湘教版23中心對稱和中心對稱圖形PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1觀察下面的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？第1頁/共54頁觀察下面的幾個圖形你有什么發(fā)現(xiàn)?第2頁/共54頁觀 察OCB（2）重合重合第3頁/共54頁ABCACBO第4頁/共54頁ABCACBO第5頁/共54頁ABCACBO第6頁/共54頁ABCACBO第7頁/共54頁ABCACBO第8頁/共54頁ABCACBO第9頁/共54頁ABCACBO第10頁/共54頁ABCACBO第11頁/共54頁ABCACBO第12頁/共54頁ABCACBO第13頁/共54頁ABCACBO第14頁/共54頁ABCACBO第15頁/共54頁ABCACBO第16頁/共54頁ABCACBO第17頁/共54頁ABCACBO第18

2、頁/共54頁ABCACBO第19頁/共54頁概念把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果它能與另一個圖形重合,那么這兩個圖形關(guān)于這個點對稱,也稱這兩個圖形成中心對稱.ABCACBO這個點叫作對稱中心2個圖形中的對應(yīng)點：A, A;B, B;C ,C第20頁/共54頁下圖中ABC與ABC關(guān)于點O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?ABCABCO第21頁/共54頁歸納： （1）在成中心對稱的兩個圖形中,連接對應(yīng)點的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.反過來,如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點,并且都被該點平分,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全

3、等形。第22頁/共54頁（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；歸納性質(zhì)CBAOABC第23頁/共54頁AABBOAOA1、點的中心對稱點的作法靈活運用，體會內(nèi)涵第24頁/共54頁如圖2-32，已知ABC 和點O， 求作一個 ，使它與ABC關(guān)于點O成中心對稱.例1A B C 圖2-32第25頁/共54頁 （3）連接AB， BC， CA. 作法（1）如下圖所示，連接AO 并延長AO 到A，使 OA= OA，于是得到點A關(guān)于點O的對應(yīng)點A.（2）用同樣的方法作出點B 和C 關(guān)于點O 的對應(yīng) 點B和C.ABC則圖中 ABC即為所求作

4、的三角形.圖2-33作法（1）如下圖所示，連接AO 并延長AO 到A，使 OA= OA，于是得到點A關(guān)于點O的對應(yīng)點A.第26頁/共54頁練習(xí).已知四邊形ABCD和點O,畫四邊形ABCD,使它 與已知四邊形關(guān)于點O對稱。.畫法：1. 連結(jié)AO并延長到A，使OA=OA，得到點A的對稱點A. 2. 同樣畫B、C、D的對稱點B、C、D. 3. 順次連結(jié)A、B、C、D各點.四邊形ABCD就是所求的四邊形.A BDC.DCBAo第27頁/共54頁ABCD四邊形ABCD就是所求的四邊形。ADCB若點O與點A重合呢？第28頁/共54頁ABCABC第29頁/共54頁ABCABCO第30頁/共54頁OABCAB

5、C第31頁/共54頁軸對稱 與中心對稱定義、性質(zhì)對比圖：軸對稱軸對稱 中心對稱中心對稱定定義義123有一條對稱軸有一條對稱軸直線直線圖形沿軸對折，圖形沿軸對折，(翻翻轉(zhuǎn)達轉(zhuǎn)達180度。度。)翻轉(zhuǎn)后與另一個圖形翻轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合。重合。 有一個對稱中心有一個對稱中心點。點。 圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度。度。 旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合。旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合。性性質(zhì)質(zhì)12兩個圖形是全等形。兩個圖形是全等形。對稱軸是對應(yīng)點連線對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。的垂直平分線。兩個圖形是全等形。對應(yīng)點連線都過對稱中心，且被對稱中心平分。第32頁/共54頁軸 對 稱中心對稱1有一條對稱軸 直線有

6、一個對稱中心 點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合ABCC1A1B1O想一想第33頁/共54頁1. 判斷（對的畫“”， 錯的畫“”）：（1）線段AB的中點O是點A與點B的對稱中心. （ ）（2）等邊三角形ABC的三條中線的交點是點A與 點B的對稱中心. （ ）練習(xí)第34頁/共54頁2. 畫出ABC關(guān)于點A成中心對稱的圖形.（3）連接CB. 作法（1）如下圖所示，延長BA 到A，使 AB=BA，于是得到點B關(guān)于點A的對應(yīng)點B.（2）用同樣的方法作出點C 關(guān)于點A 的對應(yīng)點C.BC則圖中 ABC即為所求作的三角形.第35頁/共54頁

7、3. 如圖，四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于某點 中心對稱，找出它們的對稱中心.O解 連接CC和DD，交于點O.則CC和DD的交點O即為四邊形ABCD與四邊形ABCD的對稱中心.第36頁/共54頁ABODCE現(xiàn)在你能很快地找到點E的對應(yīng)點F嗎？FOA_OBOC_OD觀察一對對應(yīng)點與其對稱中心有何位置和數(shù)量關(guān)系？風(fēng)車結(jié)論：中心對稱圖形的每一對對稱點連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分第37頁/共54頁 如圖2-34，將線段AB繞它的中點O旋轉(zhuǎn)180， 你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察圖2-34第38頁/共54頁（1）這些圖形有什么共同的特征？旋轉(zhuǎn)一定的角度可以和自身重合（2）這些圖形的不同點在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中

8、心旋轉(zhuǎn)多少度可以和原圖形重合？ 第一個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或240 ,后三個圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為180，第三個是軸對稱圖形。后三個圖形都是旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合第39頁/共54頁如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點. BACD圖中_是中心對稱圖形對稱中心是_點O點A的對稱點是_點D的對稱點是_ABCD點C點B第40頁/共54頁正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。第41頁/共54頁 對圖 稱 形 性軸對稱圖形軸對稱圖

9、形中心對稱圖形中心對稱圖形圖形圖形對稱軸條數(shù)對稱軸條數(shù)圖形圖形對稱中心對稱中心線段線段角角等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形平行四邊形平行四邊形矩形矩形 菱形菱形正方形正方形2條1條3條2條2條4條1條中點對角線交點對角線交點對角線交點對角線交點第42頁/共54頁常見對稱圖形分類等腰三角形矩形平行四邊形角線段是否是軸對稱圖形是否是中心對稱圖形圖形是是是是是是否是否否正方形是是正三角形否是角等腰三角形平行四邊形第43頁/共54頁.判斷下列各圖形是否是中心對稱圖形?為什么? 平行四邊形 等邊三角形 線段解: 平行四邊形的對角線互相平分 相對的兩個頂點都關(guān)于對角線交點對稱 平行四邊形是中心對稱

10、圖形 等邊三角形 沒有對稱中心 等邊三角形不是中心對稱圖形 線段的中心是對稱中心 線段是中心對稱圖形第44頁/共54頁 在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？哪些字母是軸對稱圖形？第45頁/共54頁名稱名稱中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定義定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180 ,如如果他能夠與果他能夠與另一個圖形另一個圖形重合，那么就說重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點對稱，這個點叫做這兩個圖形關(guān)于這點對稱，這個點叫做對稱中心對稱中心,兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫

11、做關(guān)于中心的對稱點于中心的對稱點如果一個圖形繞著一個點旋如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180 后的圖形能夠與后的圖形能夠與原來原來的圖形的圖形重合，那么這個圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心就是它的對稱中心性質(zhì)性質(zhì)兩個圖形可完全重合；兩個圖形可完全重合；對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分對稱中心平分 是一個特殊的圖形是一個特殊的圖形對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分心，并且被對稱中心平分區(qū)別區(qū)別兩個圖形兩個圖形的關(guān)系的關(guān)系對稱點在兩個圖形上對稱點在兩個圖形上具有某種性質(zhì)的

12、具有某種性質(zhì)的一個圖形一個圖形對稱點在一個圖形上對稱點在一個圖形上聯(lián)系聯(lián)系若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。中心對稱與中心對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？第46頁/共54頁軸對稱圖形與中心對稱圖形：軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸直線有一個對稱中心點圖形沿軸對折圖形繞這個點旋轉(zhuǎn)180O 對折部分與另一部分重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合第47頁/共54頁 如圖2-35，平行四邊形ABCD的兩

13、條對角線的交點為O，則OA=OC，OB=OD. 把ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180，則：做一做圖2-35第48頁/共54頁（1）點A的像是 ；（2）點B的像是 ；（3）邊AB的像是 ；（4）點C的像是 ；（5）邊BC的像是 ；（6）點D的像 ；（7）邊CD的像是 ；（8）邊DA的像是 .點C點D邊CD點A邊DA點B邊AB邊BC圖2-35結(jié)論 從上述結(jié)果看出，ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180 ，它的像與自身重合，因此 平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心.第49頁/共54頁 你能利用平行四邊形是中心對稱圖形，將其繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180來理解平行四邊形的性質(zhì)嗎？第50頁/共54頁 下面是計算機鍵盤上某一行的英文字母，其中