顯著性檢驗的基本原理

1、下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 如，某地進行了兩個水稻品種對比試驗，在相同條件下，兩個水稻品種分別種如，某地進行了兩個水稻品種對比試驗，在相同條件下，兩個水稻品種分別種植植10個小區(qū)，獲得兩個水稻品種的平均產(chǎn)量為個小區(qū)，獲得兩個水稻品種的平均產(chǎn)量為: 我們能否根據(jù)我們能否根據(jù) 就判定這兩個水稻品種平均產(chǎn)量不同？結(jié)論就判定這兩個水稻品種平均產(chǎn)量不同？結(jié)論是，不一定。是，不一定。1510 x 2500 x 1210 xx12

2、10 xx下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 1x2x12, 111x222x下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 121212()()xx其中，其中， 為為試驗的表面差異試驗的表面差異， 為為試驗的真實差異試驗的真實差異， 為為試驗誤差試驗誤差。12()xx12()12()下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 12()xx12()12()12()12()xx12()xx12()下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 12()xx12()12()下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 【例例41】 已知某品種玉米單穗重已知某品

3、種玉米單穗重N（300，9.52），即單穗重總體平），即單穗重總體平均數(shù)均數(shù)300g，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差9.5g。在種植過程中噴灑了某種藥劑的植株中隨機抽取。在種植過程中噴灑了某種藥劑的植株中隨機抽取9個果穗個果穗 ，測得平均單穗重，測得平均單穗重 308g，試問這種藥劑對該品種玉米的平均單穗重，試問這種藥劑對該品種玉米的平均單穗重有無真實影響？有無真實影響？x0 x 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 首先對樣本所在的總體作一個假設(shè)。假設(shè)噴灑了藥劑的玉米單穗重總體平首先對樣本所在的總體作一個假設(shè)。假設(shè)噴灑了藥劑的玉米單穗重總體平均數(shù)與原來的玉米單穗重總體平均數(shù)之間沒有真實差異，即

4、或均數(shù)與原來的玉米單穗重總體平均數(shù)之間沒有真實差異，即或。也就是假設(shè)表面差異。也就是假設(shè)表面差異 是由抽樣誤差造成的。是由抽樣誤差造成的。000 00()x下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 00:H000:AH下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 在假定無效假設(shè)成立的前提下，根據(jù)所檢驗的統(tǒng)計數(shù)的抽樣分布在假定無效假設(shè)成立的前提下，根據(jù)所檢驗的統(tǒng)計數(shù)的抽樣分布 ，計算，計算表面差異表面差異 是由抽樣誤差造成的概率。是由抽樣誤差造成的概率。0()x 本例是在假定無效假設(shè)本例是在假定無效假設(shè) 成立的前提下，研究在成立的前提下，研究在 N（300，9.52）這一已知正態(tài)

5、總體中抽樣所獲得的樣本平均數(shù)）這一已知正態(tài)總體中抽樣所獲得的樣本平均數(shù) 的分布。的分布。00:Hxx下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 2( ,)xN 2(,)xxxN xxn0 xxxxxxun09,308300nxgg9.5g03083002.5269.59xun下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 0.01uP（| |1.96）= P（ 1.96）+ P（ -1.96） =0.05 0.05uuuuu下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 uuu根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算所得的根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算所得的 值為值為2.526，介于兩個臨界，介于兩個臨界 值之間，

6、即：值之間，即： 2.526uu0.05u0.01u下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 u0 x下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 根據(jù)小概率事件實際不可能性原理作根據(jù)小概率事件實際不可能性原理作出否定或接受無效假設(shè)的推斷。出否定或接受無效假設(shè)的推斷。 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 0000下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 0 x00下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 uu下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 用來否定或接受無效假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)叫用來否定或接受無效假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)叫顯著水平顯著水平

7、，記作。，記作。 在生物在生物學(xué)研究中常取學(xué)研究中常取=0.05，稱，稱 為為 5% 顯顯 著著 水水 平；平； 或或=0.01，稱，稱 為為 1% 顯顯 著著 水水 平平 或或 極顯著水平。極顯著水平。 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 u00:H0ns下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 1.96u2.58000u下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 u000u下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 00:Huu uuuuu00:H00:H 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 , u ,u(,)uu下一張下一張 主主

8、 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 uuu下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 型錯誤型錯誤 與與型錯誤。型錯誤。 型錯誤又稱為錯誤，就是把非真實的差異錯判為是真實的差異，即型錯誤又稱為錯誤，就是把非真實的差異錯判為是真實的差異，即實際上實際上H0正確，檢驗結(jié)果為否定正確，檢驗結(jié)果為否定H0。犯犯類型錯誤的可能性一般不會超過所選用類型錯誤的可能性一般不會超過所選用的顯著水平；的顯著水平；下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 00下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 表表4-1 顯著性檢驗的兩類錯誤顯著性

9、檢驗的兩類錯誤下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 uu00000下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 n下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 在在【例例41】中，對應(yīng)于無效假設(shè)中，對應(yīng)于無效假設(shè) H0：的備擇假設(shè)為的備擇假設(shè)為HA：。 HA實際上包含了或這兩種情況。此時，實際上包含了或這兩種情況。此時，在水平上否定域為在水平上否定域為和，對稱地分配在分布曲線的兩側(cè)尾部，每側(cè)尾部的概率為和，對稱地分配在分布曲線的兩側(cè)尾部，每側(cè)尾部的概率為 ，如，如圖圖4-1所示。這種所示。這種利用兩尾概率進行的檢驗叫

10、兩尾檢驗利用兩尾概率進行的檢驗叫兩尾檢驗. 為為 水平兩尾檢驗的水平兩尾檢驗的臨界值。臨界值。下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 0000, u ,uu/2u0u下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 00在有些情況下兩尾檢驗不一定符合實際情況。在有些情況下兩尾檢驗不一定符合實際情況。下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 0 x000u,)u1.64,)下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 0 x000u(,u u(, 1.64 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 uuu2u例如，例如，一尾檢驗的一尾檢驗的=兩尾檢驗的兩尾

11、檢驗的 =1.64=1.64， 0.05u0.10u0.01u0.02u下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 000下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 檢驗一個樣本平均數(shù)與已知的總體平均數(shù)是否有顯著差異，即檢檢驗一個樣本平均數(shù)與已知的總體平均數(shù)是否有顯著差異，即檢驗該樣本是否來自某一總體。已知的總體平均數(shù)一般為一些公認的理論驗該樣本是否來自某一總體。已知的總體平均數(shù)一般為一些公認的理論數(shù)值、經(jīng)驗數(shù)值或期望數(shù)值。數(shù)值、經(jīng)驗數(shù)值或期望數(shù)值。x00下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 如果總體如果總體 未知、且為小樣本（未知、且為小樣本（n 30），則用）

12、，則用t t檢驗法檢驗法。 2 t t 檢驗法，就是在顯著性檢驗時利用檢驗法，就是在顯著性檢驗時利用 t t分布進行概率計算的檢驗方法分布進行概率計算的檢驗方法。下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 【例例4343】 晚稻良種汕優(yōu)晚稻良種汕優(yōu)63的千粒重的千粒重 27.5g。 現(xiàn)育成一高產(chǎn)品種協(xié)優(yōu)輻現(xiàn)育成一高產(chǎn)品種協(xié)優(yōu)輻819，在在9個小區(qū)種植，得其千粒重為：個小區(qū)種植，得其千粒重為： 32.5、28.6、28.4、24.7、29.1、 27.2、29.8、33.3、29.7(g) 問新育成品種的千粒重與汕優(yōu)問新育成品種的千粒重與汕優(yōu)6363有無顯著有無顯著差異？差異？0下一張下

13、一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 1 1、提出假設(shè)提出假設(shè)0H：027.5AH：27.5下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 2 2、 計算計算t t值值 0,xxts1dfn下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 29.255xxn32.528.629.79下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 222222() /1(263.3)32.528.629.799 153.5429 12.587xxnSn下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 xS=Sn=2.5879=0.862 所以所以 0 xxts=29.25527.50.862=

14、 2.036= 2.036 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 3 3、統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷 由由df=n-1=9-1=8查臨界查臨界t值，得：值，得： 計算所得的計算所得的 ，故，故p0.05 ，不能否定不能否定 ，表明新育成品種，表明新育成品種千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N汕優(yōu)千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N汕優(yōu)63的千粒重的千粒重差異不差異不顯著顯著 ，可以認為新育成品種千粒重與當(dāng)?shù)乜梢哉J為新育成品種千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N汕優(yōu)良種汕優(yōu)6363的千粒重相同的千粒重相同。0.05(8)2.306tt0.05(8)t0:27.5Hg 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第三節(jié)兩個樣本平均數(shù)差異第三節(jié)兩

15、個樣本平均數(shù)差異 顯著性檢驗顯著性檢驗兩個樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗，因兩個樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗，因試驗設(shè)計不同試驗設(shè)計不同 ，分為，分為非配對設(shè)計非配對設(shè)計和和配對設(shè)配對設(shè)計計兩種。兩種。 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 一、非配對設(shè)計兩個樣本平均數(shù)一、非配對設(shè)計兩個樣本平均數(shù) 差異顯著性檢驗差異顯著性檢驗非配對設(shè)計非配對設(shè)計是將試驗單位完全隨機地分為是將試驗單位完全隨機地分為兩組，然后再隨機地對兩組分別實施兩個不同兩組，然后再隨機地對兩組分別實施兩個不同處理處理；兩組試驗單位相互獨立，所得觀測值相；兩組試驗單位相互獨立，所得觀測值相互獨立；兩個處理的樣本容量可以相等，

16、也可互獨立；兩個處理的樣本容量可以相等，也可以不相等，所得數(shù)據(jù)稱為非配對數(shù)據(jù)。以不相等，所得數(shù)據(jù)稱為非配對數(shù)據(jù)。這種設(shè)這種設(shè)計適用于試驗單位比較一致的情況計適用于試驗單位比較一致的情況。下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 【例例45】 測得馬鈴薯兩個品種魯引測得馬鈴薯兩個品種魯引1號號和大西洋的塊莖干物質(zhì)含量結(jié)果如和大西洋的塊莖干物質(zhì)含量結(jié)果如 表表 4-3 所所示。試檢驗兩個品種馬鈴薯的塊莖干物質(zhì)含量示。試檢驗兩個品種馬鈴薯的塊莖干物質(zhì)含量有無顯著差異。有無顯著差異。表表4-3 兩個馬鈴薯品種干物質(zhì)含量（兩個馬鈴薯品種干物質(zhì)含量（%）下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一

17、張上一張 1 1、提出假設(shè)、提出假設(shè)012:H12:AH 2、計算、計算t值值 1212xxxxtS122dfnn下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 其中，其中， 、 ， 、 分別為兩樣本含分別為兩樣本含量、平均數(shù)；量、平均數(shù)； 為為樣本均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)樣本均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤誤，計算公式為，計算公式為1n2n 1x2x12xxS12221122121222221112221212(1)(1)11()(1)(1)() / () /11()(1)(1)xxnSnSSnnnnxxnxxnnnnn當(dāng)當(dāng) 時，時，下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 12nnn122212xxSSS

18、nn1222xxSS 其中，其中， 、 分別為兩樣本分別為兩樣本均方均方。 21S22S 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 此例，此例， 18.193， 0.248， =6， =51x2x1n2n1222221122121212() / () /11()(1) (1)12.060+15.986 11()(6 1) (5 1) 651.069xxxxnxxnSnnnn下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 于是于是1212xxxxtS18.19320.2481.0691.922下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 3 3、統(tǒng)計推斷、統(tǒng)計推斷 根據(jù)根據(jù)

19、，查附表查附表3得：得： =2.262 因為計算得的因為計算得的 1.922 ，故，故p0.05，不能否定，不能否定H0： ，表明兩個馬，表明兩個馬鈴薯品種的塊莖干物質(zhì)含量鈴薯品種的塊莖干物質(zhì)含量差異不顯著差異不顯著，可可以認為兩個馬鈴薯品種的塊莖干物質(zhì)含量相以認為兩個馬鈴薯品種的塊莖干物質(zhì)含量相同同。1226529dfnn0.05(9)tt0.05(9)t 12下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 注意注意，兩個樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗的，兩個樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗的無效假設(shè)無效假設(shè) 與備擇假設(shè)與備擇假設(shè) ，一般如前所述，一般如前所述，但也有例外。例如通過收益與成本的綜合經(jīng)濟

20、但也有例外。例如通過收益與成本的綜合經(jīng)濟分析知道，施用高質(zhì)量的肥料比施用普通肥料分析知道，施用高質(zhì)量的肥料比施用普通肥料提高的成本需用產(chǎn)量提高提高的成本需用產(chǎn)量提高 個單位獲得的收益?zhèn)€單位獲得的收益來相抵，那么來相抵，那么在檢驗施用高質(zhì)量的肥料比施用在檢驗施用高質(zhì)量的肥料比施用普通肥料收益上是否有差異時普通肥料收益上是否有差異時 ， 無效假設(shè)應(yīng)無效假設(shè)應(yīng)為為 ，備擇假設(shè)為，備擇假設(shè)為 （兩尾檢驗）；（兩尾檢驗）；0HAHd012:Hd12:AHd下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 在檢驗施用高質(zhì)量肥料的收益是否高于施在檢驗施用高質(zhì)量肥料的收益是否高于施用普通肥料時用普通肥料時，

21、無效假設(shè)應(yīng)為，無效假設(shè)應(yīng)為 ，備擇假設(shè)為備擇假設(shè)為 （一尾檢驗）。（一尾檢驗）。 此時此時1212()xxxxdtS012:Hd12:AHd下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 二、配對設(shè)計兩個樣本平均數(shù)二、配對設(shè)計兩個樣本平均數(shù) 差異顯著性檢驗差異顯著性檢驗 配對設(shè)計配對設(shè)計是指先根據(jù)配對的要求將試驗單是指先根據(jù)配對的要求將試驗單位兩兩配對，然后將配成對子的兩個試驗單位位兩兩配對，然后將配成對子的兩個試驗單位隨機實施某一處理。隨機實施某一處理。 配對的要求配對的要求是，配成對子的兩個試驗單位是，配成對子的兩個試驗單位的初始條件盡量一致，不同對子間試驗單位的的初始條件盡量一致，不

22、同對子間試驗單位的初始條件允許有差異，每一個對子就是試驗處初始條件允許有差異，每一個對子就是試驗處理的一個重復(fù)。理的一個重復(fù)。120d120d其中，其中，為第一個樣本所在的總體平均數(shù)，為第一個樣本所在的總體平均數(shù)，1為第二個樣本所在的總體平均數(shù)，為第二個樣本所在的總體平均數(shù)， 2為兩個樣本各對數(shù)據(jù)之差數(shù)為兩個樣本各對數(shù)據(jù)之差數(shù)所在的總體平均數(shù)，所在的總體平均數(shù)， 。d12jjjdxx12dddtS1dfn222(1)() /(1)ddddSSn nnddnn ndd ndSn本例，本例，1770.8+1449.7+1400.6 +(59.3)+(208.7)+(300.3)=675.467d1

23、62()4598764.053391.525(1)6 5dddSn n于是，于是， 675.4671.725391.525ddtS6 15df 0.05(5)tt0.05(5)t120dp pnnp pnn p p p p0p0p00.50pp00(1)0.50qqp p0p1 1、統(tǒng)計假設(shè)、統(tǒng)計假設(shè)H H0 0： H HA A：00.50pp00.50pp2 2、計算、計算u u值值 0pppu其中其中, , 為樣本百分率，為樣本百分率， =0.5=0.5為已知為已知總體百分率，總體百分率， 為為樣本百分率標(biāo)準(zhǔn)誤樣本百分率標(biāo)準(zhǔn)誤： p0p p0000(1)pp qppnn其中，其中，n n為

24、樣本容量。為樣本容量。 本例，本例，680.453150p 00(1)0.5 (1 0.5)0.041150pppn于是，于是， 00.4530.500.041pppu1.146 3 3、統(tǒng)計推斷、統(tǒng)計推斷 計算所得的計算所得的 ，故，故p p0.050.05，不能否定，不能否定H H0 0： ，表明糯，表明糯性花粉樣本百分率性花粉樣本百分率 0.453 0.453 和和 差異不顯著差異不顯著 ，可以認為糯性花粉粒樣本百分可以認為糯性花粉粒樣本百分率率 =0.453=0.453所在的總體百分率所在的總體百分率 與理論百分與理論百分率率 =0.50=0.50相同相同。 u0.051.96u00.

25、50pp p00.50p pp p0p1 p2 p 1 p2 p1p2p 1n1 p2n2 p1n1n111120 0.35342.360,(1)120 (1 0.353)77.640n pnqnp222135 0.35347.655,(1)135 (1 0.353)87.345n pn qnp11 1,n p nq22,n p n q12ppp11 1,n p nq22,n p n q 檢驗步驟如下：檢驗步驟如下： 1 1、統(tǒng)計假設(shè)、統(tǒng)計假設(shè) H H0 0：；：；H HA A： 。12pp12pp2 2、計算、計算u u值值 1212ppppuS111 pfn222 pfn 12ppS121

26、211()ppSpqnn為為合并樣本百分合并樣本百分率率p1122121212n pn pffpnnnn本例，本例，111380.317120fpn1 10.3530.3530.6470.647222520.385135fpn38520.353120 135p q12ppS1211()pqnn110.353 0.647 ()1201350.060 于是，于是， u1212ppppS0.3170.3850.061.133 3 3、統(tǒng)計推斷、統(tǒng)計推斷 由于計算所得的由于計算所得的 = 1.960.050.05，不能否定，不能否定H H0 0： ，表明兩個品，表明兩個品種的癟莢率種的癟莢率差異不顯著

27、差異不顯著，可以認為兩個品種可以認為兩個品種的癟莢率相同。的癟莢率相同。u0.05u12pp三、百分率資料顯著性檢驗的連續(xù)性矯正三、百分率資料顯著性檢驗的連續(xù)性矯正( (一一) ) 樣本百分率與總體百分率差異顯著性檢驗樣本百分率與總體百分率差異顯著性檢驗 的連續(xù)性矯正的連續(xù)性矯正 檢驗一個服從二項分布的樣本百分率與已檢驗一個服從二項分布的樣本百分率與已知的二項總體百分率差異是否顯著知的二項總體百分率差異是否顯著 ，當(dāng)滿足，當(dāng)滿足n n足夠大，足夠大，p p不過小，不過小，npnp和和nqnq均大于均大于5 5的條件時，的條件時，可近似地采用可近似地采用 u u檢驗法，即正態(tài)近似法來進行檢驗法，

28、即正態(tài)近似法來進行顯著性檢驗；如果此時顯著性檢驗；如果此時npnp和（或）和（或）nqnq小于或等小于或等于于3030，還須對，還須對u u進行連續(xù)性矯正進行連續(xù)性矯正。 cu00.5cpppnu檢驗的其它步驟同檢驗的其它步驟同【例例4848】。 ( (二二) ) 兩個樣本百分率差異顯著性檢驗的兩個樣本百分率差異顯著性檢驗的連續(xù)性矯正連續(xù)性矯正 檢驗服從二項分布的兩個樣本百分率差檢驗服從二項分布的兩個樣本百分率差異是否顯著，當(dāng)兩樣本的異是否顯著，當(dāng)兩樣本的npnp、nqnq均大于均大于5 5時，時，可以采用正態(tài)近似法，即可以采用正態(tài)近似法，即u u檢驗法進行檢驗；檢驗法進行檢驗；如果此時兩樣本

29、的如果此時兩樣本的npnp和（或）和（或）nqnq小于或等于小于或等于3030，還須對，還須對u u進行連續(xù)性矯正進行連續(xù)性矯正。 1212120.50.5cppppnnuS檢驗的其它步驟同檢驗的其它步驟同【例例4949】。本例本例 2020， 2525， 1n2n 1414， 7 7 1f2f12140.702070.2825pp1470.46720251 0.4670.533pq 1120 0.4679.34020 0.53310.660n pnq2225 0.46711.67525 0.53313.325n pn q 均大于均大于5 5，可以采用正，可以采用正態(tài)近似法，即態(tài)近似法，即u

30、u 檢驗法進行顯著性檢驗，要檢驗法進行顯著性檢驗，要回答的問題是兩個品種的三粒莢百分率差異回答的問題是兩個品種的三粒莢百分率差異是否顯著，故采用兩尾是否顯著，故采用兩尾u u 檢驗；但由于小于檢驗；但由于小于3030，須對，須對u u 進行連續(xù)性矯正。進行連續(xù)性矯正。 11 1n p nq22n p n q檢驗步驟如下：檢驗步驟如下： 1 1、統(tǒng)計假設(shè)、統(tǒng)計假設(shè) H H0 0： ；H HA A： 。12pp12pp2 2、計算值、計算值 cu12110.533 0.46720250.02240.1497ppS1212120.50.50.50.50.70.2820250.14972.505cppppnnuS 3 3、統(tǒng)計推斷、統(tǒng)計推斷 由于計算所得的由于計算所得的 介于介于1.96