2025高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)的27個(gè)模塊專練（含答案）

?I?

L6..............................................................................聿與苧/：ZG津冬

A8.......................................................................年冬圖絲￥三羽：95盒冬

E8...........................................................................聿冬五驛亙,I，：S3聿字

㈤....................................................................聿回猱因\|/警￥警：兀聿冬

LL.........................................................................聿冬期於苧*4：gg聿字

VA......................................................................小土業(yè)玦苧金幽：女聿冬

0A....................................................................聿至星猱限與三鳥:13聿字

89.........................................................................聿回智百Dra:03聿冬

V9............................................................................聿回喜至XX：61聿字

⑹.......................................................................聿回回胤苧草）備：8T聿字

ES............................................................................華金必修猱：21翟冬

OS............................................................................年冬系粉斗：91年冬

8V..........................................................................素影理華生蟲：ST魚與

SV...............................................................................猱因蒙耳：咫聿冬

VV............................................................................半導(dǎo)等組猱:￡T年冬

0V............................................................................系登小盤仁：ZI魚冬

9E.................................................................第回圉串串同彈猱小：n聿字

VE..........................................................................矗回留室柒屋：01聿冬

0E.....................................................................華生蟲擄磔困衰&文:6魚冬

91..................................................................聿回玉I，丑母與有斗亙I，：8聿字

03................................................................................聿回苧童：Z聿字

8L................................................................................猱因即三：9翟冬

VL..............................................................................里普斗猱困：q津冬

LL........................................................................聿回耳解&P猱困：五矗冬

6...............................................................................聿回耳，^黃：￡翟冬

E...............................................................................方國&P猱囪：1年冬

!?..................................................................................聿R簞監(jiān)：T魂冬

香目

差易導(dǎo)

黜拿也/班日麻言（朝明）上翼蛇與素猱象型GCOC

專題1:切線問題

1.若函數(shù)/(力)=In力與函數(shù)gQ)=爐+2/+a(xV0)有公切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.+°°)B.(—1,+°°)C.(1,+°°)D.(—ln2,+°°)

2.已知直線沙=2力與曲線/(C)=ln(Q力+b)相切，則ab的最大值為()

A.B.愛C.eD.2e

3.已知P是曲線G："=e，上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是曲線。2：”=堂上任意一點(diǎn)，則\PQ\的最小值是

()

竽粵

A.1-B.1+C.2D.V2

4.若曲線夕=ac+2cosz上存在兩條切線相互垂直,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.[—V3,V3]B.[—1j1]C.(—8,1]D.[—V3,1]

5.已知關(guān)于力不等式aeArr+b對任意力GR和正數(shù)b恒成立，則卡的最小值為()

A.4B.1C.V2D.2

6.若存在實(shí)數(shù)a,6,使不等式2elnx<ax+b<j-x2+e對一切正數(shù)c都成立(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),

則實(shí)數(shù)a的最大值是()

A.VeB.2eC.2VeD.2

7.若對函數(shù)/(為)=2力—sin力的圖象上任意一點(diǎn)處的切線",函數(shù)gQ)二-mex+(m—2)x的圖象上總存在

一點(diǎn)處的切線L，使得。L，則m的取值范圍是()

A.(―1~,0)B.C.(—1,0)D.(0,1)

、

’8.若過點(diǎn)P(Lm)可以作三條直線與曲線相切，則小的取值范圍是()

A.(—^,0)B.(—^,e)C.(0,+°°)D.

(一3-卷)_/

?1?

9.已知:y=for+b是函數(shù)/⑺=lnx+x的切線，則2k+b的最小值為.

10.存在k>0,6>0使for-2k+b>Inc對任意的,>0恒成立，則。的最小值為.

11.若直線g=fcr+b是曲線g=e*的切線，也是曲線g=ln（力+2）的切線，則％=.

12.已知直線g=版+b與函數(shù)g=1的圖像相切于點(diǎn)P（g,%），與函數(shù)g=In力的圖像相切于點(diǎn)Q（g,紡），

若為2>1，且626（九，九+1），九GZ，，則九=.

13.若直線y=kx+b既是曲線g=In/的切線，又是曲線g=ex~2的切線，則b=.

14.已知實(shí)數(shù)a,6,c,d，滿足半=/"=：!,那么（a—c）2+（b—d）2的最小值為.

15.若直線g=+b與曲線g=In/+2相切于點(diǎn)P,與曲線沙=ln（c+1）相切于點(diǎn)Q,則k=

?2?

專題2:函數(shù)的圖像

1.已知函數(shù)/（c）=33+6/+c,其導(dǎo)數(shù)/，（⑼的圖象如圖所示,則函數(shù)/（0的極大值是)

A.a+b+cB.8a+4b+cD.c

2.設(shè)函數(shù)沙=/儂）可導(dǎo)，沙=/3）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)沙=/3）可能為（）

4.若函數(shù)/3）的圖象如圖所示，則/（,）的解析式可能是

D./?=W

A./(2)=2］：㈤B./Q)=lnL|—"c.加)=!+ln團(tuán)

?3?

7.函數(shù)，（0=*將的大致圖象是（）

?4?

10.下面四圖都是同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號是

A.①②B.③④C.①③

11.已知R上的可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式Q—2)/，(力＞0的解集為

A.(—8,—2)U(1,+8)B.(―8,-2)U(1,2)

C.(—8,1)U⑵+8)D.(—1,1)U(2,+°0)

12.函數(shù)/(re)="+b/++d的大致圖象如圖所示，則/+涕等于

AR10D薯

A.9B-V

13.如圖是函數(shù)于⑸=d+b/+。力+d的大致圖象，則力1+電=)

A.|BR.190D?普

O

14.函數(shù)/(0=苛降的圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是)

A.aVO,b>0,c<0B.Q>0,bV0,cV0

C.a>0,6<0,c>0D.QVO,b>0,c>0

?5?

15.函數(shù)/(,)=譽(yù)3的圖象大致如圖所示,則下列結(jié)論正確的是

A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b>0,c<0

C.a<0,b<0,c>0D.a>0,b>Ofc<0

16.函數(shù)人2)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是

A.a>Q,b<0,c>0,d>0B.a>0,bVO,cVO,d>0

C.a<0,bVO,c>0,d>0D.a>0,b>0,c>0,d<0

2

17.函數(shù)"x(2/—十)在［—2,2］的圖象大致為

sinx

19.已知函數(shù)/(rc)的圖象如圖所示，則/(2)的解析式可能是

A.于⑸=ln\x\—x2B./(a?)=In㈤一團(tuán)C.于(x)=21n\x\—x2D./(a;)=21n團(tuán)一團(tuán)

?6?

20.已知某函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是)

A./Q)=ln團(tuán)一!B./(2)=1小|+!C./(c)=5—In國D./(2)=ln|2|+j

21.函數(shù)/(,)的圖象如圖所示,則它的解析式可能是

/—1

A.于⑸B./(c)=2。(㈤-1)C.f{x}=|ln|4iD./(力)=xex—1

2.

22.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是

A./(，)=里

D./(a;)=(x—l)ln㈤

23.已知某函數(shù)的圖象如圖所示，則下列解析式中與此圖象最為符合的是)

c

A?/(”)=冷B-%)=另!D.于⑻=一]]

-^=w㈤下

?7?

24.已知函數(shù)/（力）的圖象如圖所示，則/Q）的解析式可能是（）

A./（力）=8??cos/B.f（力）=ln\x\?cos力C.f（x）=e㈤+cos/D.f（x）=ln|/|+cos/

25.已如函數(shù)/（力）的局部圖象如畫所示，則/Q）的解析式可以是（）

A./（力）=e??sin-^-xB./（x）=e??cos-^-x

C.f（x）=In㈤?sin^-xD./（6）=ln|j;|?cos爰力

?8?

專題3：單調(diào)性問題

1.已知函數(shù)/（G=lmc+ln（a—0的圖象關(guān)于直線,=1對稱,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

A.（0,2）B.[0,1）C.（-8,1]D.（0,1]

2.若函數(shù)/（為的定義域?yàn)?。?nèi)的某個(gè)區(qū)間/上是增函數(shù)，且F（,）=與在/上也是增函數(shù)，則稱夕=，

㈤是/上的“完美函數(shù)”，已知gQ）=e，+c—In,+1,若函數(shù)g㈤是區(qū)間[號，+8）上的“完美函數(shù)”，

則正整數(shù)機(jī)的最小值為（）

A.1B.2C.3D.4

3.設(shè)函數(shù)/3）=e2"+a①在（0,+8）上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()

A.[—1,+°0)B.(—l,+oo)C.[—2,+°°)D.(-2,+8)

4.若函數(shù)/（,）=2o;2-ln￡c在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間[fc-1,A:+1]內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)A:的取值范

圍是（）

A.[1,2）B.（1,2）C.[1,等）D.（1,等）

5.若函數(shù)/（0=111，+&22-2在區(qū)間（專,2）內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間,則實(shí)數(shù)&的取值范圍是（）

A.（一8,-2]B.（-2,+s）C.（-2,—+）D.[—1,+8）

6.若函數(shù)/（c）=In,+（2—b）2（beR）在區(qū)間[/，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是

A.（一%等）B.（―8號）c.（一D.倍,+8）

7.設(shè)2,則野、（野丫、的大小關(guān)系是（）

A(Ina?丫<ma;<IndBIn力v(Ina?\2<In-.

,\X)XX2?xx'x2

C(In力)2vIn/vIn-DIndv/\nx\2<In力

'x'x2x?x2X'X

?9-

1對稱，且當(dāng)(o,+8)時(shí)，/(0=等

8.已知函數(shù)g(x—1)的圖象關(guān)于直線T=.若a=/(—受)，b

=/⑵，，則Q,b,C的大小關(guān)系是()

A.b>a>cB.a>b>cC.a>c>bD.c>b>a

9.下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是()

①e普>2；②ln2>③顯〈工④寫〈上吟

J兀eN兀

A.1B.2C.3D.4

10.下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是()

①ln3〈751112；②]③2屆V15；@3eln2<4V2

A.1B.2C.3D.4

11.已知函數(shù)氏r)=exlnx-aex(aGA),若/㈤在(0,+8)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

(e~x—2力&0

12.已知函數(shù)/(6)='(a>0),對于下列命題：

［2ax—1,力>0

(1)函數(shù)/Q)的最小值是一1；

(2)函數(shù)/(,)在R上是單調(diào)函數(shù)；

(3)若/⑶>0在(十，+8)上恒成立,則a的取值范圍是a>1,

其中真命題的序號是.

13.已知函數(shù)/3)=Ina;+(x-a)2(aCR)在區(qū)間［+，2］上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

f

3x2ax

14.設(shè)函數(shù)/(,)=+(ae在［3,+8)上為減函數(shù)，則a的取值范圍是.

e

?10?

專題4:函數(shù)的極值問題

L若函數(shù)/(，)=e"(c-3)—4/(;砂+如2只有一個(gè)極值點(diǎn)，則％的取值范圍為()

O

A.(—8,e)B.[0,e]u|ye21C.(―8⑵D.(0,2]

2.已知函數(shù)/(力=號—武心一工)，若，=1是函的/(,)的唯一一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為

()

A.(―oo,e]B.(-8,一■

C.(一8,--1-]u{0}D.(-OO,-i]u{0,e}

3.已知函數(shù)/(C)=ex(x2-4x-4)+十%(4+4/)，/=—2是/(力)的唯一極小值點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為

()

A.[―e2,H-oo)B.[―e3,+00)C.[e2,+00)D.[e3,+00)

4.已知函數(shù)/(力)=62—2力+ahiN有兩個(gè)極值點(diǎn)g,力2,且劣1</2,則()

A./3)〈立普

C.f(X1)>1+產(chǎn)2D.f(X1)>-3+嚴(yán)

5.已知函數(shù)/(力)="—26+l+aln/有兩個(gè)極值點(diǎn)g,力2,且為<力2,則()

A./⑹<-1+f^B./(旬<

C.fix』>1+y2D.fix)>I1產(chǎn)2

6.已知力為常數(shù)，函數(shù)/(劣)=(力—1尸+力In力有兩個(gè)極值點(diǎn)a、b(aVb),則()

A.f⑹〉一產(chǎn)2/嚴(yán)c.f⑹>1+y2D.f(b)V/fn2

、

7.若函數(shù)0=0^+3/在R上有小于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.(―3,+8)B.(—8,—3)C.(—J+8)D.(-8,一勺)

____Z

?11?

8.若函數(shù)/㈤=4—岫—6在五上有小于。的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.（-1,0）B.（0,1）C.（-oo,-l）D.（1,+8）

9.已知函數(shù)/3）=adna;-aa：2有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()

A.(-8,0)B.(0,+8)C.8,專)D.(0,1)

232

10.已知函數(shù)/（田）=二xlnx--^-ax—x+3a—4a—a+2（aER）存在兩個(gè)極值點(diǎn).則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1)

A.(0,+8)B.（。，卷）C.（卷+8）D.(春?

11.若函數(shù)/Q）=e%e。—4ax）存在兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()

A.(。,十)B.(0,1)C.(*+8)D.(l,+oo)

12.若函數(shù)/3）=竽—（l+2a）①+21mc（a>0）在區(qū)間（+，1）內(nèi)有極大值，則a的取值范圍是（）

A.(譽(yù),+8)B.(l,+oo)C.(1,2)D.(2,4-00)

13.已知加）=賁t;2—（1+2沙+2111以（1>0）在區(qū)間⑶4）有極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.（4-1,3-1）B.（3,4）C.（3-1,4）D.（4-1,3）

14.已知aCR,函數(shù)/(力)=--|-2；2+(4a+2)a?—a(a+2)Inc在(0,1)內(nèi)有極值，則a的取值范圍是

()

A.(0,1)B.(-2,O)U(O,1)

C.(-2,―U(—1)D.(—2,1)

15.口知函數(shù)/㈤，對Va,6,cCR,/（a）,/⑹,/（c）為二T三高放鬲三邊長，而稱于（x）為“1鬲而數(shù)"后'

知函數(shù)/（力）=mcos2T+msinx+3是"三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)館的取值范圍是（）

A.（一多普）B.[―2,普]C.[0,^|]D.（―2⑵

?12?

16.已知a;=0是函數(shù)/(2)=(z-2a)(x2+a2cc+2a3)的極小值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

17.已知x=l是函數(shù)/(re)=(2一2)ex-^-x2+kx(k>0)的極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

18.碧函數(shù)/(rc)/麗A上，對Va,b,cCA,/(a),/(b),/(c初一后角形的三正長，則稱函數(shù)/(⑼為欄

角形函數(shù)”.已知函數(shù)/⑺=/1!m+恒在區(qū)間［看同上是“三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)館的取值范圍為

?13?

專題5:函數(shù)的最值

1.已知函數(shù)/(2)=e，-3,g(G=y+lily，若f(m)=g(n)成立，則n—nz的最小值為()

A.1+ln2B.In2C.21n2D.In2-1

2.已知函數(shù)”2)=x+ln(x—l),g(x)=xlnx,^f(x1)=1+21nt,g(力2)=巴則(電力2—電)1口力的最小值

為().

A.-X-B?看0___LD.—1

e2。2ee

3.若對任意xE(0,+8),不等式2620-加11&一加112>0恒成立，則實(shí)數(shù)(1的最大值為()

A.,\/eB.eC.2eD.e2

_y

4.已知函數(shù)/(%)=~^~>g(力)=/*,若存在XiE(o,+oo)，力2eR,使得fQJ=g(g)=fc(fc<o)成立，則

(籌營的最小值為

)3()

A.---B.-AC.一鳥D.-2T

e2e2e3e3

---x0

力'，若關(guān)于力的方程/(力)—a—0(aGR)恰有兩個(gè)不等實(shí)根力i，62,且劣1<

e2x,力>0

電，則記刃的最小值為()

A.4ln2+}B.y/2+VeC.A/5GD.N2e

6.已知函數(shù)/(力)=—ax+Inx

(1)Q=1時(shí)，求函數(shù)，(力)的極值；

⑵若ae[1,亨+i],求加)的最小值g(a)的取值范圍.

?14?

7.已知函數(shù)/⑺=e-，+j-x\tCee為自然對數(shù)的底數(shù))，且/⑺在點(diǎn)(1J(1))處的切線的斜率為e,

函數(shù)g(x)=Tys2+ax+b(aGR,bCR).

(1)求/(c)的單調(diào)區(qū)間和極值；

()若f(x)>g(),求的最大值.

2X"a”

8.已知函數(shù)/(2)—X—alnx+l(aGR).

(1)討論函數(shù)/(c)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)1<a<e時(shí),記函數(shù)/Q)在區(qū)間［1,e］的最大值為M.最小值為m,求M—m的取值范圍.

2

9.已知函數(shù)，(a)=x—ax+21nMaGR)兩個(gè)極值x1,x2(x1<x2)點(diǎn).

⑴當(dāng)a=5時(shí)，求/(電)一/④)；

⑵當(dāng)a>2正+俁時(shí)，求/但)-/(曲)的最大值.

?15?

10.已知函數(shù)/㈤=等+十+a.

（1）當(dāng)。二一1時(shí)，求/（為）的最大值；

（2）對任意的力＞0,不等式/（力）＜e叫亙成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

11.已知函數(shù)/（劣）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)/（力）的最小值；

（2）求證：/（6）＞ex+lnx—

12.已知函數(shù)/（%）=ax1—x+（1+b）ln/（a、bEFt）.

⑴當(dāng)。=1,b=-4時(shí)，求g=/（力）的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)b=-2,力＞1時(shí)，求g（力）=|/（6）|的最小值.

-16?

13.已知函數(shù)/(%)=+3+a)2+felna?,a,bER.

(1)若直線g=Q/是曲線g=/(c)的切線，求Q2b的最大值；

(2)設(shè)b=1,若函數(shù)/Q)有兩個(gè)極值點(diǎn)?與◎，且?＜電,求上黑的取值范圍.

◎

14.已知函數(shù)/(劣)=ae。一⑦.

(1)求/(%)的極值；

(2)求/(N)在［0,1］上的最大值.

15.已知函數(shù)〃力)=53一"+為.

⑴當(dāng)力4［—2,4］時(shí)，求證：力一6&/(力)4/；

(2)設(shè)尸(力)=I/O)—3+Q)|(ae硝,記下⑺在區(qū)間［-2,4］上的最大值為“(Q).當(dāng)M(Q)最小時(shí),

求。的值.

?17?

專題6:三次函數(shù)

1.已知/（劣）=□?+30砂+匕/+Q2在力=_］時(shí)有極值0,則a—b=（）

A.-7B.-2C.—7和—2D.以上答案都不對

2.已知函數(shù)/（力）="—3"+5,g?—m［x4-1）（mG_R）,若存在唯一的正整數(shù)g,使得/（g）<g（g）,則

實(shí)數(shù)館的取值范圍是（）

A.［0,今］B.管號］C,得，今］D.（O,y）

3.設(shè)函數(shù)=/—3/—研+5—a,若存在唯■的正整數(shù)，。，使得/（?。?lt;0,則a的取值范圍是

（）

A.（0，+）B.借，今］C.（y>y］D.（今，等］

4.已知函數(shù)/(0=——+22—2；—1在(—8,+8)上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)&的取值范圍是()

A.(—8,—V3]U[A/3,+°°)B.[―A/3,A/3]

C.(—8,—V3)U(A/3,+°°)D.(—A/3,A/3)

5.若函數(shù)/⑸=亨—登/+?+i在區(qū)間（專⑶上有極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

55r

o-B2acD2

f22i103L103

6.若于（x）="+Q/2+阮―/—70在力=1處取得極大值10,則壬的值為（）

A.—!"或--B.—■或\C.—D.—t

7.如果函數(shù)=—1%+1在區(qū)間（1,4）上為減函數(shù)，在（6,+8）上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是（）

A.aW5B.5WaW7C.a>7D.aW5或a>7

?18?

8.已知函數(shù)/3）=43—聶/+2在區(qū)間（十，3）上既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（）

A.（2,+oo）B.[2,+°o）C.（2,等）D.

9.已知函數(shù)加）=號/—//—2伍）0）在區(qū)間Qi）上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)&的取值范圍是（）

A.（0,2）B.[0,1）C.（0,+oo）D.（2,+oo）

10.函數(shù)/（c）=-k-x3--k-（m+1）/+2（m—1）2：在（0,4）上無極值，則?n=.

11.設(shè)函數(shù)/（力）=d+（1+Q）/2+。力有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)力],力2,且對不等式/（力1）+/（力2）40恒成立，則實(shí)

數(shù)a的取值范圍是.

12.若函數(shù)/（⑼=宇—食/+工+1在區(qū)間[專閭上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.

13.若函數(shù)/（⑼=七;3+式_等在區(qū)間（砂+5）上存在最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.

OO

14.已知函數(shù)/（c）=+（a+1）22+ax+l,aeR.若函數(shù)/（,）在區(qū)間（-1,1）內(nèi)是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的

取值范圍是.

?19?

專題7：零點(diǎn)問題

1.設(shè)函數(shù)/（。）=/—2e,—攜+a（其中e為自然對數(shù)的底數(shù),若函數(shù)/（⑼至少存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是（）

A.（O,e2-i］B.（0苻+看］C.忖一看,+8）D.（—8看+看］

2.設(shè)函數(shù)/（c）-x3-Zee?+小劣-Inrr,記g（rc）=烏）,若函數(shù)g（c）至少存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)?n的取值

范圍是（）

A.（-8,/+卷］B.（0〃+卷］C.（苫+看,+同D.（―e2—1->e2+

3.已知函數(shù)/（力）=呼與函數(shù)g（力）=—2/—力+i的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)加取值范圍為

（）

A.［0,1）B.［0,2）U{—^"}C.（0,2）U{—^~}D.［0,2Ve）U{—

4.已知函數(shù)/（力）的定義域?yàn)?i,且對任意xER都滿足/（I+x）=/（1—N），當(dāng)力41時(shí)，

（1v-?rp0rp1

/（6）='、.（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），若函數(shù)gQ）=nz㈤-2與g=/Q）的圖象恰有兩個(gè)

腎，/40

交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)小的取值范圍是（）

A.mWO或?71=6B.0<m^-|-C.-|-<m<eD.m>e

5.定義:如果函數(shù)9=/（劣）在區(qū)間［Q,b］上存在g，為2（。VgV劣2V6）,滿足r（61）=，^—?^1,廣（g）

0—CL

=吟弁4,則稱函數(shù)夕=加）在區(qū)間m㈤上的一個(gè)雙中值函數(shù)，已知函數(shù)/（0=23—和2是區(qū)間

［0,口上的雙中值函數(shù)，則實(shí)數(shù)土的取值范圍是（）

/362623\z6

l----c--)Dl1-

A.\55B.5555/\±5

?20?

6.定義:如果函數(shù)9=/（,）在定義域內(nèi)給定區(qū)間［a,b］上存在（a<g<6）,滿足/（g）=嗎三?，則稱

函數(shù)y=/（0是［a,b］上的“平均值函數(shù)”，&是它的一個(gè)均值點(diǎn).則下列敘述正確的個(gè)數(shù)是（）

①?/=/是區(qū)間［-1,1］上的平均值函數(shù)，0是它的均值點(diǎn)；

②函數(shù)/（力）=一力2+4劣在區(qū)間［0,9］上是平均值函數(shù),它的均值點(diǎn)是5；

③函數(shù)/3）=log2/在區(qū)間［a，b］（其中b>a>0）上都是平均值函數(shù)；

④若函數(shù)/（力）=—/+小力+1是區(qū)間［—1,1］上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)小的取值范圍是（0,2）

A.1B.2C.3D.4

7.若存在正實(shí)數(shù)？71,使得關(guān)于x的方程x+a（2C+2m—4ex）［ln（T+m）—Inx］=0有兩個(gè)不同的根，其中

e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.（-8,0）B.（。,泰）

C.（―8,0）U（泰,+8）D.（泰,+°°）

8.已知函數(shù)u{x}=（2e—1）力—m,〃（力）=ln（j;+m）—In力若存在7n，使得關(guān)于x的方程2a?“（/）?"（6）=

力有解，其中6為自然對數(shù)的底數(shù)則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.（-oo,0）U（泰，+8）B.（-00,0）

C（。，器）D.（-8,0）U［泰,+8）

9.若關(guān)于力的方程3H----"二+恒=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解力1，力2,63,且力1V。V/2<力3,其中館e

e"x-\-ex

R,e為自然對數(shù)的底數(shù)，則（看+1）［慧+1）（含+1）的值為（）

A.1+mB.eC.m