《分式的加減法第3課時(shí)》示范公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)【部編北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】

1、5. 3分式的加減法教學(xué)設(shè)計(jì)第3課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1 .運(yùn)用異分母分式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.2 .正確運(yùn)用運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用解題技巧進(jìn)行分式的加減運(yùn)算.二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用異分母分式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.難點(diǎn)：正確運(yùn)用運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用解題技巧進(jìn)行分式的加減運(yùn)算.三、教學(xué)用具多媒體課件四、教學(xué)過(guò)程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】同分母的分式相加減法則:同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.公式為3±2=包.C C C異分母的分式相加減，先通分，變成同分母分式，再加減.a , c ad , be ad ± be用公式表示為:± =H=h d bd bd bd設(shè)計(jì)意圖：復(fù)

2、習(xí)同分母、異分母的分式相加減法則，為靈活運(yùn)用法則、解題技巧進(jìn)行 分式的加減運(yùn)算做好準(zhǔn)備.【典例精講】例1計(jì)算：V1廠(chǎng)(1) + (2) -7 + 1xy + x xy-xx + 解： v 1v1:+= + :xy + x xy-x + 1) x(y-l)>'(y-Qy + i一心-1)()，+1) + *)，-1)()，+1)_ y(yT)+y+i-x(y-l)(y + l), r+1 .xy _ _ x(2)V2X2 (l)(x + l)_xxT)(x + l)_ 1-A + 1-I A - 1 I-X+lX+lX+ X+lX+X+l2例2己知)= 2,求二二的值.y x-y

3、x+ y kf解：第1種方法x y y2 _x(x+y)_y(x_y)_J _ / ? 7 7 *5- 1 7 x-y x + y 1_一)廣廣_一)廣因?yàn)?#163; = 2,即x=2v,所以，原式=-（2：）一（2y）T4y2 _ 43/"-3第2種方法xx y y1 _ 711 _ 21x-y x+ y x2 - y2 土 + / 2-1 2 + 1 4-13 3y y y7 一設(shè)計(jì)意圖；很多同學(xué)對(duì)最簡(jiǎn)公分母還不是很熟悉，或者用起來(lái)還沒(méi)到得心應(yīng)手的地 步.安排此內(nèi)容，就是進(jìn)一步強(qiáng)化和鞏固.例3根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開(kāi)發(fā)區(qū)修建一條長(zhǎng)1120 m的盲道.由于采用新 的施工方

4、式，實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10 m,從而縮短了工期.假設(shè)原計(jì)劃每 天修建盲道xm,那么（1）原計(jì)劃修建這條盲道需要多少天？實(shí)際修建這條盲道用了多少 天？ （2）實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天？解：（1）原計(jì)劃修建這條盲道需要”天：實(shí)際修建這條盲道用了L里天. xx + 10（2）實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了天.1120 1120 _ 1120(x + 10)-l 120x_ 11200 x x + 10 x(x + 10) x(x + 10)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)實(shí)例，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、運(yùn)用分式的加減運(yùn)算解決實(shí)際 問(wèn)題的能力.【課堂練習(xí)】1.先化簡(jiǎn)，再求值當(dāng)。=

5、,時(shí)，求9的值;10/一11-6/(2)設(shè)43戶(hù)求工9的值.尸一）廣 x-ya2 -11-d(« + 1)(«-1)。+ 116/ +1。+ 2+1。一1 。一1 4一1 一 1當(dāng)“=-時(shí),10E h1 + 2原式=。一1+ 2 -10_ 一匚10(2)(f)4xy x+ y _ xy丁 -y2 x-y (x+y)(x-y) (x + y)(x-y)4.ryT-x2 -2xy- y2 _ -(x- y)" _ x-y (x+y)(x-)(x+y)(x-y) x+y因?yàn)閤=3y,所以原式=一一± =一，.x+ y 3y + y 2【課堂小結(jié)】異分母分式加減法利用通分轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法.分式的化簡(jiǎn)求值及變形.【板書(shū)設(shè)計(jì)】異分母分式加減法一一通分一一同分母分式的加減法例2解：第1種方法x y y2 (x+y)_y(x_)_y2 _ 丁5T5 55 7x-y x+ y 工_一)廣工_一)廣一)廣因?yàn)?#163; = 2,即x=2y,