傳感器教案——第二節(jié)電阻式傳感器

1、第二章 電阻式傳感器自1856年英國物理學家湯姆遜發(fā)現(xiàn)材料的電阻應變效應以來，在第二次世界大戰(zhàn)期間制成了世界上第一片電阻應變式傳感器，至今，它仍是測力與應變的主要傳感器。其測力范圍小到肌肉纖維，約5×10-5N，大到阿波羅登月火箭，維5×107N，精確度可達0.1%，好的可達0.010.005%，可有10年以上的校準穩(wěn)定性。電阻式傳感器的基本原理是將被測量的變化轉換為傳感元件中電阻值的變化，再經過轉換電路變成電信號輸出。它具有結構簡單、性能穩(wěn)定、靈敏度較高等優(yōu)點，在幾何量和機械量的測量領域中應用廣泛。電阻式傳感器，根據其傳感元件的不同，可分為應變式傳感器、壓阻式傳感器、電位

2、器式傳感器等。第一節(jié) 應變式傳感器應變式傳感器基本上是利用金屬的電阻應變效應將被測量轉換為電量輸出的。它有以下優(yōu)點：（1） 結構簡單，使用方便，性能穩(wěn)定、可靠，由于有保護覆蓋層，可工作于各種惡劣環(huán)境；（2） 易于實現(xiàn)測試過程自動化和多點同步測量、遠距測量和遙測；（3） 靈敏度高，測量速度快，范圍大、體積小、動態(tài)響應好，適合靜態(tài)、動態(tài)測量，如變形可從彈性到塑性，由120%變化；分辨率可達12微應變（）；誤差小于1%；（4） 可以測量多種物理量。因此，至今，它仍是測力與應變的主要傳感器，廣泛應用于測量應變力、壓力、轉矩、位移、加速度等。其缺點是電阻會隨溫度變化，產生誤差。測量容器內部應變時無法粘貼

3、，故難以測量。一、工作原理（一）金屬的電阻應變效應當金屬絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應變效應。由電阻公式（2-1）差分（2-2）式中，L，r，S，分別為一根金屬絲的長度、半徑、截面積和電阻率。由式(2-2)可見，金屬絲在受到外力F時，由于長度、截面積、電阻率均發(fā)生變化，因而電阻也會發(fā)生變化。定義金屬絲的縱向（軸向應變）為；橫向（徑向）應變?yōu)椴此杀葹閯t式（2-2）可改寫成（2-3）通常將單位應變引起的電阻值相對變化稱為電阻絲的靈敏系數，其表達式為（2-4）對金屬絲而言，由電阻率變化而引起的電阻變化值一般遠小于因形變而引起的電阻值變化，因此，一般有（2-

4、5）通常金屬絲的靈敏系數為1.73.6。當然，如果外力F超過了電阻絲的應變限度，則靈敏系數將會發(fā)生變化。（二）應變片的基本結構及測量原理應變片的基本結構如下圖所示。它將電阻絲排列成柵網狀，稱為敏感柵，并粘貼在絕緣的基片上。電阻絲的兩端焊接引線。敏感柵上面粘貼有保護用的覆蓋層。L稱為柵長，b稱為基寬。l×b稱為應變片的使用面積。應變片的規(guī)格一般以使用面積和電阻值表示。圖2- 1 應變片的基本結構用應變片測量時，將其粘貼在被測對象表面上，當被測對象受力變形時，應變片的敏感柵也隨同變形，其電阻值發(fā)生相應變化，通過轉換電路轉換成電壓或電流的變化，即可測量應變。通過彈性敏感元件，可將位移、力、

5、力矩、加速度、壓力等物理量轉換為應變，則可用應變片測量上述各量，而做成各種應變式傳感器。二、金屬應變片的主要特性（一）靈敏系數金屬應變片的電阻應變特性與金屬絲不同，因此須用實驗方法對應變片的靈敏系數k重新測定。一批產品只能進行抽樣測定，取平均k值及允許的公差值為應變片的靈敏系數，稱為標稱靈敏系數。實驗表明，電阻應變片的靈敏系數k小于電阻絲的靈敏系數k0，其原因除了粘結層傳遞變形失真外，還因為存在橫向效應。（二）橫向效應應變片的敏感柵中的電阻絲是由多條直線和圓弧組成的，直線段電阻主要受到縱向應變時電阻將增加，而圓弧段除感受縱向應變外，還有垂直方向的壓應變，因此，它同時感受縱向應變和橫向應變的作用

6、，將產生負的電阻變化，從而降低了應變片的靈敏系數，這種現(xiàn)象稱為應變片的橫向效應。為了減小橫向效應產生的測量誤差，現(xiàn)在一般多采用箔式應變片，其圓弧部分尺寸較柵式尺寸大得多，電阻值較小，因而電阻變化量也就小得多。（三）機械滯后、零漂和蠕變在同一機械應變下，卸載時的應變高于加載時的應變，因而產生了機械滯后，其值為加載特性曲線與卸載特性曲線之間的最大差值。在溫度恒定、沒有機械應變的情況下，電阻值隨時間變化的特性稱為應變片的零漂。在受某一恒定機械應變時，電阻值隨時間變化的特性稱為應變片的蠕變。這兩項指標都是用來衡量應變片特性對時間的穩(wěn)定性，在長時間測量時其意義更為突出。（四）應變極限和疲勞壽命1應變極限

7、應變極限是指在一定溫度下，應變片的指示應變與試件的真實應變的相對誤差達規(guī)定值時的真實應變值。2疲勞壽命在恒定幅值的交變力作用下，可以連續(xù)工作而不產生疲勞損壞的循環(huán)次數N稱為應變片的疲勞壽命。（五）絕緣電阻和最大工作電流1絕緣電阻應變片的絕緣電阻Rm是指已粘貼的應變片的引線與被測件之間的電阻值。通常要求在50100M以上。其下降將使測量系統(tǒng)的靈敏度降低。2最大工作電流是指已安裝的應變片，允許通過敏感柵而不影響其工作特性的最大電流Imax。工作電流大，輸出信號也大，靈敏度高。通常靜態(tài)測量時取25mA左右，動態(tài)測量時取75100mA。（六）動態(tài)響應應變以應變波的形式經過試件、粘合層等，最后傳播到應變

8、片上將應變波全部反映出來。應變波的傳播速度與聲波相同，在不同材料中的傳播速度有很大差別。影響應變片頻率響應特性的主要因素是應變片的基長和應變波在試件材料中的傳播速度。1當應變波為正弦波設應變波方程為可求得其動態(tài)應變測量相對誤差為（2-6）式中f為應變片的可測頻率，v為應變波的傳播速度。圖2- 2 應變片對正弦應變波的響應及誤差曲線根據式（2-6）即可計算動態(tài)應變測量時的誤差或根據要求計算應變片的工作頻率。對于鋼材，有v=5000m/s，利用式（2-6）可算得不同基長的應變片的最高工作頻率如下表。表2-1 不同柵長應變片的最高工作頻率應變片柵長l(mm)0.20.51235101520最高工作頻

9、率f(KHz)125050025012583.3502516.612.52應變片為階躍波可得，可測頻率為三、轉換電路應變片可以把應變的變化轉換為電阻的變化，為顯示與記錄應變的大小，還要把電阻的變化再轉換為電壓或電流的變化，一般采用電橋電路實現(xiàn)這種轉換。根據電源的不同，電橋分為直流電橋和交流電橋。（一）直流電橋直流電橋表示橋壓由直流供電。由分壓器原理，從圖2-10(a)可知，負載電流為當IL=0時，電橋平衡，此時的輸出電壓UO=0，電橋平衡的條件為R1/R2=R3/R4（2-7）設R1為工作應變片，應變將使其阻值變化R1，R2，R3，R4為固定電阻，并設RL=，則有設橋臂比n=R2/R1，因應變

10、片的電阻變化量一般比其初始阻值小得多，故可略去分母中的R1/R1，可得（2-8）電橋靈敏度定義為因此此電橋的電壓靈敏度為（2-9）它與電橋電源電壓成正比，同時與橋臂比n有關。易知，當n=1，即R1=R2時，ku取最大值。此時有ku=U/4直流電橋的優(yōu)點是高穩(wěn)定度的直流電源易于獲得，電橋調節(jié)平衡電路簡單，傳感器至測量儀表的連接導線的分布參數影響小等。但是后續(xù)要采用直流放大器，容易產生零點漂移，線路也較復雜。因此應變電橋現(xiàn)在多采用交流電橋。（二）交流電橋下圖(a)為交流電橋其中Z1Z4為復阻抗，U為交流電壓源，開路輸出電壓為UO。與直流電橋的分析類似可得其初始平衡條件為Z1Z4=Z2Z3也可寫為即

11、相對兩臂復阻抗的模之積相等，并且其幅角之和相等。若電橋初始時已平衡，設應變將使Z1變化Z1，而Z2，Z3，Z4不變，類似地可得（2-10）例如，對上圖(b)所示的半橋交流應變電橋，其中C1、C2表示應變片導線或電纜分布電容。有其平衡條件為即為了方便調節(jié)平衡，及減小誤差，增加靈敏度，此電橋一般采用差動式全等臂半橋，即取R1=R2=R3=R4=R，當應變片受到應變時，R1增加R，R2減小R，此時輸出電壓為它包含與U同相的同相分量，及與U相差900的正交分量。兩者均是R的調幅正弦波，采用相敏檢波器，可只檢測同相分量，濾除正交分量。易知，電橋的輸出信號不僅反映了R的大小，還反映了它的變化方向。（三）電

12、橋的非線性誤差在前面對UO的計算中，我們略去了分母中的R1/R1，因此會帶來一定的誤差，這個誤差是電橋的非線性誤差的主要部分，其值為（2-10）可見非線性誤差與R1/R1成正比，有時能夠達到可觀的程度。為了減小和克服非線性誤差，常采用差動電橋，如下圖所示。其中(a)為半橋，(b)為全橋，經計算可得對(a)有當此電橋的初始值為R1=R2=R3=R4=時，有可見，此時不僅沒有非線性誤差，而且，靈敏度也提高了一倍。類似地，對(b)有其電壓靈敏度為單一工作臂時的四倍。四、溫度誤差及其補償(一)溫度誤差理論的應變片的電阻只隨應變的變化而變化，但是實際上，電阻絲的電阻率及形狀都會隨溫度的變化而變化，因此其

13、電阻值也會發(fā)生變化，從而產生溫度誤差。當溫度變化時，總的電阻相對變化量為其中，t為敏感柵材料的電阻溫度系數，k為應變片靈敏系數，g為試件的膨脹系數,s為應變片敏感柵材料的膨脹系數。相應的虛假應變?yōu)闉橄隧棞囟日`差，必須采取溫度補償措施。（二）溫度補償通常補償溫度誤差的方法有自補償法和線路補償法1自補償法（1）單絲自補償法其原理是，適當選取柵絲的溫度系數及膨脹系數，使從而使t=0。這種自補償應變片容易加工，成本低，但只適用特定試件材料，溫度補償范圍也較窄。（2）組合式自補償法這種方法是將兩種不同溫度系數的金屬絲串接組成，一種類型是選用兩種具有不同符號的電阻溫度系數的金屬絲；另一種是采用兩種同符

14、號的電阻溫度系數的金屬絲，但兩種金屬絲所形成的電阻分別接到電橋的相鄰兩臂中。2線路補償法常用的最好的補償方法是電橋補償法。它是通過以應變片作為電橋的一臂，而以與應變片同一材料的補償片為電橋的另一臂，使補償片與應變片有相同的溫度變化規(guī)律，根據電橋相鄰兩臂的電阻同時變化某一個量時將不會影響電橋輸出這一特性進行補償。差動電橋因采用了兩個同一類型的應變片，只是其應變方向相反，故可直接對溫度誤差進行補償。電橋補償法簡易可行，使用普通應變片可對各種試件材料在較大溫度范圍內進行補償，因而最為常用。當然，除了采用補償片或差動應變片外，也可采用熱敏電阻進行補償。第二節(jié) 壓阻式傳感器一、基本工作原理壓阻效應：半導

15、體材料受到應力作用時，其電阻率會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為壓阻效應。電阻應變效應分析及公式也適用于半導體電阻材料。由于對半導體而言，應力所引起的電阻率的變化所致的電阻變化遠大于機械變形引起的電阻變化，即電阻的變化主要是由電阻率的變化/引起的，因此有（2-11）可見，壓阻式傳感器就是基于半導體材料的壓阻效應而工作的。由半導體電阻理論知（2-12）式中L為沿晶向L的壓阻系數，為沿晶向L的就力，E為半導體的彈性模量。因此，壓阻式傳感器的靈敏系數為（2-13）一般可達50100，遠高于金屬應變片的2左右。由于半導體（如單晶硅）是各向異性材料，因此，在各個方向上的壓阻效應有所不同。對鍺（Ge）和硅（Si）等

16、具有立方對稱性的晶體，其壓阻系數，可用以下矩陣描述：其中行標為13表示x、y、z方向的電阻相對變化，46表示繞x、y、z旋轉方向的電阻相對變化；列號為13表示x、y、z方向經受拉壓應力，46表示繞x、y、z旋轉方向經受切應力。如果沿晶體的某一晶向的電阻施加應力時，此應力可分解為縱向應力l和橫向應力t，在此應力作用下電阻變化率可由下式給出（2-14）此式說明電阻的變化由兩部分組成，一部分是由縱向壓阻效應引起的，一部分是由橫向壓阻效應引起的。二、類型與特點壓阻式傳感器有兩種類型：一類是利用半導體材料的體電阻制成粘貼式的應變片，形成半導體應變式傳感器；另一類是在半導體材料的基片上用集成電路工藝制成擴

17、散電阻，構成敏感元件，稱為擴散型壓阻式傳感器。第一類與前面討論的金屬應變片傳感器沒有本質區(qū)別，僅僅是半導體應變片比金屬應變片靈敏度高。壓阻式傳感器的優(yōu)點是：（1）靈敏度高；（2）分辨率高，精度高，測壓是可達10-20Pa，精度可達0.1%，甚至達到0.05%；（3）頻率響應高，固有振動頻率可達1.5MHz，是一個很好的動態(tài)傳感器；（4）體積小，重量輕，傳感器外徑可做到0.8mm，目前最小可達0.25mm，可做微型傳感器；（5）沒有運動組件，所以工作可靠、耐振、耐沖擊、耐腐蝕、抗干擾力強，可工作在較惡劣的環(huán)境之中。其缺點是：受溫度影響大，制造工藝復雜。由于壓阻式傳感器的獨特優(yōu)點，它在航天、航海、

18、石油、化工、生物、醫(yī)學工程、氣象、地震等許多部門獲得了廣泛應用。三、溫度誤差及其補償壓阻式傳感器受溫度影響較大，會產生零位漂移和靈敏度漂移，因而會產生溫度誤差。壓阻式傳感器中，擴散電阻的溫度系數較大，電阻值隨溫度變化而變化，故引起傳感器的零位漂移。傳感器靈敏度的溫漂是由于壓阻系數隨溫度變化而引起的。當溫度升高時，壓阻系數變小，傳感器靈敏度要降低，反之，則靈敏度升高。零位溫漂一般可用串、并聯(lián)電阻的方法進行補償。靈敏度溫漂通過在電橋的電源回路中串聯(lián)二極管來補償。另外，壓阻式傳感器也可將四個擴散電阻接成全橋，為了減小溫度的影響，可采用恒流源供電，如下圖所示。假設電橋兩個支路的電阻相等，則由于IABC

19、=IADC=I0/2，電橋輸出為可見，電橋的輸出與電阻變化成正比，即與被測量成正比，也與電源電流成正比，輸出電壓與恒流源電流的大小和精度有關，但與溫度無關，所以恒流源有很好的溫度補償作用。四、壓阻式傳感器舉例（一）半導體應變式傳感器它與前面討論的金屬應變式傳感器沒有本質的區(qū)別，僅僅是半導體應變片比金屬應變片靈敏度系數高。（二）壓阻式壓力傳感器硅壓阻式壓力傳感器由外殼、硅膜片和引線組成，如下圖所示。它的核心部分是一個周邊固支的硅膜片，在膜片上，利用集成電路的工藝設置四個阻值相等的電阻，構成應變電橋，膜片的兩邊有兩個壓力腔，一個是與被測系統(tǒng)相連接的高壓腔，另一個是低壓腔，通常和大氣相通。當膜片兩邊

20、存在壓力差時，就有壓力作用在硅膜上，在硅片上產生徑向應力r和切向應力t。其應力分布如下圖所示。由此曲線可知，膜片的應力分布是非線性的。膜片中心徑向和切向應力相等，均為正，周邊處均為負，即硅膜片同時存在正、負應力區(qū)，同時存在沒有切向應力或沒有徑向應力的圓周，為敏感電阻的放置區(qū)域和溫度補償電阻的放置區(qū)域提供了合適的位置。如果在單晶硅的(100)晶面圓形硅膜片上，沿(110)晶向，于0.635r半徑內外各擴散兩個P型電阻，如下圖所示，則有內外電阻的相對變化為設計時，適當選擇電阻的徑向位置，可使，用這四個P型電阻組成差動電橋，以測出壓力P的變化。在設計壓阻式傳感器時，為了保證一定的線性度，擴散電阻上所受應變不應過大，一般限制在400500微應變左右。壓阻式壓力傳感器由于彈性敏感元件與變換元件一體化，尺寸小，固有頻率很高，可以測量頻率范圍很寬的脈動壓力。它可廣泛應用于流體壓力、差壓、液位等的測量。例題例2-1：電阻應變片的靈敏度定義為其中R為作用應變后應變片的電阻變化，R為應變片的電阻。如果一阻值為120的應變片靈敏度為k=2.0，將該應變片用總阻值為12的導線連接到一測量系統(tǒng)，求此時應變片的靈敏度。解：在導線連接到測量系統(tǒng)的前后，應變片的應變量不變，因此所產生的電阻變化量不變，只是系統(tǒng)的電阻值發(fā)生了變化，由此可得：連接導線后系統(tǒng)的靈敏度k，與