初二年級寒假數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義二(3課時)

1、寒假班初二年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第二章）第 1 課時勾股定理、勾股定理的應(yīng)用（3 課時）一、知識點(diǎn)：1、勾股定理：2、神秘的數(shù)組(勾股定理的逆定理)：二、典型例題：例 1：一個直角三角形的兩條直角邊分別為3 和 4，求斜邊的長度一個直角三角形一條直角邊為6，斜邊為10，求另一條直角邊A例 2：在 ABC 中， AB=13 ， AC=15 ， BC=14 ，。求 BC 邊上的高AD。BCD例 3：在 ABC 中， AB=15 ， AC=20 ， BC 邊上的高 AD=12 ，試求 BC 的長 (兩解 )例 4：如圖，在 ABC 中， AC=AB ，D 是 BC 上的一點(diǎn)， AD AB， AD=9cm ，

2、 BD=15cm ，求 AC 的長ABCD例 5：一輪船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km，接著，它又掉頭向正東方向航行15 千米此時輪船離開出發(fā)點(diǎn)多少km? 若輪船每航行1km，需耗油0.4 升，那么在此過程中輪船共耗油多少升?例 6：如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC 6cm， BC 8cm，現(xiàn)將AECBD直角邊 AC 沿直線折疊，使它落在斜邊AB 上，且點(diǎn)C 落到 E 點(diǎn)，則 CD 的長是多少 ?例 7：如圖，四邊形ABCD 中， AB=3 ， BC=4 ， CD=12 ， AD=13 ， B=90 °，求四邊形ABCD 的面積。DABC例 8：有一根 70cm 的

3、木棒，要放在 50cm， 40cm， 30cm 的木箱中，試問能放進(jìn)去嗎？例 9：甲、乙兩人在沙漠進(jìn)行探險，某日早晨8 00 甲先出發(fā)，他以 6 千米 /時速度向東南方向行走，1 小時后乙出發(fā)，他以 5 千米 /時速度向西南方向行走，上午10 00 時，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？10：如圖，由 5 個小正方形組成的十字形紙板，現(xiàn)在要把它剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個大正方形。（ 1） 如果剪 4 刀，應(yīng)如何剪拼？（ 2） 少剪幾刀，也能拼成一個大正方形嗎？邊的長為多少？第二課時平方根、立方根一、知識點(diǎn)：1、什么叫做平方根？2、平方根的表示方法：3、平方根的性質(zhì)：4、算術(shù)平方根：5、算術(shù)平方根的性質(zhì)

4、：6、什么叫做立方根？7、立方根的性質(zhì)：二、舉例：例 1：填空題： 16 的平方根是； 25的平方根是； 16的平方根是；492.56 的平方根是； (-2)2 的平方根是； 102 的平方根是。36=；0.01 =；132=。0.01；2125=； 162=； 162； 5 2=；。4一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是；一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是；一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是；若 3a+1 沒有算術(shù)平方根，則a 的取值范圍是。若 3x-6 總有平方根，則x 的取值范圍是。若式子 x 1 的平方根只有一個，則x 的值是。3若 4a+1 的平方根是 ±5，則 a=。若 x2

5、1 6則,5 x的算術(shù)平方根是。一個正數(shù)的兩個平方根為m+1 和 m 3，則 m=， n=。若a1.2,則 a；若m22,則 m；若a4b 90,則 b。a已知 x， y 都是實(shí)數(shù)，且yx22x3 ，試求 xy 的值例 2：選擇題1、下列說法正確的是（）A、 -8 是 64 的平方根，即648B、8 是8 2的算術(shù)平方根，即8 28C、 ±5 是 25 的平方根，即 ± 255D 、 ±5 是 25 的平方根，即2552、下列計算正確的是（）A、 195B、 412 1C 、 0.25 0.05D 、25 5164223、81 的算術(shù)平方根是（）A、±9

6、B、 9C、±3D 、 34、下列說法錯誤的是（）A、3 是 3 的平方根之一B、3 是 3 的算術(shù)平方根C、 3 的平方根就是3 的算術(shù)平方根D 、3 的平方是 3例 3：求下列方程中的x 的值125（ 3） 2x 336（ 1） x 225（ 2） x32216（ 4） x 3 31 （ 5） 9 y 2 216 02（ 6） x 33例4：已知 ABC的三邊分別是、 ，且滿足a1b24b4 0，求 c 的取值范圍。a bc2例 5：已知xy3 與xy1 互為相反數(shù)，求xy的平方根。例 6：若 a，b 為有理數(shù)，且有a， b 滿足 a2 2b2 b 17 42 ，求 a b 的值

7、例 7：某紙箱加工廠，有一批邊長為40 的正方形硬紙板，現(xiàn)準(zhǔn)備將此紙板折成沒蓋的紙盒。首先在四個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為 625 的紙盒子，想一想，你怎樣求出截去的小正方形的邊長？例 8：提高題：（ 1） 3 a 2 (3 b)22c 5 0, 求 a23b 2c的值 ；（ 2） 已知 yx2 1616 x2 1 , 求2x 5 y 。3 x4第3課時實(shí)數(shù)、近似數(shù)與有效數(shù)字一、知識點(diǎn)：1、什么是有理數(shù)？2、什么是實(shí)數(shù)？常見的無理數(shù)有： 無限不循環(huán)小數(shù)：如0.010010001 開不盡的根號：如 3 、5 、 34、37等 圓周率 ：如 -3.14 、等。33、有效數(shù)字：二、

8、舉例：例 1：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：31、 38、0、 27、 0.5 、 3.14159、 -0.020020002 0.1212112111223（1）有理數(shù)集合 （2）無理數(shù)集合 （3）正實(shí)數(shù)集合 （4）負(fù)實(shí)數(shù)集合 例 2：小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026kg,按下列要求取近似數(shù)，并指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字：精確到0.01kg;精確到0.1kg;精確到1kg.例 3：用四舍五入法，按要求取近似值，并用科學(xué)記數(shù)法表示.地球上七大洲的面積約為149480000（保留 2 個有效數(shù)字）某人一天飲水1890ml （精確到 1000ml ）小明身高1.595m（保留 3 個有效數(shù)字）人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000077cm（精確到0.00001）例 4：下面由四舍五入法得到的近似數(shù)，分別精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？小明身高 1.59m；地球的半徑約為6.4 ×103；組成云的小水滴很小，最大的直徑約為0.2mm