全等三角形拔高練習(xí)題名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、全等三角形拔高練習(xí)1.已知： AD 平分 BAC ， AC=AB+BD ，求證： B=2 CACBD2.如圖， ABC 中， AB=2AC，AD平分BAC ，且 AD=BD，求A證： CD ACCBD3.如圖， 四邊形 ABCD 中，AB DC，BE 、CE 分別平分 ABC 、BCD ，且點(diǎn) E 在 AD 上。求證： BC=AB+DC 。4.如圖所示，已知 ABC 中 AB AC ， AD 是 BAC 的平分線， M 是 AD 上任意一點(diǎn)，求證： MB MCAB AC5.如圖， E、F 分別為線段 AC 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 且 DE AC 于 E，BF AC 于 F，若 AB=CD ，AF=CE

2、，BD 交 AC 于點(diǎn) M（ 1）求證： MB =MD ， ME=MF （ 2）當(dāng) E、F 兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由F6. 如圖所示，已知AE AB， AF AC， AE=AB， AF=AC。EA求證：（ 1）EC=BF；（2） ECBFMBC7.平面內(nèi)有一等腰直角三角板（ ACB90°）和一直線 MN過(guò)點(diǎn) C 作 CE MN于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) B 作 BF MN于點(diǎn) F當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) A 重合時(shí)（如圖 1），易證： AF BF 2CE當(dāng)三角板繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 2 的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證

3、明；若不成立，線段 AF、 BF、CE 之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想，不需證明8. 如圖， C 為線段 AE 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A，E 重合），在 AE 同側(cè)分別作正三角形 ABC和正三角形 CDE， AD與 BE交于點(diǎn) O， AD與 BC交于點(diǎn) P， BE與 CD交于點(diǎn) Q，連結(jié) PQ以下五個(gè)結(jié)B論： AD=BE； PQ AE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60°恒成立的結(jié)論有_（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）ODPQACE9. 如圖所示，已知1= 2，EF AD于 P，交 BC延長(zhǎng)線于 M，求證： 2 M=（ ACB-B）A1 2EPFBCMD10.如圖所示，

4、ABC 是等腰直角三角形， ACB 90°， AD 是 BC 邊上的中線，過(guò)C 作AD 的垂線，交 AB 于點(diǎn) E，交 AD 于點(diǎn) F，求證： ADC BDE CFDAEB11.如圖， AD 是ABC 的角平分線， H ，G 分別在 AC ，AB 上，且 HD BD.(1) 求證： B 與 AHD 互補(bǔ)；(2)若 B 2DGA 180°，請(qǐng)?zhí)骄烤€段AG 與線段 AH 、 HD 之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并加以證明.12. 已知， E 是 AB 中點(diǎn)， AF=BD， BD=5，AC=7，求 DCDFACEB13. 在 ABC中， AD 是 A 的外角平分線， P 是 AD上異于 A

5、 的任意一點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明 PB+PC 與 AB+AC的大小關(guān)系并寫(xiě)出證明過(guò)程。APBCD14.AD 為 ABC的角平分線，直線 MN AD于 A.E 為 MN上一點(diǎn)， ABC周長(zhǎng)記為 PA ， EBC 周長(zhǎng)記為 PB. 求證 PB PA.A15.如圖，在 ABC的邊上取兩點(diǎn)D、E，且 BD=CE，求證：AB+AC>AD+AE.BDEC16.如圖，已知在 ABC 中， B=60°， ABC 的角平分線AD,CE 相交于點(diǎn)O，求證： OE=ODAEOBCD17.已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，AC 平分 BAD 、CEAB 于 E，且 B+ D=180 。求證： AE=AD+BE1

6、8. 如圖所示，已知 E 為正方形 ABCD的邊 CD的中點(diǎn)，點(diǎn) F 在 BC上，且 DAE FAE求證： AF AD CF19.已知：如圖，ABC 中，B60 ，AD、 CE 是ABC 的角平分線，相交于點(diǎn) O。求證： AE+CD=AC20、已知：如圖，CD=AB ， BDA= BAD， AE 是三角形 ABD 的中線。求證：AC= 2AE21. 已知：如圖所示， CE、 CB分別是 ABC與 ADC的中線，且 ACB ABC求證： CD2CE22. 已知，如圖， ABC中， D 是 BC中點(diǎn)， DEDF,試判斷 BE CF與 EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論 .AEFBDC23. 錯(cuò)誤！未找

7、到引用源。 已知 Rt ABC中，AC BC， C90°，D 為 AB邊的中點(diǎn)， EDF90°，EDF繞 D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB于 E、 F當(dāng) EDF繞 D 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 DE AC于 E 時(shí)（如圖 1），易證 SDEF S CEF1 SABC ；當(dāng) EDF繞 D 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 DE和 AC不垂直時(shí)， 在圖 2 情況2下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明.24. 已知：如圖所示， CE、CB分別是 ABC與 ADC的中線，且 ACB ABC求證： CD2CE25. 已知：如圖所示， 在 ABC中，C2 B， 1 2求證：AB AC CD26. 如圖， AD是 ABC 的角平分線， H， G 分別在 AC， AB 上，且 HD BD.(1) 求證： B 與 AHD互補(bǔ)； (2) 若 B 2 DGA 180°，請(qǐng)?zhí)骄烤€段 AG與線段 AH、HD之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并加以證明 .27. 如圖所示，已知 E 為正方形 ABCD的邊 CD的中點(diǎn)，點(diǎn) F 在 BC上，且 DAE FAE求證：