新湘教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形時(shí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1新湘教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形時(shí)新湘教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形時(shí) 在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方都在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（1 1，2 2，3 3），那么回到原來(lái)位置時(shí)（方），那么回到原來(lái)位置時(shí)（方向與出發(fā)時(shí)相同），一共轉(zhuǎn)了多少度？向與出發(fā)時(shí)相同），一共轉(zhuǎn)了多少度？123第1頁(yè)/共17頁(yè)ABCD如圖，把如圖，把ABC的一邊的一邊BC延長(zhǎng)，得到延長(zhǎng)，得到ACD。像這樣，。像這樣，三角形三角形的一邊的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫作三角形的與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫作三角形的外角外角 對(duì)外角對(duì)外角ACD來(lái)說(shuō)，來(lái)說(shuō)， AC

2、B是是與它與它相鄰的內(nèi)角相鄰的內(nèi)角， A和和B是與它是與它不相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角。第2頁(yè)/共17頁(yè) 畫(huà)一個(gè)畫(huà)一個(gè)ABC ABC ，你能畫(huà)出它的所有外角嗎？請(qǐng)動(dòng)手，你能畫(huà)出它的所有外角嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試同時(shí)想一想試一試同時(shí)想一想ABCABC的外角共有幾個(gè)呢？的外角共有幾個(gè)呢？每一個(gè)三角形都有個(gè)外角每一個(gè)三角形都有個(gè)外角每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有個(gè)每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有個(gè), ,并且它們相等并且它們相等. .注：每個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互為補(bǔ)角注：每個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互為補(bǔ)角DABCEFGHI123456第3頁(yè)/共17頁(yè)ABCD 在ABC中，外角ACD和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角A， B之間有什么關(guān)系

3、？分析： ACD+ ACB=1800， A+ B+ ACB=1800，ACD- A- B =0，ACD = A+B，（等量減等量，差相等）。（等量減等量，差相等）。由此得到：由此得到：1.三角形的一個(gè)外角等于三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；的兩個(gè)內(nèi)角的和；2.三角形的一個(gè)外角三角形的一個(gè)外角與它相鄰與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；的內(nèi)角互補(bǔ)；3.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰與它不相鄰的內(nèi)角。的內(nèi)角。三角形外角的性質(zhì)三角形外角的性質(zhì)第4頁(yè)/共17頁(yè)例例1.1.如圖，如圖，D D是是ABCABC的的BCBC邊上一點(diǎn)，邊上一點(diǎn)，B BBADBAD，A

4、DCADC8080, , BAC=70 BAC=70. . 求：（求：（1 1）B B的度數(shù)；（的度數(shù)；（2 2）C C的度數(shù)的度數(shù). .ABCD80807070解解: :（1 1）ADC是ABD的一個(gè)外角， ADC= 2B,即即 800= 2B,B= 40 （2 2）C+ B + BAC=1800； C = 1800- B- BAC， = 1800- 400-700， =700.【例題分析例題分析】又又B = BAD，ADC= B + BAD； (三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).(三角形內(nèi)角和等于三角形內(nèi)角和等于180)第5頁(yè)/共1

5、7頁(yè)1.1.求下列各圖中求下列各圖中1 1的度數(shù)的度數(shù). .30 60 1 1 30 100 1 145 50 1 1909095957070跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)第6頁(yè)/共17頁(yè)ABC123如圖：如圖： 1 1，2 2，3 3分別是分別是ABC三個(gè)內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角BAC, BAC, ABC, ABC, ACBACB的外角。那么的外角。那么1 12 2 3 3 ? ?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果? ?第7頁(yè)/共17頁(yè)ABC1232 2 ABC=180ABC=180, ,3 3 ACB=180ACB=180, ,1 12 23 3BACBACABCABCACB=540ACB=540, ,又

6、又BACBAC ABCABCACB=180ACB=180, ,即即1 1 2 2 3 3360360. .1 1 BAC=180BAC=180, ,解：解：（等量加等量，和相等）（等量加等量，和相等）由此得到：由此得到：三角形的三個(gè)外角之和等于三角形的三個(gè)外角之和等于3600。三角形的外角和定理：三角形的外角和定理：1 1 2 2 3+ 1803+ 180540540. .第8頁(yè)/共17頁(yè)ABCDEF1H2例例2.2. 國(guó)旗上的一個(gè)五角星如圖所示國(guó)旗上的一個(gè)五角星如圖所示. .求求:A+B+C+D+E:A+B+C+D+E的度數(shù)的度數(shù). .【解析解析】設(shè)法利用外角把這五個(gè)角設(shè)法利用外角把這五個(gè)角

7、“湊湊”到一個(gè)三角形中到一個(gè)三角形中, ,運(yùn)用三運(yùn)用三 角形內(nèi)角和定理來(lái)求解角形內(nèi)角和定理來(lái)求解. .【例題分析例題分析】第9頁(yè)/共17頁(yè)1=1=B+DB+D( (三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).).2=2=C+EC+E( (三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).).又又A+1+2A+1+2=1=18080 ( (三角形內(nèi)角和等于三角形內(nèi)角和等于180180) )，又又2 2是是EHCEHC的一個(gè)外角的一個(gè)外角, ,A+B+C+D+EA+B+C+D+E = =A+1+2A+1+2=

8、1=18080 ( (等量代換等量代換).).11是是BDFBDF的一個(gè)外角的一個(gè)外角, ,ABCDEF1H2解：解：轉(zhuǎn)化思想第10頁(yè)/共17頁(yè)2.2.如圖，如圖，A AB BC CD DE EF F . .123360360A AB BC CD DE EF F跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)231第11頁(yè)/共17頁(yè)D D A AB B C C【解析解析】選選D.D.CDCD是是ACBACB的平分線，的平分線，ACD= ACD= 6060=30=30，BDC=A+ACDBDC=A+ACD = 80 = 80+ 30+ 30 = 110 = 110. .211.1.（昆明昆明中考）如圖，在中考）如圖，在ABCA

9、BC中，中，CDCD是是ACBACB的平分的平分線，線，A = 80A = 80，ACB=60ACB=60，那么，那么BDC=BDC=（）（）A.80A.80 B.90 B.90 C.100 C.100 D.110 D.110第12頁(yè)/共17頁(yè)2.2.（銅仁（銅仁中考）一副三角板，如圖疊中考）一副三角板，如圖疊放在一起，放在一起，1 1的度數(shù)是的度數(shù)是_度度【解析解析】1=CBE+ADB =451=CBE+ADB =45+30+30=75=75. .3.3.（潼南（潼南中考）如圖，在中考）如圖，在ABCABC中，中，A=80A=80, ,點(diǎn)點(diǎn)D D是是BCBC延長(zhǎng)線上延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，一點(diǎn)，ACD=150ACD=150，則，則B=B= . .ABCDo150o80【解析解析】三角形的外角等于與它不相鄰的三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，所以兩個(gè)內(nèi)角的和，所以B=150B=1508080=70=70 . .第13頁(yè)/共17頁(yè)4.4.已知圖中已知圖中A A，B B，C C分別為分別為8080，2020，3030，求，求1的度數(shù)的度數(shù). .B 2 21 1ACDE【解析解析】 1= 2+ B= A+ C+ B1= 2+ B= A+ C+ B = 80 = 80+ 30+