簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生懂得一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，并能用其進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入師：回憶我們都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算定律？在前面的學(xué)習(xí)中，我們解決了植樹(shù)中的一些問(wèn)題，并且從中發(fā)現(xiàn)了乘法的運(yùn)算定律，我們今天要解決的問(wèn)題還是與植樹(shù)有關(guān)系？請(qǐng)大家看黑板。二、探討新知（一）出示數(shù)學(xué)信息、解決問(wèn)題師：你從黑板中得到了哪些信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？生：一共有25個(gè)小組，每個(gè)小組種了5棵樹(shù)苗。我提出的問(wèn)題是：一棵樹(shù)苗多少錢？（教師板書問(wèn)題）師：請(qǐng)同學(xué)們先在練習(xí)本上獨(dú)立解決這

2、個(gè)問(wèn)題，再和同桌交流一下，并檢查結(jié)果是否正確。學(xué)生活動(dòng)（二）交流方法理解算理師：誰(shuí)愿意把自己的方法介紹給大家？生1：我先算出每組的樹(shù)苗多少錢，再算每棵樹(shù)苗多少錢。算式是：1250÷25÷5=10（元） 生2：我是先算出一共買了多少棵樹(shù)苗，再算出每棵樹(shù)苗多少錢。算式是1250÷（25×5）=10（元）師：解決每棵樹(shù)苗多少錢的問(wèn)題，同學(xué)們想出了兩種方法，這兩種方法你們都聽(tīng)懂了嗎，下面就請(qǐng)同桌間互相說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)算式表示的意義。學(xué)生活動(dòng)（三）、探究規(guī)律1、除法的規(guī)律（1）找規(guī)律師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察這兩個(gè)算式，它們有怎樣的關(guān)系？生：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)是相等的關(guān)系，可以用等號(hào)

3、連接師：1250÷25÷5 = 1250÷（25×5），像這樣的等式你們還能再寫出幾組嗎？（2）驗(yàn)證規(guī)律師：你有什么辦法驗(yàn)證它們是相等的？生：算一算師： 像16÷2÷4=16÷（2×4）如果不通過(guò)計(jì)算，你有沒(méi)有辦法驗(yàn)證這些算式是相等的？生：左邊的算式表示把16平均分成2份，再平均分成4份，兩次共平均分成了8份，求每份是多少。右邊算式是先算出兩次一共平均分成了8份，再算每一份是多少。左右兩邊都在解決把16平均分成8份，每份是多少這個(gè)問(wèn)題，所以兩個(gè)算式相等。師：他說(shuō)的你們聽(tīng)明白了嗎？他是從除法的意義這個(gè)角度來(lái)驗(yàn)證這兩個(gè)

4、算式相當(dāng)?shù)?，老師再用圖表示一下他的意思。師：現(xiàn)在我們就用除法的意義來(lái)驗(yàn)證一下其他的幾組算式是否相等。學(xué)生活動(dòng)師:我們不光從規(guī)律上、從結(jié)果上，還能從除法的意義上來(lái)驗(yàn)證它們是否相等，這很好。師：剛剛每人想出了這樣一組等式，全班就想出了29組，可見(jiàn)這樣的等式還有很多，寫不完。（3）總結(jié)規(guī)律師：不管有多少個(gè)這樣的等式，它們都蘊(yùn)含這一個(gè)共同的規(guī)律，請(qǐng)大家來(lái)看，這些等式左邊都是怎么計(jì)算，再看看等式右邊都是怎么計(jì)算的，然后把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。學(xué)生活動(dòng)師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？生：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積。師：這個(gè)規(guī)律用字母怎么樣表示呢？生：a÷b÷c=a&

5、#247;(b×c)師： abc可以表示生：自然數(shù)2、除法規(guī)律2（1）發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證規(guī)律師：24÷2÷3 24÷3÷2這兩個(gè)算式是什么關(guān)系？生：相等的關(guān)系師：你們是怎么想的？生：通過(guò)計(jì)算，兩邊的結(jié)果都是4，所以相等。生：左邊的算式表示把24先平均分成2份，再平均分成3份，兩次一共分成6份，求每份是多少;右邊的算式表示先求出兩次一共平均分成6份再除，求每份是多少。兩邊都表示把24平均分成6份，求每份是多少，所以相等.（2）總結(jié)規(guī)律師：那么這組算式又蘊(yùn)含這什么規(guī)律呢？生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先除以第二個(gè)數(shù)，再除以第一個(gè)數(shù)。師：用字母怎么表示

6、呢？生：a÷b÷c= a÷c÷b（3）體會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇算法，才能使計(jì)算更簡(jiǎn)便。師：觀察這兩個(gè)用字母表示的除法規(guī)律，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)計(jì)算連除都可以怎么做？生：可以按從左到右的順序做，可以把兩個(gè)除數(shù)相乘再除，可以先除以第二個(gè)除數(shù)，再除一第一個(gè)除數(shù)。師：同學(xué)們說(shuō)出了連除計(jì)算的3種方法，你今后在進(jìn)行連除計(jì)算的時(shí)候會(huì)選擇哪種做法呢？生：要根據(jù)算式的具體情況來(lái)定。師：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇算法，才能使計(jì)算更簡(jiǎn)便。這就是我們這節(jié)可要研究的簡(jiǎn)便計(jì)算（板書）三、反饋練習(xí)，鞏固提高1、練一練師：請(qǐng)看（出示：2000÷125÷8，1280÷16

7、7;8，390÷13÷3）你認(rèn)為怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。學(xué)生獨(dú)立完成。師：都算好了。大家來(lái)交流交流計(jì)算方法吧。生：我說(shuō)第一題。125乘8等于1000，我就把連除變成了2000÷（125×8）等于2.師：兩個(gè)除數(shù)的積正好是1000，先算出兩個(gè)除數(shù)的積再除，是比較簡(jiǎn)便。都是這樣算的嗎？生：是師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)第二題？生1：1280÷16÷8，我先算16×8=128，再算1280除以128，商是10.生2：我先算1280÷8，再除以16，1280÷8÷16=10師：計(jì)算第二題的兩種方法。都比較簡(jiǎn)便。你喜歡哪種方法呢

8、？生1：我喜歡第二種方法。先算1280除以8，想豎式直接寫出商，再用這個(gè)商除以16，就好算了。生2：我認(rèn)為一種方法也比較好。算乘法比除法容易，而且第一種方法算出兩個(gè)除數(shù)的積恰好是128。當(dāng)然如果換成其他數(shù)據(jù)可能計(jì)算就不簡(jiǎn)便了，但在這個(gè)題中，這樣算還是比較簡(jiǎn)便的。師：解決這個(gè)問(wèn)題的兩種方法都比較簡(jiǎn)便，大家可以根據(jù)自己的情況選擇合適的方法。誰(shuí)來(lái)說(shuō)第三題？生1：我是先算出兩個(gè)除數(shù)的積，13×3=39，390÷39=10生2：我是按從左往右的順序算的，也很好算。390÷13÷3=10生3：我先算390÷3=130，再算130÷13=10，也很

9、簡(jiǎn)便。師：這三位同學(xué)的方法不同，但都認(rèn)為自己的方法簡(jiǎn)便。大家怎么看？生：這道題無(wú)論用哪種方法計(jì)算，每一步都能口算，所以用哪種方法都很簡(jiǎn)便。師：我也贊成同學(xué)們的意見(jiàn)。2、練習(xí)八 1350÷14這道題，你們想用什么方法就用什么方法。生1：我用豎式計(jì)算得出25生2： 350÷14=350÷（7×2）=350÷7÷2=50÷2=25我把14用7×2代替之后，觀察350÷（7×2）這個(gè)算式，我發(fā)現(xiàn)了可以用連除法的規(guī)律來(lái)做，一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先算兩個(gè)除數(shù)的積再除。放過(guò)來(lái)一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，可以用這

10、個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)，這樣就變成了350÷7÷2，再按從左到右的順序做，結(jié)果是25.師：看來(lái)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以根據(jù)連除法的規(guī)律把一步計(jì)算的除法變成連除算出得數(shù)。還有不同方法嗎？生3：350÷14=350÷7÷2=50÷2=25我是根據(jù)除法的意思做的，350÷14表示把350平均分成14份，求一份是多少.350÷7÷2表示把350先平均分成7份，再平均分成2份，兩次共把350平均分成了14份，求一份是多少。師：這兩個(gè)同學(xué)從不同的角度把一步計(jì)算的除法變成連除算出得數(shù)，但都是根據(jù)算式中的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算

11、。3、做一做2師:請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。（點(diǎn)擊課件，出示43頁(yè)“做一做”第2題）小東經(jīng)常練習(xí)毛筆字。誰(shuí)來(lái)介紹一下他練字的情況？生：他用了3個(gè)星期才把一本習(xí)字本寫完，一共寫了420個(gè)毛筆字。師你們能提出一個(gè)用兩步計(jì)算解決的問(wèn)題嗎？生：小東平均每天寫多少個(gè)毛筆字?師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立完成，兩名學(xué)生上臺(tái)板演。生1：420÷3÷7 生2：420÷（3×7）=420÷21=140÷7 =20（個(gè)）=20（個(gè)）師：請(qǐng)這兩位同學(xué)介紹一下解決問(wèn)題的方法。生1：我先算出平均每星期寫多少個(gè)毛筆字，再算平均每天寫幾個(gè)字。算式是420÷3÷7生2:我是先算一共寫了多少天，再算平均每天寫多少個(gè)。算式是：420÷（3×7）師：同學(xué)們用兩種方法解決了問(wèn)題。從計(jì)算方面看，用哪種方法都能口算，都很簡(jiǎn)便。遇到這種情況，你們喜歡用哪種方法就用哪種方法來(lái)解決問(wèn)題。四、全課總結(jié)，暢談收獲這節(jié)課大家用適合的簡(jiǎn)便計(jì)算方法解決了許多問(wèn)題?，F(xiàn)在請(qǐng)每位同學(xué)靜靜的想一想，這節(jié)課我們有什么收獲和體會(huì)。生1：我知道了，連除的計(jì)算方法有3種。一是按從左到右的順序計(jì)算；二是可以先