第七章時(shí)間序列(平均發(fā)展水平)

1、第七章第七章 時(shí)間序列時(shí)間序列(time series)(time series)分析和預(yù)測(cè)分析和預(yù)測(cè)l重點(diǎn)：正確識(shí)別時(shí)間數(shù)列變量和形態(tài)，掌握時(shí)間數(shù)列重點(diǎn)：正確識(shí)別時(shí)間數(shù)列變量和形態(tài)，掌握時(shí)間數(shù)列的編制方法，靈活運(yùn)用不同的時(shí)間序列分析方法。的編制方法，靈活運(yùn)用不同的時(shí)間序列分析方法。l難點(diǎn)：不同類型時(shí)間序列的分析和預(yù)測(cè)。難點(diǎn)：不同類型時(shí)間序列的分析和預(yù)測(cè)。第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析概述時(shí)間數(shù)列分析概述年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）19791979198019801981198119821982198319831984198419

2、8519851986198619871987198819884038.24038.24517.84517.84862.44862.45294.75294.75934.55934.57171.07171.08964.48964.410202.210202.211962.511962.514928.314928.31989198919901990199119911992199219931993199419941995199519961996199719971998199816909.216909.218547.918547.921617.821617.826638.126638.134634.43

3、4634.446759.446759.458478.158478.167884.667884.674462.674462.679395.779395.7ta絕對(duì)數(shù)數(shù)列絕對(duì)數(shù)數(shù)列相對(duì)數(shù)數(shù)列相對(duì)數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)期序列與時(shí)點(diǎn)序列的區(qū)別時(shí)期序列與時(shí)點(diǎn)序列的區(qū)別l如果數(shù)列中變量反映現(xiàn)象在各段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量，如果數(shù)列中變量反映現(xiàn)象在各段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量，即為即為時(shí)期序列時(shí)期序列。l 其特點(diǎn)是：第一，數(shù)列中各變量值可以累計(jì)相加。其特點(diǎn)是：第一，數(shù)列中各變量值可以累計(jì)相加。 第二，變量值大小隨時(shí)間長(zhǎng)短而變動(dòng)。第二，變量值大小隨時(shí)間長(zhǎng)短而變動(dòng)。 第三，數(shù)據(jù)的

4、取得一般采用連續(xù)登記的方法。第三，數(shù)據(jù)的取得一般采用連續(xù)登記的方法。l如果數(shù)列中變量反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上所處的狀態(tài)，即為如果數(shù)列中變量反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上所處的狀態(tài)，即為時(shí)點(diǎn)序列時(shí)點(diǎn)序列。l其特點(diǎn)是：第一，數(shù)列中變量值不能相加。其特點(diǎn)是：第一，數(shù)列中變量值不能相加。 第二，變量值大小與時(shí)間長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系。第二，變量值大小與時(shí)間長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系。 第三，數(shù)據(jù)的取得一般采用間斷登記的方法。第三，數(shù)據(jù)的取得一般采用間斷登記的方法。二、時(shí)間序列的成份二、時(shí)間序列的成份 l1 1、長(zhǎng)期趨勢(shì)（、長(zhǎng)期趨勢(shì)（T T ）。即時(shí)間序列在一個(gè)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)受基本因）。即時(shí)間序列在一個(gè)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)受基本因素的影響而增大或減小

5、的趨勢(shì)。素的影響而增大或減小的趨勢(shì)。l2 2、周期波動(dòng)（、周期波動(dòng)（C C ），也叫循環(huán)變動(dòng)。即時(shí)間序列受經(jīng)濟(jì)等），也叫循環(huán)變動(dòng)。即時(shí)間序列受經(jīng)濟(jì)等原因影響呈現(xiàn)出的波浪形和震蕩式發(fā)展。原因影響呈現(xiàn)出的波浪形和震蕩式發(fā)展。l3 3、季節(jié)變動(dòng)（、季節(jié)變動(dòng)（S S ）。即時(shí)間序列在一年內(nèi)某個(gè)時(shí)期重復(fù)出）。即時(shí)間序列在一年內(nèi)某個(gè)時(shí)期重復(fù)出現(xiàn)的波動(dòng)。現(xiàn)的波動(dòng)。l4 4、不規(guī)則變動(dòng)（、不規(guī)則變動(dòng)（I I ）。即時(shí)間序列由于突發(fā)或偶然事件引）。即時(shí)間序列由于突發(fā)或偶然事件引起的變動(dòng)。起的變動(dòng)。 以上四種成分對(duì)時(shí)間序列的影響通常有兩種假定構(gòu)成模型：以上四種成分對(duì)時(shí)間序列的影響通常有兩種假定構(gòu)成模型： 一是假定

6、四種因素相互獨(dú)立，則有一是假定四種因素相互獨(dú)立，則有 Y=T+S+C+IY=T+S+C+I。 二是假定四種因素相互影響，則有二是假定四種因素相互影響，則有Y=TY=TS SC CI I。第二節(jié)第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的水平分析時(shí)間數(shù)列的水平分析 指指時(shí)間數(shù)列中每時(shí)間數(shù)列中每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。NNaaaa,121最初水平最初水平中間水平中間水平最末水平最末水平（ N 項(xiàng)數(shù)據(jù)）項(xiàng)數(shù)據(jù)）（ n+1 項(xiàng)數(shù)據(jù)）項(xiàng)數(shù)據(jù)）nnaaaa,110它是它是計(jì)算其他時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。計(jì)算其他時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。發(fā)展量發(fā)展量報(bào)告期水平基期水平又叫又叫是把時(shí)間數(shù)列中是把時(shí)間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值加以平均而求得的

7、平各期指標(biāo)數(shù)值加以平均而求得的平均數(shù)。均數(shù)。由由時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列計(jì)算，采用計(jì)算，采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法簡(jiǎn)單算術(shù)平均法NaNaaaaNiiN1211a2a1NaNaa時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤8 .1273575124000132410132616129034118729Naa【例】【例】由由時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算計(jì)算NaNaaaaNiiN121由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算a1a2a1NaNa 間隔相等間隔相等時(shí)，采用時(shí)，采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法簡(jiǎn)單算術(shù)平均法以天為間隔的時(shí)點(diǎn)數(shù)列以天為間隔的時(shí)點(diǎn)數(shù)列稱為連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列稱為連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等間隔相等間隔不等間隔不等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列)(28.17

8、58 .172 .185 .177 .162 .16元Naa【例】【例】由由時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算計(jì)算miimiiimmmffaffffafafaa11212211 間隔不相等間隔不相等時(shí)，采用時(shí)，采用加權(quán)算術(shù)平均法加權(quán)算術(shù)平均法)(78397699783778667849780人fafa【例】【例】由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 每隔一段時(shí)間登每隔一段時(shí)間登記一次，表現(xiàn)為記一次，表現(xiàn)為期初期初或或期末期末值，不以值，不以“天天”為單位為單位 間隔間隔時(shí)，采用時(shí)，采用簡(jiǎn)單序時(shí)平均法簡(jiǎn)單序時(shí)平均法222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa1522543

9、21aaaaa1a2a3a4a5a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初122121NaaaaaNN一般有：“首末折半”公式時(shí)間時(shí)間3月末月末 4月末月末 5月末月末6月末月末庫(kù)存量庫(kù)存量(百件百件)66726468百件67.67142686472266a【例】【例】 間隔間隔時(shí)，采用時(shí)，采用加權(quán)序時(shí)平均法加權(quán)序時(shí)平均法222433221aaaaaa211221212433221aaaaaa90天天90天天180天天1a2a3a4a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初12111232121222NNNNfff

10、faafaafaa一般有：時(shí)間時(shí)間1月月1日日5月月31日日8月月31日日12月月31日日社會(huì)勞動(dòng)者社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)人數(shù)362390416420萬(wàn)人75.396435424204163241639052390362a單位：萬(wàn)人單位：萬(wàn)人【例】【例】練習(xí)：練習(xí)：1 1、20062006年各季度工業(yè)總產(chǎn)值如下，求該市平均每季度工業(yè)總產(chǎn)值。年各季度工業(yè)總產(chǎn)值如下，求該市平均每季度工業(yè)總產(chǎn)值。季度季度一一二二三三四四工業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）32600326003610036100370003700038300383002 2、某銀行、某銀行20062006年上半年各月初現(xiàn)金庫(kù)存額數(shù)據(jù)如下，計(jì)

11、算一、二季度和上半年的年上半年各月初現(xiàn)金庫(kù)存額數(shù)據(jù)如下，計(jì)算一、二季度和上半年的平均現(xiàn)金庫(kù)存額。平均現(xiàn)金庫(kù)存額。1 1月月2 2月月3131月月4 4月月5 5月月6 6月月7 7月月現(xiàn)金庫(kù)存額（百萬(wàn)元）5005004804804504505205205505506006005805803 3、某農(nóng)廠、某農(nóng)廠20062006年生豬存欄頭數(shù)資料如下，計(jì)算該農(nóng)場(chǎng)年生豬存欄頭數(shù)資料如下，計(jì)算該農(nóng)場(chǎng)20062006年平均生豬存欄頭年平均生豬存欄頭數(shù)。數(shù)。1 1月月1 1日日3 3月月1 1日日7 7月月1 1日日1010月月1 1日日1212月月3131日日生豬存欄頭數(shù)（頭）1500150010001

12、0001200120018001800150015004 4、某機(jī)械廠一車(chē)間、某機(jī)械廠一車(chē)間4 4 月份工人數(shù)資料：月份工人數(shù)資料：4 4月月1 1日日210210人，人， 4 4月月1111日日240240人，人， 4 4月月1616日日300300人，人， 5 5月月1 1日日270270人，求人，求4 4月份平均工人數(shù)。月份平均工人數(shù)。5 5、某廠、某廠20062006年職工人數(shù)如下表，計(jì)算年職工人數(shù)如下表，計(jì)算20062006年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工人數(shù)。人數(shù)。1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日職工人數(shù)（人）800081008120

13、8160820082407月1日8月1日9月1日10月1日11月1日12月1日2001年1月1日8300836084008440850085208800bacbaciii:則若時(shí)間數(shù)列acabcbbaNbNabac1月月 份份一一二二三三計(jì)劃利潤(rùn)（萬(wàn)元）計(jì)劃利潤(rùn)（萬(wàn)元）200300400利潤(rùn)計(jì)劃完成程度（利潤(rùn)計(jì)劃完成程度（）125120150 bac計(jì)劃利潤(rùn)實(shí)際利潤(rùn)完成程度利潤(rùn)計(jì)劃4 .1344003002004005 . 13002 . 120025. 1bcbbac122122121121NbbbbNaaaabacNNNNNbbbbNaaaabacNNNN22121121月月 份份三三四四

14、五五六六七七 工業(yè)增加值工業(yè)增加值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）11.0 12.6 14.6 16.3 18.0月末全員人數(shù)月末全員人數(shù)（人）（人）2000 200022002200 2300ab四月份：四月份：人元6300220002000100006 .121c五月份：五月份：人元4 .6952222002000100006 .142c六月份：六月份：人元1 .7409222002200100003 .163ccNbaC人元28.2071414222002200200022000100003 .166 .146 .12人元76.69041422200220020002200033 .166 .146 .

15、1210000bac平均發(fā)展水平計(jì)算總結(jié)平均發(fā)展水平計(jì)算總結(jié)序序時(shí)時(shí)平平均均方方法法總量指標(biāo)總量指標(biāo)時(shí)期時(shí)期數(shù)列數(shù)列簡(jiǎn)單算術(shù)平均簡(jiǎn)單算術(shù)平均時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)數(shù)列數(shù)列連續(xù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)間隔相等間隔相等 簡(jiǎn)單算術(shù)平均簡(jiǎn)單算術(shù)平均間隔不等間隔不等 加權(quán)算術(shù)平均加權(quán)算術(shù)平均間斷間斷時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)間隔相等間隔相等 兩次簡(jiǎn)單平均兩次簡(jiǎn)單平均間隔不等間隔不等 先簡(jiǎn)單后加權(quán)先簡(jiǎn)單后加權(quán)相對(duì)指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)平均指標(biāo)視情況選用：先平均再相除、先加總再視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等練習(xí)：練習(xí)：1 1、根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算上半年工人人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均

16、百、根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算上半年工人人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均百分比。分比。 單位：人單位：人1 1月月1 1日日2 2月月1 1日日3 3月月1 1日日4 4月月1 1日日5 5月月1 1日日6 6月月1 1日日7 7月月1 1日日職工人數(shù)職工人數(shù)20002000200020002150215020002000210021002100210022002200其中：工其中：工人數(shù)人數(shù)140014001440144016301630148014801575157516381638176017602 2、某廠上半年有關(guān)數(shù)據(jù)如下，計(jì)算二季度平均月勞動(dòng)生產(chǎn)率及上半年平均勞動(dòng)、某廠上半年有關(guān)數(shù)據(jù)如下，計(jì)算二季

17、度平均月勞動(dòng)生產(chǎn)率及上半年平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。生產(chǎn)率。月份月份1 12 23 34 45 56 6總產(chǎn)值總產(chǎn)值（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）40.040.042.042.044.044.048.448.449.549.548.048.0平均每個(gè)平均每個(gè)工人產(chǎn)值工人產(chǎn)值（元）（元）4000400042004200440044004400440045004500600060003 3、某商店、某商店20002000年上半年的零售額、商品庫(kù)存額數(shù)據(jù)如下，求年上半年的零售額、商品庫(kù)存額數(shù)據(jù)如下，求該商店一、二季度的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)及一、二季度平均每月的商該商店一、二季度的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)及一、二季度平均每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。品流

18、轉(zhuǎn)次數(shù)。 單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元月份月份1 12 23 34 45 56 67 7零售額零售額22.022.021.521.522.422.423.223.224.624.625.025.0月初庫(kù)月初庫(kù)存額存額12.012.011.211.212,512,513.013.013.413.414.014.014.814.8又稱增長(zhǎng)量，它是報(bào)告期水平與基期水平之差，反映報(bào)告期比基期增長(zhǎng)的水平。說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。增長(zhǎng)水平增長(zhǎng)水平= =報(bào)告期水平報(bào)告期水平- -基期水平基期水平其其計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：nnaaaa,11011201,nnaaaaaa00201,aaaaaan逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量二者關(guān)系二者關(guān)系 ：l各逐期增長(zhǎng)量之和，等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增各逐期增長(zhǎng)量之和，等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量；長(zhǎng)量；l兩相鄰時(shí)期累計(jì)增長(zhǎng)量之差，等于相應(yīng)時(shí)期兩相鄰時(shí)期累計(jì)增長(zhǎng)量之差，等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量。的逐期增長(zhǎng)量。 011201aaaaaaaannn niaaaaaaiiii, 2 , 11010naan