2015內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷解析(共46頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷一.選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2015呼和浩特）以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（）A3B15C10D12（3分）（2015呼和浩特）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）（2015呼和浩特）如圖，已知1=70°，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（）A70°B100°C110°D120°4（3分）（2015呼和浩特）在一個不透明的袋中裝著3個紅球和1個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機從袋中摸出2個小球，兩球恰好

2、是一個黃球和一個紅球的概率為（）ABCD5（3分）（2015呼和浩特）如果兩個變量x、y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)值y的取值范圍是（）A3y3B0y2C1y3D0y36（3分）（2015呼和浩特）下列運算，結(jié)果正確的是（）Am2+m2=m4B（m+）2=m2+C（3mn2）2=6m2n4D2m2n÷=2mn27（3分）（2015呼和浩特）如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則CEF的面積為（）ABC2D48（3分）（2015呼和浩特）以下是某手機店14月份的統(tǒng)計圖，分析統(tǒng)

3、計圖，對3、4月份三星手機的銷售情況四個同學得出的以下四個結(jié)論，其中正確的為（）A4月份三星手機銷售額為65萬元B4月份三星手機銷售額比3月份有所上升C4月份三星手機銷售額比3月份有所下降D3月份與4月份的三星手機銷售額無法比較，只能比較該店銷售總額9（3分）（2015呼和浩特）如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為（）A236B136C132D12010（3分）（2015呼和浩特）函數(shù)y=的圖象為（）ABCD二.填空題（每小題3分，共18分）11（3分）（2015呼和浩特）某企業(yè)去年為國家繳納稅金達到元，用科學記數(shù)法表示為元12（3分）（2015呼和浩特）分解因式：x

4、3x=13（3分）（2015呼和浩特）如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是14（3分）（2015呼和浩特）一個圓錐的側(cè)面積為8，母線長為4，則這個圓錐的全面積為15（3分）（2015呼和浩特）若實數(shù)a、b滿足（4a+4b）（4a+4b2）8=0，則a+b=16（3分）（2015呼和浩特）以下四個命題：若一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別互相垂直，則這兩個角互補；邊數(shù)相等的兩個正多邊形一定相似；等腰三角形ABC中，D是底邊BC上一點，E是一腰AC上的一點，若BAD=60°且AD=AE，則EDC=30

5、76;；任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點其中正確命題的序號為三.解答題（共9個小題，滿分72分）17（10分）（2015呼和浩特）計算：（1）|3|（）1+（2）先化簡，再求值：（+）÷，其中a=，b=18（6分）（2015呼和浩特）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE=CF（1）求證：BOEDOF；（2）若BD=EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，無需說明理由19（6分）（2015呼和浩特）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為65°，熱氣球與高樓的水平距

6、離AD為120m求這棟高樓的高度（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）20（6分）（2015呼和浩特）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值21（7分）（2015呼和浩特）某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折，某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象，以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點A的坐標為（2，10），請你結(jié)合表格和圖象：付款金額a7.51012b購買量（千克）11.522.53（1）指出付款金額和購買量哪個變量是函數(shù)的自變量x，并

7、寫出表中a、b的值；（2）求出當x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）甲農(nóng)戶將8.8元錢全部用于購買玉米種子，乙農(nóng)戶購買了4165克該玉米種子，分別計算他們的購買量和付款金額22（9分）（2015呼和浩特）學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區(qū)的漢子聽寫大賽，學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：選手表達能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰；（2）如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別

8、賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰23（7分）（2015呼和浩特）如圖，在平面直角坐標系中A點的坐標為（8，y），ABx軸于點B，sinOAB=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比24（9分）（2015呼和浩特）如圖，O是ABC的外接圓，P是O外的一點，AM是O的直徑，PAC=ABC（1）求證：PA是O的切線；（2）連接PB與AC交于點D，與O交于點E，F(xiàn)為BD上的一點，若M為的中點，且DCF=P，求證

9、：=25（12分）（2015呼和浩特）已知：拋物線y=x2+（2m1）x+m21經(jīng)過坐標原點，且當x0時，y隨x的增大而減?。?）求拋物線的解析式，并寫出y0時，對應(yīng)x的取值范圍；（2）設(shè)點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D，再作ABx軸于點B，DCx軸于點C當BC=1時，直接寫出矩形ABCD的周長；設(shè)動點A的坐標為（a，b），將矩形ABCD的周長L表示為a的函數(shù)并寫出自變量的取值范圍，判斷周長是否存在最大值？如果存在，求出這個最大值，并求出此時點A的坐標；如果不存在，請說明理由2015年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每小題

10、3分，共30分）1（3分）（2015呼和浩特）以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（）A3B15C10D1考點：有理數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小，可得答案解答：解：151310，故選：C點評：本題考查了有理數(shù)的大小比較，注意負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小2（3分）（2015呼和浩特）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；B、不是

11、軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤故選A點評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3（3分）（2015呼和浩特）如圖，已知1=70°，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（）A70°B100°C110°D120°考點：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先求出1的對頂角，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出解答：解：如圖，1=

12、70°，2=1=70°，CDBE，B=180°1=180°70°=110°故選：C點評：本題利用對頂角相等和平行線的性質(zhì)，需要熟練掌握4（3分）（2015呼和浩特）在一個不透明的袋中裝著3個紅球和1個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機從袋中摸出2個小球，兩球恰好是一個黃球和一個紅球的概率為（）ABCD考點：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩球恰好是一個黃球和一個紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩球恰好是一個黃球和一個紅球的有

13、6種情況，兩球恰好是一個黃球和一個紅球的為：=故選A點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5（3分）（2015呼和浩特）如果兩個變量x、y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)值y的取值范圍是（）A3y3B0y2C1y3D0y3考點：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圖象，找到y(tǒng)的最高點是（2，3）及最低點是（1，0），確定函數(shù)值y的取值范圍解答：解：圖象的最高點是（2，3），y的最大值是3，圖象最低點是（1，0），y的最小值是0，函數(shù)值y的取值范圍是0y3故選：D點評：本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是會觀察圖象，找到y(tǒng)的最高點及最低點6（3分）（2

14、015呼和浩特）下列運算，結(jié)果正確的是（）Am2+m2=m4B（m+）2=m2+C（3mn2）2=6m2n4D2m2n÷=2mn2考點：分式的混合運算；整式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：A：根據(jù)整式的混合運算方法計算即可B：根據(jù)完全平方公式的計算方法判斷即可C：根據(jù)積的乘方的運算方法計算即可D：根據(jù)分式的混合運算方法計算即可解答：解：m2+m2=2m2，選項A錯誤；（m+）2=m2+2，選項B錯誤；（3mn2）2=9m2n4，選項C錯誤；2m2n÷=2mn2，選項D正確故選：D點評：（1）此題主要考查了分式的混合運算，要注意運算順序，分式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再

15、乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的（2）此題還考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似（3）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）7（3分）（2015呼和浩特）如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則CEF的面積為（）ABC2D4考點：翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：

16、根據(jù)折疊的性質(zhì)，在圖中得到DB=86=2，EAD=45°；在圖中，得到AB=ADDB=62=4，ABF為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到BF=AB=4，CF=BCBF=64=2，EC=DB=2，最后根據(jù)三角形的面積公式計算即可解答：解：AB=8，AD=6，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，DB=86=2，EAD=45°，又AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，AB=ADDB=62=4，ABF為等腰直角三角形，BF=AB=4，CF=BCBF=64=2，而EC=DB=2，×2×2=2故選：C點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的

17、兩個圖形全等，即對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等也考查了等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)8（3分）（2015呼和浩特）以下是某手機店14月份的統(tǒng)計圖，分析統(tǒng)計圖，對3、4月份三星手機的銷售情況四個同學得出的以下四個結(jié)論，其中正確的為（）A4月份三星手機銷售額為65萬元B4月份三星手機銷售額比3月份有所上升C4月份三星手機銷售額比3月份有所下降D3月份與4月份的三星手機銷售額無法比較，只能比較該店銷售總額考點：條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)銷售總額乘以三星所占的百分比，可得三星的銷售額，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案解答：解：A、4月份三星手機銷售額為65×17%=11.05萬元，

18、故A錯誤；B、3三星手機的銷售額60×18%=10.8萬元，4月份三星手機銷售額為65×17%=11.05萬元，故B正確；C、3三星手機的銷售額60×18%=10.8萬元，4月份三星手機銷售額為65×17%=11.05萬元，故C錯誤；D、3三星手機的銷售額60×18%=10.8萬元，4月份三星手機銷售額為65×17%=11.05萬元，故D錯誤；故選：B點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖，利用銷售總額乘以三星所占的百分比得出三星的銷售額是解題關(guān)鍵9（3分）（2015呼和浩特）如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為（）A2

19、36B136C132D120考點：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)給出的幾何體的三視圖可知幾何體是由大小兩個圓柱組成，從而根據(jù)三視圖的特點得知高和底面直徑，代入體積公式計算即可解答：解：由三視圖可知，幾何體是由大小兩個圓柱組成，故該幾何體的體積為：×22×2+×42×8=8+128=136故選：B點評：本題考查的是由三視圖判斷幾何體的形狀并計算幾何體的體積，由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓柱的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵，本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想10（3分）（2015呼和浩特）函數(shù)y=的圖象為（）ABCD考點：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：從x0和x

20、0兩種情況進行分析，先化簡函數(shù)關(guān)系式再確定函數(shù)圖象即可解答：解：當x0時，函數(shù)解析式為：y=x2，函數(shù)圖象為：B、D，當x0時，函數(shù)解析式為：y=x+2，函數(shù)圖象為：A、C、D，故選：D點評：本題考查的是函數(shù)圖象，利用分情況討論思想把函數(shù)關(guān)系式進行正確變形是解題的關(guān)鍵，要能夠根據(jù)函數(shù)的系數(shù)確定函數(shù)的大致圖象二.填空題（每小題3分，共18分）11（3分）（2015呼和浩特）某企業(yè)去年為國家繳納稅金達到元，用科學記數(shù)法表示為4.1×106元考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變

21、成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將用科學記數(shù)法表示為4.1×106故答案為：4.1×106點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）（2015呼和浩特）分解因式：x3x=x（x+1）（x1）考點：提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：因式分解分析：本題可先提公因式x，分解成x（x21），而x21可利用平方差公式分解解答：解：x3x，=x（x21），=x（x

22、+1）（x1）故答案為：x（x+1）（x1）點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進行因式分解，分解因式一定要徹底13（3分）（2015呼和浩特）如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是考點：幾何概率；菱形的性質(zhì)；中點四邊形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求出陰影部分的面積與菱形的面積之比，再根據(jù)概率公式即可得出答案解答：解：四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，四邊形HGFE的面積是菱形ABCD面積的，米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是；故答案為：點評：本題考查幾何概率的求法

23、：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率14（3分）（2015呼和浩特）一個圓錐的側(cè)面積為8，母線長為4，則這個圓錐的全面積為12考點：圓錐的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：據(jù)扇形的面積公式求出扇形的圓心角，再利用弧長公式求出弧長，再利用圓的面積公式求出底面半徑，求得底面積后即可求得全面積解答：解：=8，解得n=180則弧長=42r=4解得r=2，底面積為4，全面積為12故答案是：12點評：本題考查了圓錐的計算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式得到圓錐的底面半徑的求法15（3分）（2015呼和

24、浩特）若實數(shù)a、b滿足（4a+4b）（4a+4b2）8=0，則a+b=或1考點：換元法解一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)a+b=x，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程，通過解該一元二次方程來求x即（a+b）的值解答：解：設(shè)a+b=x，則由原方程，得4x（4x2）8=0，整理，得（2x+1）（x1）=0，解得x1=，x2=1則a+b的值是或1故答案是：或1點評：本題主要考查了換元法，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換16（3分）（2015呼和浩特）以下四個命題：若一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別互相垂直，則這兩個角互補；邊數(shù)相等的兩個正多邊形一定相似；等腰三角形ABC中

25、，D是底邊BC上一點，E是一腰AC上的一點，若BAD=60°且AD=AE，則EDC=30°；任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點其中正確命題的序號為考點：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：要找出正確命題，可運用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項解答：解：若一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別互相垂直，則這兩個角相等或互補，是假命題；邊數(shù)相等的兩個正多邊形一定相似，是真命題；等腰三角形ABC中，D是底邊BC上一點，E是一腰AC上的一點，若BAD=60°且AD=AE，則EDC=30°，是假命題；任意

26、三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點，是真命題故答案為點評：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理三.解答題（共9個小題，滿分72分）17（10分）（2015呼和浩特）計算：（1）|3|（）1+（2）先化簡，再求值：（+）÷，其中a=，b=考點：分式的化簡求值；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪以及二次根式的化簡進行計算即可；（2）根據(jù)運算順序，先算括號里面的，再算除法，最后把a，b的值代入計算即可解答：解：（1）原式=33+2=；（2）原式=（+）

27、7;，=，當a=，b=時，原式=點評：本題考查了分式的化簡求值、實數(shù)的運算以及負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算順序是解題的關(guān)鍵18（6分）（2015呼和浩特）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE=CF（1）求證：BOEDOF；（2）若BD=EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，無需說明理由考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先證出OE=OF，再由SAS即可證明BOEDOF；（2）由對角線互相平分證出四邊形EBFD是平行四邊形，再由對角線相等，即可得出四邊形EBFD是矩形解答：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，AE

28、=CF，OE=OF，在BOE和DOF中，BOEDOF（SAS）；（2）解：四邊形EBFD是矩形；理由如下：OB=OD，OE=OF，四邊形EBFD是平行四邊形，BD=EF，四邊形EBFD是矩形點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵19（6分）（2015呼和浩特）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為65°，熱氣球與高樓的水平距離AD為120m求這棟高樓的高度（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）考點：解直角三角形的應(yīng)用-

29、仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：要求樓高BC，即求出BD、CD的長度，分別在RtABD和RtADC中求出BD和CD的長度，繼而可求解解答：解：在RtABD中，tanBAD=，BD=ADtan30°=120×=40（米），在RtADC中，tanCAD=，CD=ADtan65°=120tan65°，BC=BD+CD=40+120tan65°答：這棟高樓的高度為（40+120tan65°）米點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解20（6分）（2015呼和浩特）若關(guān)于x、y的二元一次方程組

30、的解滿足x+y，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值考點：二元一次方程組的解；一元一次不等式的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出正整數(shù)值即可解答：解：，+得：3（x+y）=3m+6，即x+y=m+2，代入不等式得：m+2，解得：m，則滿足條件m的正整數(shù)值為1，2，3點評：此題考查了二元一次方程組的解，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21（7分）（2015呼和浩特）某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折，某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表

31、法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象，以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點A的坐標為（2，10），請你結(jié)合表格和圖象：付款金額a7.51012b購買量（千克）11.522.53（1）指出付款金額和購買量哪個變量是函數(shù)的自變量x，并寫出表中a、b的值；（2）求出當x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）甲農(nóng)戶將8.8元錢全部用于購買玉米種子，乙農(nóng)戶購買了4165克該玉米種子，分別計算他們的購買量和付款金額考點：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得：購買量是函數(shù)的自變量x，也可看出2千克的金額為10元，從而可求1千克的價格，即a的值，由表格可得出：當購買量大于等于2千克時

32、，購買量每增加0.5千克，價格增加2元，進而可求b的值；（2）先設(shè)關(guān)系式為y=kx+b，然后將（2，10），且x=3時，y=14，代入關(guān)系式即可求出k，b的值，從而確定關(guān)系式；（3）當y=8.8時，單價為5元，此時購買量為8.8÷5，然后將x=4.165代入關(guān)系式計算相應(yīng)的y值解答：解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得：購買量是函數(shù)的自變量x，a=10÷2=5元，b=14；（2）當x2時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，y=kx+b經(jīng)過點（2，10），且x=3時，y=14，解得：，當x2時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=4x+2；（3）當y=8.8時，x=，當x=4.165時，y

33、=4×4.165+2=18.66，甲農(nóng)戶的購買量為1.76千克，乙農(nóng)戶的付款金額為18.66元點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，根據(jù)已知得出圖表中點的坐標是解題關(guān)鍵22（9分）（2015呼和浩特）學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區(qū)的漢子聽寫大賽，學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：選手表達能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰；（2）如果表達

34、能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰考點：加權(quán)平均數(shù)；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先用算術(shù)平均數(shù)公式，計算乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結(jié)果與甲的平均成績比較，結(jié)果大的勝出；（2）先用加權(quán)平均數(shù)公式，計算甲、乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結(jié)果，結(jié)果大的勝出解答：解：（1）=（73+80+82+83）÷4=79.5，80.2579.5，應(yīng)選派甲；（2）=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，=（73×2+80

35、×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，79.580.4，應(yīng)選派乙點評：此題考查了算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：熟記計算算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)公式23（7分）（2015呼和浩特）如圖，在平面直角坐標系中A點的坐標為（8，y），ABx軸于點B，sinOAB=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求出OA的值

36、，然后根據(jù)勾股定理求出AB的值，然后由C點是OA的中點，求出C點的坐標，然后將C的坐標代入反比例函數(shù)y=中，即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）先將y=3x與y=聯(lián)立成方程組，求出點M的坐標，然后求出點D的坐標，然后連接BC，分別求出OMB的面積，OBC的面積，BCD的面積，進而確定四邊形OCDB的面積，進而可求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比解答：解：（1）A點的坐標為（8，y），OB=8，ABx軸于點B，sinOAB=，OA=10，由勾股定理得：AB=，點C是OA的中點，且在第一象限內(nèi)，C（3，4），點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=12，反比例函數(shù)解析式為：y=；（2）將y=3x與y=

37、聯(lián)立成方程組，得：，解得：，M是直線與雙曲線另一支的交點，M（2，6），點D在AB上，點D的橫坐標為8，點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，點D的縱坐標為，D（8，），BD=，連接BC，如圖所示，SMOB=8|6|=24，S四邊形OCDB=SOBC+SBCD=83+=15，點評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式及計算圖形面積的問題解題的關(guān)鍵是：確定交點的坐標24（9分）（2015呼和浩特）如圖，O是ABC的外接圓，P是O外的一點，AM是O的直徑，PAC=ABC（1）求證：PA是O的切線；（2）連接PB與AC交于點D，與O交于點E，F(xiàn)為BD上的一點，若M為的中點，且DCF=P，求證：=考點：切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）連接CM，根據(jù)圓周角定理得出PAC=ABC，M=ABC，得出PAC=M，由M+MAC=90°，得出PAC+MAC=90°，即：MAP=90°，就可證得結(jié)論；（2）連接AE，根據(jù)垂徑定理得出AMBC，進而得出APBC，得出ADPCDB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出=，然后證得ADECDF，得出=，從而證得=解答：證明：（1）連接CM，PAC=ABC，M=ABC，PAC=M，AM是直徑，M+MAC=90°，PAC+MAC=90°，即