2016年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2016年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答13的相反數(shù)是（）A3 B3 C D2如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30°，則C的度數(shù)為（）A50° B40° C30° D20°38的立方根是（）A2 B2 C±2 D4一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A球體 B圓錐 C棱柱 D圓柱5不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為（）A0個 B2個 C3個 D無數(shù)個6一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這

2、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（）A3，3，0.4 B2，3，2 C3，2，0.4 D3，3，27如圖，在ABCD中，ABAD，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、AD于點E、F；再分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點G；作射線AG交CD于點H，則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是（）AAG平分DAB BAD=DH CDH=BC DCH=DH8如圖，I是ABC的內(nèi)心，AI的延長線和ABC的外接圓相交于點D，連接BI、BD、DC下列說法中錯誤的一項是（）A線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合C

3、CAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與DAB重合D線段ID繞點I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合9如圖，ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為（）A B C D10一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（）A B C D二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上11分解因式：2a22=12關(guān)于x的一元二次方程x22x+m1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為13一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)

4、摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中約有紅球個14王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜袋15如圖，AB是半圓O的直徑，點C、D是半圓O的三等分點，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為16如圖，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，E是OC的中點，連接BE，過點A作AMBE于點M，交BD于點F，則FM的長為三、解答題：本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)17先化簡，再求值：（2x+1）（2x1）（x+1

5、）（3x2），其中x=18襄陽市文化底蘊深厚，旅游資源豐富，古隆中、習(xí)家池、鹿門寺三個景區(qū)是人們節(jié)假日玩的熱點景區(qū)，張老師對八（1）班學(xué)生“五一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個類別：A、游三個景區(qū)；B、游兩個景區(qū)；C、游一個景區(qū)；D、不到這三個景區(qū)游玩現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）八（1）班共有學(xué)生人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若張華、李剛兩名同學(xué)，各自從三個景區(qū)中隨機(jī)選一個作為5月1日游玩的景區(qū)，則他們同時選中古隆中的概率為19如圖，在ABC中，

6、AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于點E，DFAC于點F（1）求證：AB=AC；（2）若AD=2，DAC=30°，求AC的長20如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點，與x軸、y軸分別交于C、D兩點（1）m=，n=；若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)圖象上兩點，且0x1x2，則y1y2（填“”或“=”或“”）；（2）若線段CD上的點P到x軸、y軸的距離相等，求點P的坐標(biāo)21“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能

7、完成該項工程（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？22如圖，直線AB經(jīng)過O上的點C，直線AO與O交于點E和點D，OB與O交于點F，連接DF、DC已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6（1）求證：直線AB是O的切線；FDC=EDC；（2）求CD的長23襄陽市某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元/件，且年銷售量y（萬件）關(guān)于售價x（元/件）的函數(shù)解析式為：y=（1）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤為W（萬元），請直接寫出年利潤W（萬元）關(guān)于售

8、價x（元/件）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)該產(chǎn)品的售價x（元/件）為多少時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大？最大年利潤是多少？（3）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元，試確定該產(chǎn)品的售價x（元/件）的取值范圍24如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EGCD交AF于點G，連接DG（1）求證：四邊形EFDG是菱形；（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AG=6，EG=2，求BE的長25如圖，已知點A的坐標(biāo)為（2，0），直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點B和點C，連接AC，頂點為D的拋物線y=ax2+bx+c過A、B、C三點（1）請直接寫出

9、B、C兩點的坐標(biāo)，拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點M是線段BC上的一動點，過點M作MNAB，交AC于點N，點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段BA向點A運動，運動時間為t（秒），當(dāng)t（秒）為何值時，存在QMN為等腰直角三角形？2016年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答13的相反數(shù)是（）

10、A3 B3 C D【考點】相反數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：A【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30°，則C的度數(shù)為（）A50° B40° C30° D20°【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；三角形的外角性質(zhì)【分析】由ADBC，B=30°利用平行線的性質(zhì)即可得出EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出EAC的度數(shù)，最后由三角形的外角

11、的性質(zhì)即可得出EAC=B+C，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論【解答】解：ADBC，B=30°，EAD=B=30°又AD是EAC的平分線，EAC=2EAD=60°EAC=B+C，C=EACB=30°故選C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是求出EAC=60°本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補的角是關(guān)鍵38的立方根是（）A2 B2 C±2 D【考點】立方根【分析】直接利用立方根的定義分析求出答案【解答】解：8的立方根是： =2故選：B【點評】此題主要考查了立方根，正確

12、把握立方根的定義是解題關(guān)鍵4一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A球體 B圓錐 C棱柱 D圓柱【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得為圓柱體故選D【點評】本題考查了由三視圖來判斷幾何體，還考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力5不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為（）A0個 B2個 C3個 D無數(shù)個【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先根據(jù)一元一次不等式組的解法求出x的取值范圍，然后找出整數(shù)解的個數(shù)【解答】解：解不等式2x11得：

13、x1，解不等式x1得：x2，則不等式組的解集為：2x1，整數(shù)解為：1，0，1，共3個故選C【點評】此題考查了是一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了6一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（）A3，3，0.4 B2，3，2 C3，2，0.4 D3，3，2【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進(jìn)行解答即可【解答】解：根據(jù)題意， =3，解得：x=3，這組數(shù)據(jù)從小到

14、大排列為：2，3，3，3，4；則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，這組數(shù)據(jù)3出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，故眾數(shù)為3；其方差是：×（23）2+3×（33）2+（43）2=0.4，故選A【點評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）27如圖，在ABCD中，ABAD，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、AD于點E、F；再分別以點E、F為圓心，大于EF的長

15、為半徑畫弧，兩弧交于點G；作射線AG交CD于點H，則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是（）AAG平分DAB BAD=DH CDH=BC DCH=DH【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)作圖過程可得得AG平分DAB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明DAH=DHA，進(jìn)而得到AD=DH，【解答】解：根據(jù)作圖的方法可得AG平分DAB，AG平分DAB，DAH=BAH，CDAB，DHA=BAH，DAH=DHA，AD=DH，BC=DH，故選D【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的作法、平行線的性質(zhì)；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵關(guān)鍵8如圖，I是ABC的內(nèi)心，AI的延長線和ABC的

16、外接圓相交于點D，連接BI、BD、DC下列說法中錯誤的一項是（）A線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合CCAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與DAB重合D線段ID繞點I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)I是ABC的內(nèi)心，得到AI平分BAC，BI平分ABC，由角平分線的定義得到BAD=CAD，ABI=CBI根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到BDI=DIB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD=DI【解答】解：I是ABC的內(nèi)心，AI平分BAC，BI平分ABC，BAD=CAD，故C正確，不符合題意；AB

17、I=CBI， =，BD=CD，故A正確，不符合題意；DAC=DBC，BAD=DBC，IBD=IBC+DBC，BID=ABI+BAD，BDI=DIB，BD=DI，故B正確，不符合題意；故選D【點評】本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，同弧所對的圓周角相等9如圖，ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為（）A B C D【考點】勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義【分析】直接根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而利用勾股定理得出DC，AC的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出答案【解答】解：如圖所示：連接DC，由網(wǎng)格可得出CDA=90°，則DC=，AC=，故sinA=故選：B【

18、點評】此題主要考查了勾股定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵10一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（）A B C D【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)先確定出a、b的取值范圍，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定出c的取值范圍，最后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可做出判斷【解答】解：一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，a0，b0，反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，c0，a0，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口向下，b0，0，c0，與y軸的正半軸相交，

19、故選C【點評】本題主要考查的是二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上11分解因式：2a22=2（a+1）（a1）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：2a22，=2（a21），=2（a+1）（a1）【點評】本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12關(guān)于x的一元二次方程x22x+m1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為2【考點

20、】根的判別式【分析】由于關(guān)于x的一元二次方程x22x+m1=0有兩個相等的實數(shù)根，可知其判別式為0，據(jù)此列出關(guān)于m的方程，解答即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x22x+m1=0有兩個相等的實數(shù)根，=b24ac=0，即：224（m1）=0，解得：m=2，故答案為2【點評】此題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根13一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋

21、中約有紅球8個【考點】利用頻率估計概率【專題】統(tǒng)計與概率【分析】根據(jù)摸到紅球的頻率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，從而可以求得總的球數(shù)，從而可以得到紅球的個數(shù)【解答】解：由題意可得，摸到黑球和白球的頻率之和為：10.4=0.6，總的球數(shù)為：（8+4）÷0.6=20，紅球有：20（8+4）=8（個），故答案為：8【點評】本題考查利用頻率估計概率，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件14王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜33袋【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】可設(shè)有x個朋友，根據(jù)“如

22、果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋”可列出一元一次方程，求解即可【解答】解：設(shè)有x個朋友，則5x+3=6x3解得x=65x+3=33（袋）故答案為：33【點評】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)總袋數(shù)相等這一等量關(guān)系列方程求解本題也可以直接設(shè)總袋數(shù)為x進(jìn)行列方程求解15如圖，AB是半圓O的直徑，點C、D是半圓O的三等分點，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為【考點】扇形面積的計算【分析】首先證明OCBD，得到SBDC=SBDO，所以S陰=S扇形OBD，由此即可計算【解答】解：如圖連接OC、OD、BD點C、D是半圓O的三等分點，AOC=COD=DOB=60°

23、;，OC=OD=OB，COD、OBD是等邊三角形，COD=ODB=60°，OD=CD=2，OCBD，SBDC=SBDO，S陰=S扇形OBD=【點評】本題考查圓的有關(guān)知識、扇形的面積，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會把求不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積，屬于中考?？碱}型16如圖，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，E是OC的中點，連接BE，過點A作AMBE于點M，交BD于點F，則FM的長為【考點】正方形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)ASA判定AFOBEO，并根據(jù)勾股定理求得BE的長，再判定BFMBEO，最后根據(jù)對應(yīng)邊成比例，列出比例式求解即可【解答】解：正方形ABCDA

24、O=BO，AOF=BOE=90°AMBE，AFO=BFMFAO=EBO在AFO和BEO中AFOBEO（ASA）FO=EO正方形ABCD的邊長為2，E是OC的中點FO=EO=1=BF，BO=2直角三角形BOE中，BE=由FBM=EBO，F(xiàn)MB=EOB，可得BFMBEO，即FM=故答案為：【點評】本題主要考查了正方形，解決問題的關(guān)鍵的掌握全等三角形和相似三角形的判定與性質(zhì)解題時注意：正方形的對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形三、解答題：本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)17先化簡，再求值：（2x+1）（2x1）（

25、x+1）（3x2），其中x=【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】首先利用整式乘法運算法則化簡，進(jìn)而去括號合并同類項，再將已知代入求出答案【解答】解：（2x+1）（2x1）（x+1）（3x2），=4x21（3x2+3x2x2）=4x213x2x+2=x2x+1把x=代入得：原式=（1）2（1）+1=32+2=53【點評】此題主要考查了整式的混合運算以及化簡求值，正確正確運算法則是解題關(guān)鍵18襄陽市文化底蘊深厚，旅游資源豐富，古隆中、習(xí)家池、鹿門寺三個景區(qū)是人們節(jié)假日玩的熱點景區(qū)，張老師對八（1）班學(xué)生“五一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個類別：A、游三個景區(qū)；B、游

26、兩個景區(qū)；C、游一個景區(qū)；D、不到這三個景區(qū)游玩現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）八（1）班共有學(xué)生50人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為72°；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若張華、李剛兩名同學(xué)，各自從三個景區(qū)中隨機(jī)選一個作為5月1日游玩的景區(qū)，則他們同時選中古隆中的概率為【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）由A類5人，占10%，可求得總?cè)藬?shù)，繼而求得B類別占的百分?jǐn)?shù)，則可求得“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)；（2）首先求得D類別的人數(shù)，則可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）首先根據(jù)題

27、意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他們同時選中古隆中的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）A類5人，占10%，八（1）班共有學(xué)生有：5÷10%=50（人）；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為：×360°=72°；故答案為：50，72°；（2）D類：5051015=25（人），如圖：（3）分別用1，2，3表示古隆中、習(xí)家池、鹿門寺，畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，他們同時選中古隆中的只有1種情況，他們同時選中古隆中的概率為：故答案為：【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計圖的

28、知識注意掌握扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的對應(yīng)關(guān)系用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19如圖，在ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于點E，DFAC于點F（1）求證：AB=AC；（2）若AD=2，DAC=30°，求AC的長【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先證明DEBDFC得B=C由此即可證明（2）先證明ADBC，再在RTADC中，利用30°角性質(zhì)設(shè)CD=a，AC=2a，根據(jù)勾股定理列出方程即可解決問題【解答】（1）證明：AD平分BAC，DEAB于點E，DFAC于點F，DE=DF，DEB=DFC=90°，在RTDEB和RTDFC中，DE

29、BDFC，B=C，AB=AC（2）AB=AC，BD=DC，ADBC，在RTADC中，ADC=90°，AD=2，DAC=30°，AC=2CD，設(shè)CD=a，則AC=2a，AC2=AD2+CD2，4a2=a2+（2）2，a0，a=2，AC=2a=4【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形30°性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，記住直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，屬于中考?？碱}型20如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點，與x軸、y軸分別交于C、D兩點（1）m=4，n=1

30、；若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)圖象上兩點，且0x1x2，則y1y2（填“”或“=”或“”）；（2）若線段CD上的點P到x軸、y軸的距離相等，求點P的坐標(biāo)【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】（1）由點A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出m的值，再由點B也在反比例函數(shù)圖象上即可得出n的值，由反比例函數(shù)系數(shù)m的值結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出反比例函數(shù)的增減性，由此即可得出結(jié)論；（2）設(shè)過C、D點的直線解析式為y=kx+b，由點A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式，設(shè)出點P的坐標(biāo)為（t，t+5），由

31、點P到x軸、y軸的距離相等即可得出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出t的值，從而得出點P的坐標(biāo)【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點A（1，4），m=1×4=4點B（4，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，m=4n=4，解得：n=1在反比例函數(shù)y=（x0）中，m=40，反比例函數(shù)y=的圖象單調(diào)遞減，0x1x2，y1y2故答案為：4；1；（2）設(shè)過C、D點的直線解析式為y=kx+b，直線CD過點A（1，4）、B（4，1）兩點，解得：，直線CD的解析式為y=x+5設(shè)點P的坐標(biāo)為（t，t+5），|t|=|t+5|，解得：t=點P的坐標(biāo)為（，）【點評】本題考查了反比例函

32、數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及解含絕對值符號的一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）求出m的值；（2）找出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，結(jié)合點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵21“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？【考點】分式方程的應(yīng)用；一元

33、一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）直接利用隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，進(jìn)而利用總工作量為1得出等式求出答案；（2）直接利用甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，得出不等式求出答案【解答】解：（1）設(shè)乙隊單獨施工，需要x天才能完成該項工程，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，甲隊單獨施工90天完成該項工程，根據(jù)題意可得：+15（+）=1，解得：x=30，檢驗得：x=30是原方程的根，答：乙隊單獨施工，需要30天才能完成該項工程；（2）設(shè)乙隊參與施工y天才能完成該項工程，根據(jù)題意可得：×36+y×1，解得：y18，答：乙隊至少施工18天才能

34、完成該項工程【點評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵22如圖，直線AB經(jīng)過O上的點C，直線AO與O交于點E和點D，OB與O交于點F，連接DF、DC已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6（1）求證：直線AB是O的切線；FDC=EDC；（2）求CD的長【考點】切線的判定【分析】（1）欲證明直線AB是O的切線，只要證明OCAB即可首先證明OCDF，再證明FDC=OCD，EDC=OCD即可（2）作ONDF于N，延長DF交AB于M，在RTCDM中，求出DM、CM即可解決問題【解答】（1）證明：連接OCOA=OB，AC=CB，OCAB，點C在O上，

35、AB是O切線證明：OA=OB，AC=CB，AOC=BOC，OD=OF，ODF=OFD，AOB=ODF+OFD=AOC+BOC，BOC=OFD，OCDF，CDF=OCD，OD=OC，ODC=OCD，ADC=CDF（2）作ONDF于N，延長DF交AB于MONDF，DN=NF=3，在RTODN中，OND=90°，OD=5，DN=3，ON=4，OCM+CMN=180°，OCM=90°，OCM=CMN=MNO=90°，四邊形OCMN是矩形，ON=CM=4，MN=OC=5，在RTCDM中，DMC=90°，CM=4，DM=DN+MN=8，CD=4【點評】本題

36、考查切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)、垂徑定理、平行線的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型23襄陽市某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元/件，且年銷售量y（萬件）關(guān)于售價x（元/件）的函數(shù)解析式為：y=（1）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤為W（萬元），請直接寫出年利潤W（萬元）關(guān)于售價x（元/件）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)該產(chǎn)品的售價x（元/件）為多少時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大？最大年利潤是多少？（3）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元，試確定該產(chǎn)品的售價x（元/件）的取

37、值范圍【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)：年利潤=（售價成本）×年銷售量，結(jié)合x的取值范圍可列函數(shù)關(guān)系式；（2）將（1）中兩個二次函數(shù)配方后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得其最值情況，比較后可得答案；（3）根據(jù)題意知W750，可列關(guān)于x的不等式，求解可得x的范圍【解答】解：（1）當(dāng)40x60時，W=（x30）（2x+140）=2x2+200x4200，當(dāng)60x70時，W=（x30）（x+80）=x2+110x2400；（2）當(dāng)40x60時，W=2x2+200x4200=2（x50）2+800，當(dāng)x=50時，W取得最大值，最大值為800萬元；當(dāng)60x70時，W=x2+110x2400=（x

38、55）2+625，當(dāng)x55時，W隨x的增大而減小，當(dāng)x=60時，W取得最大值，最大值為：（6055）2+625=600，800600，當(dāng)x=50時，W取得最大值800，答：該產(chǎn)品的售價x為50元/件時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大，最大年利潤是800萬元；（3）當(dāng)40x60時，由W750得：2（x50）2+800750，解得：45x55，當(dāng)60x70時，W的最大值為600750，要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元，該產(chǎn)品的售價x（元/件）的取值范圍為45x55【點評】本題主要考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，梳理題目中的數(shù)量關(guān)系，得出相等關(guān)系后分情況列出函數(shù)解析式，熟練運用二次函數(shù)性質(zhì)求最值是

39、解題的關(guān)鍵24如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EGCD交AF于點G，連接DG（1）求證：四邊形EFDG是菱形；（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AG=6，EG=2，求BE的長【考點】四邊形綜合題【分析】（1）先依據(jù)翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明DGF=DFG，從而得到GD=DF，接下來依據(jù)翻折的性質(zhì)可證明DG=GE=DF=EF；（2）連接DE，交AF于點O由菱形的性質(zhì)可知GFDE，OG=OF=GF，接下來，證明DOFADF，由相似三角形的性質(zhì)可證明DF2=FOAF，于是可得到GE、AF、FG的數(shù)量關(guān)系；（3）過點G作GHDC，垂足

40、為H利用（2）的結(jié)論可求得FG=4，然后再ADF中依據(jù)勾股定理可求得AD的長，然后再證明FGHFAD，利用相似三角形的性質(zhì)可求得GH的長，最后依據(jù)BE=ADGH求解即可【解答】解：（1）證明：GEDF，EGF=DFG由翻折的性質(zhì)可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF，DGF=DFGGD=DFDG=GE=DF=EF四邊形EFDG為菱形（2）EG2=GFAF理由：如圖1所示：連接DE，交AF于點O四邊形EFDG為菱形，GFDE，OG=OF=GFDOF=ADF=90°，OFD=DFA，DOFADF，即DF2=FOAFFO=GF，DF=EG，EG2=GFAF（3）如圖2所示：過點G作G

41、HDC，垂足為HEG2=GFAF，AG=6，EG=2，20=FG（FG+6），整理得：FG2+6FG40=0解得：FG=4，F(xiàn)G=10（舍去）DF=GE=2，AF=10，AD=4GHDC，ADDC，GHADFGHFAD，即=GH=BE=ADGH=4=【點評】本題主要考查的是四邊形與三角形的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，利用相似三角形的性質(zhì)得到DF2=FOAF是解題答問題（2）的關(guān)鍵，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得GH的長是解答問題（3）的關(guān)鍵25如圖，已知點A的坐標(biāo)為（2，0），直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點B和點C，連接AC，頂點為D的拋物線y=ax2+bx+c過A、B、C三點（1）請直接寫出B、C兩點的坐標(biāo)，拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平