初二數(shù)學(xué)分式方程經(jīng)典應(yīng)用題(含答案)

1、分式方程應(yīng)用題1、溫（州） -福（州）鐵路全長(zhǎng)298 千米將于 2009 年 6 月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短 2 千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的所用的時(shí)間（結(jié)果精確到 0.01 小時(shí)）小時(shí)已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng)3312 倍求通車后火車從福州直達(dá)溫州2、某商店在 “端午節(jié) ”到來之際，以 2400 元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了 50 盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià)5 元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過程共盈利 350 元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清

2、運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2 天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1 天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（6天4天3 天2天）5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 A 小區(qū)安裝 66 臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為 B 小區(qū)安裝 60 臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝 2 臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝 x 臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）A 6660B 6660C 6660D 6660xx 2x 2xxx 2x 2x6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200 本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300 本圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10 本，求張明平均每分鐘清

3、點(diǎn)圖書的數(shù)量7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜 900kg 和 1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少 300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x kg，根據(jù)題意，可得方程（）A 9001500B 9001500x300xxx 300C 9001500D 9001500xx 300x300x8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話 :你們是用 9 天完成4800 米我們加固 600 米后 ,采用新的加固模長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的?式 ,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來的2 倍通過這段對(duì)話,

4、請(qǐng)你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2 天后，再由兩隊(duì)合作104天就能完成全部工程 已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的5，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m 的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2 天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤 x m，則得方程為11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48 元后來，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了4% ，但售價(jià)未變，

5、從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了5% 這種計(jì)算器原來每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)售價(jià) 進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率利潤(rùn)100% ）進(jìn)價(jià)12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長(zhǎng) 2400m 的道路為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了 20%，結(jié)果提前 8 小時(shí)完成任務(wù)求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修x m，則根據(jù)題意可得方程13、今年 4 月 18 日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便例如，京滬線全長(zhǎng)約 1500 公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用17小8時(shí)已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了 40 公里，求第

6、五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？15、甲、乙兩火車站相距 1280 千米，采用 “和諧 ”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來速度的 3.2 倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了 11 小時(shí)，求列車提速后的速度16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的 2 倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要 20 天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000 元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 550元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？17、A、B 兩地相距 18 公里，甲工程隊(duì)要在 A、B 兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管

7、道，乙工程隊(duì)要在 A、B 兩地間鋪設(shè)一條輸油管道 已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1 公里，甲工程隊(duì)提前3 周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？18、輪船先順?biāo)叫?46 千米再逆水航行34 千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行80 千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3 千米，則輪船在靜水中的速度是千米 /時(shí)1、解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為x 小時(shí)1 分依題意，得 2982331 5 分xx 2x1481.64 91答：通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間約為1.64 小時(shí)10 分2、解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x 元，由題意得1分20%x×

8、50（ 240050）×5 3504分x化簡(jiǎn)得 x2 10x 1200 05分解方程得 x140，x230（不合題意舍去）6分答： 每盒粽子的進(jìn)價(jià)為40 元8分3、解：（ 1）設(shè) 2006 年平均每天的污水排放量為x 萬噸，則 2007 年平均每天的污水排放量為1.05x 萬噸，依題意得：1 分3 410 40%解得 x565 分1.05xx經(jīng)檢驗(yàn)， x56 是原方程的解6 分1.0x55 9答： 2006 年平均每天的污水排放量約為56 萬噸，2007 年平均每天的污水排放量約為59 萬噸7 分x 萬噸）（可以設(shè) 2007 年平均每天污水排放量約為x 萬噸， 2007 年的平均每天

9、約為（ 2）解： 59(120%)70.88 分1.0570. 87 0 %4 9.9 分49. 563 41 5.答： 2010 年平均每天的污水處理量還需要在2007 年的基礎(chǔ)上至少增加 15.56 萬噸4、 5、 D6、解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書x 本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)(x10) 本，依題意，得 2003003 分xx 10解得 x20 注：此題將方程列為 300x200x200 10 或其變式，同樣得分7、C8、解：設(shè)原來每天加固 x 米，根據(jù)題意，得1 分60048006009 3 分x2x去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400）5 分解得 x300 6

10、分49、解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x 天，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需5x 天，1012根據(jù)題意，得x 4 1 解這個(gè)方程，得 x256 分5x10、 224022402x 20x11、解：設(shè)這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x 元，1 分根據(jù)題意，得48x48 (1 4%) x100% 5 分x100% 5%(1 4 ) x解這個(gè)方程，得 x40 8 分12、 240024008x(1 20%) x13、 解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x 公里 /時(shí)，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里 /時(shí)根據(jù)題意，得：1500150015=， 2分x x 40 8去分母，整理得： x2+40x 32

11、000=0，解之，得： x1=160， x2=200， 4 分經(jīng)檢驗(yàn)， x1=160， x2=-200 都是原方程的解，但 x2=2000，不合題意，舍去 x=160，x+40=200 6 分答：第五次提速后的平均時(shí)速為 160 公里 /時(shí)，第六次提速后的平均時(shí)速為 200 公里 /時(shí)15、解法一：設(shè)列車提速前的速度為x 千米 /時(shí)，則提速后的速度為3.2x 千米 /時(shí)，根據(jù)題意，得12801280解 x 80 5 分x113.2 x80 3.2 256 （千米 /時(shí)）所以，列車提速后的速度為 256 千米 /時(shí) 7 分解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為x 小時(shí)，則提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為(x 11) 小時(shí)，根據(jù)題意，得12803.21280 x 5 x 11x則 列車提速后的速度為256（千米 /時(shí)）答：列車提速后的速度為256 千米 /時(shí)16、解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需 x 天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要2x 天根據(jù)題意得1 分111x 30 x2x， 解得2 0經(jīng)檢驗(yàn) x30 是原方程的解，且 x 30 ， 2x60 都符合題意5 分應(yīng)付甲