無錫東林中學(xué)初二數(shù)學(xué)反比例函數(shù)專題復(fù)習(xí)15頁

1、反比例函數(shù) 專題復(fù)習(xí)1Oxy23專題一：根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集模型： 如圖，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值OByAAA變式1. 如圖，一次函數(shù)1與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(2，1)，B(1，2)，則的的取值范圍是（ ）Ax2 Bx2 或1x0 C. 1x2 Dx2 或x1xyOA(1,2)B(2,1)變式2. 如圖，一次函數(shù)ykxb(k0)與反比例函數(shù)y 的圖像交于A、B兩點(diǎn)，根據(jù)圖像可知不等式kxb的解集為 （ ）Ax2 Bx1 Cx2或0x1 D2x0或x1 專題二：雙曲線的對稱性一、雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是原點(diǎn)OBAOPQ圖2xyBAO圖1如圖1，已知雙曲線y

2、1（k0）與直線y2ax交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ； 當(dāng)x滿足： 時，；過O作另一條直線l，交雙曲線y（k0）于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，如圖2 四邊形APBQ一定是 ；變式1. 已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)y（m0)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且A（） ， B() ， 求的值. OxyABMN二、雙曲線是軸對稱圖形，對稱軸是第一、三象限的角平分線和第二、四象限的角平分線，即（2011眉山）如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，AMy軸于M，BNx軸于N有以下結(jié)論：OAOB；AOMBON；若AOB45°，則SAOB k；當(dāng)A

3、B 時，其中結(jié)論正確的是 .（填序號）專題三：反比例函數(shù)圖像中的面積問題圖3OxyBAP 一、模型如圖3，已知點(diǎn)P在函數(shù)y（x0）的圖像上，PAx軸、PBy軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為       .x圖4OyNM變式1. 反比例函數(shù)的圖像如圖4所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果SMON2，求k的值yxOADECB變式2. 如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y 上的點(diǎn)，分別經(jīng)過 A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S矩形OCDE 1，則圖中兩陰影部分的面積和為 （ ）A2 B3 C3.5 D4OxyBADCEyy變

4、式3. 如圖，A、B分別是反比例函數(shù) 圖象上的點(diǎn)，過A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OB、OA， OA交BD于E點(diǎn)，BOE的面積為S1，四邊形ACDE的面積為S2，則S2S1 .變式4. 如圖，反比例函數(shù)y的圖像與直線ykx（k0）相交于A、B兩點(diǎn)，ACy軸，BCx軸，求ABC的面積.OxyABCxOyABM變式5. 如圖，直線ymx與雙曲線y交于點(diǎn)A、B. 過點(diǎn)A作AMx軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM. 若SABM1，則k的值是（     ）.A1        B m1 C2 

5、            D m變式6. 如圖，反比例函數(shù)y（k0）（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；（2）設(shè)點(diǎn)A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n， 四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m，n應(yīng)滿足的條件.BAOPQx yOxyEBCAF變式7. 如圖，已知雙曲線y（x0）經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為2，則k      .BCDEyMAxO變式8. 如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E若四邊形ODBE的面積為12，則k的值為 （ ）A 1 B 2 C3 D 4 OxyABCDE變式9. 如圖，D是反比例函數(shù)（k0）的圖像上一點(diǎn)，過D作DEx軸于E，DCy軸于C，一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點(diǎn)C，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4， 求k的值.OxyABCD二、如圖，已知直線ykxb與反比例函數(shù)y的圖像交于A（2，1）、B（1，n）兩點(diǎn).（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積