含有絕對(duì)值的不等式教學(xué)設(shè)計(jì)(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.2.4 含有絕對(duì)值的不等式【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解絕對(duì)值的幾何意義；掌握簡(jiǎn)單的含有絕對(duì)值的不等式的解法，2. 掌握含有絕對(duì)值的不等式的等價(jià)形式| x |a Û axa；| x |a Û xa 或 xa（a0）3. 通過(guò)教學(xué)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法【教學(xué)重點(diǎn)】含有絕對(duì)值的不等式的解法【教學(xué)難點(diǎn)】理解絕對(duì)值的幾何意義【教學(xué)方法】本節(jié)課主要采用數(shù)形結(jié)合法與講練結(jié)合法首先復(fù)習(xí)絕對(duì)值的概念和不等式的基本性質(zhì)，并與學(xué)生一起在數(shù)軸上把幾個(gè)不相同的數(shù)的絕對(duì)值表示出來(lái)，然后師生共同探討能否在數(shù)軸上把滿足|x|3的x表示出來(lái)，從而逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的

2、含有絕對(duì)值的不等式的解法【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入1、 正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的絕對(duì)值分別是什么？2、 | a |的幾何意義數(shù) a 的絕對(duì)值|a|，在數(shù)軸上等于對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 教師用課件展示問(wèn)題，學(xué)生回答學(xué)生結(jié)合數(shù)軸，理解|a|的幾何意義以提問(wèn)形式復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引出新問(wèn)題新課新課新課新課一、導(dǎo)出結(jié)論（1）解方程|x|=2，并說(shuō)明|x|=2的幾何意義是什么？(2)不等式 | x | < 2 的幾何意義是什么？ (3)不等式 | x | >2 的幾何意義是什么？ 結(jié)論：|x|a的幾何意義是到原點(diǎn)的距離大于a的點(diǎn)，其解集是x|xa或x-a|x|a的幾何意義是到原點(diǎn)

3、的距離小于a的點(diǎn)，其解集是x|-axa二、解含有絕對(duì)值的不等式 例1 解下列不等式（1）3| x | 6> 0 解：由原不等式可得 3| x | > 6 | x | > 2所以原不等式的解為： x|x- 2 或 x2（2）2 | x | 6解： 由原不等式可得 | x | 3 所以原不等式的解集為 ：x|- 3 x 3 練習(xí)1 解下列不等式 （1）|x| +1< 5 （2）3|x| > 12 問(wèn)題：如何通過(guò)| x | < a(a0) 求解不等式不等式 |2x-1|<5？例1 解不等式|2x1|5解 由原不等式得52 x15，不等式各邊都加1，得42 x

4、6，不等式各邊都除以2，得2x3所以原不等式解集為x|-2x3例2 解不等式|2 x1|5解 由原不等式得 2x-1- 5 或2x-15， x- 2 或 x3，所以原不等式解集為x| x2或 x3四、含有絕對(duì)值的不等式的解法總結(jié) |a xb|c (c0) 的解法是先化不等式組 -ca xbc，再由不等式的性質(zhì)求出原不等式的解集|a xb|c（c0）的解法是先化不等式組a xbc 或a xbc，再由不等式的性質(zhì)求出原不等式的解集練習(xí)2 解下列不等式 （1）|3x-1| < 5；（2）|2x+3| > 9； （3）|4x| > 12（4）|2x-1| < 15 （1）|x|

5、=2的幾何意義是：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于2，這樣的點(diǎn)有二個(gè)： 對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)2和-2的點(diǎn)；（2）|x|2的幾何意義是到原點(diǎn)的距離大于2的點(diǎn)，其解集是x|x2或x-2；|x|2的幾何意義是到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)，其解集是x|-2x2師：試歸納寫出 |x|a， |x|a（a0）的幾何意義及解集學(xué)生結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行討論，作出回答例題講解：利用得出的結(jié)論解題。提醒注意學(xué)生書寫格式，解題過(guò)程。先讓學(xué)生自己思考，后講解。學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)并請(qǐng)兩位同學(xué)在黑板上作教師分析時(shí)可采用整體代換的思想：設(shè)a2x1，則由|a|5，可得5a5，所以 52x35，然后求解師：在解|axb|c與|axb|c (c0)

6、型不等式的時(shí)候，一定要注意a的正負(fù)當(dāng)a 為負(fù)數(shù)時(shí)，可先把a(bǔ)化成正數(shù)再求解讓全體同學(xué)在練習(xí)本上做，教師巡視，并請(qǐng)幾位同學(xué)在黑板上作類比舊知識(shí)，教師提出新問(wèn)題，學(xué)生解答逐步幫助學(xué)生推出解含絕對(duì)值不等式的方法通過(guò)啟發(fā)學(xué)生，盡量讓學(xué)生自己歸納出解法，鍛煉學(xué)生總結(jié)概括能力并加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握|x|a與|x|a兩類不等式的解法通過(guò)這兩道例題的分析，使學(xué)生能夠熟悉并總結(jié)出解含絕對(duì)值不等式的方法步驟通過(guò)啟發(fā)學(xué)生，盡量讓學(xué)生結(jié)合兩例題自己歸納出解法，鍛煉學(xué)生的總結(jié)概括能力并加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解使學(xué)生進(jìn)一步掌握含絕對(duì)值不等式的解法小結(jié)(1)解含絕對(duì)值的不等式關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值符號(hào)的不等式；(2)去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)一定要注意不等式的等價(jià)性，即去掉絕對(duì)值符