高考物理一輪復習教案：第十二章 第3課時光的折射 全反射

1、第3課時光的折射全反射考綱解讀 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的條件，會進行有關簡單的計算1折射定律的應用觀察者看見太陽從地平線升起時，下列關于太陽位置的敘述中正確的是 ()A太陽位于地平線之上B太陽位于地平線之下C太陽恰位于地平線D大氣密度不知，無法判斷答案B解析太陽光由地球大氣層外的真空射入大氣層時要發(fā)生折射，根據折射定律，折射角小于入射角，折射光線進入觀察者的眼睛，觀察者認為光線來自它的反向延長線這樣使得太陽的實際位置比觀察者看見的太陽位置偏低2折射定律與折射率的理解和應用如圖1所示，光線以入射角1從空氣射向折射率n的玻璃表面圖1(1)當入射角145°時

2、，求反射光線與折射光線間的夾角.(2)當入射角1為何值時，反射光線與折射光線間的夾角90°？答案(1)105°(2)arctan 解析(1)設折射角為2，由折射定律n得sin 2，所以，230°.因為1145°，所以180°45°30°105°.(2)因為1290°，所以，sin 2sin (90°1)cos 1cos 1由折射定律得tan 1，1arctan .3全反射問題分析很多公園的水池底都裝有彩燈，當一束由紅、藍兩色光組成的燈光從水中斜射向空氣時，關于光在水面可能發(fā)生的反射和折射現象，下

3、列光路圖中正確的是()答案C解析紅光、藍光都要發(fā)生反射，紅光的折射率較小，所以藍光發(fā)生全反射的臨界角較紅光小，藍光發(fā)生全反射時，紅光不一定發(fā)生，故只有C正確4光的色散現象分析實驗表明，可見光通過三棱鏡時各色光的折射率n隨波長的變化符合科西經驗公式：nA，其中A、B、C是正的常量太陽光進入三棱鏡后發(fā)生色散的情形如圖2所示，則()圖2A屏上c處是紫光 B屏上d處是紅光C屏上b處是紫光 D屏上a處是紅光答案D解析可見光中紅光波長最長，折射率最小，折射程度最小，所以a為紅光，而紫光折射率最大，所以d為紫光1折射定律(1)內容：如圖3所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位

4、于法線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成正比圖3(2)表達式：n.(3)在光的折射現象中，光路是可逆的2折射率(1)折射率是一個反映介質的光學性質的物理量(2)定義式：n.(3)計算公式：n，因為v<c，所以任何介質的折射率都大于1.(4)當光從真空(或空氣)射入某種介質時，入射角大于折射角；當光由介質射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角3全反射現象(1)條件：光從光密介質射入光疏介質入射角大于或等于臨界角(2)現象：折射光完全消失，只剩下反射光4臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C表示，sin C.5光的色散(1)光的色散現象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現象(2

5、)光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長的有序排列(3)光的色散現象說明：白光為復色光；同一介質對不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大；不同色光在同一介質中的傳播速度不同，波長越短，波速越慢(4)棱鏡含義：截面是三角形的玻璃儀器，可以使光發(fā)生色散，白光的色散表明各色光在同一介質中的折射率不同三棱鏡對光線的作用：改變光的傳播方向，使復色光發(fā)生色散考點一折射定律的理解與應用1折射率由介質本身性質決定，與入射角的大小無關2折射率與介質的密度沒有關系，光密介質不是指密度大的介質3同一種介質中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小4公式n中，不論是光從真空射入介質，還是從介質射入真

6、空，1總是真空中的光線與法線間的夾角，2總是介質中的光線與法線間的夾角例1一半圓柱形透明物體橫截面如圖4所示，底面AOB鍍銀，O表示半圓截面的圓心一束光線在橫截面內從M點入射，經過AB面反射后從N點射出已知光線在M點的入射角為30°，MOA60°，NOB30°.求：圖4(1)光線在M點的折射角；(2)透明物體的折射率解析(1)如圖所示，透明物體內部的光路為折線MPN，Q、M點相對于底面EF對稱，Q、P和N三點共線設在M點處，光的入射角為i，折射角為r，OMQ，PNF.根據題意有30°由幾何關系得，PNOPQOr，于是r60°且r由式得r15&#

7、176;(2)根據折射率公式有sin insin r由式得n1.932.答案(1)15°(2)或1.932解決光的折射問題的一般方法(1)根據題意畫出正確的光路圖(2)利用幾何關系確定光路中的邊、角關系，確定入射角和折射角(3)利用折射定律建立方程進行求解突破訓練1如圖5所示，在坐標系的第一象限內有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OPOQR，一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體，在OP面上的入射點為A，OA，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點，ODR，求該玻璃的折射率圖5答案解析作光路圖如圖所示在PQ面上的入射角sin 1，130°由幾何關系可得260

8、°折射率n考點二全反射現象的理解與應用1在光的反射和全反射現象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的2當光射到兩種介質的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現象，但在全反射現象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射當折射角等于90°時，實際上就已經沒有折射光了例2如圖6所示，光屏PQ的上方有一半圓形玻璃磚，其直徑AB與水平面成30°角圖6(1)若讓一束單色光沿半徑方向豎直向下射向圓心O，由AB面折射后射出，當光點落在光屏上時，繞O點逆時針旋轉調整入射光與豎直方向的夾角，該角多大時，光在光屏PQ上的落點距O點最遠？(已知玻璃磚對該光的折射率為n)(2)若讓一束白光沿半徑方向豎直

9、向下射向圓心O，經玻璃磚后射到光屏上形成完整彩色光帶，則光帶的最右側是什么顏色的光？若使光線繞圓心O逆時針轉動，什么顏色的光最先消失？解析(1)如圖，剛好發(fā)生全反射時，落點距O最遠sin C解得C45°入射光與豎直方向的夾角為C30°15°(2)由于介質時紫光的折射率最大，所以位于光帶的最右側若使光線繞圓心O逆時針轉動，入射角增大，由于紫光的臨界角最小，所以紫光最先消失答案(1)15°(2)紫光紫光解答全反射類問題的技巧解答全反射類問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件：一是光必須從光密介質射入光疏介質，二是入射角大于或等于臨界角利用好光路圖中的臨界光線，準

10、確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關鍵，且在作光路圖時盡量與實際相符，這樣更有利于問題的分析突破訓練2為測量一塊等腰直角三棱鏡ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD邊的方向射向直角邊AB邊，如圖7所示激光束進入棱鏡后射到另一直角邊AD邊時，剛好能發(fā)生全反射該棱鏡的折射率為多少？圖7答案解析作出法線如圖所示n，n，Cr90°即解得tan C，sin C，n.考點三光路控制問題分析1玻璃磚對光路的控制兩平面平行的玻璃磚，出射光線和入射光線平行，且光線發(fā)生了側移，如圖8所示圖8圖92三棱鏡對光路的控制(1)光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為，如圖9所示(2)光疏三棱鏡：光

11、線兩次折射均向頂角偏折(3)全反射棱鏡(等腰直角棱鏡)，如圖10所示圖10特別提醒不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現象的臨界角也不同例3“B超”可用于探測人體內臟的病變狀況如圖11是超聲波從肝臟表面入射，經折射與反射，最后從肝臟表面射出的示意圖超聲波在進入肝臟發(fā)生折射時遵循的規(guī)律與光的折射規(guī)律類似，可表述為(式中1是入射角，2是折射角，v1、v2分別是超聲波在肝外和肝內的傳播速度)，超聲波在腫瘤表面發(fā)生反射時遵循的規(guī)律與光的反射規(guī)律相同已知v20.9v1，入射點與出射點之間的距離是d，入射角是i，腫瘤的反射面恰好與肝臟表面平行，則腫瘤離肝臟表面的深度h為(

12、)圖11A. B.C. D.解析如圖所示，根據光的折射定律有由幾何關系知sin 以上兩式聯立可解得h，故選項D正確答案D突破訓練3已知直角等腰三棱鏡對入射光的折射率大于，則下列選項中光路可能正確的是()答案C解析如果入射光線平行于底邊從一直角邊入射，入射角為45°，折射角小于45°，如果光線直接入射到另一直角邊，根據幾何關系，入射角大于45°，光線在另一直角邊發(fā)生全反射，不可能平行于底邊射出，A錯誤；如果入射光線垂直于一直角邊入射，在底邊的入射角為45°，直角等腰三棱鏡對入射光的折射率大于，由臨界角公式可知，此三棱鏡對光的全反射的臨界角小于45°

13、;，因此光在三棱鏡中入射到底邊時發(fā)生全反射，B錯誤；如果入射光線平行于底邊從一直角邊入射，入射角為45°，折射角小于45°，如果光線入射到底邊，根據幾何關系，光線在底邊上的入射角大于45°，光線發(fā)生全反射入射到另一直角邊，根據對稱性和光路可逆，出射光線仍然與底邊平行，C正確；D圖中的光線從一直角邊入射后的折射光線與入射光線在法線的同側，因此D錯誤51平行板玻璃磚模型的分析平行玻璃磚不改變光線的方向，只是使光線發(fā)生側移，由于玻璃對不同色光的折射率不同，不同色光經玻璃磚后的側移量也不同例4如圖12所示，兩塊相同的玻璃等腰三棱鏡ABC置于空氣中，兩者的AC面相互平行放置

14、，由紅光和藍光組成的細光束平行于BC面從P點射入，通過兩棱鏡后，變?yōu)閺腶、b兩點射出的單色光，對于這兩束單色光()圖12A紅光在玻璃中傳播速度比藍光大B從a點射出的為紅光，從b點射出的為藍光C從a、b兩點射出的單色光不平行D從a、b兩點射出的單色光仍平行，且平行于BC審題與關聯解析由玻璃對藍光的折射率較大，可知A選項正確由偏折程度可知B選項正確對于C、D二選項，我們應首先明白，除了題設給出的兩個三棱鏡外，二者之間又形成一個物理模型平行玻璃磚(不改變光的方向，只使光線發(fā)生側移)中間平行部分只是使光發(fā)生了側移略去側移因素，整體來看，仍是一塊平行玻璃板，ABBA.所以出射光線仍平行作出光路圖如圖所示

15、，可知光線Pc在P點的折射角與光線ea在a點的入射角相等，據光路可逆，則過a點的出射光線與過P點的入射光線平行由此，D選項正確答案ABD突破訓練4頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚玻璃板后，其光路如圖13所示，下列說法正確的是()圖13A單色光1的波長小于單色光2的波長B在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度C單色光1垂直通過玻璃板所需的時間小于單色光2垂直通過玻璃板所需的時間D單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角答案AD解析本題考查光的色散、全反射現象、光速和折射率之間的關系等知識點由題圖知單色光1在界面折射時的偏折程度大，

16、則單色光1的折射率大，因此單色光1的頻率大于單色光2的頻率，那么單色光1的波長就小于單色光2的波長，A項對；由n知，折射率大的單色光1在玻璃中傳播速度小，當單色光1、2垂直射入玻璃時，二者通過玻璃板的路程相等，此時單色光1通過玻璃板所需的時間大于單色光2的，B、C項都錯；由sin C及玻璃對單色光1的折射率大知，D項對.高考題組1(2013·福建理綜·14)一束由紅、紫兩色光組成的復色光，從空氣斜射向玻璃三棱鏡下面四幅圖中能正確表示該復色光經三棱鏡折射分離成兩束單色光的是()答案B解析光通過玻璃三棱鏡后向它的橫截面的底邊偏折，故C、D選項錯誤；同一介質對頻率越高的光的折射率

17、越大，所以復色光經玻璃折射后，光路應分開，故A選項錯誤紫光的頻率比紅光的大，故經玻璃三棱鏡后紫光的偏折程度大于紅光的，故B選項正確2(2013·天津理綜·8)固定的半圓形玻璃磚的橫截面如圖14，O點為圓心，OO為直徑MN的垂線足夠大的光屏PQ緊靠玻璃磚右側且垂直于MN.由A、B兩種單色光組成的一束光沿半徑方向射向O點，入射光線與OO夾角較小時，光屏NQ區(qū)域出現兩個光斑，逐漸增大角，當時，光屏NQ區(qū)域A光的光斑消失，繼續(xù)增大角，當時，光屏NQ區(qū)域B光的光斑消失，則()圖14A玻璃磚對A光的折射率比對B光的大BA光在玻璃磚中的傳播速度比B光的大C時，光屏上只有1個光斑D時，光屏

18、上只有1個光斑答案AD解析當入射角逐漸增大時，A光斑先消失，說明玻璃對A光的折射率大于對B光的折射率(nAnB)，所以fAfB，vAvB，選項A正確，B錯誤當A光、B光都發(fā)生全反射時，光屏上只有1個光斑，選項C錯誤，D正確3(2013·全國新課標·34(2)如圖15，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，A30°，B60°.一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點射出，若光線在P點的入射角和在M點的折射角相等圖15(i)求三棱鏡的折射率(ii)在三棱鏡的AC邊是否有光線透出，寫出分析過程(不考慮多次反射)答案見解析解析

19、()光路圖如圖所示，圖中N點為光線在AC邊發(fā)生反射的入射點設光線在P點的入射角為i、折射角為r，在M點的入射角為r、折射角依題意也為i，由幾何關系知i60°由折射定律有sin insin rnsin rsin i由式得rrOO為過M點的法線，C為直角，OOAC.由幾何關系有MNCr由反射定律可知PNAMNC聯立式得PNAr由幾何關系得r30°聯立式得n()設在N點的入射角為i，由幾何關系得i60°此三棱鏡的全反射臨界角滿足nsin C1由式得iC此光線在N點發(fā)生全反射，三棱鏡的AC邊沒有光線透出4(2013·山東理綜·37(2)如圖16所示，A

20、BCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，截面所在平面內的一束光由O點垂直AD邊射入已知棱鏡的折射率n，ABBC8 cm，OA2 cm，OAB60°.圖16求光第一次射出棱鏡時，出射光的方向第一次的出射點距C_cm.答案見解析解析設發(fā)生全反射的臨界角為C，由折射定律得sin C代入數據得C45°光路圖如圖所示，由幾何關系可知光線在AB邊和BC邊的入射角均為60°，均發(fā)生全反射設光線在CD邊的入射角為，折射角為，由幾何關系得30°，小于臨界角，光線第一次射出棱鏡是在CD邊的E點，由折射定律得n代入數據得45°CEtan 30° cm模擬題組5如圖

21、17，光導纖維由“內芯”和“包層”兩個同心圓柱體組成，其中心部分是內芯，內芯以外的部分為包層，光從一端進入，從另一端射出下列說法正確的是()圖17A內芯的折射率大于包層的折射率B內芯的折射率小于包層的折射率C不同頻率的可見光從同一根光導纖維的一端傳輸到另一端所用的時間相同D若紫光以如圖所示角度入射時，恰能在內芯和包層分界面上發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時，也能在內芯和包層分界面上發(fā)生全反射答案A解析光導纖維是依據全反射原理工作的，內芯的折射率大于包層的折射率，選項A正確，B錯誤；不同頻率的可見光從同一根光導纖維的一端傳輸到另一端所用的時間不同，選項C錯誤；若紫光以如圖所示角度入射，恰能

22、在內芯和包層分界面上發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射，由于紅光臨界角大于紫光，所以不能在內芯和包層分界面上發(fā)生全反射，選項D錯誤6半徑為R的玻璃圓柱體，截面如圖18所示，圓心為O，在同一截面內，兩束相互垂直的同種單色光射向圓柱面的A、B兩點，其中一束沿AO方向，AOB30°，若玻璃對此單色光的折射率n.圖18(1)試作出兩束光從射入到第一次射出的光路圖，并求出各光線射出時的折射角；(當光線射向柱面時，如有折射光線則不考慮反射光線)(2)求兩束光經圓柱體后第一次射出的光線的交點(或反向延長線的交點)與A點的距離答案(1)光路圖見解析0°60°(2)(1)R解析(

23、1)過A點的光線不偏折，折射角為0°.設過B的光線折射角為，則n，故30°經C點發(fā)生折射，入射角為30°，同理折射角為60°光路圖如圖所示(2)由幾何關系可知，DOCOR，故DA(1)R.(限時：30分鐘)題組1光的折射現象與光的色散1如圖1所示是一觀察太陽光譜的簡易裝置，一加滿清水的碗放在有陽光的地方，將平面鏡M斜放入水中，調整其傾斜角度，使太陽光經水面折射再經水中平面鏡反射，最后由水面折射回空氣射到室內白墻上，即可觀察到太陽光譜的七色光帶逐漸增大平面鏡的傾斜角度，各色光將陸續(xù)消失，則此七色光帶從上到下的排列順序以及最先消失的光分別是()圖1A紅光紫光

24、，紅光 B紫光紅光，紅光C紅光紫光，紫光 D紫光紅光，紫光答案C解析根據折射定律作出光路圖可知，此七色光帶從上到下的排列順序是紅光紫光；因為水對紫光的折射率n最大，根據公式sin C可知，其從水中射向水平面時發(fā)生全反射的臨界角最小，所以最先消失綜上分析，正確選項為C.2紅光與紫光相比()A在真空中傳播時，紫光的速度比較大B在玻璃中傳播時，紅光的速度比較大C玻璃對紅光的折射率較紫光的大D從玻璃到空氣的界面上，紅光的臨界角較紫光的大答案BD解析因為各種色光在真空中的傳播速度均為3×108 m/s，所以A錯誤因為玻璃對紅光的折射率較玻璃對紫光的折射率小，根據v得紅光在玻璃中的傳播速度比紫光

25、大，所以B正確，C錯誤根據公式sin C得紅光的臨界角比紫光的大，D正確3已知介質對某單色光的臨界角為，則()A該介質對此單色光的折射率等于B此單色光在該介質中的傳播速度等于c·sin (c為真空中的光速)C此單色光在該介質中的波長是在真空中波長的sin 倍D此單色光在該介質中的頻率是真空中的答案ABC解析介質對該單色光的臨界角為，它的折射率n，A項正確；此單色光在介質中的傳播速度為vcsin ，B正確；0sin ，所以0sin 1，故C項正確；而光的頻率是由光源決定的，與介質無關，故D項錯誤題組2光的全反射4公園里燈光噴泉的水池中有處于同一深度的若干彩燈，在晚上觀察不同顏色彩燈的深

26、度和水面上被照亮的面積，下列說法正確的是()A紅燈看起來較淺，紅燈照亮的水面面積較小B紅燈看起來較深，紅燈照亮的水面面積較小C紅燈看起來較淺，紅燈照亮的水面面積較大D紅燈看起來較深，紅燈照亮的水面面積較大答案D解析光從水里射入空氣時發(fā)生折射，入射角相同時，折射率越大，折射角越大，從水面上看光源越淺，紅燈發(fā)出的紅光的折射率最小，看起來最深；設光源的深度為d，光的臨界角為C，則光能夠照亮的水面面積大小為S(dtan C)2，可見，臨界角越大的光，照亮的面積越大，各種色光中，紅光的折射率最小，臨界角最大，所以紅燈照亮的水面面積較大，選項D正確5如圖2所示，扇形AOB為透明柱狀介質的橫截面，圓心角AO

27、B60°.一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質，經OA折射的光線恰平行于OB，以下對該介質的折射率值及折射光線中恰好射到M點的光線能不能發(fā)生全反射的說法正確的是()圖2A.，不能發(fā)生全反射B.，能發(fā)生全反射C.，不能發(fā)生全反射D.，能發(fā)生全反射答案A解析畫出光路圖，并根據幾何關系標出角度，如圖所示由圖可知，介質的折射率n；因為sin 30°<sin C，所以折射光線中恰好射到M點的光線不能發(fā)生全反射，選項A正確6如圖3所示，AB、CD分別是置于空氣中厚玻璃磚的上、下兩個表面，且ABCD，光線經AB表面射向玻璃磚，當折射光線射到CD表面上時，下列說法中正確的是(

28、)圖3不可能發(fā)生全反射只要適當增大入射角1，就可能在CD面上發(fā)生全反射只要玻璃磚的厚度足夠大，就可能在CD面上發(fā)生全反射由于不知道玻璃的折射率，故無法判斷A只有正確 B只有正確C正確 D只有正確答案A解析如圖所示，折射光線O1O2能否在CD面上發(fā)生全反射，取決于是否滿足全反射的條件，由于玻璃的折射率大于空氣的折射率，故折射光線O1O2是從光密介質射向光疏介質，設折射光線O1O2在CD面上的入射角為1，則12.據折射率的定義可得n.(其中1<90°)據臨界角定義可得n.可得12<C.故折射光線O1O2在CD面上不能發(fā)生全反射7為了表演“隱形的大頭針”節(jié)目，某同學在半徑為r的圓形軟木片中心垂直插入一枚大頭針，并將其放入盛有水的碗中，如圖4所示已知水的折射率為，為了保證表演成功(在水面上看不到大頭針)，大頭針末端離水面的最大距離h為()圖4A.r B.r C.r D.r答案A解析只要從大頭針末端發(fā)出的光線射到圓形軟木片邊緣界面處能夠發(fā)生全反射，從水面上就看不到大頭針，如圖所示，根據圖中幾何關系有sin C，所以hr，選項A對8如圖5所示，MN是位于豎直平面內的光屏，放在水平面上的半圓柱形玻璃磚的平面部分ab與屏平行由光源S發(fā)出的一束白光從半圓沿半徑射入玻璃磚，通過圓心O再射到屏上在水平