由于大開洞造成振型質(zhì)量參與系數(shù)不夠的調(diào)整方法

1、由于大開洞造成振型質(zhì)量參與系數(shù)不夠的調(diào)整方法首先是收集的一些資料，關(guān)于局部振動的：資料一：控制結(jié)構(gòu)的局部振動使有效質(zhì)量系數(shù)滿足規(guī)范要求在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體控制設(shè)計(jì)的時候，我們有時會遇到這種情況，結(jié)構(gòu)的“有效質(zhì) 量系數(shù)”達(dá)不到規(guī)范所要求的不小于 90%勺要求（見抗規(guī)5.2.2條文說明、高規(guī) 5.1.13條2款），有時即使把“計(jì)算振型數(shù)”取得很大，也無法滿足這個要求。 問題究竟出在哪里？我們乂怎樣來解決這個問題呢？對于存在這種情況的工程，我們通過繼續(xù)觀察其“結(jié)構(gòu)空間振動簡圖”，可以發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，在我們所取“計(jì)算振型數(shù)”范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)振型中，有的振 型是結(jié)構(gòu)的整體在振動，而有的振型只有結(jié)構(gòu)的局部在振動

2、。 繼續(xù)分析下去，我 們會發(fā)現(xiàn)，發(fā)生局部振動的部位，或空間剛度較差，或缺少約束。如結(jié)構(gòu)錯層等 原因形成的較長的越層柱；樓板開洞等原因形成的較長的無板梁段或無板墻段； 懸臂端缺少約束的懸臂構(gòu)件；沒有設(shè)置屋脊梁的坡屋頂；樓頂設(shè)置剛度或約束較 差的構(gòu)架等。因?yàn)樯鲜鰡栴}的存在，使得這些部位的局部振動極易被激發(fā)。由于這種振動 是局部的，所以只有局部的構(gòu)件參與其中,其參與的質(zhì)量也只能是與這些構(gòu)件有 關(guān)的質(zhì)量。結(jié)構(gòu)的有效質(zhì)量是“計(jì)算振型數(shù)”所包含的各振型的有效質(zhì)量由低階 到高階的疊加，當(dāng)其中存在較多的與局部振動有關(guān)的較低階的振型時， 結(jié)構(gòu)的“有 效質(zhì)量系數(shù)”就不容易滿足規(guī)范的要求。筆者認(rèn)為：發(fā)生低階局部振型

3、的部位是結(jié)構(gòu)的薄弱部位，在地震中低階局部 振型容易被激發(fā)而在該部位產(chǎn)生較大的變形，當(dāng)該部位的相關(guān)構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中處于 比較重要的位置時，可能影響結(jié)構(gòu)的安全，故在設(shè)計(jì)中應(yīng)采取措施盡量消除。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時，可以加強(qiáng)與局部振動有關(guān)的構(gòu)件沿振動方向的剛度，使相關(guān)局部振型由較低階振型轉(zhuǎn)變?yōu)檩^高階振型，將其排除出“計(jì)算振型數(shù)”范圍；也 可以沿相關(guān)構(gòu)件節(jié)點(diǎn)的振動方向增加約束，如加設(shè)拉梁等，以消除局部振動。對于那些對結(jié)構(gòu)安全沒有影響或影響可以忽略不計(jì)的局部振動，可以強(qiáng)制采 用“全樓剛性樓板假定”過濾掉局部振動，或增加“計(jì)算振型數(shù)”來增大結(jié)構(gòu)的“有效質(zhì)量系數(shù)”。資料二：采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析時應(yīng)確定

4、合理的振型數(shù)。要確保不喪失高振型的影響，程序要輸入較多的計(jì)算振型數(shù)；但是輸入的振 型數(shù)過多超過了結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)，就會引起計(jì)算結(jié)果的不可靠.如何確定合適的振型數(shù)？1. 抗規(guī)5.2.2不進(jìn)行扭轉(zhuǎn)聯(lián)合計(jì)算的結(jié)構(gòu)，水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，可取前2-3個振型，當(dāng)基本自振周期大于1.5S或房屋高寬比大于5時，振興個數(shù)應(yīng)適當(dāng)增 加。高規(guī)5.1.13-2 抗震計(jì)算應(yīng)考慮扭轉(zhuǎn)聯(lián)合，振興數(shù)不應(yīng)小于 15,對于多 塔結(jié)構(gòu)，不應(yīng)小于塔數(shù)的9倍，且計(jì)算振型數(shù)應(yīng)使振型參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的 90%上述規(guī)范給出的是計(jì)算振型數(shù)的下限！2. 結(jié)構(gòu)自由度的確定振型分析提供了兩種結(jié)構(gòu)計(jì)算方法：側(cè)剛模型和總剛模型側(cè)剛模型假定樓板為

5、剛性樓板，對于無塔結(jié)構(gòu)每層為一剛性樓板，有塔的結(jié)構(gòu)一塔一層為一剛性樓板，每塊剛性樓板有3個自由度，兩個平動，一個轉(zhuǎn)動。 側(cè)向剛度就是建立在這些結(jié)構(gòu)自由度上的。 例某n層無塔結(jié)構(gòu)，側(cè)剛模型結(jié)構(gòu)的 自由度為3*n。有塔的結(jié)構(gòu)如某30層3塔結(jié)構(gòu)，第一塔1-30，第二塔6-25,第 三塔3-28，則獨(dú)立的剛性樓板數(shù) m=30+( 25-6+1) + (28-3+1) =76,則結(jié)構(gòu)自由 度為 3*76=228總剛模型是一種真實(shí)的模型，不再有剛性樓板的假定。每個獨(dú)立于剛性樓板的節(jié)點(diǎn)有兩個水平方向的自由度。 對某n層無剛性樓板的結(jié)構(gòu)，每層節(jié)點(diǎn)數(shù)為 m個，所以結(jié)構(gòu)的自由度為2*n*m。對于n層有剛性樓板的結(jié)

6、構(gòu)每層獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)為m個，有k個剛性樓板，則結(jié)構(gòu)自由度為n* (2*m+3*k)0上述結(jié)構(gòu)的自由度為振型數(shù)的上限！3. 選取足夠的振型數(shù)對于一個大型結(jié)構(gòu)計(jì)算所有的振型數(shù)，所花費(fèi)的計(jì)算機(jī)資源相當(dāng)大！故沒 有必要就算所有的振型數(shù)，因?yàn)樽詈蟮哪切└哒裥蛯Y(jié)構(gòu)的地震作用貢獻(xiàn)很小。 所以足夠就可以了。規(guī)范規(guī)定足夠的振型數(shù)要保證有效質(zhì)量系數(shù)超過90%否則振型數(shù)不夠！振型數(shù)不夠也是造成剪重比不滿足要求的一個原因。4. 總結(jié)先按規(guī)范初選振型數(shù)，計(jì)算，查看質(zhì)量有效系數(shù)是否大于90%不大于增加振型數(shù)重新計(jì)算，直至滿足，但振型數(shù)不能大于結(jié)構(gòu)的自由度總數(shù)。結(jié)果分別在 wzq.out （sat）和tat-4.out 中查

7、看。有關(guān)振型的幾個概念振型參與系數(shù)-每個質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與其在某一振型中相應(yīng)坐標(biāo)乘積之和與該振型的主質(zhì)量（或者說該模態(tài)質(zhì)量）之比，即為該振型的振型參與系數(shù)。一階振型自振頻率最?。ㄖ芷谧铋L）,二階，三階.振型的自振頻率逐漸增大.地震力大小和地面加速度大小成 正比，周期越長加速度越小，地震力也越小。自振振型曲線-是在結(jié)構(gòu)某一階特征周期下算得的各個質(zhì)點(diǎn)相對位移（模態(tài)向量）的圖形示意.在形狀上如實(shí)反映實(shí)際結(jié)構(gòu)在該周期下的振動形態(tài).振型零點(diǎn)是指在該振型下結(jié)構(gòu) 的位移反應(yīng)為00振型越高，周期越短，地震力越大，但由于我們地震反應(yīng)是 各振型的迭代，高振型的振型參與系數(shù)小。特別是對規(guī)則的建筑物，由于高振型 的參與系數(shù)小

8、，一般忽略高振型的影響。振型的有效質(zhì)量：這個概念只對于申連剛片系模型有效（即基于剛性樓板假定的， 不適用于一般結(jié)構(gòu)。某一振型的某一方向的有效質(zhì)量為各個質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與該質(zhì)點(diǎn)在該一振型中相應(yīng)方 向?qū)?yīng)坐標(biāo)乘積之和的平方（Emx）2）。一個振型有三個方向的有效質(zhì)量， 而且 所有振型平動方向的有效質(zhì)量之和等于各個質(zhì)點(diǎn)的的質(zhì)量之和，轉(zhuǎn)動方向的有效質(zhì)量之和等于各個質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動慣量之和。有效質(zhì)量系數(shù)：如果計(jì)算時只取了幾個振型，那么這幾個振型的有效質(zhì)量之和與 總質(zhì)量之比即為有效質(zhì)量系數(shù)。這個概念是由 WILSON E.L.教授提出的，用于 判斷參與振型數(shù)足夠與否,并將其用于 ETABSE序。振型參與質(zhì)量：某一振型的

9、主質(zhì)量（或者說該模態(tài)質(zhì)量）乘以該振型的振型參與 系數(shù)的平方，即為該振型的振型參與質(zhì)量。振型參與質(zhì)量系數(shù)：由于有效質(zhì)量系數(shù)只實(shí)用于剛性樓板假設(shè)，現(xiàn)在不少結(jié)構(gòu)因其復(fù)雜性需要考慮樓板的彈性變形，因此需要一種更為一般的方法，不但能夠適 用于剛性樓板，也應(yīng)該能夠適用于彈性樓板。出于這個目的，我們從結(jié)構(gòu)變形能 的角度對此問題進(jìn)行了研究，提出了一個通用方法來計(jì)算各地震方向的有效質(zhì)量 系數(shù)即振型參與質(zhì)量系數(shù)，規(guī)范即是通過控制有效質(zhì)量振型參與質(zhì)量系數(shù)的大小 來決定所取的振型數(shù)是否足夠。（見高規(guī)（5.1.13 ）、抗規(guī)（5.2.2）條文說明）。這 個概念不僅對糖葫蘆申模型有效。一個結(jié)構(gòu)所有振型的振型參與質(zhì)量之和等

10、于各 個質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量之和。如果計(jì)算時只取了幾個振型，那么這幾個振型的振型參與質(zhì) 量之和與總質(zhì)量之比即為振型參與質(zhì)量系數(shù)。由此可見，有效質(zhì)量系數(shù)與振型參與質(zhì)量系數(shù)概念不同， 但都可以用來確定 振型疊加法所需的振型數(shù)。我們注意到：ETABS6.1中，只有有效質(zhì)量系數(shù)（effective mass ratio ） 的概念，而到了 ETABS7.0以后，則出現(xiàn)了振型質(zhì)量參與系數(shù)（modal participating mass ratio ）,可見，振型參與質(zhì)量系數(shù)是有效質(zhì)量系數(shù)的進(jìn)一 步發(fā)展，有效質(zhì)量系數(shù)只適用于申連剛片系模型，分別有x方向、y方向、rz方向的有效質(zhì)量系數(shù)。振型參與質(zhì)量系數(shù)則分別有x、

11、y、z、rx、ry、rz六個方向的振型參與質(zhì)量系數(shù)。注釋:1）這里的“質(zhì)量”的概念不同于通常意義上的質(zhì)量。離散結(jié)構(gòu)的振型總數(shù)是有 限的，振型總個數(shù)等于獨(dú)立質(zhì)量的總個數(shù)。 可以通過判斷結(jié)構(gòu)的獨(dú)立質(zhì)量數(shù)來了 解結(jié)構(gòu)的固有振型總數(shù)。具體地說：每塊剛性樓板有三個獨(dú)立質(zhì)量 Mx,My,Jz;每個彈性節(jié)點(diǎn)有兩個獨(dú)立質(zhì)量mx,my根據(jù)這兩條，可以算出結(jié)構(gòu)的獨(dú)立質(zhì)量總數(shù)，也就知道了結(jié)構(gòu)的固有振型總數(shù)。2） 若記結(jié)構(gòu)固有振型總數(shù)是 NM那么參與振型數(shù)最多只能選 NM個，選參與振 型數(shù)大于NM是錯誤的，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)沒那么多。3）參與振型數(shù)與有效質(zhì)量系數(shù)的關(guān)系：3-1）參與振型數(shù)越多，有效質(zhì)量系數(shù)越大；3-2）參與振型

12、數(shù)=0時，有效質(zhì)量系數(shù)=03- 3）參與振型數(shù)=NM時，有效質(zhì)量系數(shù)=1.04）參與振型數(shù)NP如何確定？4- 1 ）參與振型數(shù)NP在1-NM之間選取。4-2 ） NP應(yīng)該足夠大，使得有效質(zhì)量系數(shù)大于 0.9。有些結(jié)構(gòu)，需要較多振型才能準(zhǔn)確計(jì)算地震作用，這時尤其要注意有效質(zhì)量系數(shù) 是否超過了 0.9。比如平面復(fù)雜，樓面的剛度不是無窮大，振型整體性差，局部 振動明顯的結(jié)構(gòu)，這種情況往往需要很多振型才能使有效質(zhì)量系數(shù)滿足要求?？偨Y(jié)：本人也遇到這樣一個工程，一個劇院，層層開洞，頂部為鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)架，網(wǎng) 架周圈設(shè)置了十幾米高的女兒墻，建模時把女兒墻也建入了模型參與了振型計(jì)算， 結(jié)果計(jì)算完后發(fā)現(xiàn)振型質(zhì)量參與系數(shù)才白分之七十多,總共七個標(biāo)準(zhǔn)層,加到二十一個陣型還是不夠