混凝土彎橋(第二章).

1、混凝土彎橋混凝土彎橋重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋第二章 彎梁橋特點 關于彎梁橋的特點可以分別從：力學性質(zhì)方面、荷載方面、構造方面和施工方面等加以闡明。但其中最為重要者，當首先應對彎梁橋的力學性質(zhì)有十分清晰的概念和認識。彎梁橋的特點是相對于直梁橋而言的。在討論彎梁橋的性能前首先應對一根獨立彎梁的工作特性有所掌握。重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋一、彎梁橋的力學特點一、彎梁橋的力學特點1、“彎一扭”耦合作用 與直線梁相比較，曲線梁由于曲率的影響，導致曲線梁產(chǎn)生彎扭耦合作用。也即在外荷載作

2、用下，梁截面內(nèi)產(chǎn)生“彎矩”的同時必然伴隨著產(chǎn)生“耦合扭矩”;同理，在產(chǎn)生“扭矩”的同時也伴隨著產(chǎn)生相應的“耦合彎矩”。因此，其相應的豎向撓曲變形也與扭轉(zhuǎn)角之間對應的產(chǎn)生耦合效應。重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋（22） （21） （23） 符拉索夫微分方程符拉索夫微分方程重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋 由于曲線梁橋中存在著較大的扭矩和扭轉(zhuǎn)角變形，欲把曲線梁按桿件結構力學的方法作為純扭轉(zhuǎn)理論分析則必須符合下列基本假定： (1)橫截面各項尺寸與跨長相比很小時才容許將實際結構作為集中在梁軸線上的曲線形彈性桿件來處理； (2)曲線梁的橫

3、截面在變形后仍保持為平面； (3)曲線梁變形后，橫截面的周邊形狀保持不變，即截面不發(fā)生畸變； (4)截面的剪切中心軸線與截面形心軸線相重合。 重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋 從圖中可以看出，該曲線梁為外部一次超靜定結構。如果釋放B點的抗扭約束作為靜定結構的基本體系，則不難根據(jù)B點扭轉(zhuǎn)角為零的變形協(xié)調(diào)條件求出贅余扭矩TB，從而即可分析曲線梁的全部內(nèi)力和變形。簡支曲梁簡支曲梁重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋 上圖為一雙跨連續(xù)彎梁，其左支座與中支座采用可動式球鉸支座，右支座則采用固定式球鉸支座，則此雙跨連續(xù)彎梁在豎向荷載作用下的計算圖

4、式屬空間靜定結構，它仍可按靜力平衡條件求解出各個支座反力和各驗算截面上的計算內(nèi)力和變形。 雙跨連續(xù)曲梁雙跨連續(xù)曲梁重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋 從以上兩個例子可以看出，簡支曲梁可以是超靜定結構，連續(xù)曲梁也可以是靜定結構，這和直梁是不同的。對于曲線梁而言，必須充分估計到支點處的實際抗扭約束情況，從而來判別結構的計算圖式，而不能簡單地用“簡支”或“連續(xù)”的方式來判別結構物是“靜定”或“超靜定”。 重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋圓心角圓心角0 主梁的彎曲程度是影響彎橋受力特性的最重要因素，但是曲率半徑并不能全面地反映彎曲程度，曲率

5、半徑相同時跨徑越大彎曲程度越大。能全面反映主梁彎曲程度的參數(shù)是圓心角0 ，它是跨長與半徑的比值，反映了與跨徑有關的相對彎曲關系。在跨徑相同的條件下，圓心角0的大小就代表了梁的曲率，它與扭轉(zhuǎn)特性密切相關，當圓心角0較小時，扭轉(zhuǎn)作用對撓度的影響很小，可以忽略不計，即可以將曲線梁近似作為直線梁處理，并且隨著圓心角0的減小，曲線梁的性質(zhì)愈接近直線梁。尤其是縱向彎矩相當接近，但剪力和扭矩的影響要比同等跨徑的直線梁要大，所以截面尺寸和配筋量會有所增加。重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋圓心角圓心角0圓心角0的大小與扭轉(zhuǎn)特性密切相關，按照單曲線梁可推導出跨中截面的撓度與 0的關

6、系。重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋繪制出關系c10、c11與0的曲線 當圓心角0較小，與扭轉(zhuǎn)相關的c11極小，對撓度的影響很小，可以忽略不計，即可以將曲線梁近似作為直線梁處理，并且隨著圓心角減小，曲線梁的特性就愈接近直線梁。曲線梁中的撓曲變形和扭轉(zhuǎn)變形也是耦合，在計算豎向撓度時，可以將撓曲變形和扭轉(zhuǎn)變形疊加(或相減)，箱梁外側(cè)腹板的豎向撓度比內(nèi)側(cè)腹板大，也比同跨徑的直線梁大，而且曲線梁半徑r愈小，跨徑愈大，其圓心角0相對愈大，彎扭效應也愈明顯。重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋彎扭剛度比kEIGId 曲線梁橋中的彎扭剛度比對結構的

7、受力狀態(tài)和變形狀態(tài)有著直接的關系。在c10、c11與0的曲線中可以看出，當集中荷載P作用下的超靜定簡支曲線梁，在k 1，10，100時所得到的三根曲線c11，10c11和100c11。即k值愈大，則由于曲率因素而導致的扭轉(zhuǎn)變形顯著增大。因此，對于彎梁橋而言，在滿足豎向變形(抗彎剛度EI)的前提下，宜盡可能地減小EI值，增大GId值。所以在曲線梁橋中，低高度梁和抗扭慣矩較大的箱形（封閉形）截面是合理的橫截面形式。 重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋 在曲線梁橋進行計算時，應充分考慮橋梁寬度的因素，尤其在寬橋時，車輛荷載偏載時，將會加劇曲線梁橋的扭轉(zhuǎn)反應。 加拿大安大

8、略省公路橋梁設計規(guī)范(簡稱OHBDC)中，采用L2bR1.0作為判別是否可以按直線梁橋計算的條件，式中L為橋梁軸線弧長，R為曲線梁橋的半徑，b為橋梁半寬。 設L30m，R200 m，b6m，則L2bR90012000.751.0，此時可按直線梁橋計算其結構內(nèi)力和變形。設Rl00m時，則L2bR1.51.0，此時應按彎梁橋的有關方法進行結構分析。 重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋a）截面5彎距影響線b）截面5彎距影響線三跨連續(xù)梁豎向力三跨連續(xù)梁豎向力P1作用下內(nèi)力影響線作用下內(nèi)力影響線重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋c）截面0彎距影

9、響線d）截面5扭距影響線重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋e）截面0扭矩影響線f）截面5剪力影響線g）截面0剪力影響線重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋 隨著圓心角0的減小，則曲線梁的性質(zhì)就愈接近直線梁的情況。由三跨連續(xù)曲梁在豎向力P1作用下的內(nèi)力影響線中可以看出，其彎矩影響線的形狀和直線梁是完全相似的，但其影響線坐標的絕對值是隨著0值的增加而增加。其扭矩影響線和剪力影響線的坐標絕對值，也同樣地比直線梁大。出此，可以得出結論，在相同跨徑情況下，曲線梁橋的截面內(nèi)力較同跨徑的直線梁橋要大，因而，其截面尺寸和用鋼量等指標都將有所增加。 重慶

10、交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋三跨連續(xù)曲線梁在扭矩T1作用下的內(nèi)力影響線重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋曲梁受力變化規(guī)律：曲梁受力變化規(guī)律：1) 當圓心角90度時，曲率對彎矩有明顯的影響；3) 當圓心角=180度時，彎矩和扭矩均趨于無窮大，結構失穩(wěn)；4) 支座反力和支座截面的剪力與直梁完全相同。重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋 由上圖可以看出，當0值變化時，曲線梁的跨中彎矩Mp和Mp0 (視作跨徑為L 0R 的直線梁)、以及支點扭矩Tp的變化。如果當0 0 1300時，曲線梁的跨中彎矩Mp將是直線梁跨

11、中彎矩 Mp0的2.0倍。 重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋2、內(nèi)梁和外梁受力不均 在曲線梁橋中，由于存在較大的旋轉(zhuǎn)扭矩，因而通常會使外梁超載，內(nèi)梁卸載外梁超載，內(nèi)梁卸載，尤其在寬橋情況下更會增大內(nèi)外梁的差異。彎橋的變形比同樣跨徑直線橋大，外邊緣的撓度大于內(nèi)邊緣的撓度，曲率半徑越小、橋越寬，這一趨勢越明顯；因此，在進行截面設計時常會增加復雜性，甚至構成明顯不經(jīng)濟的斷面尺寸和配筋。 有時內(nèi)、外梁支點反力會相差懸殊，當活載偏置時，內(nèi)梁當活載偏置時，內(nèi)梁支點甚至有可能產(chǎn)生負反力支點甚至有可能產(chǎn)生負反力。當曲率半徑小、跨徑大、恒載小時，更應注意在設計計算上控制內(nèi)梁支點反

12、力的問題，必要時應在構造上采取相應措施予以保證。重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋3、曲線梁橋中橫梁的功能 曲線橋梁中橫梁的功能，除具有直線梁中的功能外，還擔負著保持全橋穩(wěn)定的作用，尤其對于薄腹箱梁來說，增設橫隔板是減小截面畸變變形的最優(yōu)方案。與直線橋相比，中橫梁的剛度一般較大； 4、預應力對支反力的影響 曲線梁橋中預應力效應對支反力的分配有較大影響，計算支座反力時必須考慮預應力效應的影響。重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋5、曲線梁橋中均布恒載的橫向分布 在直線梁橋中，均布恒載可以假定各根主梁均勻受力，但是在曲線梁橋中，各根主梁的恒

13、載內(nèi)力是不均勻的，尤其在多梁式開口截面的情況時，其恒載也存在荷載橫向分布的問題，外側(cè)邊梁受力最大，因而，需要在構造上采取措施以增加整個梁橋的抗扭剛度，以彌補上述各梁內(nèi)力分布不均勻的問題。重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋二、彎梁橋的力學特點二、彎梁橋的力學特點 根據(jù)曲線梁橋的受力特點，除必須考慮直梁橋中的各種荷載外，當曲線梁橋的曲線半徑等于或小于250m時，應計算離心力作用。離心力為車輛荷載(不記沖擊力)乘以離心力系數(shù)c，離心力系數(shù)c可按下式計算: c=V2 /127R式中：V一一計算行車速度，應按橋梁所在路線等級的規(guī)定采用(km/h ) ； R一一曲線半徑(m)

14、。重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋二、彎梁橋的力學特點二、彎梁橋的力學特點 在計算四車道的離心力時，應考慮車道折減系數(shù)，汽車荷載可折減30% 。當曲線梁橋在恒載作用下，既在截面內(nèi)產(chǎn)生彎矩和剪力，同時也產(chǎn)生扭矩，各根主梁所分配到的內(nèi)力也很不均勻。 關于曲線梁橋中沖擊力的計算，在現(xiàn)行橋梁規(guī)范中未見有明確的條文。由于橋梁的沖擊系數(shù)與車輛的動力特性、沖擊的隨機性和統(tǒng)計性等因素密切相關，尤其與橋面的平整度有著密切的關系，在目前尚無充分研究成果以前，建議可以暫取現(xiàn)行“公橋規(guī)”的公式進行計算?？傊P于曲線梁橋的沖擊系數(shù)問題，還有待作更進一步的研究后才能妥善解決。重慶交通大學

15、橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋三、彎梁橋的構造特點三、彎梁橋的構造特點 曲線梁橋的構造特點，可從多方面來闡明，根據(jù)曲線梁橋的受力特征，其主要構造特點為：支座設置的特點；車輛在圓弧上行駛時必須設置超高和加寬的特點；外弧長內(nèi)弧短的特點；上部結構和下部結構必須構成有利于抵抗“彎扭剪”的特點；在構造上必須能適應縱橫向平面位移和轉(zhuǎn)動的特點等。 重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋左圖為圓心角為900之單跨梁，在均布荷裁q作用下的扭矩MT()，其支承條件分別為：a)縱向無箝固；b)縱向彎曲單側(cè)箝固；c)縱向彎曲雙側(cè)箝固。 從圖中可以看出，在曲梁中所產(chǎn)生的扭

16、矩(a)遠大于(b)和(c)。從圖中說明了改變支承條件是調(diào)整結構內(nèi)力的有效方法之一，雖然是改變了抗彎約束的條件，但卻有效地減小了支點截面處的扭矩。 重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋 下圖為一座雙跨連續(xù)曲梁橋，其圓心角為600，在均布荷載和集中荷載作用下，研究中間支承采用不同構造時的影響和差異。設在中間支承處采用三種圖式：各向可轉(zhuǎn)動的球鉸支座；橫向剛結，縱向鉸結；縱橫向均為彈性固結。 重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋均布荷載作用下雙跨梁的彎距和扭矩均布荷載作用下雙跨梁的彎距和扭矩集中荷載作用下雙跨梁的彎距和扭矩集中荷載作用下雙跨梁的

17、彎距和扭矩重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋 三種支承圖式在內(nèi)力分布方面雖有一定差異，但從本例來說，相差并不懸殊。結合國內(nèi)的實際情況，對于多跨連續(xù)彎箱梁橋的中墩支承，大都采用盆式橡膠支座或圓形板式橡膠支座，以使適應橋梁縱橫向的變形要求。但是，如果在采用墩高較大的獨柱式中墩構造時，更宜采用“墩梁”彈性固結構構造，充分利用橋墩的柔性以適應曲線梁橋的變形要求，從而可以獲得較好的經(jīng)濟效果，因為盆式橡膠支座的費用是十分昂貴的。 重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋 在曲線梁橋中，有時由于整個線路布設的要求，而把緩和曲線段布置在橋孔上，因而有可能要

18、把曲線梁橋設計成變寬度的型式。對于一級公路或高速公路等高等級公路，當其縱坡大于4時，可能會在橋上設置專門的爬坡車道；當高速公路互通式立體交叉、服務區(qū)、車站等處，也有可能會在橋上設置變速車道等。所以，在曲線梁橋設計時，常有可能出現(xiàn)橋面變寬的情況。 在平曲線橋梁的橋面上設置超高，這是為了保證行車的安全。超高的橫向坡度按計算行車速度、半徑大小、橋面種類、自然條件和車輛組成等情況確定。高速公路和一級公路的超高橫向坡度不應超過10，其它各級公路也不應超過6。 重慶交通大學橋梁工程系重慶交通大學橋梁工程系混凝土彎橋混凝土彎橋 在曲線梁橋的設計和施工中，對于橋梁標高的精確控制常是比較復雜的。因為在平面上有平曲線(圓曲線和緩和曲線)；在縱面上有縱坡度和豎曲線，在橫斷面上有橋面超高和