滬科版《有理數(shù)》期末復(fù)習(xí)

1、數(shù)學(xué)滬科版（HK）第1章復(fù)習(xí)（一）第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）知識(shí)歸納數(shù)學(xué)滬科版（HK）1有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類 有理數(shù)的兩種分類方法：有理數(shù)的兩種分類方法：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)自然數(shù)自然數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)滬科版（HK）原點(diǎn)原點(diǎn) 正方向正方向 單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度 符號(hào)不同符號(hào)不同 2數(shù)軸數(shù)軸規(guī)定了規(guī)定了、 和和的直線叫做數(shù)軸的直線叫做數(shù)軸 3相反數(shù)相反數(shù)只有只有的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)4絕對(duì)值絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值指數(shù)軸上表示這

2、個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值指數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的. 5有理數(shù)的大小比較有理數(shù)的大小比較(1)正數(shù)正數(shù)零，負(fù)數(shù)零，負(fù)數(shù)零，一切正數(shù)零，一切正數(shù)負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而距離距離 大于大于 小于小于 大于大于 小小 數(shù)學(xué)滬科版（HK） 考點(diǎn)一正、負(fù)數(shù)的意義考點(diǎn)一正、負(fù)數(shù)的意義 8米米 支出支出50元元 第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）例例1(1)如果前進(jìn)如果前進(jìn)5米記作米記作5米，那么后退米，那么后退8米記作米記作_(2)如果收入如果收入200元記為元記為200元，那么元，那么50元表示的意義為元表示的意義為_正數(shù)、負(fù)數(shù)是表示相反意義的量哪種意

3、義為正數(shù)、負(fù)數(shù)是表示相反意義的量哪種意義為正是可以任意選擇的，正是可以任意選擇的，但我們習(xí)慣上會(huì)把但我們習(xí)慣上會(huì)把“前進(jìn)、高出、收入、零上前進(jìn)、高出、收入、零上溫度溫度”等規(guī)定為正，而把等規(guī)定為正，而把“后退、低于、支出、后退、低于、支出、零下溫度零下溫度”等規(guī)定為負(fù)等規(guī)定為負(fù)第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)滬科版（HK） 考點(diǎn)二數(shù)軸的概念考點(diǎn)二數(shù)軸的概念 D 例例2如圖如圖所示是數(shù)軸的是所示是數(shù)軸的是 ( )解析解析 是否為數(shù)軸，關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸的三要素：是否為數(shù)軸，關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度來(lái)加以判斷原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度來(lái)加以判斷，缺一不可，缺一不可第第1章章

4、 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)滬科版（HK） 考點(diǎn)三相反數(shù)的概念考點(diǎn)三相反數(shù)的概念 D 例例3(2013)的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ( )A2013B. C D20131201312013溫馨提示溫馨提示 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，其他完全相同，并不互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，其他完全相同，并不是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)，例如是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)，例如2和和3就不是相反數(shù)就不是相反數(shù)第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)滬科版（HK） 考點(diǎn)四絕對(duì)值的意義考點(diǎn)四絕對(duì)值的意義 B 例例4 如果如果|a|a，則，則a的取值的取值為為 ( )Aa0 Ba 0 C0 0 Da取任何負(fù)取任何

5、負(fù)數(shù)數(shù) 變式：變式：1 1、某校的校門口立著一塊告示牌、某校的校門口立著一塊告示牌“大門左右兩旁大門左右兩旁200米米以內(nèi)不得設(shè)立游戲廳以內(nèi)不得設(shè)立游戲廳”，如果在數(shù)軸上以原點(diǎn)代表大門，用線，如果在數(shù)軸上以原點(diǎn)代表大門，用線段段AB表示這一范圍，那么表示這一范圍，那么A、B兩點(diǎn)代表的數(shù)字是兩點(diǎn)代表的數(shù)字是()A100、100 B200、200C0、200 D200、0B 數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）2 2下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A絕對(duì)值最小的有理數(shù)是絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0B非零數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)非零數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)任何數(shù)

6、的絕對(duì)值都是正數(shù)D任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)C 3、絕對(duì)值不大于絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的和是的所有整數(shù)的和是() A0 B3 C6 D94、若若x的相反數(shù)是的相反數(shù)是3，|y|5，則，則xy的值為的值為() A8 B2 C8或或2 D8或或2A D 數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）3 或或 9 5、小明做題時(shí)，畫了一個(gè)數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一個(gè)點(diǎn)小明做題時(shí)，畫了一個(gè)數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一個(gè)點(diǎn)A，其表，其表示的數(shù)是示的數(shù)是3，由于粗心，把數(shù)軸的原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了位置，使點(diǎn)，由于粗心，把數(shù)軸的原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了位置，使點(diǎn)A正正好落在了好落在了3的相反數(shù)的位置，想想，要把數(shù)軸畫

7、正確，原點(diǎn)要的相反數(shù)的位置，想想，要把數(shù)軸畫正確，原點(diǎn)要向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度？向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度？()A向右移向右移6個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右移向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度C向左移向左移6個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 D向左移向左移3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度A 6、若若|a6|3，則，則a_ .第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)滬科版（HK） 考點(diǎn)五有理數(shù)的大小比較考點(diǎn)五有理數(shù)的大小比較 對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，應(yīng)先求出絕對(duì)值再根據(jù)對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，應(yīng)先求出絕對(duì)值再根據(jù)“兩兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小”比較大小比較大小121314變式：比較變式：比

8、較 、 、 的大小，結(jié)果正確的是的大小，結(jié)果正確的是()A B C. D111234 111324 111432 111423 A 數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）一輛小貨車為一家汽車配件批發(fā)部送貨，先向南走了一輛小貨車為一家汽車配件批發(fā)部送貨，先向南走了8千米到千米到達(dá)達(dá)“小崗小崗”修理部，又向北走了修理部，又向北走了4.5千米到達(dá)千米到達(dá)“明城明城”修理部，修理部，繼續(xù)向北走了繼續(xù)向北走了6.5千米到達(dá)千米到達(dá)“中都中都”修理部，最后又回到批發(fā)修理部，最后又回到批發(fā)部部(1)請(qǐng)以批發(fā)部為原點(diǎn)，向南為正方向，用請(qǐng)以批發(fā)部為原點(diǎn)，向南為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示個(gè)單位長(zhǎng)度表

9、示1千千米，在數(shù)軸上表示出米，在數(shù)軸上表示出“小崗小崗”、“明城明城”、“中都中都”三家修理三家修理部的位置部的位置(2)“中都中都”修理部距修理部距“小崗小崗”修理部有多遠(yuǎn)？修理部有多遠(yuǎn)？(3)小貨車一共行駛了多少千米？小貨車一共行駛了多少千米？解：解：(1)如圖如圖(2) 8-（-3）=11 兩地相距兩地相距11千米；千米；所以小貨車一共行駛了所以小貨車一共行駛了22千米千米3+8 + -6.5 + -4.5 + +3 =22（ ）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）知識(shí)歸納數(shù)學(xué)滬科版（HK）與加數(shù)相同與加數(shù)相同 絕對(duì)值絕對(duì)值 0 絕對(duì)值較大的加數(shù)絕對(duì)值較大的加數(shù) 絕對(duì)值絕對(duì)值 絕對(duì)值絕對(duì)值

10、 這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù) 1有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算(1)有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法同號(hào)兩數(shù)相加，取同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，的符號(hào)， 并把并把 相加相加異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為；絕對(duì)值不等時(shí)，；絕對(duì)值不等時(shí)，取取的符號(hào)，并用較大的的符號(hào)，并用較大的減去較小減去較小的的.一個(gè)數(shù)與零相加，仍得一個(gè)數(shù)與零相加，仍得.數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）相反數(shù)相反數(shù) 正正 負(fù)負(fù) 絕對(duì)值絕對(duì)值 負(fù)因數(shù)負(fù)因數(shù) 負(fù)因數(shù)負(fù)因數(shù) 負(fù)因數(shù)負(fù)因數(shù) 0 (2)有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的.(3)有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法兩數(shù)相

11、乘，同號(hào)得兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得，異號(hào)得，并把，并把相乘相乘當(dāng)幾個(gè)不為當(dāng)幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)由的有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)由的個(gè)數(shù)決的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)定，當(dāng) 的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正；當(dāng)?shù)膫€(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正；當(dāng)?shù)膫€(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)當(dāng)幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，其中有一個(gè)因數(shù)為當(dāng)幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，其中有一個(gè)因數(shù)為0，則積為，則積為.數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）正正 正正 正正 負(fù)負(fù) 負(fù)負(fù) 絕對(duì)值絕對(duì)值 0 倒數(shù)倒數(shù) 0 (4)有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法兩數(shù)相除，同號(hào)得兩數(shù)相除，同號(hào)得，異號(hào)得，異號(hào)得，并把，并把相相除；除；0除以一個(gè)不等于除以一個(gè)不等于

12、0的數(shù)仍得的數(shù)仍得.零不能做除數(shù)零不能做除數(shù)除以一個(gè)不等于除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的(5)有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方正數(shù)的任何次方都是正數(shù)的任何次方都是數(shù)；數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù)的奇次方是數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次方是數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次方是數(shù)；數(shù)；0的正數(shù)次方是的正數(shù)次方是 .數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）乘方乘方 乘除乘除 加減加減 (6)有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，要先在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，要先，再，再，后，后；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如果有括號(hào)要先算括號(hào)里面的同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如果有括號(hào)要先算括號(hào)里面的(按按小括號(hào)、中括號(hào)、大

13、括號(hào)的次序進(jìn)行小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的次序進(jìn)行)數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1 近似數(shù)近似數(shù) 2科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)絕對(duì)值大于或等于一般地，一個(gè)絕對(duì)值大于或等于10的數(shù)都可以記成的數(shù)都可以記成a10n的形的形式，其中式，其中1a10，n等于等于 ，這種記數(shù)方法，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法3近似數(shù)近似數(shù)由于受測(cè)量工具、測(cè)量方法、測(cè)量者等的影響，測(cè)量的結(jié)果一由于受測(cè)量工具、測(cè)量方法、測(cè)量者等的影響，測(cè)量的結(jié)果一般只是一個(gè)與實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù)，我們將此數(shù)稱為般只是一個(gè)與實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù)，我們將此數(shù)稱為 .數(shù)學(xué)滬科版（

14、HK） 考點(diǎn)一有理數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)一有理數(shù)的運(yùn)算 第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）2有理數(shù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是所示，則下列結(jié)論正確的是()Aab0 Bab0 Cab0 D. 0baA 4計(jì)算計(jì)算(1)2013的結(jié)果是的結(jié)果是( )A1 B1 C2013 D20133下列每對(duì)數(shù)中，不相等的一對(duì)是下列每對(duì)數(shù)中，不相等的一對(duì)是( )A(2)3和和23 B(2)2和和22C(2)4和和24 D|2|3和和|2|3C A 數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）4 5、根據(jù)如圖根據(jù)如圖17所示的程序計(jì)算，若輸入所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為的

15、值為1，則輸，則輸出出y的值為的值為_6、數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)A、B位置如圖位置如圖所所示，則線段示，則線段AB的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為()A3 B5 C6 D7D 數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）7、A為數(shù)軸上表示為數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，將的點(diǎn)，將A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，則點(diǎn)，則B點(diǎn)所表示的數(shù)為點(diǎn)所表示的數(shù)為()A3 B3 C1 D1或或3D 8、將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1 cm)，刻度尺上的刻度尺上的“0 cm”和和“15 cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3.6和和x，則則()

16、A9x10 B 10 x11C11x12 D12x13C 9、數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)表示的是整數(shù)時(shí)，我數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)表示的是整數(shù)時(shí)，我們稱它是整數(shù)點(diǎn)如果有一條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是們稱它是整數(shù)點(diǎn)如果有一條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米時(shí)，有一厘米時(shí)，有一條條2米長(zhǎng)的線段放在數(shù)軸上它可以蓋住米長(zhǎng)的線段放在數(shù)軸上它可以蓋住_個(gè)整數(shù)點(diǎn)個(gè)整數(shù)點(diǎn)200或或201 10、如果規(guī)定符“”的意義是 ababab，求 2(3)4的值解： 因?yàn)?2(3)23236,6464642.4，所以 2(3)42.4.數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）11、若|a1|與(b2)2互為相反

17、數(shù)，求：(ab)2012a2013的值解：|a1|與(b2)2互為相反數(shù)，|a1|(b2)20，a10，b20，解得 a1，b2，(ab)2012a2013（-1+2）201212013=2數(shù)學(xué)滬科版（HK）B 12某種細(xì)胞開始有某種細(xì)胞開始有2個(gè)，個(gè)，1小時(shí)后分裂成小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去個(gè)并死去1個(gè)，個(gè)，2小時(shí)小時(shí)后分裂成后分裂成6個(gè)并死去個(gè)并死去1個(gè)，個(gè)，3小時(shí)后分裂成小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去個(gè)并死去1個(gè)，個(gè)，按此規(guī)律，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是() A31 B33 C35 D3713如圖，在計(jì)算機(jī)程如圖，在計(jì)算機(jī)程序中，是一種表示數(shù)據(jù)序中，是一種表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法一層的結(jié)結(jié)構(gòu)的方法一層的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為點(diǎn)總數(shù)為1，二層的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為，二層的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為3，三層的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為，三層的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為7，照，照此規(guī)律，七層的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為