北航數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報告

1、 實(shí)驗(yàn)名稱 幅度調(diào)制和解調(diào) 實(shí)驗(yàn)科目 數(shù)字信號與處理 院系名稱 專業(yè)名稱 學(xué) 號 學(xué)生姓名 年 月 日實(shí)驗(yàn)三：幅度調(diào)制和解調(diào)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私鈳追N基本的調(diào)制解調(diào)原理，掌握用數(shù)字信號處理的方法實(shí)現(xiàn)模擬電路中信號的調(diào)制與解調(diào)的方法。 通過理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，再利用Matlab作為編程工具進(jìn)行計算機(jī)驗(yàn)證實(shí)現(xiàn)，從而加深理解，建立概念。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1利用Matlab實(shí)現(xiàn)信號的調(diào)制，過調(diào)制，欠調(diào)制等狀態(tài)。2用高頻正弦信號分別實(shí)現(xiàn)對（1）低頻周期方波信號，（2）低頻正弦信號（3）低頻周期三角波信號的調(diào)制，觀察調(diào)制后頻率分布狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)抑制載波的幅度調(diào)制。3設(shè)計實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)含有載波的幅度調(diào)制。觀察調(diào)制和解調(diào)的結(jié)果

2、，與抑制載波的幅度調(diào)制有何不同。4設(shè)計實(shí)驗(yàn)， 觀察待調(diào)制波信號幅度變化對調(diào)幅系數(shù)的影響。5模擬峰值檢測（包絡(luò)檢波）電路中的二極管的功能。6了解峰值檢波（包絡(luò)檢波）的原理，并編程實(shí)現(xiàn)。7了解同步檢波的原理，并編程實(shí)現(xiàn)。三、實(shí)驗(yàn)原理1幅度調(diào)制用一個信號(稱為調(diào)制信號)去控制另一個信號(稱為載波信號)，讓后者的某一特征參數(shù)如幅值、頻率、相位，按前者變化的過程，就叫調(diào)制。調(diào)制的作用是把消息置入消息載體，便于傳輸或處理。調(diào)制是各種通信系統(tǒng)的重要基礎(chǔ)，也廣泛用于廣播、電視、雷達(dá)、測量儀等電子設(shè)備。在通信系統(tǒng)中為了適應(yīng)不同的信道情況（如數(shù)字信道或模擬信道、單路信道或多路信道等），常常要在發(fā)信端對原始信號進(jìn)行

3、調(diào)制，得到便于信道傳輸?shù)男盘?，然后在收信端完成調(diào)制的逆過程解調(diào)，還原出原始信號。 用來傳送消息的信號叫作載波或受調(diào)信號，代表所欲傳送消息的信號叫作調(diào)制信號，調(diào)制后的信號叫作已調(diào)信號。用調(diào)制信號控制載波的某些參數(shù)，使之隨調(diào)制信號而變化，就可實(shí)現(xiàn)調(diào)制。 受調(diào)信號可以是正弦波或脈沖波，所欲傳送的消息可以是話音、圖像或其他物理量，也可以是數(shù)據(jù)、電報和編碼等信號。前者是模擬信號，后者是數(shù)字信號。 調(diào)制是一種非線性過程。載波被調(diào)制后產(chǎn)生新的頻率分量，通常它們分布在載頻fC的兩邊，占有一定的頻帶，分別叫做上邊帶和下邊帶。這些新頻率分量與調(diào)制信號有關(guān)，是攜帶著消息的有用信號。調(diào)制的目的是實(shí)現(xiàn)頻譜搬移，即把欲傳

4、送消息的頻譜，變換到載波附近的頻帶，使消息更便于傳輸或處理。 調(diào)制的種類很多，分類方法也不一致。按調(diào)制信號的形式可分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。用模擬信號調(diào)制稱為模擬調(diào)制；用數(shù)據(jù)或數(shù)字信號調(diào)制稱為數(shù)字調(diào)制。按被調(diào)信號的種類可分為脈沖調(diào)制、正弦波調(diào)制和強(qiáng)度調(diào)制(如對非相干光調(diào)制)等。調(diào)制的載波分別是脈沖，正弦波和光波等。正弦波調(diào)制有幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制三種基本方式，后兩者合稱為角度調(diào)制。此外還有一些變異的調(diào)制，如單邊帶調(diào)幅、殘留邊帶調(diào)幅等。脈沖調(diào)制也可以按類似的方法分類。此外還有復(fù)合調(diào)制和多重調(diào)制等。不同的調(diào)制方式有不同的特點(diǎn)和性能。 幅度調(diào)制是一種廣泛使用的模擬調(diào)制方式。正弦載波幅度隨調(diào)制信

5、號而變化的調(diào)制，叫做正弦波幅度調(diào)制，簡稱調(diào)幅(AM)。它是用低頻調(diào)制電壓去控制高頻載波信號的幅度，如下圖所示。調(diào)幅的技術(shù)和設(shè)備比較簡單，頻譜較窄，但抗干擾性能差，廣泛應(yīng)用于長中短波廣播、小型無線電話、電報等電子設(shè)備中。 圖3-1 低頻信號經(jīng)高頻載波信號調(diào)制波形圖既然高頻載波的幅度隨低頻調(diào)制波而變，所以已調(diào)波同樣隨時間而變。即有式中m是調(diào)幅波的調(diào)制系數(shù)(調(diào)幅度)。同時當(dāng)m1時，實(shí)現(xiàn)了不失真的調(diào)制，而當(dāng)m1時，調(diào)制后的波形包絡(luò)線，將與調(diào)制波不同，即產(chǎn)生了失真，或稱超調(diào)。利用三角公式將調(diào)制波表達(dá)式展開，可得上式表明，載波信號經(jīng)單一信號調(diào)制后將出現(xiàn)三個頻率分量，即載波頻率分量fc，上邊頻分量fc+F，

6、下邊頻分量fc-F。其頻譜圖如圖所示：圖3-2 載波信號經(jīng)單一信號調(diào)制后的頻譜圖由頻譜圖可見，幅度調(diào)制在頻域上是將調(diào)制信號F搬移到了載頻的兩邊，其實(shí)質(zhì)是一種頻率變換。其帶寬為：。 在實(shí)際應(yīng)用中，調(diào)制信號不是單一頻率，例如：我們的講話的語音信號，其信號頻率為幾百至幾千赫，經(jīng)調(diào)制后，各個頻率產(chǎn)生了各自的上邊頻和下邊頻，疊加后形成了上邊帶和下邊帶，如圖所示：圖3-3 實(shí)際調(diào)制信號圖中上下邊頻幅度相等，對稱出現(xiàn)，這時調(diào)幅波的帶寬為：是調(diào)制信號頻率的二倍。由于載波只是一運(yùn)動載信息的工具，不包含有用信息。所以在發(fā)送時為節(jié)約功率，可以只發(fā)送邊帶信號，而不發(fā)送載波。這種情況稱為抑制載波的雙邊帶(DSB)信號發(fā)

7、送。它可以看成是調(diào)制信號和高頻載波信號相乘得到：K為乘法系數(shù)。由于上下邊帶對稱，為節(jié)省頻帶，采用抑制載波的單邊帶（SSB）信號發(fā)送，其表達(dá)式為：或。2解調(diào)（檢波）將音頻信號調(diào)制到載波上去就可以達(dá)到發(fā)送聲音的目的，可是我們的最終目的是實(shí)現(xiàn)聲音的遠(yuǎn)距離傳送，所以還必須在接收一側(cè)將已調(diào)制的信號解讀出來，這個解調(diào)的過程就叫檢波，過去的書里有個很形象的比喻：將書信綁在箭上射出去的過程叫調(diào)制和發(fā)射，找到箭后取下書信就叫接收和檢波。調(diào)幅波的解調(diào)過程(不失真地還原信息)通常稱為檢波，實(shí)現(xiàn)該功能的電路也稱振幅檢波器(簡稱檢波器)，它仍然是一種頻譜搬移過程。從原理上講，要將包含調(diào)制波信息的已調(diào)波中還原出調(diào)制波信息

8、，必須要有非線性器件，使之產(chǎn)生新的頻率分量，并把高頻載波的高頻分量濾除，因此，振幅檢波器的組成框圖如圖所示：圖3-4 振幅檢波器的組成框圖在各種幅度調(diào)制中，由于波形差異和頻譜結(jié)構(gòu)的不同，其調(diào)制方法也不同，但最基本的調(diào)制方法是兩種：包絡(luò)檢波和同步檢波。2.1 包絡(luò)檢波：由圖3-1可以看出，調(diào)制后的信號是一個以載波為其頻率，振幅與音頻信號同步變化的上下對稱的波，也即其振幅變化的包絡(luò)就是我們需要的音頻信號，包絡(luò)檢波也得名于此。因?yàn)檫@個包絡(luò)是上下對稱互相抵消，為了得到它就必須將AM信號削去一半，這個目的可以通過使用具有單向?qū)щ娞匦缘陌雽?dǎo)體二極管等整流元件來得到，只許AM信號的正半周或負(fù)半周通過，即可得

9、到半個AM信號，再用電容等將細(xì)密振動的載波成分旁路吸收，最終得到音頻信號，完成整個檢波過程，因只使用簡單的二極管就能達(dá)到目的，所以一般收音機(jī)都采用這種檢波方式。如3-5圖所示，是最常見的二極管包絡(luò)檢波電路：當(dāng)輸入電壓大于電容上電壓時，電容充電，輸入電壓小于電容電壓時，電容放電，充電快，放電慢，達(dá)到平衡時，電容上的電壓將會不失真地跟隨已調(diào)波的包絡(luò)線變化，再經(jīng)隔直就會輸出調(diào)制波信號。圖3-5 二極管包絡(luò)檢波電路具體的物理過程如下：在高頻信號電壓的正半周時，二極管正向?qū)ú﹄娙萜鰿充電，由于二極管的正向?qū)娮韬苄?，所以充電電流很大，使電容器上的電壓Vc很快就接近高頻電壓的峰值。圖3-6 包絡(luò)檢波

10、的過程這個電壓建立后通過信號源電路，又反向地加到二極管D的兩端。這時二極管導(dǎo)通與否，由電容器C上的電壓Vc和輸入信號電壓Vi共同決定。當(dāng)高頻信號的瞬時值小于Vc時，二極管處于反向偏置，管子截止，電容器就會通過負(fù)載電阻R放電。由于放電時間常數(shù)RC遠(yuǎn)大于調(diào)頻電壓的周期，故放電很慢。當(dāng)電容器上的電壓下降不多時，調(diào)頻信號第二個正半周的電壓又超過二極管上的負(fù)壓，使二極管又導(dǎo)通。上圖中的tl至t2的時間為二極管導(dǎo)通的時間，在此時間內(nèi)又對電容器充電，電容器的電壓又迅速接近第二個高頻電壓的最大值。在上圖中的t2至t3時間為二極管截止的時間，在此時間內(nèi)電容器又通過負(fù)載電阻R放電。這樣不斷地循環(huán)反復(fù)，就得到圖中電

11、壓Vc的波形。因此只要充電很快，即充電時間常數(shù)Rd·C很小(Rd為二極管導(dǎo)通時的內(nèi)阻)；而放電時間常數(shù)足夠慢，即放電時問常數(shù)R·C很大，滿足Rd·C<<RC，就可使輸出電壓的幅度接近于輸入電壓的幅度，即傳輸系數(shù)接近l。另外，由于正向?qū)щ姇r間很短，放電時間常數(shù)又遠(yuǎn)大于高頻電壓周期(放電時的基本不變)，所以輸出電壓的起伏是很小的，可看成與高頻調(diào)幅波包絡(luò)基本一致。而高頻調(diào)幅波的包絡(luò)又與原調(diào)制信號的形狀相同，故輸出電壓就是原來的調(diào)制信號，達(dá)到了解調(diào)的目的。最后，再經(jīng)隔直就會輸出調(diào)制波信號。圖3-7 檢波隔直后的輸出波形不過這種檢波方式和下面即將介紹的同步檢波相

12、比信號的再現(xiàn)性要低，因?yàn)闄z出的是AM信號振幅變化的包絡(luò)，因受到干擾振幅變化的波形發(fā)生改變時，檢波得到的音頻信號也是受到干擾而改變的信號。對于DSB雙邊帶波和SSB單邊帶波，它們的包絡(luò)線不反映調(diào)制信號的變化規(guī)律，也就不能用包絡(luò)線檢波器。而是用同步檢波器來實(shí)現(xiàn)。2.2 同步檢波：同步檢波器用于對載波被抑止的雙邊帶或單邊帶信號進(jìn)行解調(diào)。它的特點(diǎn)是必須外加一個頻率和相位都與被抑止的載波相同的電壓，同步檢波器的名稱由此而來。關(guān)于同步檢波的原理見實(shí)驗(yàn)步驟7中公式推導(dǎo)部分。圖3-8 同步檢波原理框圖四、主要實(shí)驗(yàn)儀器及材料微型計算機(jī)、Matlab。五、實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容 1利用Matlab實(shí)現(xiàn)信號的調(diào)制，過調(diào)制，

13、欠調(diào)制等狀態(tài)： 要求：在Matlab中畫出以下信號，一個周期內(nèi)的波形，并觀察當(dāng)m取值不同時的結(jié)果。 m分別取1/2，1，2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖一、二所示： 圖一 信號波形圖 圖二 調(diào)制圖2用高頻正弦信號分別實(shí)現(xiàn)對方波、正弦波等低頻信號的調(diào)制。 要求：（1）分別畫出，的信號波形實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖三到七所示： 圖三 信號波形圖 圖四 信號頻譜圖 圖五 調(diào)制圖 圖六 載波圖 圖七 調(diào)制頻譜圖（2）調(diào)制后頻率成分推導(dǎo)：即經(jīng)過調(diào)制后，信號頻譜包括三部分：原調(diào)制波頻率500Hz、高頻載波與原信號頻率之差9500Hz、高頻載波與原信號頻率之和10500Hz。（3）由頻譜圖可以看出，高頻載波fs=10000Hz在頻譜分析

14、中幅值幾乎為零，即被抑制，所以詞條制過程為抑制載波的調(diào)制方式。3畫出三種情況下高頻信號*低頻信號即的波形圖及頻譜圖。 要求：（1）畫出波形圖及波譜圖。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖八到十一所示： 圖八 波形圖 圖九 波形頻譜圖 圖十 調(diào)制圖 圖十一 調(diào)制頻譜圖（2）公式推導(dǎo)的頻譜成份：（3）顯然由頻譜分析可以看出，載波頻率的幅值與上下邊頻的幅值相當(dāng)，在頻譜中并未被抑制，所以此種調(diào)制為含有載波的調(diào)制方式。4 。信號二為AC模式，。 要求：（1）畫出信號的波形及頻譜圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖十二到十五所示： 圖十二 初值波形圖及頻譜圖 圖十三 波形圖 圖十四 調(diào)制圖 圖十五 調(diào)制頻譜圖2 由圖示可以觀察出，改變的值，調(diào)制后的

15、波形僅在幅值上有差異，其他均相同。3 不可能產(chǎn)生過調(diào)狀態(tài)的原因：整理得：假設(shè)要產(chǎn)生一個過調(diào)制狀態(tài)，必須有：結(jié)合實(shí)際情況，以上情況不可能發(fā)生，因?yàn)樾盘柊l(fā)生器中電壓最大值一般要與數(shù)字系統(tǒng)的電壓范圍相匹配，常見的有3V、5V、12V ，20V絕對是不可能的。5模擬峰值檢測（包絡(luò)檢波）電路中的二極管的功能。 分析：若把寫成含有調(diào)幅系數(shù)m的式子，即故有， （）若，則圖十六假設(shè)二極管是理想的，有如下特性圖十七結(jié)合上面電路圖，有，所以，可以推出分別令的值為1，1.2，2，畫出s(t)的波形。結(jié)果如下圖十八所示： 圖十八 E取不同值時的波形6 峰值檢測（包絡(luò)檢波）（1）Matlab庫函數(shù)中的調(diào)制解調(diào)函數(shù)： 實(shí)

16、驗(yàn)結(jié)果如圖十九和二十所示： 圖十九Matlab中幅值調(diào)制解調(diào)的信號波形 圖二十Matlab中幅值調(diào)制解調(diào)的信號頻譜（2）通過希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)包絡(luò)檢波：如圖二十一和二十二所示： 圖二十一 調(diào)制過程 圖二十二 利用希爾伯特變換檢波后的波形和頻譜（3）Simulink仿真電路1：用模塊定義的傳遞函數(shù)來描述RC電路，框圖如下所示：圖二十三 用模塊定義的傳遞函數(shù)框圖運(yùn)行結(jié)果，如下圖所示，黃線部分為調(diào)制后的波形，紅線為包絡(luò)檢波后的波形，可以很好地得到調(diào)制信號的包絡(luò)線。圖二十四 包絡(luò)檢波結(jié)果（4）Simulink仿真電路2：用實(shí)際的電壓，二極管，電容和電阻構(gòu)建電路，動態(tài)仿真實(shí)現(xiàn)包絡(luò)檢波的原理。將調(diào)制后的信號

17、電壓寫成三個不同頻率電壓的和，搭建Simulink仿真模塊框圖如下：圖二十五 搭建電路的仿真框圖當(dāng)參數(shù)為：AC1：5 0 100 0.0001 AC2：1 0 102 0.0001 AC3：1 0 98 0.0001 （此時m<1）欠調(diào)制Vf=0.6 R=10000 C=1e-5時，結(jié)果如下：圖二十六 欠調(diào)制下的包絡(luò)檢波結(jié)果當(dāng)參數(shù)為：AC 1：5 0 100 0.0001 AC2：5 0 102 0.0001 AC3：5 0 98 0.0001 （此時m=2）過調(diào)制Vf=0.6 R=10000 C=1e-5時，結(jié)果如下： 圖二十七 調(diào)制下包絡(luò)檢波結(jié)果當(dāng)參數(shù)為：AC 1：5 0 100 0.0001 AC2：2.5 0 102 0.0001 AC3：2.5 0 98 0.0001 （此時m=1）Vf=0.6 R=10000 C=1e-5時，結(jié)果如下：圖二十八 m=1調(diào)制下包絡(luò)檢波結(jié)果7同步檢波過程：1 頻譜分析：由頻譜圖示可知，的頻率成分包含原信號低頻、附加20000HZ高頻兩部分。2 由得到原信號，即推導(dǎo)同步檢波的實(shí)現(xiàn)方法，并編程實(shí)現(xiàn)： 公式推導(dǎo) 其中則： 編程實(shí)現(xiàn)：有公式推導(dǎo)可以得到，的頻譜成分包含零頻、原信號頻率、載波頻率的2倍、原信號與載波信號