絕對值PPT學習教案

1、會計學10 1 2 3 4-1-2-3大象距原點大象距原點多遠多遠?兩只小狗分別兩只小狗分別距原點多遠距原點多遠?第1頁/共57頁 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的的點與原點的距離叫做數(shù)距離叫做數(shù)a的的絕對值絕對值。想一想 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？提示提示： 一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊， 但它們到原點的但它們到原點的距離距離是相等是相等的。的。想一想 這里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù)？這里的數(shù)a可以是正數(shù)，負數(shù)和0第2頁/共57頁一個數(shù)一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離的點與原點的距離。 一個

2、數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一各畫一條豎線條豎線，如如+2的絕對值等于的絕對值等于2，記作，記作|+2|2。數(shù)數(shù)a的絕對值記作的絕對值記作|a|。 如圖，在數(shù)軸上表示如圖，在數(shù)軸上表示5的點與原點的距離是的點與原點的距離是5，即，即5的絕對值是的絕對值是5，記作，記作|5|5。AB311的絕對值是311記作311311第3頁/共57頁0,100,112,25,9.3,8,6解：00,100100,1121122525, 9 .39 .3, 88, 66第4頁/共57頁議一議議一議 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？什么關(guān)系？例如：例如

3、：|3|3，|7|7 一個正數(shù)的絕對值是它本身一個正數(shù)的絕對值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是的絕對值是0。即。即 |0|0而 原點到原點的距離是0第5頁/共57頁總結(jié)總結(jié)不論數(shù)不論數(shù)a a取何值，它的絕對值總是取何值，它的絕對值總是正數(shù)正數(shù)或或0 0。即對。即對任何有理數(shù)任何有理數(shù)a a，總有，總有| |a a| |0 0. .第6頁/共57頁 a (a a (a0)0)0 (a=0)0 (a=0)- a (a- a (a0)0)即即：a a=或者或者：0)(a a-0)(a a 0)(a a-0)(a aa

4、a第7頁/共57頁1.字母字母 a 表示一個數(shù)，表示一個數(shù)，-a 表示什么？表示什么？-a一一定是負數(shù)嗎？定是負數(shù)嗎？ 解：字母解：字母 a 表示一個數(shù)，表示一個數(shù)， -a 表示表示 a 的相的相反數(shù)，反數(shù)，- a 不一定是負數(shù)不一定是負數(shù).2.如果如果| a | = 4，那么，那么 a 等于等于_.4 或或 - 4練習題練習題3.3.一個數(shù)的絕對值是它本身一個數(shù)的絕對值是它本身, ,那么這個數(shù)一那么這個數(shù)一定是定是_._.正數(shù)或零正數(shù)或零4.4.絕對值小于絕對值小于5 5的整數(shù)有的整數(shù)有_個個, ,分別是分別是_94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4第8頁/共57頁 比較大?。罕容^大小

5、：55 88（2 2）比較大小：比較大?。?.25.2 5.35.3兩個負數(shù)怎么樣來比較大小兩個負數(shù)怎么樣來比較大?。拷^對值大的數(shù)（離原點較遠）絕對值大的數(shù)（離原點較遠）反而小反而小第9頁/共57頁小結(jié)：小結(jié)：絕對值絕對值 ：在數(shù)軸上，一個數(shù)所在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值絕對值. （1. 幾何定義幾何定義） 正數(shù)的絕對值是它本身正數(shù)的絕對值是它本身; 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0 的絕對值是的絕對值是 0. （2.代數(shù)定義）代數(shù)定義） 會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小：會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。?兩個負數(shù)，絕

6、對值大的反而小兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.第10頁/共57頁任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).即即：a0第11頁/共57頁判斷：判斷：(1)一個數(shù)的絕對值是一個數(shù)的絕對值是 2 ，則這數(shù)是，則這數(shù)是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。(7)若若ab，則，則|a|b|。 (8)若若|a|b|，則，則ab。(9)若若|a|a，則，則a必為負數(shù)。必為負數(shù)。 (10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。第12頁/共57頁1) 絕對值是絕對值是7的數(shù)有幾個？各是

7、什么？有的數(shù)有幾個？各是什么？有 沒有絕對值是沒有絕對值是2的數(shù)？的數(shù)？答：絕對值是答：絕對值是7 7的數(shù)有兩個，各是的數(shù)有兩個，各是7 7與與7 7。 沒有絕對值是沒有絕對值是2 2的數(shù)。的數(shù)。 絕對值是絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？的數(shù)有幾個？各是什么？答：絕對值是答：絕對值是0 0的數(shù)有一個，就是的數(shù)有一個，就是0 0。3）絕對值小于）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？的整數(shù)一共有多少個？答：絕對值小于答：絕對值小于3 3的整數(shù)一共有的整數(shù)一共有5 5個，個， 它們分別是它們分別是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。第13頁/共57頁 2、已知有理數(shù)已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖在

8、數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：則則|a| =_ 4、如果如果a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 0.74，那么，那么|a| =_ 3. 如果一個數(shù)的絕對值等于如果一個數(shù)的絕對值等于3.25 ，則這個數(shù)是，則這個數(shù)是_ 5. 如果如果|x 1|=2，則，則x=_2/9-a3.250.743或或-1第14頁/共57頁 2、已知有理數(shù)已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：則則|a| =_ 4、如果如果a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 0.74，那么，那么|a| =_ 3. 如果一個數(shù)的絕對值等于如果一個數(shù)的絕對值等于3.25 ，則這個數(shù)是，則這個數(shù)是_ 5. 如果如果|x 1|=2，則，則x=_2/9-

9、a3.250.743或或-1第15頁/共57頁1. 判斷（對的打“”，錯的打“”）： （1）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 ( )（2）1.40，則，則1.40。 ( )（3） 32的相反數(shù)是的相反數(shù)是32 ( )（4） 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù) 相等相等 ( )（5） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 ( )第16頁/共57頁0abc則則a c,b c2. 2. 已知有三個數(shù)已知有三個數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的位置如下圖所示位置如下圖所示則則a、b、c三個數(shù)從小到大的順序三個數(shù)從

10、小到大的順序是是：C b a第17頁/共57頁讓我們來認識讓我們來認識 例例1:說出下列各式的值說出下列各式的值 例例2:求下列各數(shù)的絕對值求下列各數(shù)的絕對值 6 , -6 , -3.9 , +3.9, , , 0.32254126. 105252第18頁/共57頁_5 _5 _5 _5 _412_)3 . 0(第19頁/共57頁2 2、一個數(shù)的絕對值是、一個數(shù)的絕對值是7 7，求這個數(shù)？求這個數(shù)？3 3、滿足、滿足x x33的所有整的所有整數(shù)是數(shù)是。4 4、絕對值大于、絕對值大于2 2并且不大于并且不大于5 5的負整數(shù)有的負整數(shù)有_。3，2，1，0，第20頁/共57頁1.若若 m + n =

11、0，則，則m= ，n= 。2.若若 m-1 + n+2 =0，則，則m= ，n= 。3.已知|x-4| + |y+1| =0,求x,y 的值第21頁/共57頁第22頁/共57頁第23頁/共57頁絕對值的代數(shù)意義絕對值的代數(shù)意義aa =a0( a0 ) ，( a = 0 )，( a0 )第24頁/共57頁1 1、判斷下列說法是否正確：、判斷下列說法是否正確：（1 1）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；（2 2）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等；兩個數(shù)相等；（3 3）符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相）符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)；反數(shù)

12、；（4 4）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右；在數(shù)軸上越靠右；（5 5）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠。在數(shù)軸上離原點越遠。第25頁/共57頁2 2、猜一猜，我是誰？、猜一猜，我是誰？（1 1）絕對值是它本身的數(shù)是）絕對值是它本身的數(shù)是 ；（2 2）絕對值是它的相反數(shù)的是）絕對值是它的相反數(shù)的是 。3 3、設(shè)、設(shè)a a是最小的自然數(shù)，是最小的自然數(shù)，b b是絕對值最小的數(shù)是絕對值最小的數(shù) ，c c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則a+b+c=a+b+c= . .正數(shù)或零正數(shù)或零負數(shù)或

13、零負數(shù)或零第26頁/共57頁第27頁/共57頁第28頁/共57頁、已知、已知x x=6, =6, y y=4,=4,并且并且x xy,y,求求x+yx+y的值；的值；、根據(jù)絕對值的意義，思考：、根據(jù)絕對值的意義，思考：（1 1）如果，那么）如果，那么a a _0 0(2)(2)如果如果a a0 0，那么，那么- -a a= 。則則 _。1aaaa第29頁/共57頁第30頁/共57頁第31頁/共57頁第32頁/共57頁第33頁/共57頁1213(1)當x- 時，1-3x0，1+2x0，原式(1-3x)+-(1+2x)-5x；1213(2)當- x時，1-3x0，1+2x0，原式(1-3x)(1+

14、2x)2-x(3)當x時，1-3x0，1+2x0，原式-(1-3x)+(1+2x)5x 第34頁/共57頁創(chuàng)新思維在日常生活和生產(chǎn)中,我們借助絕對值的意義可以判斷某些產(chǎn)品質(zhì)量的好差,你能回答下列問題嗎?正式正式 足球比賽對所有足球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定足球比賽對所有足球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定,下列下列6個個質(zhì)量檢測結(jié)果質(zhì)量檢測結(jié)果:(用正數(shù)記超過質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)記超過質(zhì)量的克數(shù),用負數(shù)記不足用負數(shù)記不足質(zhì)量的克數(shù)質(zhì)量的克數(shù)) -25 , +10, -20 , +30, +15, -40 請指出哪個足球的質(zhì)量好一些,并用絕對值知識進行說明.第35頁/共57頁第36頁/共57頁1 a 0 1 b c第37頁/共57頁解：由圖形可知a0，cb0， 且cba， 則a+b0，b-c0 所以原式-a+b+a+b-b+cb+c， 故應(yīng)選(C)分析分析1 a 0 1 b c第38頁/共57頁C C第39頁/共57頁A A 2. 2.如果如果 ，則（，則（ ） A. A. a0 ； B. B. a0； C. C. a0 ； D.D. a0第40頁/共57頁D D 3.若x為任意有理數(shù)，則-|-x|一定是（ ）. A.正數(shù)； B.負數(shù)； C.正數(shù)或零； D.負數(shù)或零第41頁/共57頁 4.求絕對值不大于2的整數(shù) -2, -1, 0, 1, 2.第42頁/共57頁 5.下列各式錯誤的是（