽樣值（被編碼信號(hào)）的變化范圍，就可以在保證信噪比不變變化范圍，就可以在保證信噪比不變的情況下，減小編碼的位數(shù)。這就是的情況下，減小編碼的位數(shù)。這就是差值編碼的中心思想差值編碼的中心思想增量調(diào)制(M)增量調(diào)制 (delta modulation，DM

13、) 是一種預(yù)測(cè)編碼技術(shù)，是對(duì)實(shí)際的采樣信號(hào)與預(yù)測(cè)的采樣信號(hào)之差的極性進(jìn)行編碼，將極性變成“0”和“1”這兩種可能的取值之一。如果實(shí)際的采樣信號(hào)與預(yù)測(cè)的采樣信號(hào)之差的極性為“正”，則用“1”表示；相反則用“0”表示。DM編碼系統(tǒng)又稱為“1位系統(tǒng)”。 二、差值編碼模型圖二、差值編碼模型圖在原來(lái)的抽樣值中減去某一個(gè)值，然后在原來(lái)的抽樣值中減去某一個(gè)值，然后對(duì)兩者之差進(jìn)行編碼。在接收端將解碼對(duì)兩者之差進(jìn)行編碼。在接收端將解碼值再加上發(fā)送端所減去的值便可恢復(fù)出值再加上發(fā)送端所減去的值便可恢復(fù)出原始值。原始值。 x(n) + d(n) c(n) d(n) x(n） - x(n) x(n) 差值編碼模型差值

14、編碼模型譯碼譯碼+編碼編碼+圖中：圖中：x(n)是原始樣值（是原始樣值（n時(shí)刻的抽樣值）時(shí)刻的抽樣值）x(n)為減去量為減去量d(n)=x(n)-x(n) 為差值為差值可以看出：可以看出：（1）、）、d(n)越小，在相同的編碼位數(shù)時(shí)越小，在相同的編碼位數(shù)時(shí)信噪比越大信噪比越大（2）、收發(fā)端必須有相同的減去量）、收發(fā)端必須有相同的減去量x(n)根據(jù)前些時(shí)刻的樣值來(lái)預(yù)測(cè)現(xiàn)時(shí)刻的樣根據(jù)前些時(shí)刻的樣值來(lái)預(yù)測(cè)現(xiàn)時(shí)刻的樣值，只要傳遞預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之差，而值，只要傳遞預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之差，而不需要每個(gè)樣值的編碼都傳。這種方法不需要每個(gè)樣值的編碼都傳。這種方法就稱為就稱為DPCM編碼。編碼。v三、三、DPCM系

15、統(tǒng)系統(tǒng)1、DPCM系統(tǒng)的概念：系統(tǒng)的概念：v舉例來(lái)說(shuō)舉例來(lái)說(shuō),設(shè)以設(shè)以1/Ts1/Ts的速率對(duì)信號(hào)的速率對(duì)信號(hào)S S（t t）抽）抽樣樣,在在 時(shí)刻前可得到時(shí)刻前可得到 ， 等一組樣值等一組樣值.以前面以前面N N個(gè)個(gè)樣值作為基礎(chǔ)對(duì)樣值作為基礎(chǔ)對(duì) 的預(yù)測(cè)值是的預(yù)測(cè)值是snTt =sSTnTSsSTnTS2sSNTnTSSnTSSSNiiSiTnTSWnTS=1不同時(shí)刻樣值的加權(quán)系數(shù)不同時(shí)刻樣值的加權(quán)系數(shù):根據(jù)相關(guān)性情況，可設(shè)根據(jù)相關(guān)性情況，可設(shè) 為常量或變量為常量或變量iWiW2、實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)的橫向?yàn)V波器（、實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)的橫向?yàn)V波器（N階預(yù)測(cè)器）階預(yù)測(cè)器）在每個(gè)抽樣時(shí)刻到來(lái)時(shí)，濾波器輸出將在每個(gè)抽樣時(shí)

16、刻到來(lái)時(shí)，濾波器輸出將會(huì)給出下一個(gè)樣值的預(yù)測(cè)值。會(huì)給出下一個(gè)樣值的預(yù)測(cè)值。SnTS一般來(lái)說(shuō)，在抽樣時(shí)刻一般來(lái)說(shuō)，在抽樣時(shí)刻 t=nTs 時(shí)所得的預(yù)測(cè)時(shí)所得的預(yù)測(cè)值值 與真正的樣值與真正的樣值 并不相同。并不相同。SnTSSSNiiSiTnTSWnTS=1N階預(yù)測(cè)器輸出：階預(yù)測(cè)器輸出：差值脈沖編碼就是對(duì)真正的樣值差值脈沖編碼就是對(duì)真正的樣值 與過與過去的樣值為基礎(chǔ)得到的估值去的樣值為基礎(chǔ)得到的估值 之之間的差值進(jìn)行量化和編碼。間的差值進(jìn)行量化和編碼。SnTSSnTS3、DPCM系統(tǒng)模型框圖系統(tǒng)模型框圖量化器量化器預(yù)測(cè)器預(yù)測(cè)器預(yù)測(cè)器預(yù)測(cè)器下張圖中：圖中：x(n)為抽樣信號(hào)的實(shí)際值為抽樣信號(hào)的實(shí)際值

17、vd(n)=x(n)-x(n)圖x(n)=x(n)+d(n)該系統(tǒng)的量化誤差可以表示為：該系統(tǒng)的量化誤差可以表示為：e(n)=x(n)-x(n) =d(n)+x(n)-x(n)+d(n) =d(n)-d(n)v上式表明：系統(tǒng)的傳輸誤差上式表明：系統(tǒng)的傳輸誤差就是差值（）的量化誤差就是差值（）的量化誤差4、DPCM系統(tǒng)的抗噪聲性能分析系統(tǒng)的抗噪聲性能分析系統(tǒng)信噪比定義為：系統(tǒng)信噪比定義為：v)()(22neEnxE=)()()()(2222neEndEndEnxE=qPSNRG 預(yù)測(cè)器增益預(yù)測(cè)器增益量化器的量化量化器的量化信噪比信噪比GP1預(yù)測(cè)器有預(yù)測(cè)器有增益增益加預(yù)測(cè)器后加預(yù)測(cè)器后反而不利反而

18、不利2x2d2eGP ： DPCM系統(tǒng)相對(duì)于系統(tǒng)相對(duì)于PCM系統(tǒng)而言的系統(tǒng)而言的信噪比增益。信噪比增益。量化器產(chǎn)生的信噪比量化器產(chǎn)生的信噪比qSNR即非預(yù)測(cè)的即非預(yù)測(cè)的PCM系統(tǒng)的量化信噪比系統(tǒng)的量化信噪比提高系統(tǒng)信噪比采取的措施提高系統(tǒng)信噪比采取的措施)()()()(2222neEndEndEnxEv)(2ndE)(2neE減小減小 x(n)精確精確)(2ndEd(n)d(n)=x(n)-x(n)最佳預(yù)測(cè)最佳預(yù)測(cè))(2neE量化誤差量化誤差最佳量化最佳量化小結(jié)小結(jié)v一一.壓縮編碼的原因壓縮編碼的原因v二二.什么是語(yǔ)音壓縮編碼什么是語(yǔ)音壓縮編碼v三三.語(yǔ)音編碼分類語(yǔ)音編碼分類vADPCM系統(tǒng)系

19、統(tǒng)vDPCMv一一.差值編碼思想差值編碼思想v二二.差值編碼系統(tǒng)模型圖差值編碼系統(tǒng)模型圖v三三.DPCM系統(tǒng)系統(tǒng)v1.概念概念2.預(yù)測(cè)器模型圖預(yù)測(cè)器模型圖3.DPCM系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型4.DPCM系統(tǒng)的抗噪聲性能分析系統(tǒng)的抗噪聲性能分析自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制（自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制（ADPCM）1、實(shí)質(zhì)：、實(shí)質(zhì)：DPCM+自適應(yīng)量化和自適應(yīng)預(yù)測(cè)自適應(yīng)量化和自適應(yīng)預(yù)測(cè)固定預(yù)測(cè)固定預(yù)測(cè) 固定量化固定量化2、定義、定義能夠?qū)崿F(xiàn)自適應(yīng)預(yù)測(cè)功能，或者能夠?qū)崿F(xiàn)自適應(yīng)預(yù)測(cè)功能，或者自適應(yīng)量化功能或者同時(shí)實(shí)現(xiàn)兩自適應(yīng)量化功能或者同時(shí)實(shí)現(xiàn)兩種自適應(yīng)功能的種自適應(yīng)功能的DPCM系統(tǒng)稱為系統(tǒng)稱為ADPCM系統(tǒng)。系統(tǒng)。

20、3.設(shè)計(jì)的目的設(shè)計(jì)的目的vADPCM充分利用了語(yǔ)音波形的統(tǒng)計(jì)特充分利用了語(yǔ)音波形的統(tǒng)計(jì)特征和人耳聽覺特性征和人耳聽覺特性,其設(shè)計(jì)思路主要瞄準(zhǔn)其設(shè)計(jì)思路主要瞄準(zhǔn)了兩個(gè)目標(biāo)了兩個(gè)目標(biāo):a: 盡可能去掉語(yǔ)音信號(hào)中的冗余信號(hào)盡可能去掉語(yǔ)音信號(hào)中的冗余信號(hào)b:以有效的方式將可用比特分配給語(yǔ)音信以有效的方式將可用比特分配給語(yǔ)音信號(hào)號(hào)對(duì)消除冗余后的信號(hào)對(duì)消除冗余后的信號(hào),從自適應(yīng)角度從自適應(yīng)角度進(jìn)行最佳編碼進(jìn)行最佳編碼1.1預(yù)測(cè)的自適應(yīng)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)(1).極點(diǎn)預(yù)測(cè)器極點(diǎn)預(yù)測(cè)器1.預(yù)測(cè)器的結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)器的結(jié)構(gòu)(用重建信號(hào)用重建信號(hào)x(n)進(jìn)行的預(yù)測(cè)）進(jìn)行的預(yù)測(cè)）+量化器量化器預(yù)測(cè)器預(yù)測(cè)器+X(n)X(n)d(n)

21、d(n)編碼編碼X(n)P（Z）X（n）a:極點(diǎn)預(yù)測(cè)器的方框圖極點(diǎn)預(yù)測(cè)器的方框圖b:預(yù)測(cè)器傳遞函數(shù)預(yù)測(cè)器傳遞函數(shù)P(z) )()()(ZXZXZP=N階預(yù)測(cè)器公式：階預(yù)測(cè)器公式：X(n)=)(1jnxaNjj=進(jìn)行進(jìn)行Z變換后得：變換后得：jNjjzzxazx=)()(1則預(yù)測(cè)器的傳遞函數(shù)為：則預(yù)測(cè)器的傳遞函數(shù)為：)()()(ZXZXZP=jNjjza=1為預(yù)測(cè)系數(shù)為預(yù)測(cè)系數(shù)jac:重建濾波器重建濾波器+預(yù)測(cè)器預(yù)測(cè)器x(n)x(n)X(n)d(n)H(Z)重建濾波器重建濾波器=)1 ( 2 12Px2d2x=E x(n)+Ex(n-1)-2Ex(n)x(n-1)22=2E x(n)-2Ex(n

22、)x(n-1)2分析：分析：)()(22ndEnxEPG=)1 ( 211p（）一階（）一階最佳最佳線性預(yù)測(cè)線性預(yù)測(cè)求最佳預(yù)測(cè)系數(shù)求最佳預(yù)測(cè)系數(shù)h1N=1時(shí)；時(shí)；X(n)=h1x(n-1)則差值信號(hào)為：則差值信號(hào)為：d(n)=x(n)-h1x(n-1)+Ed (n)=2d2=Ex(n)- h1x(n-1) 2=E x(n)+h1Ex(n-1)-2h1Ex(n)x(n-1)22=2x2d21xh2-2112xPh=)21 (1112Phhx2求使求使最小的最小的h1的值的值2012=hdmin2)(d221)1 (xp=令令得最佳預(yù)測(cè)系數(shù)得最佳預(yù)測(cè)系數(shù)h1opt=p1當(dāng)當(dāng)N=1時(shí)的最大預(yù)測(cè)增益為

23、：時(shí)的最大預(yù)測(cè)增益為：)1 (121maxpGp=b.二階線性預(yù)測(cè)（二階線性預(yù)測(cè)（N=2）d(n)=x(n)-h1x(n-1)-h2x(n-2)2d=Ed (n)2=Ex(n)- h1x(n-1)-h2(n-2) 2令令012=hd022=hd得最佳得最佳h1,h2212111)1 (ppphopt=2121221 ppphopt=2212222121min21)(1 )(xdpppp=大于或者大于或者等于零等于零故二階預(yù)測(cè)器總是優(yōu)于一階預(yù)測(cè)器故二階預(yù)測(cè)器總是優(yōu)于一階預(yù)測(cè)器C：N階最佳線性預(yù)測(cè)階最佳線性預(yù)測(cè)2d求偏微分，并令為零求偏微分，并令為零NiadEi,.2,102=)()(21jksa

24、ksENii=Ed (k)2所以得到一組線性方程所以得到一組線性方程12(1)(0 )(1).(1)(2 )(1)(0 ).(2 ).(1)(2 ) .(0 )()o p to p tN o p tRaRRRNRaRRRNRNRNRaRN=1optssssRr =12(1)(0)(1).(1)(2)(1)(0).(2).,.(1) (2) .(0)()optoptssssoptaRRRR NaRRRR NrRaR NR NRR N= = 其中.Nopta差值信號(hào)在差值信號(hào)在最小最小 )()()(21min2=NiioptikSakSEkdE最佳預(yù)測(cè)增益最佳預(yù)測(cè)增益=NiioptPoptkSEi

25、RakdEkSEG1222)()(11)()(2.自適應(yīng)預(yù)測(cè)自適應(yīng)預(yù)測(cè)l1)前向自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法前向自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法根據(jù)短時(shí)間的相關(guān)特性根據(jù)短時(shí)間的相關(guān)特性R(i),求短時(shí)的最佳預(yù)求短時(shí)的最佳預(yù)測(cè)系數(shù)測(cè)系數(shù)特點(diǎn)特點(diǎn):運(yùn)算量大，延遲時(shí)間大，不能用于高運(yùn)算量大，延遲時(shí)間大，不能用于高速系統(tǒng)。速系統(tǒng)。采用不斷修正預(yù)測(cè)系數(shù)采用不斷修正預(yù)測(cè)系數(shù)hi(n)的方法來(lái)減小瞬時(shí)平方的方法來(lái)減小瞬時(shí)平方差差Ed(n),使使hi(n)逐步的接近逐步的接近hiopt(n).2）后向序貫自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法）后向序貫自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法2)()()()(1inxnhnxndNii=)()()()() 1(inxndnnhnhiii=梯度系數(shù)，它決定了預(yù)測(cè)系數(shù)自適應(yīng)速率梯度系數(shù)，它決定了預(yù)測(cè)系數(shù)自適應(yīng)速率)(sgn)(sgn)()() 1(inxndnnhnhiiii=)(sgn)(sgn)()() 1(indndnnhnhiiii=極點(diǎn)預(yù)測(cè)器極點(diǎn)預(yù)測(cè)器零點(diǎn)預(yù)測(cè)器零點(diǎn)預(yù)測(cè)器衰減因子衰減因子(抗誤碼因子抗誤碼因子)1.2量化的自適應(yīng)量化的自適應(yīng)1、最佳量化、最佳量化分層電平為相鄰量化電平的中點(diǎn)分層電平為相鄰量化電平的中點(diǎn)量化電平是該量化間隔內(nèi)經(jīng)常出現(xiàn)的瞬量化電平是該量化間隔內(nèi)經(jīng)常出現(xiàn)的瞬時(shí)電平值時(shí)電平值固定量化器固定量化器+可可變?cè)鲆娣糯笃髯冊(cè)鲆娣糯笃?、自適應(yīng)