測量不確定度

1、測量不確定度摘 要： 介紹了測量不確定度原理 , 就不確定度的定義、 分類、 評定步驟等問題進行了討論。 由于測量誤差的存在， 被測量的真值 難以確定，測量結(jié)果帶有不確定性。長期以來，人們不斷要求以最 佳方式估計被測量的值， 以最科學的方法評價測量結(jié)果的質(zhì)量高低 的程度。測量不確定度就是評定測量結(jié)果質(zhì)量高低的一個重要指 標。關 鍵 詞： 測量不確定度；不確定度評定1、引言早在 400多年前，法國天文學家開普勒 (kepler) 用已校準的儀 器進行天文測量， 發(fā)現(xiàn)了行星的運動規(guī)律， 從軌道測量結(jié)果的比較 中，首次提出了測量不確定度的概念。在此之后，世界范圍內(nèi)的許 多科學家和國際組織如海森 (H

2、eisenberg) 、比爾斯 (Beers) 、埃森 哈特 (Eisenhartrt) 、霍恩比 (Hornby) 、安布勒 (Ambler) 、美國標 準局(NBS)、英國國家物理實驗室(NPL)、國際計量局(131PM)、國 際計量委員會(CIPM)等對測量不確定度的理論發(fā)展及其應用都作 出了不斷的努力并取得了顯著的成績。為了應用，1986年由國際標準化組織(1S0)、國際電工委員會 (IEC) 、國際計量委員會 (CIPM) 、國際法制計量組織 (OIML) 組成了 國際不確定度工作組，負責制定用于計量、標準、質(zhì)量、認證、科 研、生產(chǎn)中的不確定度應用指南。直到 1993年，經(jīng)國際不確定

3、度工作組多年研究、討論，并征求各國及專業(yè)組織意見，制定了測量 不確定度表示指南 (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement)( 簡稱指南 GUM，) 這個指南由國際計量局 (BIPM) 、國 際臨床化學聯(lián)合會 (IFCC) 、國際理論及應用化學聯(lián)合會 (IUPAC) 、 國際理論及應用物理聯(lián)合會 (IUPAP)以及上述IEC, ISO和OIML等七 個國際組織批準和發(fā)布，由ISO出版。1995年修訂，國際上公認的 測量不確定度表示指南公布于世，并得到了廣泛的應用，受到 世界范圍內(nèi)各個國家的采用，如美國、英國、加拿大、韓國等許多

4、國家、國際組織、實驗室認可合作組織都在 1995年后相繼采用了 GUM 制定了本國和本組織的不確定度表示指南。 我國 1999年批準發(fā)布了 JJF059 1999測量不確定評定與表示的計量技術規(guī)范。目前， GU在全世界的推廣和執(zhí)行已推動不確定度達到了最新水平，它的 應用和推廣已成為當今科學界、 質(zhì)量技術監(jiān)督部門、 各類認可機構 和認證機構關注的熱點，同時也成為理化檢驗學術界討論的熱點。需指出的是，自我國 JJFl059 1999規(guī)范發(fā)布以后，對于計量 部門的校準實驗室， 許多計量設備和儀器已經(jīng)有了較為成熟的不確 定度評定與表示的論文發(fā)表。然而，對于檢測實驗室，理化檢驗結(jié) 果不確定度評定與表示的

5、文章發(fā)表很少， 原因是其還處于剛剛起步 的探索階段。 因此， 我國許多檢測實驗室都根據(jù) GBTidtIS0 IEC 17025：1999檢測和校準實驗室能力的通用要求進行實驗室管 理和認可的工作， 根據(jù)這個國際通用的標準， 不管是已認可或準備 認可的校準或檢測實驗室都必須具有并應用評定測量不確定度的 程序。標準明確指出： “當不確定度與檢測結(jié)果的有效性或應用有 關，或客戶的指定中有要求， 或當不確定度影響到對規(guī)范限度的符 合性時，檢測報告中還需要包括有關不確定度的信息”。為此，測 量不確定度的評定與表示不僅得到了設備儀器校準工作者的高度 重視，也得到了從事材料檢測的廣大理化檢驗工作者的高度重視

6、。本文就測量不確定度的定義、分類、報告及表示、評定步驟、 有效位數(shù)等若干關鍵問題進行簡述， 并以金屬材料拉伸試驗檢測結(jié) 果和等離子光譜法測量結(jié)果不確定度的評定為例， 敘述了測量不確 定度在理化檢驗中的實際應用。2、測量不確定度的定義及分類眾所周知， 對材料的任何特性參量 （ 物理的或化學的等等 ） 進行 檢測或測量時，不管方法和儀器設備如何完善，其測量結(jié)果，始終 存在著不確定性。這種不確定性，長期以來是使用誤差來描述的。 它被定義為測量值與被測量值的真值之差， 然而， 對于材料的許多 特性參量，真值是無法知曉的。此時誤差不能準確得到，在應用中 往往是用近似真值 （或稱最佳值、 約定真值 ）來代

7、替，而近似真值 （如 常用的算術平均值或回歸值等 ） 本身就具有不確定度，它與具有不 確定性的檢測結(jié)果的差， 即誤差必然存在著相當?shù)牟淮_定度。 它表 明了測量結(jié)果偏離真值的大小， 但具有不確定的因素存在， 這不確 定因素的大小是不知道的。 另外，誤差合成的方法也不統(tǒng)一。 同時， 也沒有給出置信區(qū)間和置信概率的概念。測量不確定度的定義對于不確定度，過去許多誤差分析專著中給出了以下兩類定 義，其實質(zhì)是一樣的。由測量結(jié)果給出的被測量估計值的可能誤差的度量。如當被測 量服從正態(tài)分布，若置信概率為95 %時，被測量估計值可能的極限 誤差是| 1.96 | 1.96 （為標準差）。（2）表征被測量的真值所

8、處范圍 的評定。如被測量為止態(tài)分布時范圍X 2 , X 2包含真值（）的概率為 （X為均值，為標準差，為數(shù)學期望）。JJFI059 1999（原則上等同采用GUM給出的測量不確定度的定 義是：“表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系 的參數(shù)”，即描述了測量結(jié)果正確性的可疑程度或不肯定程度。測 量的水平和質(zhì)量用“測量不確定度”來評價。不確定度越小，則測 量結(jié)果的可疑程度越小，可信程度越大，測量結(jié)果的質(zhì)量越高，水 平越高，其使用價值越高，反之亦然。測量在國民經(jīng)濟、國防建設、科學研究和社會生活中，特別是 在司法執(zhí)法、商業(yè)貿(mào)易、維護權益、保護資源環(huán)境、醫(yī)療衛(wèi)生等諸 方面起著越來越大的作用。

9、它對科研、生產(chǎn)、商貿(mào)和國際技術交流 等諸多相關測量領域影響甚大?？梢姡瑴y量不確定度的研究、宣貫 和實施具有現(xiàn)實和重要的意義。測量不確定度的分類用標準偏差表示的測量結(jié)果的不確定度（）。A類標準不確定度用對觀測列的統(tǒng)計得出的不確定度。(1)常用的貝塞爾公式通過貝塞爾公式計算出的實驗標準差 算A類標準不確定度，即S來計a.b.nX,Xi 1n 1(1-1)如果測量結(jié)果取觀測列任一次Xi值，對應的標準不確定度為u X,(1-2 )當測量結(jié)果取n次觀測列值的平均值x時，A 類標準不確定度是U(Xm)S、n(1-3)當測量結(jié)果取其中的m個觀測列值的平均值Xm時，所對應的A類標準不確定度是- SU(Xm)P

10、m(1-4 )其中1 m n ,次數(shù)n越大越可靠，一般n 5b. c .是常遇到的兩種情況，這三種情況的自由度為(2)合并樣本標準差必須指出，為提高可靠性， 準差Sp,即對輸入量X在重復性條件下進行了(1-5 )應采用合并樣本標n次獨立測量，得到X1,X2 ,Xn，其平均值為X，實驗標準差為S(式(1-1)給出)，自由度為(式(1-5)給出)。如果進行m組這樣的測量，則合并樣本標準 差Sp?？砂聪率接嬎鉙pm(n 1) jnXij1Xj (1-6)自由度式中j為m組測量列中第jj 1j組測量列的自由度(1-7)j=n-1，所以式(1-7)也可以寫為p m(n1)(1-7)對于通過實驗室認可或準

11、備通過認可的檢測實驗室。在重復條件下或復現(xiàn)性條件下進行規(guī)范化測量，其測量結(jié)果的A類標準不確定度不一定每次檢測時重新評定，可直接采用預先評定的高可靠性合 并樣本標準差Sp，這可核查標準是否處于控制狀態(tài)。但注意，只有 在同類型被測量較穩(wěn)定， m組測量列的各個標準差 Sj相差不大，即Sj的不確定度可忽略時，才能使用同一個Sp。因為測量列的標準差Sj也是一個變量，標準差 Sj，的標準差；(S)可估計為?估(S)SpJ2 n-1(1-8)式中n為測量列的測量次數(shù)對于同類型被測量較穩(wěn)定時， 在預先的評定中，得到了高可 靠性的合并樣本標準差 Sp后，在實際測量中，如對輸入量 X只進行 了 k次測量，(1 < k< n)，以k次測量的平均值k作為測量結(jié)果，則 該結(jié)果的標準不確定度為-SpUXk 忑（1-9）u Xk的自由度均等于Sp的自由度，即p m（n 1）（1-10）計算合并標準差Sp，采用的方法實質(zhì)上屬于貝塞爾公式法。還需指出.計算標準差除了常用的貝塞爾法外，還有極差法、最大殘差法 和最小二乘法等。3、結(jié)論不確