有限元分析技術(shù)

1、 研究生課程考核試卷科 目： 有限元分析技術(shù) 教 師： 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 專 業(yè)： 類 別： 上課時(shí)間： 考 生 成 績(jī)：卷面成績(jī)平時(shí)成績(jī)課程綜合成績(jī)閱卷評(píng)語(yǔ)： 閱卷教師 (簽名) 重慶大學(xué)研究生院制有限元分析及應(yīng)用課程Case Study計(jì)算軸的變形及等效應(yīng)力1. 引言 本文利用材料力學(xué)的方法和有限元法分別計(jì)算軸的變形和等效應(yīng)力，并計(jì)較不同計(jì)算方法所得結(jié)果的差異。2. 模型及數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)T1 = 100Nm T2 = -100Nm P = 500N從左到右軸的直徑設(shè)定大小L1=35mm L2=40mm L3=35mm L4=30mm 3. 材料力學(xué)的方法計(jì)算軸的變形及等效應(yīng)力由此可得到彎矩圖：

2、扭矩圖：根據(jù)已作出的總彎矩和扭矩圖，求出計(jì)算等效彎矩Mca，并作出Mca圖，Mca的計(jì)算公式為：在這里，取1。由此可得等效彎矩圖：由公式：，可求得彎曲應(yīng)力：其中W=/32×d³由此可得應(yīng)力分布圖：由此可得最大應(yīng)力為38MPa4. 有限元的方法計(jì)算軸的變形及等效應(yīng)力（1）六面體單元軸的六面體網(wǎng)格圖軸的受力示意圖軸的應(yīng)力圖軸的變形圖（2）四面體網(wǎng)格軸的六面體網(wǎng)格圖軸的受力示意圖軸的應(yīng)力圖軸的變形圖5. 結(jié)論 利用不同的方法得出了不同的結(jié)果類型變形位移（MPa）等效位移（mm）六面體網(wǎng)格47.4170.00955四面體網(wǎng)格46.3180.00903有限元分析及應(yīng)用課程Case S

3、tudy平面簡(jiǎn)支梁的三種類型單元分析及單元性能比較1. 引言 本文在ANSYS平臺(tái)上，采用有限元方法對(duì)平面簡(jiǎn)支梁，在三種單元（梁?jiǎn)卧?、三?jié)點(diǎn)三角形單元、四節(jié)點(diǎn)四邊形單元）下的不同性能。2.計(jì)算模型和要求模型圖3.在三種單元下的不同性能（1）四節(jié)點(diǎn)四邊形單元邊界條件圖應(yīng)力圖位移圖（2）梁?jiǎn)卧吔鐥l件應(yīng)力圖位移圖（3）三節(jié)點(diǎn)三角形單元邊界條件圖應(yīng)力圖位移圖4. 結(jié)論在相同的的外界條件下使用不同的單元可得出不同的結(jié)論單元類型應(yīng)力（MPa）位移(mm)四節(jié)點(diǎn)四邊形單元136.760.123梁?jiǎn)卧?350.122三節(jié)點(diǎn)三角形單元123.290.163有限元分析及應(yīng)用課程Case Study 不同板寬的孔

4、邊應(yīng)力集中問(wèn)題1. 引言本文在ANSYS平臺(tái)上，采用有限元方法如圖所示的平面圓孔的孔邊問(wèn)題，通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)的方法研究不同板寬的孔邊應(yīng)力集中問(wèn)題，與彈性力學(xué)的解析值進(jìn)行比較。給出應(yīng)力集中系數(shù)與相對(duì)孔徑之間的關(guān)系。2. 計(jì)算模型及設(shè)定尺寸 不同板寬的孔邊應(yīng)力集中問(wèn)題設(shè)定右端拉力大小為200N，板塊材料的彈性模量2060000MPa，泊松比為0.3，取定圓孔的半徑為10mm,板長(zhǎng)為150mm，板的寬度按30mm、50mm、70mm、90mm、110mm、130mm規(guī)律變化，得到一系列的板寬與孔徑的相對(duì)尺度。3. 不同板寬的應(yīng)力圖板寬有限元模型邊界條件30mm板寬有限元模型應(yīng)力云圖50mm板寬有限元模型

5、邊界條件 70mm板寬有限元模型應(yīng)力云圖 90mm板寬有限元模型應(yīng)力云圖110mm板寬有限元模型應(yīng)力云圖 130mm板寬有限元模型應(yīng)力云圖4. 結(jié)論板寬B（mm）30507090110130最大應(yīng)力（MPa）37.7814.448.996.795.364.46平均應(yīng)力（MPa）12.195.223.272.311.881.613.102.772.742.942.852.7735791113 -的關(guān)系曲線圖有限元分析及應(yīng)用課程Case Study 模態(tài)分析計(jì)算1.引言本文在ANSYS平臺(tái)上，采用有限元方法算出帶孔板子的固有頻率。2.計(jì)算模型及設(shè)定尺寸板塊材料的彈性模量2060000MPa，泊松比為0.3，取定圓孔的半徑為10mm,板長(zhǎng)為150mm，板的寬度為50mm。3.有限元模型及模態(tài)分析經(jīng)過(guò)有限元計(jì)算可得到前10階的頻率：階數(shù)頻率（Hz）153.12254.233256.114468.495756.016808.987989.6981073.791095