初中數(shù)學二次函數(shù)專題復習教案(1)

1、初中數(shù)學二次函數(shù)專題復習教案知識點二次函數(shù)、拋物線的頂點、對稱軸和開口方向。大綱要求1理解二次函數(shù)的概念；2會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數(shù)的圖象；3會平移二次函數(shù)yax2(a 0) 的圖象得到二次函數(shù)ya(ax m)2 k 的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想；4會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；5利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會求二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點坐標和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。內(nèi)容（ 1）二次函數(shù)及其圖象2如果 y=ax +bx+c(a,b,c是常數(shù)， a0)

2、, 那么， y 叫做 x 的二次函數(shù)。（ 2）拋物線的頂點、對稱軸和開口方向拋物線 y=ax2+bx+c(a 0) 的頂點是 (b, 4ac b 2) ，對稱軸是 xb ，當 a>0 時，2a4a2a拋物線開口向上，當a<0 時，拋物線開口向下。拋物線 y=a（x+h）2+k(a 0) 的頂點是（ -h ，k），對稱軸是 x=-h.考查重點與常見題型1考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：已知以 x 為自變量的二次函數(shù)y (m2)x22 mm2 額圖像經(jīng)過原點，則 m的值是2綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，習題的特點是在同一直角坐標系內(nèi)考查兩個函

3、數(shù)的圖像，試題類型為選擇題，如：如圖，如果函數(shù) y kxb 的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)ykx2bx 1 的圖像大致是（）yyyy110 xo-1 x0 x0 -1 xABCD3考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，有關(guān)習題出現(xiàn)的頻率很高，習題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：5已知一條拋物線經(jīng)過 (0,3) ， (4,6) 兩點，對稱軸為 x3 ，求這條拋物線的解析式。4考查用配方法求拋物線的頂點坐標、對稱軸、二次函數(shù)的極值，有關(guān)試題為解答題，如：已知拋物線 yax2 bx c（ a 0）與 x 軸的兩個交點的橫坐標是1、3，與 y 軸交點3的縱坐標是 2 （ 1）確定拋物線的解析

4、式； （ 2）用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標 .5考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見的作為專項壓軸題。習題 1:一、填空題：（每小題 3 分，共 30 分）、已知 A(3,6)在第一象限，則點 B(3,6) 在第象限、對于 y1 ，當 x>0 時， y 隨 x 的增大而x、二次函數(shù) yx 2x 5 取最小值是，自變量 x 的值是、拋物線 y( x1) 27 的對稱軸是直線 x、直線 y=-5x-8在軸上的截距是、函數(shù) y1中，自變量 x 的取值范圍是24x、若函數(shù) y(m1) xm2 2m 1 是反比例函數(shù)，則 m的值為、在公式 1b 中，如果是已知數(shù)，則2a、已知關(guān)于的一次

5、函數(shù)y=(m-1)x+7 ，如果 y 隨 x 的增大而減小，則的取值范圍是、某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)值為噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食（噸），與該鄉(xiāng)人口數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是二、選擇題：（每題 3 分，共 30 分）、函數(shù)yx5 中，自變量x 的取值范圍（）( )x>5( )x<5( ) x5( ) x5、拋物線 y( x 3) 22 的頂點在（）( ) 第一象限( ) 第二象限( )第三象限( )第四象限、拋物線 y=(x-1)(x-2)與坐標軸交點的個數(shù)為（）()()()()、下列各圖中能表示函數(shù)和在同一坐標系中的圖象大致是（）yyyy55554444333322221111-5 -4 -3-2-

6、10123 45x-5-4-3-2-1012-5-4-3-2-1012 345x-5 -4 -3 -2 -1 01 2 3 4 5x3 45 x-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-5-5-5-5( )( )( )( )15平面三角坐標系內(nèi)與點（ 3， 5）關(guān)于軸對稱點的坐標為（）（ A）（ 3,5 ）（B）（ 3,5 ）（C）（ 3， 5）（ D）（3， 5）116下列拋物線，對稱軸是直線 x2的是（）(A) y1 x2 （B） x22x（C） x2 x 2（ D） x2 x2217函數(shù) yx中， x 的取值范圍是（）12x111（ A）x0（B）x>2（

7、C） x2（ D） x<218已知A（ 0,0 ）， B（ 3,2 ）兩點，則經(jīng)過A、B 兩點的直線是（）231（ A）y3 x（B）y2 x（C）y3x（D）y3 x 119不論為何實數(shù)，直線2與 4的交點不可能在（ A）第一象限（ B）第二象限（ C）第三象限（D）第四象限20某幢建筑物，從10 米高的窗口 A 用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直，（如圖）如果拋物線的最高點M）40離墻1 米，離地面3米，則水流下落點B 離墻距離OB是（）（A）2 米（B）3 米（C）4 米三解答下列各題 （21 題 6 分， 22-25每題分，共 40 分）（D）5 米4

8、分，26-28每題6121已知：直線 y 2 x k 過點 A（ 4，3）。（1）求的值；（2）判斷點 B（ 2，6）是否在這條直線上；（ 3）指出這條直線不過哪個象限。522已知拋物線經(jīng)過A（0，3），B（4,6 ）兩點，對稱軸為x 3 ，（ 1） 求這條拋物線的解析式；（ 2） 試證明這條拋物線與 X 軸的兩個交點中，必有一點 C，使得對于軸上任意一點D都有 AC BCADBD。23已知：金屬棒的長 1 是溫度的一次函數(shù)，現(xiàn)有一根金屬棒，在 O時長度為 200 ，溫度提高 1，它就伸長 0.002 。（ 1） 求這根金屬棒長度與溫度的函數(shù)關(guān)系式；（ 2） 當溫度為 100時，求這根金屬棒的

9、長度；（ 3） 當這根金屬棒加熱后長度伸長到 201.6 時，求這時金屬棒的溫度。24已知 x1 , x2 是關(guān)于 x 的方程 x23x 0 的兩個不同的實數(shù)根，設(shè) s x12x22（ 1） 求 S 關(guān)于的解析式；并求的取值范圍；（ 2） 當函數(shù)值 7 時，求 x128x2 的值；25已知拋物線 y x2 （ 2）x9 頂點在坐標軸上，求的值。、如圖，在直角梯形中，截取，已知，求：（）四邊形的面積關(guān)于的函數(shù)表達式和的取值范圍；（）當為何值時，的數(shù)值是的倍。DXGCEXAFXB、國家對某種產(chǎn)品的稅收標準原定每銷售元需繳稅元（即稅率為） ，臺洲經(jīng)濟開發(fā)區(qū)某工廠計劃銷售這種產(chǎn)品噸，每噸元。國家為了減

10、輕工人負擔，將稅收調(diào)整為每元繳稅（）元（即稅率為（） ，這樣工廠擴大了生產(chǎn)，實際銷售比原計劃增加。（）寫出調(diào)整后稅款（元）與的函數(shù)關(guān)系式，指出的取值范圍；（）要使調(diào)整后稅款等于原計劃稅款 （銷售噸， 稅率為）的，求的值、已知拋物線 yx（） x（）與 y 軸的交點為，與 x 軸的交點為，（點在點左邊）（）寫出，三點的坐標；（）設(shè) 試問是否存在實數(shù)，使為？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；（）設(shè) ，當最大時，求實數(shù)的值。習題 2:一填空（ 20 分）1二次函數(shù) =2（x -32+1 圖象的對稱軸是2）。2函數(shù) y=12x 的自變量的取值范圍是。x13若一次函數(shù) y=（m-3）x+m+1的圖

11、象過一、二、四象限，則的取值范圍是。4已知關(guān)于的二次函數(shù)圖象頂點（1， -1 ），且圖象過點（ 0，-3 ），則這個二次函數(shù)解析式為。5若 y 與 x2 成反比例，位于第四象限的一點P（ a， b）在這個函數(shù)圖象上，且a,b 是方程 x2-x -12=0的兩根，則這個函數(shù)的關(guān)系式。26已知點 P（1，a）在反比例函數(shù) y= k （ k 0）的圖象上，其中 a=m+2m+3（ m為實數(shù)），x則這個函數(shù)圖象在第象限。7 x,y 滿足等式 x= 3 y2 ，把 y 寫成 x 的函數(shù)，其中自變量 x 的取2y1y值范圍是。2-2ox8二次函數(shù) y=ax +bx+c+（a 0）的圖象如圖，則點P（ 2a-3 ，b+2）-2在坐標系中位于第象限9二次函數(shù) y=（x-1 ） 2+（x-3 ）2，當 x=時，達到最小值。10拋物線 y=x2-（2m-1）x-6m與 x 軸交于（x1，0）和（ x2，0）兩點，已知 x1x2=x1+x2+49，要使拋物線經(jīng)過原點，應(yīng)將它向右平移個單位。二選擇題（ 30 分）11拋物線 y=x2+6x+8 與 y 軸交點坐標（）（A）（0，