混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第8章

1、第章變形、裂縫及延性和耐久性教學要求： 對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)三個受力階段的品性以及對正常使用極限狀態(tài)的驗算有進一步的理解。 理解正常使用階段截面彎曲剛度的定義，理解裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) 的物理意義和裂縫開展的機理。 會做撓度和裂縫寬度的驗算。 理解延性和截面曲率延性系數(shù)的概念。 理解混凝土碳化和鋼筋銹蝕的原理，知道耐久性設(shè)計的主要內(nèi)容和技術(shù)措施。鋼筋混凝土構(gòu)件的變形.截面彎曲剛度的定義 結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力后將在截面上產(chǎn)生內(nèi)力，并使截面產(chǎn)生變形。截面上的材料抵抗內(nèi)力的能力就是截面承載力；抵抗變形的能力就是截面剛度。對于承受彎矩M的截面來說，抵抗截面轉(zhuǎn)動的能力，就是截面彎曲剛度。截面的轉(zhuǎn)動

2、是以截面曲率來度量的，因此截面彎曲剛度就是使截面產(chǎn)生單位曲率需要施加的彎矩值。 但是，鋼筋混凝土是不勻質(zhì)的非彈性材料，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的正截面在其受力全過程中，彎矩與曲率（M-）的關(guān)系是在不斷變化的，所以截面彎曲剛度不是常數(shù)，而是變化的，記作B。圖-示出了適筋梁正截面的M-曲線，曲線上任一點處切線的斜率M 就是該點處的截面彎曲剛度B。雖然這樣做在理論上是正確的，但既有困難，又不實用。由材料力學知，勻質(zhì)彈性材料梁當忽略剪切變形的影響時，其跨中撓度式中，S是與荷載形式、支承條件有關(guān)的撓度系數(shù)，例如承受均布荷載的簡支梁，S5/48；l0是梁的計算跨度。為了便于工程應(yīng)用，對截面彎曲剛度的確定，采用以

3、下兩種簡化方法： 混凝土未裂時的截面彎曲剛度 在混凝土開裂前的第階段，可近似地把M-關(guān)系曲線看成是直線，它的斜率就是截面彎曲剛度?？紤]到受拉區(qū)混凝土的塑性，故把混凝土的彈性模量降低15，即取截面彎曲剛度 正常使用階段的截面彎曲剛度 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算是按正常使用極限狀態(tài)的要求進行的，正常使用時它是帶裂縫工作的，即處于第階段，這時M-不能簡化成直線，所以截面彎曲剛度應(yīng)該比0.85EcI0 小，而且是隨彎矩的增大而變小的，是變化的值。.短期截面彎曲剛度Bs 截面彎曲剛度不僅隨彎矩（或者說荷載）的增大而減小，而且還將隨荷載作用時間的增長而減小。這里先講不考慮時間因素的短期截面彎曲剛度，記作

4、Bs。 Bs的基本表達式根據(jù)平截面假定，可得純彎區(qū)段的平均曲率式中r與平均中和軸相對應(yīng)的平均曲率半徑；sm 、cm 分別為縱向受拉鋼筋重心處的平均拉應(yīng)變和受壓區(qū)邊緣混凝土的平均壓應(yīng)變，這里第二個下標 表示平均值（mean value）；h0截面的有效高度。剛講過，截面彎曲剛度就是使截面產(chǎn)生單位曲率需要施加的彎矩值。因此，短期截面彎曲剛度式中的Mk 稱為彎矩的標準組合值：）撓度驗算時要用荷載標準值，由荷載標準值在截面上產(chǎn)生的彎矩稱為彎矩的標準值，為了區(qū)別于彎矩設(shè)計值犕，故添加下標；）荷載有多種，例如結(jié)構(gòu)自重的永久荷載、樓面活荷載等，把每一種荷載標準值在同一截面上產(chǎn)生的彎矩標準值組合起來就是彎矩的

5、標準組合值，詳見中冊第10章。 平均應(yīng)變sm和cm縱向受拉鋼筋的平均應(yīng)變sm可以由裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)變cm來表達，即式中裂縫間縱向受拉鋼筋的應(yīng)變不均勻系數(shù)另外，通過試驗研究， 對受壓區(qū)邊緣混凝土的平均壓應(yīng)變cm可取為式中正常使用階段裂縫截面處的內(nèi)力臂系數(shù)。 . 裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)圖中的水平虛線表示平均應(yīng)變sm sk。因此，系數(shù) 反映了受拉鋼筋應(yīng)變的不均勻性，其物理意義就是表明了裂縫間受拉混凝土參加工作，對減小變形和裂縫寬度的貢獻。 愈小，說明裂縫間受拉混凝土幫助縱向受拉鋼筋承擔拉力的程度愈大，使sm降低得愈多，對增大截面彎曲剛度、減小變形和裂縫寬度的貢獻愈大。 愈大，則效

6、果相反。當smsk時，表明此時裂縫間受拉混凝土全部退出工作。對軸心受拉構(gòu)件，有效受拉混凝土截面面積Ate即為構(gòu)件的截面面積；對受彎（及偏心受壓和偏心受拉）構(gòu)件，按圖-采取，并近似取此外， 值還受到截面尺寸的影響，即 隨截面高度的增加而增大。試驗研究表明， 可近似表達為對于受彎構(gòu)件在最大裂縫寬度和撓度驗算中，當te0.01時，都取te0.01。Bs 的計算公式國內(nèi)外試驗資料表明，受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)與及受壓翼緣加強系數(shù) 有關(guān)，為簡化計算，可直接給出的值：把式（-）、式（-）和式（-）、式（-）代入Bs 的基本表達式（-）中，即得短期截面彎曲剛度Bs的計算公式 綜上可知，短期截面彎曲剛

7、度Bs 是受彎構(gòu)件的純彎區(qū)段在承受的正截面受彎承載力Mu的第階段區(qū)段內(nèi)，考慮了裂縫間受拉混凝土的工作，即縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，也考慮了受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變的不均勻性，從而用純彎區(qū)段的平均曲率來求得Bs的。對Bs可有以下認識：（） Bs主要是用縱向受拉鋼筋來表達的，其計算公式表面復雜，實際上比用混凝土表達的反而簡單。（） Bs不是常數(shù)，是隨彎矩而變的，彎矩犕 增大， Bs減?。籑k 減小，Bs增大，這種影響是通過 來反映的。（）當其他條件相同時，截面有效高度h0 對截面彎曲剛度的影響最顯著。（）當截面有受拉翼緣或有受壓翼緣時，都會使Bs有所增大。（）具體計算表明，縱向受拉鋼筋配筋率增大，

8、 Bs也略有增大。（）在常用配筋率的情況下，提高混凝土強度等級對提高B的作用不大。（） Bs的單位與彈性材料的EI是一樣的，都是“Nmm”，因為彎矩的單位是“Nmm”，截面曲率的單位是“1/mm”。.受彎構(gòu)件的截面彎曲剛度B 在荷載長期作用下，構(gòu)件截面彎曲剛度將會降低，致使構(gòu)件的撓度增大。在實際工程中，總是有部分荷載長期作用在構(gòu)件上，因此計算撓度時必須采用按荷載效應(yīng)的標準組合并考慮荷載效應(yīng)的長期作用影響的剛度B。 荷載長期作用下剛度降低的原因 在荷載長期作用下，受壓混凝土將發(fā)生徐變，即荷載不增加而變形卻隨時間增長。在配筋率不高的梁中，由于裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛以及混凝土和鋼筋的徐變滑移，使

9、受拉混凝土不斷退出工作，因而受拉鋼筋平均應(yīng)變和平均應(yīng)力亦將隨時間而增大。同時，由于裂縫不斷向上發(fā)展，使其上部原來受拉的混凝土脫離工作，以及由于受壓混凝土的塑性發(fā)展，使內(nèi)力臂減小，也將引起鋼筋應(yīng)變和應(yīng)力的增大。以上這些情況都會導致曲率增大、剛度降低。此外，由于受拉區(qū)和受壓區(qū)混凝土的收縮不一致，使梁發(fā)生翹曲，亦將導致曲率的增大和剛度的降低?？傊?，凡是影響混凝土徐變和收縮的因素都將導致剛度的降低，使構(gòu)件撓度增大。 截面彎曲剛度 受彎構(gòu)件撓度驗算時采用的截面彎曲剛度B，是在它的短期剛度Bs 的基礎(chǔ)上，用彎矩的準永久組合值Mq 對撓度增大的影響系數(shù)來考慮荷載長期作用部分的影響。因此，僅需對在Mq作用下的

10、那部分長期撓度乘以，而在（Mk Mq ）作用下產(chǎn)生的短期撓度部分是不必增大的。參照式（-），則受彎構(gòu)件的撓度如果上式僅用剛度B表達時，有當荷載作用形式相同時，即可得截面剛度B的計算公式.最小剛度原則與撓度驗算“最小剛度原則”就是在簡支梁全跨長范圍內(nèi)，可都按彎矩最大處的截面彎曲剛度，亦即按最小的截面彎曲剛度（如圖-b中虛線所示），用材料力學方法中不考慮剪切變形影響的公式來計算撓度當構(gòu)件上存在正、負彎矩時，可分別取同號彎矩區(qū)段內(nèi)Mmax處截面的最小剛度計算撓度。當用Bmin代替勻質(zhì)彈性材料梁截面彎曲剛度EI后，梁的撓度計算就十分簡便。.對撓度驗算的討論 與截面承載力計算的區(qū)別（）極限狀態(tài)不同（）要

11、求不同（）受力階段不同 配筋率對承載力和撓度的影響 跨高比 混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形限值（）保證建筑的使用功能要求。（）防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響（）防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。（）保證人們的感覺在可接受程度之內(nèi)。.鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算.裂縫的機理 裂縫的出現(xiàn) 混凝土一開裂，張緊的混凝土就像剪斷了的橡皮筋那樣向裂縫兩側(cè)回縮，但這種回縮是不自由的，它受到鋼筋的約束，直到被阻止。 裂縫的出齊 裂縫間距 裂縫寬度當截面彎矩達到0.5Mu0-0.7Mu0時，裂縫將基本“出齊”，即裂縫的分布處于穩(wěn)定狀態(tài)我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范定義的裂縫開展寬度是指受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面混凝土的裂縫寬度。假設(shè)材料

12、是勻質(zhì)的，則兩條相鄰裂縫的最大間距應(yīng)為2l。比2l稍大一點時，就會在其中央再出現(xiàn)一條新裂縫，使裂縫間距變?yōu)闋?。因此，從理論上講，裂縫間距在l2l之間，其平均裂縫間距為1.5l。裂縫的寬度就等于裂縫間鋼筋的伸長減去混凝土的伸長?？梢?，裂縫間距小，裂縫寬度就小，即裂縫密而細，這是工程中所希望的。.平均裂縫間距上面講過，平均裂縫間距l(xiāng)m1.5l。對粘結(jié)應(yīng)力傳遞長度犾可由平衡條件求得。 以軸心受拉構(gòu)件為例。當達到即將出現(xiàn)裂縫時（ 階段），截面上混凝土拉應(yīng)力為t，鋼筋的拉應(yīng)力為s,cr。如圖8-12所示，當薄弱截面a-a出現(xiàn)裂縫后，混凝土拉應(yīng)力降至零，鋼筋應(yīng)力由s,cr突然增加至s1。如前所述，通過粘結(jié)

13、應(yīng)力的傳遞，經(jīng)過傳遞長度L后，混凝土拉應(yīng)力從截面a-a處為零提高到截面b-b處的t，鋼筋應(yīng)力則降至s2，又回復到出現(xiàn)裂縫時的狀態(tài)。 試驗還表明，lm 不僅與dte有關(guān)，而且與混凝土保護層厚度犮有較大的關(guān)系。此外，用帶肋變形鋼筋時比用光圓鋼筋的平均裂縫間距要小些，鋼筋表面特征同樣影響平均裂縫間距，對此可用鋼筋的等效直徑deq代替d。據(jù)此，對lm采用兩項表達式，即.平均裂縫寬度 平均裂縫寬度計算式 裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力sq式（8-31）中， 可按式（8-11）采?。籹q是指按荷載準永久組合計算的鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉普通鋼筋的應(yīng)力。（）受彎構(gòu)件sq按下式計算：（）軸心受拉構(gòu)件（）偏心受拉

14、構(gòu)件（）偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件裂縫截面的應(yīng)力圖形如圖- 所示。對受壓區(qū)合力點取矩，得.最大裂縫寬度及其驗算 短期荷載作用下的最大裂縫寬度s,max可根據(jù)平均裂縫寬度乘以裂縫寬度擴大系數(shù)得到，即s,max= m 長期荷載作用下的最大裂縫寬度max 最大裂縫寬度驗算混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范把鋼筋混凝土構(gòu)件和預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的裂縫控制等級分為個等級。一級和二級指的是要求不出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件；三級裂縫控制等級時，鋼筋混凝土構(gòu)件的最大裂縫寬度可按荷載準永久組合并考慮長期作用影響的效應(yīng)計算，最大裂縫寬度應(yīng)符合下列規(guī)定： 最大裂縫寬度限值確定最大裂縫寬度限值，主要考慮兩個方面的理由，一是外觀要求；二是耐

15、久性要求，并以后者為主?；炷翗?gòu)件的截面延性 結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面的延性是指從屈服到破壞的變形能力。也就是說，延性是反映它們的后期變形能力的。要求它們具有一定的延性，其目的在于（）有利于吸收和耗散地震能量，滿足抗震方面的要求；（）防止發(fā)生像超筋梁那樣的脆性破壞，以確保生命和財產(chǎn)的安全；（）在超靜定結(jié)構(gòu)中，能更好地適應(yīng)地基不均勻沉降以及溫度變化等情況；（）使超靜定結(jié)構(gòu)能夠充分地進行內(nèi)力重分布，并避免配筋疏密懸殊，便于施工，節(jié)約鋼材。.延性的概念.受彎構(gòu)件的截面曲率延性系數(shù) 受彎構(gòu)件截面曲率延性系數(shù)表達式 達到截面最大承載力時的混凝土受壓區(qū)壓應(yīng)變高度xa，可用承載力計算中采用的混凝土受壓區(qū)高度x來表示

16、，即將式（8-45）代入式（8-41），得（8-45)（8-46）因此，截面曲率延性系數(shù)（8-47） 影響因素（）縱向受拉鋼筋配筋率增大，延性系數(shù)減小，如圖-所示。這是由于配筋率高時，k和xa 均增大，導致 增大而 減少。（）受壓鋼筋配筋率增大，延性系數(shù)增大。因這時k和xa均減小，導致減小而增大。（）混凝土極限壓應(yīng)變cu增大，則延性系數(shù)提高。大量試驗表明，采用密排箍筋能增加對受壓混凝土的約束，使極限壓應(yīng)變值增大，從而提高延性系數(shù)。（）混凝土強度等級提高，而鋼筋屈服強度適當降低，也可使延性系數(shù)有所提高。因為此時相應(yīng)的k及xa 均略有減小，使犳c 比值增高， 增大。 偏心受壓構(gòu)件配箍率的大小，對截

17、面曲率延性系數(shù)的影響較大。圖-為一組配箍率不同的混凝土棱柱體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。在圖中，配箍率以含箍特征值 表示，可見s 對于0c的提高作用不十分顯著，但對破壞階段的應(yīng)變影響較大。當 較高時，下降段平緩，混凝土極限壓應(yīng)變值增大，使截面曲率延性系數(shù)提高。.偏心受壓構(gòu)件截面曲率延性的分析 影響偏心受壓構(gòu)件截面曲率延性系數(shù)的兩個綜合因素是和受彎構(gòu)件相同的，其差別主要是偏心受壓構(gòu)件存在軸向壓力，致使受壓區(qū)的高度增大，截面曲率延性系數(shù)降低較多。.框架柱的軸壓比限值* 框架柱的軸壓比N是指考慮地震作用組合的框架柱名義壓應(yīng)力N/A與混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值c的比值，即大偏心受壓破壞 屬于延性破壞類型，小偏心受

18、壓破壞屬于脆性破壞類型。為了使得框架柱有較好的抗震性能，就要求它的破壞形態(tài)是屬于延性破壞類型的。于是就把界限破壞時的軸壓比作為分界線，稱為軸壓比限值N，當滿足N N時，框架柱的破壞形態(tài)就是大偏心受壓的，即屬于延性破壞類型。圖8-19所示為對稱配筋矩形截面柱界限破壞時的應(yīng)力、應(yīng)變圖。忽略受拉區(qū)混凝土的拉應(yīng)力，并設(shè) ，則由力的平衡條件由于si0有拉有壓，且數(shù)值不大，故可略去 ，并設(shè)h0=0.9h，則由上式得令A(yù)為截面面積，Abh，當混凝土強度等級不大于C50時，11.0，因此如果稱 為名義壓應(yīng)力的試驗值，并把 稱為軸壓比限值的試驗值 則可見，軸壓比限值的試驗值N0等于截面界限相對受壓區(qū)高度的試驗值

19、b0，由截面應(yīng)變的平截面假定知式中分別為鋼筋屈服應(yīng)變和混凝土極限壓應(yīng)變的試驗值。為了方便，可近似地用兩者設(shè)計值的比值來代替試驗值的比值即取當混凝土強度等級不大于C50時，10.8，則得令并稱 為柱軸壓比限值的設(shè)計值，則混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性.耐久性的一般概念 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在設(shè)計使用年限內(nèi)，在正常維護條件下，不需要進行大修就可滿足正常使用和安全功能要求的能力混凝土的碳化及鋼筋銹蝕是影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的最主要的因素。.混凝土的碳化大氣環(huán)境中的CO2 引起混凝土中性化的過程稱為混凝土的碳化。 碳化對混凝土本身是無害的，但碳化會破壞鋼筋表面的氧化膜，為鋼筋銹蝕創(chuàng)造了前提條件；同時碳化

20、會加劇混凝土的收縮，可導致混凝土開裂，使鋼筋容易銹蝕。 碳化了使混凝土的 值降到以下，當碳化從構(gòu)件表面開始向內(nèi)發(fā)展，使保護層完全碳化直至鋼筋表面時，氧化膜就被破壞了，這叫脫鈍。 混凝土材料自身的影響不可忽視?；炷翉姸鹊燃売?，內(nèi)部結(jié)構(gòu)愈密實，孔隙率愈低，孔徑也愈小，碳化速度愈慢；水灰比大也會加速碳化反應(yīng)。針對混凝土自身的影響因素，減小、延緩其碳化的主要措施有：（）合理設(shè)計混凝土配合比，規(guī)定水泥用量的低限值和水灰比的高限值，合理采用摻合料；（）提高混凝土的密實性、抗?jié)B性；（）規(guī)定鋼筋保護層的最小厚度；（）采用覆蓋面層（水泥砂漿或涂料等）。.鋼筋的銹蝕鋼筋表面氧化膜的破壞是使鋼筋銹蝕的必要條件。含氧水分侵入是鋼筋銹蝕的充分條件混凝土中鋼筋的銹蝕機理是電化學腐蝕防止鋼筋銹蝕的主要措施有：（）降低水灰比，增加水泥用量，提高混凝土的密實度；（）要有足夠的混凝土保護層厚度；（）嚴格控制氯離子的含量；（）采用覆蓋層，防止CO2、O2、Cl 的滲入。 由于鋼筋中化學成分的不均勻分布，混凝土堿度的差異以及裂縫處氧氣的增濃等原因，使得鋼筋表面各部位之間產(chǎn)生電位差，從而構(gòu)成了許多具有陽極