信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

1、 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)講義雷明東 編重慶文理學(xué)院電子電氣學(xué)院2014年10月 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、不準(zhǔn)遲到早退，開始做實(shí)驗(yàn)前需要簽字；2、在離開實(shí)驗(yàn)室前，要整理好實(shí)驗(yàn)設(shè)備、桌椅、收拾好垃圾后，待老師檢查完畢，方可離開實(shí)驗(yàn)室；3、做實(shí)驗(yàn)期間不準(zhǔn)大聲喧嘩，如有問題需舉手示意；4、不準(zhǔn)在無老師授權(quán)的情況下隨意拆卸實(shí)驗(yàn)設(shè)備；5、在每次做新實(shí)驗(yàn)前，需交前個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)一 常用信號(hào)的分類和觀察一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、觀察和了解常見信號(hào)的波形和特點(diǎn)。2、理解相關(guān)信號(hào)參數(shù)的作用和意義。3、掌握信號(hào)的FFT變換。3、熟練掌握示波器的使用。二 實(shí)驗(yàn)原理：描述信號(hào)的基本方法是寫出它的數(shù)學(xué)表達(dá)式，此表達(dá)

2、式是時(shí)間的函數(shù)，繪出函數(shù)的圖像稱為信號(hào)的波形。對(duì)于各種信號(hào)，可以從不同的角度分類。如分成確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)；周期信號(hào)與非周期信號(hào)；連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)等。常見信號(hào)除了包括正弦波、指數(shù)函數(shù)信號(hào)、抽樣函數(shù)信號(hào)、高斯函數(shù)信號(hào)、方波、三角波、鋸齒波，還包括一些直流信號(hào)。三 預(yù)習(xí)練習(xí)：1、預(yù)習(xí)有關(guān)信號(hào)的分類和描述。2、理解信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式和相關(guān)參數(shù)的意義。四 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟：1、 根據(jù)實(shí)驗(yàn)箱上函數(shù)信號(hào)發(fā)生器模塊的提示選擇相應(yīng)的信號(hào)波形代碼。01：正弦波02：方波03：鋸齒波04：三角波05：階梯波06：衰減指數(shù)信號(hào)07：高斯函數(shù)信號(hào)08：抽樣函數(shù)信號(hào)09：抽樣脈沖10：調(diào)幅信號(hào) 11：掃頻信號(hào)2

3、、 用示波器測(cè)量信號(hào)，讀取信號(hào)的幅度和頻率，并用坐標(biāo)紙記錄信號(hào)波形；在信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱上的電源模塊用電壓表（或萬用表）與示波器來觀測(cè)電源信號(hào)的特點(diǎn)，并測(cè)量電源的幅度。3、在示波器上觀測(cè)掃頻信號(hào)的波形特征，大致畫出掃頻信號(hào)的波形。4、利用示波器中的FFT函數(shù)，來觀看信號(hào)的FFT變換形式。5、用頻譜分析儀觀測(cè)各個(gè)信號(hào)的頻譜（選做）。五 實(shí)驗(yàn)儀器：1、信號(hào)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱（函數(shù)信號(hào)發(fā)生器模塊） 2、雙蹤示波器六 實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容：1、根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得數(shù)據(jù)，繪制各個(gè)信號(hào)的波形圖。2、繪制各個(gè)波形的FFT變換波形。3、寫出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式與頻域變換表達(dá)式。4、用示波器直流檔觀測(cè)函數(shù)信號(hào)的波形特點(diǎn)，并說明原因（提示

4、：本函數(shù)發(fā)生器所產(chǎn)生的信號(hào)均由單片機(jī)AT89C51產(chǎn)生）。實(shí)驗(yàn)二 系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)分析一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、用示波器觀察一階RC電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)。2、理解并掌握一階電路零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)的物理意義以及與其他類型響應(yīng)，諸如全響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)、單位沖擊響應(yīng)之間的關(guān)系。二 實(shí)驗(yàn)原理：一階連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)如圖所示圖2-1 一階連續(xù)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)電路 其模型可用微分方程 表示微分方程的解反映了該系統(tǒng)的響應(yīng)，根據(jù)微分方程既可以求出零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)，又可求出全響應(yīng)。三 預(yù)習(xí)練習(xí)：課前認(rèn)真閱讀教材中微分方程模型的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)的求解過程，并深刻體會(huì)。并分析全響應(yīng)與零輸入響應(yīng)、零狀

5、態(tài)響應(yīng)以及單位階躍響應(yīng)、單位沖擊響應(yīng)之間的關(guān)系。四 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟與內(nèi)容：1、在擴(kuò)展模塊如圖搭接線路圖2-2 一階電路響應(yīng)實(shí)驗(yàn)電路2、V1=12V，V2=5V,各電阻電容參數(shù)值如圖（電容取47uF為基準(zhǔn)值，可以適當(dāng)往小調(diào)節(jié)）。（1） K1置于a，K2置于c,待光點(diǎn)回到起始位置后，將K2由c扳向d，觀察并記錄零輸入響應(yīng)。（2） K1置于b，K2置于d，待光點(diǎn)回到起始位置后，將K2由d撥向c，觀察并記錄零狀態(tài)響應(yīng)。（3） K1置于a，K2置于c，待光點(diǎn)回到起始位置后，將K1由a撥向b，觀察并記錄完全響應(yīng)。3、將V1與V2互換即取V1=5V，V2=12V，重復(fù)上述步驟。4、適當(dāng)改變電阻與電容參數(shù)值，

6、重新觀測(cè)，并記錄所觀測(cè)到的情況。5、將交流電源作為信源信號(hào)，重做該實(shí)驗(yàn)。五 實(shí)驗(yàn)儀器：1、信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱（擴(kuò)展模塊、電源模塊）2、示波器六 實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容：1、在同一坐標(biāo)下記錄實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟2觀察到的零輸入、零狀態(tài)及全響應(yīng)波形。2、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說明實(shí)際波形與理論分析波形差異的原因。 3、將步驟4與步驟2的結(jié)果相對(duì)比。簡述值R*C（即時(shí)間常數(shù)）變化對(duì)各響應(yīng)的影響。實(shí)驗(yàn)三 信號(hào)的分解與合成一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、觀察周期方波信號(hào)的分解，并與實(shí)際計(jì)算結(jié)果相比較，得出自己的結(jié)論。2、在本實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，熟悉周期方波信號(hào)合成與分解的原理和特點(diǎn)。二 實(shí)驗(yàn)原理：任何電信號(hào)都是由各種不同頻率、幅度和初相的正弦波迭加

7、而成的。對(duì)周期信號(hào)由它的傅里葉級(jí)數(shù)展開式 （為基波頻率）可知，各次諧波為基波頻率的整數(shù)倍。而非周期信號(hào)包含了從零到無窮大的所有頻率成分，每一頻率成分的幅度均趨向無限小，但相對(duì)大小是不同的。將電信號(hào)中所包含的某一頻率成份提取出來的方法很多，可以通過一個(gè)LC諧振選頻網(wǎng)絡(luò)提取，也可以通過帶通濾波器提取。本實(shí)驗(yàn)采用的是后一種方法。實(shí)驗(yàn)中所用被測(cè)信號(hào)是50Hz的周期方波，其復(fù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為：既包含了K次諧波振幅也包含了K次諧波的相位，因此工程上用它表示頻譜極為方便，其雙邊頻譜圖為：k|C0|Ck|C1|C1|C3|C3|C5|C5|C7|C7|C9|C9| 0 圖3-1 方波信號(hào)雙邊頻譜因此設(shè)計(jì)

8、帶通濾波器的中心頻率分別為50Hz, 150Hz,250Hz,350Hz,450Hz并且?guī)捯銐虻恼ǜ逹值）就能夠分別提取出方波信號(hào)的三、五、七、九次諧波，實(shí)現(xiàn)方波信號(hào)的分解。從頻譜圖上可以看出方波信號(hào)隨著諧波階次的增加，分量成分越來越少。本實(shí)驗(yàn)箱提取到九次諧波分量。三 預(yù)習(xí)練習(xí)：1、認(rèn)真閱讀和理解教材中方波周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)的分解及合成原理。2、理論推導(dǎo)，原方波信號(hào)的幅度與分解后各次諧波幅度之間存在怎樣的關(guān)系（在本實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證）。四 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟：1、輸入接單片機(jī)信號(hào)發(fā)生器，選擇方波，其頻率應(yīng)為50Hz，記錄方波信號(hào)幅值。2、將方波信號(hào)輸入到諧波產(chǎn)生電路的輸入端，分別分解出基波及三、五、

9、七、九次諧波，用示波器依次觀察各次諧波波形（如圖16-2所示），在表16-1中記錄各波形幅度及頻率值。記錄每次諧波的波形。（注意基波與各次諧波的幅值關(guān)系分別大約為1:1/3，1:1/5，1:1/7，1:1/9）?；óa(chǎn)生三次諧波產(chǎn)生五次諧波產(chǎn)生七次諧波產(chǎn)生九次諧波產(chǎn)生示波器50Hz方波圖3-2 諧波產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)電路框圖信號(hào)頻率值（Hz）幅值（V）理論幅值比例實(shí)際幅值比例方波/4基波1三次諧波1/3五次諧波1/5七次諧波1/7九次諧波1/9表3-1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄3、將基波和三次諧波分量接至加法器的輸入端，用示波器觀察加法器輸出波形，并記錄之；4、再分別將五次、七次、九次諧波分量輸入加法器，觀測(cè)相加后

10、的波形，記錄之。（說明：有時(shí)得不到準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，必須從上到下逐級(jí)適當(dāng)調(diào)節(jié)電位器。每一級(jí)的第一個(gè)電位器改變相位，第二個(gè)電位器改變?cè)鲆?。?、（選做）從可調(diào)信號(hào)發(fā)生器選擇頻率幅度一定的方波輸出，重新做此實(shí)驗(yàn)。五 實(shí)驗(yàn)儀器：1、信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱（信號(hào)的合成與分解模塊、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器模塊）2、雙蹤示波器六 實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容：1、整理步驟2和3并繪出實(shí)驗(yàn)中所觀察到的各種合成波形并與分解之前的波形進(jìn)行比較，評(píng)述實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2、整理步驟4和5兩次諧波合成實(shí)驗(yàn)中得到的波形結(jié)果，描繪兩次得到的波形。3、回答預(yù)習(xí)練習(xí)2中的問題。給出推導(dǎo)的步驟。實(shí)驗(yàn)四 信號(hào)的采樣與恢復(fù)一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解電信號(hào)的采樣方法與過程以及信

11、號(hào)恢復(fù)的方法。2、驗(yàn)證抽樣定理。二 實(shí)驗(yàn)原理：1、離散時(shí)間信號(hào)可以從離散信號(hào)源獲得，也可以從連續(xù)時(shí)間信號(hào)經(jīng)抽樣而獲得。抽樣信號(hào)fS（t）可以看成是連續(xù)信號(hào)f（t）和一組開關(guān)函數(shù)s（t）的乘積。即： fS（t）= f（t）×s（t）如圖15-1所示。開關(guān)函數(shù)為s（t），TS為抽樣周期，其倒數(shù)fS =1/TS稱為抽樣頻率。圖4-1 對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行的抽樣對(duì)抽樣信號(hào)進(jìn)行傅里葉分析可知，抽樣信號(hào)的頻譜包含了原連續(xù)信號(hào)以及無限多個(gè)經(jīng)過平移的原信號(hào)頻譜。平移后的頻率等于抽樣頻率fS及其各次諧波頻率2 fS，3fS，4fS，5fS 。當(dāng)抽樣信號(hào)是周期性窄脈沖時(shí)，平移后的頻譜幅度按sinx/x規(guī)律

12、衰減。抽樣信號(hào)的頻譜是原信號(hào)頻譜周期性的延拓，它占有的頻帶要比原信號(hào)頻譜寬得多。2、正如測(cè)到了足夠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以后，我們可以在坐標(biāo)紙上把一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)連接起來，得到一條光滑的曲線一樣，抽樣信號(hào)在一定條件下也可以恢復(fù)到原信號(hào)。只要用一截止頻率等于原信號(hào)頻譜中最高頻率fmax 的低通濾波器，濾除高頻分量，經(jīng)濾波后得到的信號(hào)包含了原信號(hào)頻譜的全部內(nèi)容，故在低通濾波器的輸出可以得到恢復(fù)后的原信號(hào)。(a)連續(xù)信號(hào)的頻譜(b)高抽樣頻率時(shí)的抽樣信號(hào)及頻譜（不混疊）(c)低抽樣頻率時(shí)的抽樣信號(hào)及頻譜（混疊）圖4-2 沖激抽樣信號(hào)的頻譜圖3、信號(hào)得以恢復(fù)的條件是fS >2B,其中fS 為抽樣頻率，B為原信號(hào)

13、占有的頻帶寬度。而fmin =2B為最低的抽樣頻率，又稱為“奈奎斯特抽樣率”。當(dāng)fS <2B時(shí)，抽樣信號(hào)的頻譜會(huì)發(fā)生混疊，從發(fā)生混疊后的頻譜中，我們無法用低通濾波器獲得原信號(hào)頻譜的全部內(nèi)容。在實(shí)際使用中，僅包含有限頻譜的信號(hào)是極少的，因此即使fS =2B，恢復(fù)后的信號(hào)失真還是難免的。圖15-2畫出了當(dāng)抽樣頻率fS >2B（不混疊時(shí)）及fS <2B（混疊時(shí)）兩種情況下沖激抽樣信號(hào)的頻譜圖。 實(shí)驗(yàn)中選用fS <2B、fS =2B、fS >2B三種情況抽樣頻率對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，以驗(yàn)證抽樣定理要使信號(hào)采樣后能不失真地還原，抽樣頻率fS 必須大于信號(hào)頻率中最高頻率的兩倍即

14、fS >2 fmax 。 4、為了實(shí)現(xiàn)對(duì)連續(xù)信號(hào)的抽樣和抽樣信號(hào)的復(fù)原，可用實(shí)驗(yàn)原理框圖15-3的方案。除選用足夠高的抽樣頻率外，常采用前置低通濾波器來防止原信號(hào)頻譜過寬而造成抽樣后信號(hào)頻譜的混疊。但這也會(huì)造成失真。如實(shí)驗(yàn)選用的信號(hào)頻帶較窄，則可不設(shè)置低通濾波器。本實(shí)驗(yàn)就是如此。 圖4-3 抽樣定理實(shí)驗(yàn)方框圖三 預(yù)習(xí)練習(xí)：1、若連續(xù)時(shí)間信號(hào)為5kHz的正弦波，開關(guān)函數(shù)為15.6KHz頻率的窄脈沖，試求抽樣后的信號(hào)fS (t)畫出波形圖。2、若連續(xù)時(shí)間信號(hào)取頻率為400Hz的方波或三角波，計(jì)算其有效的頻帶寬度。該信號(hào)經(jīng)頻率為fS 的周期性脈沖抽樣后，若希望通過低通濾波器后的信號(hào)失真較小，則

15、抽樣頻率和低通濾波器的截止頻率應(yīng)取多大？四 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟：方波信號(hào)的抽樣與恢復(fù)。（1） 觀察方波信號(hào)的抽樣。輸入接函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，選擇01正弦波輸出；調(diào)節(jié)函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，使其輸出頻率為1KHz的方波作為抽樣脈沖，用示波器觀察抽樣后的波形。（2）觀察恢復(fù)后的波形。 觀察（1）中的恢復(fù)波形，即濾波器輸出的信號(hào)f(t)的波形，并記錄之。五 實(shí)驗(yàn)儀器：1、信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱（抽樣定理模塊、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器模塊、可調(diào)信號(hào)發(fā)生器模塊）2、雙蹤示波器六 實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容：1、分別畫出觀察到的f(t)為50Hz時(shí)的方波、正弦波以及三角波，開關(guān)函數(shù)s（t）的頻率為3.9KHz時(shí)的抽樣信號(hào)fS (t)的波形和恢復(fù)后的f

16、(t)信號(hào)的波形，并進(jìn)行比較。2、在什么情況下觀察到的fS (t)的波形最好？為什么？3、開關(guān)函數(shù)s（t）的最低頻率和最高頻率分別是多少？ 實(shí)驗(yàn)五 模擬濾波器的分析一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解無源和有源濾波器的種類、基本結(jié)構(gòu)及其相應(yīng)的幅頻特性。2、對(duì)比無源RC濾波器和有源RC濾波器的構(gòu)成與濾波特性。4、了解掃頻信號(hào)的特征和作用，以及掃頻信號(hào)通過濾波器之后所得的波形形狀與濾波器特性之間的關(guān)系。二 實(shí)驗(yàn)原理：1、濾波器的特點(diǎn)是對(duì)輸入信號(hào)的頻率具有選擇性。因而常可作為用來消除干擾雜訊的器件,將輸入或輸出經(jīng)過過濾而得到純凈的交流電。濾波器的種類很多，按照其幅頻特性可分為四種，即低通（LP）、高通（HP）、帶

17、通（BF）和帶阻（BS）濾波器。圖4-1分別給出了四種濾波器的理想幅頻響應(yīng)。通過觀察幅頻響應(yīng)特點(diǎn)，可以較為直觀的理解各濾波器的濾波特性。阻帶通帶（b）高通濾波器Au(a) 低通濾波器阻帶通帶Au0 fc f 通帶阻帶阻帶(c) 帶通濾波器Au 通帶通帶阻帶(d) 帶阻濾波器Au0 fcl f0 fch f 0 fcl f0 fch f 圖5-1 四種濾波器的理想幅頻特性2、RC濾波器不用電感元件，因而免除了電感所固有的非線性特性、磁場屏蔽、損耗等缺點(diǎn)。另一方面也克服了含電感濾波器體積和重量過大的缺點(diǎn)，RC濾波器，特別是在低頻頻段，要比含電感的濾波器體積要小得多。有源RC濾波器與無源濾波器比較，

18、前者輸入阻抗大，輸出阻抗小，能在負(fù)載和信號(hào)源間起隔離作用，同時(shí)濾波特性前者要比后者好。有源濾波器另一個(gè)特點(diǎn)是容易集成化。3、本實(shí)驗(yàn)箱中各濾波器電路原理如下圖： (a) 無源低通濾波器 (b) 有源低通濾波器 (c) 無源高通濾波器 (d) 有源高通濾波器 (e) 無源帶通濾波器 (f) 有源帶通濾波器 （g）無源帶阻濾波器 （h）有源帶阻濾波器圖5-2 各種濾波器的實(shí)驗(yàn)電路圖三 預(yù)習(xí)練習(xí)：1、 預(yù)習(xí)RC濾波器的構(gòu)成原理和功能特點(diǎn)，了解濾波器的分類。2、預(yù)習(xí)運(yùn)算放大器的相關(guān)知識(shí)及用運(yùn)算放大器構(gòu)成濾波器的方法。 四 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟：觀察與測(cè)試濾波器幅頻特性曲線。在單片機(jī)信號(hào)發(fā)生器選擇掃頻輸出，把掃頻信號(hào)接到濾波器輸入端用示波器觀察濾波器的輸出，可以得到近似的幅頻特性曲線。用這種方法，分別觀察有源和無源的低通、帶阻濾波器的幅頻特性，并描繪它們的包絡(luò)。五 實(shí)驗(yàn)儀器：1、信號(hào)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱