初二數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

1、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、利用圖形想到三角形全等 .2、分析題目，了解有幾個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)的路程，速度.3 、結(jié)合圖形和題目，得出已知或能間接求出的數(shù)據(jù)4 、分情況討論，把每種可能情況列出來(lái)，不要漏例 1 ABC的邊 BC 在直線 l 上， AC BC，且 AC=BC； EFP的邊 FP也在直線 l 上，邊 EF 與邊 AC 重合，且 EF=FP.(1)請(qǐng)你通過(guò)觀察，測(cè)量，猜想并寫(xiě)出AB 與 AP 所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將 EFP沿直線 l 向左平移到圖 2 的位置時(shí)， EP交 AC于點(diǎn) Q，連接 AP，BQ，猜想并寫(xiě)出 BQ 與 AP 所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；(3)將

2、EFP沿直線 l 向左平移到圖 3 的位置時(shí)， EP的延長(zhǎng)線交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q，連接 AP，BQ.你認(rèn)為（ 2 ）中所猜想的 BQ 與 AP 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.例 2、 在 Rt ABC中， AC=BC， C=90°， D 為 AB邊的中點(diǎn)， EDF=90°， EDF繞 D 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交 AC、 CB（或它們的延長(zhǎng)線）于 E、 F.1、當(dāng) EDF繞 D 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 DE AC于 E時(shí)（如圖1），易證 S DEF S CEF1 S ABC22、當(dāng) EDF繞 D 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和 AC不垂直時(shí)，在圖2 和圖 3

3、這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立， SDEF、S CEF、S ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明例 3、正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是90°如圖，已知正方形ABCD在直線 MN的上方，BC在直線 MN上，點(diǎn) E 是直線 MN上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG（ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E 在線段 BC上（不與點(diǎn) B、C 重合）時(shí)：判斷 ADG與 ABE是否全等，并說(shuō)明理由；過(guò)點(diǎn) F 作 FH MN，垂足為點(diǎn) H，觀察并猜測(cè)線段 BE與線段 CH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E 在射線 CN上（不與點(diǎn) C 重合）

4、時(shí)：判斷 ADG與 ABE是否全等，不需說(shuō)明理由；過(guò)點(diǎn) F 作 FH MN，垂足為點(diǎn) H，已知 GD=4，求 CFH的面積例 4，在 ABC中 , CAB=70° . 在同一平面內(nèi) , 將 ABC繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到 ABC 的位置 , 使得 CC AB, 則 B AB = _練習(xí) 1. 已知： 如圖， AB=16cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB以 2cm/s 的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng) 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）用含 t 的式子表示線段AP， PB 的長(zhǎng)分別為 ()cmA. t ；16-tB. 2t； 16-2tC. 2t； 16-tD. t； 16-2t

5、2.（上接第 1 題）（ 2）點(diǎn) P 出發(fā) () 秒到達(dá) B 點(diǎn)A. 4B. 8C. 10D. 163. 已知：如圖， AB=18cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB 以 2cm/s 的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn) B 出發(fā)，沿BA以 1cm/s 的速度向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng) P， Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) P， Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）用含 t 的式子表示線段AP， QB長(zhǎng)分別為 ()cmA. 18-2t； 2tB. t； 18-tC. t； 2tD. 2t； t4.（上接第 3 題）（ 2）若 P，Q出發(fā) t 秒后相遇，下列哪個(gè)式子不

6、能求出此時(shí)t 的值 ()A. 2t+t=18B. 2t=18-tC. t=18 ÷2D. t=18 ÷ (2+1)5.（上接第3，4 題）（ 3）在 P，Q相遇之后，若 P，Q兩點(diǎn)相距 6cm，則此時(shí) t 的值為 ()A. 4B. 6C. 8D. 96. 已知：如圖，在長(zhǎng)方形 ABCD中， AB=6厘米， BC=9厘米點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB邊向終點(diǎn) B 以 1 厘米 / 秒的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn) B 出發(fā)沿 BC邊向終點(diǎn) C 以 2 厘米 / 秒的速度移動(dòng)， 連接 PQ如果 P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)， 當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后， 另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)

7、間為 t 秒，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）用含 t 的式子表示線段BP， BQ的長(zhǎng)分別為 () 厘米A. t；9-2tB. t； 2tC. 6-t；2tD. 6-t；9-2t7.（上接第 6 題）（ 2）當(dāng) BPQ為等腰直角三角形時(shí)，t=() 秒A. 1B. 2C. 3D. 48.已知：如圖，A， B， C 三點(diǎn)在同一條直線上，線段AB=10 厘米， BC=30厘米點(diǎn)P 自點(diǎn)A 沿線段AC以3 厘米 / 秒的速度向點(diǎn)C 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn)B 沿線段BC以 2 厘米 / 秒的速度向點(diǎn)C 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C 時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）用含 t 的式子表示線

8、段AQ， PC的長(zhǎng)分別為 () 厘米A. 2t； 30-3tB. 10+2t；30-3tC. 2t； 40-3tD. 10+2t；40-3t9.（上接第 8 題）（ 2）當(dāng)點(diǎn) P， Q相遇時(shí)，根據(jù)題意建立等式正確的是()A. 2t+3t=10+30B. 10+2t=40-3tC. 10+2t=30-3tD. 10+2t=3t10.（上接第8， 9 題）（ 3）兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ()A. 秒B. 秒C. 15 秒D. 20 秒五、課后作業(yè)1、如圖，在等邊ABC 的頂點(diǎn) A、 C 處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以每分鐘1 各單位的速度油 A 向 B 和由 C 向 A 爬行

9、，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí)，另一只也停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) t 分鐘后，它們分別爬行到D,E 處，請(qǐng)問(wèn)（ 1）在爬行過(guò)程中， CD和 BE始終相等嗎？（ 2）若蝸牛沿著 AB 和 CA 的延長(zhǎng)線爬行， EB與 CD交于點(diǎn) Q，其他條件不變，如圖（ 2）所示，蝸牛爬行過(guò)程中CQE 的大小條件不變，求證：CQE60（3）如果將原題中“由 C 向 A 爬行”改為“沿著 BC的延長(zhǎng)線爬行，連接 DE 交 AC 于 F”，其他條件不變，則爬行過(guò)程中， DF 始終等于 EF是否正確2、如圖（1）ABC為等邊三角形， 動(dòng)點(diǎn) D 在邊 CA 上，動(dòng)點(diǎn) P 邊 BC上，若這兩點(diǎn)分別從 C、 B 點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度由

10、 C 向 A 和由 B 向 C運(yùn)動(dòng)，連接 AP，BD 交于點(diǎn) Q，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 AP=BD成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（ 2）如果把原題中 “動(dòng)點(diǎn) D 在邊 CA 上，動(dòng)點(diǎn) P 邊 BC上， ”改為 “動(dòng)點(diǎn) D， P 在射線 CA 和射線 BC上運(yùn)動(dòng) ”，其他條件不變， 如圖（ 2）所示，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 BQP的大小保持不變 請(qǐng)你利用圖（ 2）的情形，求證： BQP=60°；（3）如果把原題中 “動(dòng)點(diǎn) P 在邊 BC 上”改為 “動(dòng)點(diǎn) P 在 AB 的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，連接 PD 交 BC 于 E”，其他條件不變，如圖（ 3），則動(dòng)點(diǎn) D， P 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， DE 始終等于 PE 嗎？寫(xiě)出證明過(guò)程（圖 1）（圖 2）（圖 3）23.(本小題 15 分 ) 如圖， ABC的邊 BC在直線 l 上， ACBC，且 AC=BC； EFP的邊 FP 也在直線 l 上，邊 EF 與邊 AC 重合，且 EF=FP.(1) 請(qǐng)你通過(guò)觀察，測(cè)量，猜想并寫(xiě)出AB 與 AP 所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2) 將 EFP沿直線 l 向左平移到圖 2 的