九年級數(shù)學上冊4.4三邊成比例的兩個三角形相似(第3課時)學案(新版)北師大版

1、1 三邊成比例的兩個三角形相似 【學習目標】 1.掌握三邊對應成比例判定兩個三角形相似的方法. 2 會選擇合適的三角形相似的判定方法解決簡單問題. 【學習重點】 掌握相似三角形的判定定理：“三邊成比例的兩個三角形相似”. 【學習難點】 會準確運用三角形相似的判定定理來判斷、證明及計算. 情景導入生成問題 酒知GO #黃 1 .兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似. 2 .下列說法正確的是（C ） A. 有一個角相等的兩個等腰三角形相似 B. 所有的直角三角形相似 C. 有一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似 D. 所有的等腰三角形相似 3.已知 ABC如圖所示，則

2、與 ABC相似的是圖中的（C ） 自學互研生成能力 知識模塊一探索三邊成比例的兩個三角形相似 師：我們上兩節(jié)課學過什么定理？ 師生共同回憶，在上兩節(jié)課的探索中，我們知道：三角對應相等、三邊對應成比例的兩個三角形相似；兩 角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例及夾角相等的兩個三角形相似. 師：那么判定三角形相似還有沒有其他條件呢？今天我們再次踏上探索之旅途. （1） 設(shè)法比較/A與/A的大小. （2） ABC與厶A B C相似嗎？說說你的理由. 改變k值的大小，再試一試. 生：按照上面的步驟進行，這里的 k由自己定，為了節(jié)約時間，一個組取一個相同的 k值，不同的組取不 同的k值. 內(nèi)容：學生根據(jù)

3、畫出的相似三角形的圖形及在畫相似三角形中的“發(fā)現(xiàn)”進行相互交流，教師給予適當?shù)?幫助，后由學生展示、講解畫出來的相似三角形，展示自己探索的過程及自己得出的結(jié)論. 師：經(jīng)過大家的親身參與體會，你們得出的結(jié)論是什么呢？ 生： 結(jié)論為/ A=Z A,A AB3A A B C,理由是：/ A=Z A, 根據(jù)“兩邊成比例及夾角相等的兩個三角形相似”可知： ABBA A B C 師：其他組的同學的結(jié)論相同嗎？ 生：相同. 師：經(jīng)過大家的探討，我們又掌握了一種相似三角形的判定方法. 師：（演示課件）AB 畫厶ABC與厶A B C,使 A B 卓和 B C和 CA C A 都等于給定的值 k. AB CA A

4、 B = C A 2 判定定理3:三條邊成比例的兩個三角形相似. 知識模塊二 判定定理3的應用 I刻擱究 1.自學自研教材P94頁的例3. 2 .完成教材P94的隨堂練習. 金|殂鏗剣 師：幻燈片展示：如圖， A B C相似嗎？你有哪些判斷方法? 判斷方法有：1.三邊成比例的兩個三角形相似； 2.兩角分別相等的兩個三角形相似； 3.兩邊成比例且夾角 相等的兩個三角形相似； 4.定義法. 目的：鞏固對本節(jié)知識的理解；并讓學生將上兩節(jié)課：相似三角形的判定定理 1、2，與本課知識：相似三 角形的判定定理3的內(nèi)容系統(tǒng)的掌握. 對應練習： 1 .教材P95頁習題4.7第1題. 8 4 10 4 12 4

5、 8 10 12 解：8=4, 77=4, 6= 3.二8= 77=6，二這兩個三角形相似. 2 .教材P95頁習題4.7第2題. 答： ABCA EFG利用判定定理 3. 交流展示生成新知 1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板 上.并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑. 2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知” . 檢測反饋達成目標 知識模塊一 知識模塊二 探索三邊成比例的兩個三角形相似 判定定理3的應用 4en) ) Fif A 一 = AC AB 3 1.下列條件不能判定 ABC與厶ADE相似的是（ / CAE=Z BAD B.Z B=Z ADE / CAE=Z BAD4 AD AE DE ABT ACT BC AC BC AB ED= 8,A DF= EF= DE= 2 A DEF. 課后反思查漏補缺 1.收獲：_ 2 .存在困惑： _ DE_AD D. BCT AB / C=ZE 2 .下列四個三角形，與右圖中的三角形相似的是 1的正方形.若 A, B, C, D, E, F都是格點，試用三邊對