新課標(biāo)復(fù)習(xí)題要點

1、1、 試述高中數(shù)學(xué)新課程的總體目標(biāo)和具體目標(biāo)是什么？總體目標(biāo)： 使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步獲得作為未來公民所需要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)：（ 1 ）獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法， 以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。 通過自主學(xué)習(xí)、 探究活動等不同形式的學(xué)習(xí)方式體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。（ 2）提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。（ 3）提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括實際應(yīng)用問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取

2、數(shù)學(xué)知識的能力。（4 ）發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。（5）提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。（6）具有一定的數(shù)學(xué)視野， 逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、 科學(xué)價值和文化價值， 形成批判性的思維習(xí)慣， 崇尚數(shù)學(xué)的理性精神， 體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義， 從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。2、 為什么必修 5 個模塊按照 1、 4 、 5 、 2、 3 順序更合理？答：近年不少新課程實驗區(qū)的相關(guān)學(xué)校，多數(shù)地區(qū)新課程數(shù)學(xué)必修5 個模塊按照 1-4-5-2-3的順序開設(shè)。理由如下:一、通過研究，我們認(rèn)為高中數(shù)學(xué)

3、新課程必修與選修IA（ 即必修模塊之?dāng)?shù)學(xué) 1數(shù)學(xué)5及選修系列 1（文）和選修系列2 （理） 的主干知識由函數(shù)主線、幾何主線、概率與統(tǒng)計主線和算法主線這四條主線構(gòu)成。二、 新課程數(shù)學(xué)必修5個模塊按照 1-4-5-2-3 的開設(shè)順序更符合學(xué)生的認(rèn)知水平和規(guī)律， 更有利于學(xué)生主動構(gòu)建知識體系，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)成本。三、雖然新課程數(shù)學(xué)必修5個模塊按照 1-2-3-4-5 或 1-2-4-5-3 等順序開設(shè)也有合理性，但多年教學(xué)一線的經(jīng)驗表明，對優(yōu)生而言可能無所謂，但對大面積中等生而言，數(shù)學(xué) 1 的函數(shù)知識學(xué)習(xí)后接著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)2 的幾何，再學(xué)數(shù)學(xué)4和數(shù)學(xué) 5 的函數(shù)相關(guān)知識時，又要費很大的力氣去復(fù)習(xí)數(shù)學(xué) 1

4、的函數(shù)基礎(chǔ)。在高中普遍擴招的前提下，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的普遍下降是有目共睹的事實，因此順序?qū)W習(xí)函數(shù)、幾何、算法、統(tǒng)計與概率是降低教學(xué)成本、提高教學(xué)質(zhì)量的有效選擇之一。3、 請簡要介紹三種以上具有四川特色的教學(xué)模式。（ 1 ）數(shù)學(xué)閱讀任務(wù)教學(xué)（ 2）三階式導(dǎo)學(xué)（ 3 ）三段式教學(xué)法（ 4 ） DJP 教學(xué)模式（ 5）自主學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)實踐活動4、 簡述數(shù)學(xué)教學(xué)評價的內(nèi)容和作用。1 .重視對專業(yè)基礎(chǔ)的評價， 教師具有扎實的專業(yè)基礎(chǔ)是保證教學(xué)成功的前提， 在對教師進(jìn)行 教學(xué)評價時，應(yīng)當(dāng)關(guān)注教師的專業(yè)基礎(chǔ)是否達(dá)到要求。除了標(biāo)準(zhǔn)中的新增內(nèi)容外，高中 數(shù)學(xué)課程對數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容提出了較高

5、的要求，教師應(yīng)積極參加省、 市以及學(xué)校組織的培訓(xùn)。認(rèn)真學(xué)習(xí)，更新觀念，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的各項具體要求。 2. 重視對課堂教學(xué)的評價，教師應(yīng)充分理解標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，準(zhǔn)確地確定教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，要精心設(shè)計問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”過程； 大膽地進(jìn)行課堂教學(xué)方法的創(chuàng)新， 促進(jìn)學(xué)生的主動參與； 除了幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識與技能外， 還應(yīng)積極促進(jìn)學(xué)生的思維、情感、 態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。 在對教師進(jìn)行課堂教學(xué)評價時，既要關(guān)注教學(xué)結(jié)果，更要關(guān)注教學(xué)過程。 3 重視對教學(xué)技能的評價，在進(jìn)行教學(xué)評價時， 除了重視傳統(tǒng)的基本教學(xué)技能外， 還應(yīng)重視對教師的信息技術(shù)技能水平

6、的評價。要充分關(guān)注教師使用信息技術(shù)的基本功， 關(guān)注使用信息技術(shù)的準(zhǔn)確與有效； 關(guān)注信息技術(shù)與課堂教學(xué)的有機整合。 4. 重視對教學(xué)研究的評價教師應(yīng)積極參與各種教研活動，在教學(xué)過程中深入研究學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與教材特點， 努力進(jìn)行課堂教學(xué)創(chuàng)新， 勇于探索新課程中的新問題。 教師應(yīng)通過報刊、 網(wǎng)站、 會議等途徑積極地將自己的研究成果和經(jīng)驗與其他教師進(jìn)行交流、共享。 在對高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行評價時，應(yīng)考慮其教學(xué)研究方面的成果。 5. 重視促進(jìn)教師發(fā)展的多元化評價對教師的評價， 要注意有利于教師的專業(yè)成長與全面發(fā)展， 有利于提高教師教學(xué)的積極性，堅持教師、同事、學(xué)校分管領(lǐng)導(dǎo)、學(xué)生、家長等多主體進(jìn)行多元化、開放性

7、的評價， 堅持定性與定量相結(jié)合的評價原則， 避免片面地以學(xué)生考試成績作為唯一評價依據(jù)5、 試述高中數(shù)學(xué)新課程十大基本理念。高中數(shù)學(xué)新課程十大基本理念： 1 構(gòu)建共同基礎(chǔ)， 提供發(fā)展平臺 高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之后， 為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)， 使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)； 第二， 為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。2 提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇 高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展3 倡導(dǎo)積極主動、 勇于探索的學(xué)習(xí)方式 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、 記憶、模仿和練習(xí)

8、，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、 閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式4 注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一5 .發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識20世紀(jì)下半葉以來，數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展是數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一。當(dāng)今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前，數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)的結(jié) 合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，同時，也為數(shù)學(xué)發(fā)展開拓了廣闊的前景6 .與時俱進(jìn)地認(rèn)識"雙基”我國的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)發(fā)揚這種傳統(tǒng)。與此同時，隨著時代的發(fā)展， 特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用

9、、計算機技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)課程設(shè)置和實施應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵，形成符合時代要求的新的"雙基"。7 .強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項基本要求，但是不能只限于形式化的表達(dá)，要強調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，否則會將生動活潑的數(shù)學(xué)思維活動淹沒在形式化的海洋里8 .體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值 數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。 數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映 數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢， 數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用， 數(shù)學(xué)的社會需求，社會發(fā)展對 數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神9 .注重信

10、息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合（如，把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個相關(guān)部分），整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)10 .建立合理、科學(xué)的評價體系現(xiàn)代社會對人的發(fā)展的要求引起評價體系的深刻變化，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理、科學(xué)的評價體系，包括評價理念、評價內(nèi)容、評價形式和 評價體制等方面6、如何進(jìn)行數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)與利用？課程資源的開發(fā)與利用將更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。課程資源的引入會帶動教育手段、教學(xué)組織形式等方面 的變革，推動現(xiàn)有教育模式的改革，提高學(xué)生的主體性。課程資源的

11、開發(fā)與利用對教師的教學(xué)和視野、教 學(xué)技能起到了極大的促進(jìn)、推動甚至是挑戰(zhàn)作用，對于改變“知識本位”的單一式教育具有極強的實踐意 義。如何開發(fā)和利用課程資源，我認(rèn)為要有以下三種途徑：一、以學(xué)生為本，抓住開發(fā)利用課程資源的關(guān)鍵點。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)建議中明確指出：“在教學(xué)活動中，教師應(yīng)發(fā)揚教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；要善于激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐；要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué) 生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；要關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分 的發(fā)展,，”1、以學(xué)生的生活經(jīng)驗為資源。數(shù)學(xué)家華

12、羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地 球之變，日用之繁”，這句話是對數(shù)學(xué)與生活關(guān)系的精彩描述。新課程強調(diào)教學(xué)要與學(xué)生的生活聯(lián)系在一 起。教師們通過了解和分析學(xué)生生活經(jīng)驗，從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察 和操作的機會，使他們有更多的機會從學(xué)生熟悉的生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受 趣味數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)的魅力，幫助學(xué)生構(gòu)建新知。2、以學(xué)生的個體差異為資源?！坝卸嗌賯€學(xué)生就有多少個獨特的世界"。學(xué)生個體之間客觀上存在差異。 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要承認(rèn)、尊重、適應(yīng)學(xué)生個體的差異，而且還要把學(xué)生個體的差異作為課程資源 加以開發(fā)利

13、用。教師可以利用學(xué)生知識水平間的差異，請知識豐富，接受能力強的學(xué)生做小老師來講解他 們已經(jīng)掌握的知識，從而幫助學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，促進(jìn)每個學(xué)生的和諧發(fā)展。例如，在數(shù)學(xué)單元考試后，我 就請學(xué)習(xí)優(yōu)異的學(xué)生在課堂上講解試卷，重點講解自己的想法、做法。在數(shù)學(xué)課上教學(xué)平行四邊形讓學(xué)生 說一說對平行四邊形的了解等等。3、以學(xué)生的問題為資源。巴爾扎克曾經(jīng)說過：“打開一切科學(xué)的鑰匙毫無疑義是問號。我們大部分的偉大 發(fā)現(xiàn)都應(yīng)歸功于逢事問個為什么?！痹诮虒W(xué)過程中學(xué)生不可避免地會出現(xiàn)一些問題，有的是對教學(xué)內(nèi)容的 疑惑不解，有的是對教學(xué)內(nèi)容錯誤認(rèn)知。教師要利用學(xué)生的問題資源改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與教師的教學(xué)方 式，使學(xué)生在獨

14、立思考，思維互動的空間內(nèi)自發(fā)自覺地學(xué)習(xí)。二、挖掘教材，把握開發(fā)利用課程資源的基本點。教材是課程資源最重要也是最基本的資源，學(xué)會對教材 的重組與整合使它更好的為我所用，敢于并善于對教材下剪刀，是一個優(yōu)秀老師的基本功。在開發(fā)和利用 教材時要防止兩種傾向：一是防止無組織無紀(jì)律地脫離標(biāo)準(zhǔn)，隨心所欲。教材是學(xué)生和老師共享的學(xué)習(xí)材 料，而且更偏重于學(xué)生。教材作為課程資源的核心組成部分，是經(jīng)過許多專家精心編排，她是濃縮的精華， 尊重教材、理解教材是教師進(jìn)行開發(fā)和利用的前提。其二，要防止唯教材論。古人云：“盡信書不如無書?！闭n程資源是無所不在的，教師一方面要吃透教材，善于理清和利用教材中縱向的聯(lián)系，另一方面應(yīng)

15、該擴大 眼界，橫向聯(lián)系，打破教材作為唯一課程資源的神話，善于也敢于進(jìn)行教材的重組與整合。1、充分利用校內(nèi)課程資源。新課程理念要求教師應(yīng)在課堂教學(xué)中充分利用校內(nèi)課程資源，為課堂教學(xué)服務(wù)，提高課堂教學(xué)效率。如教師在教學(xué)中可利用投影儀、幻燈片、電視機、錄像機等多媒體手段，為學(xué)生展示 精美的圖片、播放與數(shù)學(xué)教學(xué)有關(guān)的電影、錄像、動畫等，使學(xué)生對數(shù)學(xué)課產(chǎn)生興趣，從而生動地學(xué)習(xí)。例如，在復(fù)習(xí)“函數(shù)的圖象及其性質(zhì)” 一章時，我充分利用多媒體，展示函數(shù)的圖象、性質(zhì)，學(xué)生都積極 的參與到課堂中，使本來枯燥的課堂變得活躍起來，因而收到了很好的效果。2、拓展教材，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識

16、周圍事物的興趣，使學(xué)生能初步 運用所學(xué)的知識解決實際問題。提高學(xué)生解決問題的策略和方法是培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力、提高實踐能力 的核心。例如，在學(xué)習(xí)了九年級概率知識后，我把三個白球和三個黑球放在一個布袋里，在課堂上與同學(xué) 們一起玩摸球中獎游戲。班上共有 50名學(xué)生，每個學(xué)生交2元錢（學(xué)生自制，用小紙條代替），在袋里摸出 3個球，如果三個都是黑球，則可得到 10元錢（教師自制，用撲克代替），每個學(xué)生參與兩次。接著同學(xué)們 依次參與游戲，直到游戲結(jié)束。最后我把結(jié)果統(tǒng)計出來，我總共收入200元，學(xué)生中獎6次支出60元，我純收入140元。以此來引導(dǎo)學(xué)生計算出中獎概率，學(xué)會用概率知識揭露社會上的騙局。三、走出

17、校園，激活開發(fā)利用課程資源的拓展點。作為新時代的教師，應(yīng)將眼光放得更開闊，走出教室， 甚至走出校門，與這個大千世界融為一體。課程資源是無所不在的，只要我們有發(fā)現(xiàn)她的眼睛，懂得發(fā)現(xiàn)， 善于運用，就一定能享受文章本天成，妙手偶得之的那份樂趣。1、重視家庭的課程資源。許多家長非常熱心于學(xué)校的教育實踐活動，樂于用自身具有的知識為學(xué)校教育實踐提供服務(wù)。例如，邀請學(xué)生家長到班級講課，粉刷工人講解計算墻壁面積的方法，貼磚工人講解房屋瓷 磚的計算方法等等。2、深入挖掘社會資源。與村里各方面教育人才建立廣泛聯(lián)系，采用講座、開課、展演、座談、組織活動等 多種方式，使之參與學(xué)校的教育教學(xué)?？梢詮霓r(nóng)業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)村生活、

18、國家推行的系列惠農(nóng)政策、學(xué)生生活 以及家庭經(jīng)濟收入等方面進(jìn)行挖掘、提煉，加以利用，服務(wù)于農(nóng)村初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué) .總之，數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)有著極為廣闊的前景，只要廣大教師多開動腦筋，多想想辦法，積極努力，就 一定能使這片“希望的田野”呈現(xiàn)出一派豐收景象。7、高中數(shù)學(xué)新課程設(shè)置的原則是什么？必修課程內(nèi)容確定的原則是： 滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求； 為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。必修課程的 5 個模塊 , 包括集合、基本初等函數(shù)、立體幾何初步、平面解析幾何初步、算法、統(tǒng)計、概率、平面上的向量、三角恒等變換、解三角形、數(shù)列、不等式等內(nèi)容。 這些內(nèi)容對于所有的高中學(xué)生來說, 無論是畢業(yè)后直接進(jìn)

19、入社會 , 還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)的職業(yè)技術(shù) , 或是繼續(xù)升大學(xué)深造 , 都是非常必要的基礎(chǔ)。 選修課程內(nèi)容確定的原則是： 為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、 獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)； 滿足學(xué)生的興趣和對未來發(fā)展的愿望； 給將來發(fā)展方向不同的學(xué)生提供更寬泛、更進(jìn)一步的基礎(chǔ)。選修課程分為 4 個系列 選修系列 1 是為準(zhǔn)備在人文、 社會科學(xué)方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)置的； 選修系列 2 是為準(zhǔn)備在理工、 經(jīng)濟方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)置的。8、 高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)實施的具體建議有哪些？宏觀層面：課程目標(biāo)課程結(jié)構(gòu) 課程內(nèi)容 課程實施 課程評價 課程管理操作層面：課程結(jié)構(gòu)變化，必修課程選修課程并行 ，學(xué)生可以自主選課，學(xué)生學(xué)業(yè)認(rèn)定方式變

20、化，以學(xué)分制認(rèn)定，評價方式的變化，發(fā)展性評價、多元化評價普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）指出： “教師不僅是課程的實施者，而且也是課程的研究、建設(shè)和資源開發(fā)的重要力量。教師不僅是知識的傳授者，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。 為了更好地實施新課程， 教師應(yīng)積極地探索和研究， 提高自身的數(shù)學(xué)專業(yè)素質(zhì)和教育科學(xué)素質(zhì)。 ” 因此， 我們建議教師應(yīng)認(rèn)真研讀 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （實驗） ，深刻理解新課程的性質(zhì)、課程理念、教學(xué)評價等問題，熟悉新課程“領(lǐng)域、科目、模塊”的設(shè)置方式，在此基礎(chǔ)之上結(jié)合本書全面、系統(tǒng)的掌握高中數(shù)學(xué)新課程。1. 更新知識結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會課程設(shè)置方案。教師一定要認(rèn)真研讀新課標(biāo)，更

21、新知識結(jié)構(gòu)，改變教育觀念、 教育方法和教學(xué)手段。 教師應(yīng)積極參加各級培訓(xùn)和開展交流研討， 盡量將新課程理念和目標(biāo)內(nèi)化為自己的教育信念和教育追求；應(yīng)充分認(rèn)識自己在課程改革中的角色和作用。數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念， 在教學(xué)設(shè)計中充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點， 學(xué)生的特點和需求， 運用多種教學(xué)方法和手段， 引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)， 使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展， 并形成積極的情感態(tài)度， 為學(xué)生終身學(xué)習(xí)和未來發(fā)展奠定基礎(chǔ)。 在進(jìn)行數(shù)學(xué)新課程實踐時， 必須合理安排數(shù)學(xué)課程， 認(rèn)真做好選課指導(dǎo)。 新課程為學(xué)生提供了多樣化的選擇空間。據(jù)此，學(xué)生可以選擇不同的課程組合。各校排課方案應(yīng)充分考慮自己的實際

22、情況，并充分利用校內(nèi)外的各種教育資源。2. 重視基本技能訓(xùn)練，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)。教師要用新的觀點審視基礎(chǔ)知識和基本技能， 并幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識、 基本技能和基本思想。對一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計、隨機觀念、算法等）要在整個高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中螺旋上升，讓學(xué)生多次接觸，不斷加深認(rèn)識和理解。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程， 在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在新課程中， 數(shù)學(xué)技能的內(nèi)涵也在發(fā)生變化， 在教學(xué)中要重視運算、 作圖、 推理、 數(shù)據(jù)處理、科學(xué)計算器和計算機的使用等基本技能訓(xùn)練，但應(yīng)注意避免過

23、于繁雜和技巧性過強的訓(xùn)練。3. 改善教與學(xué)的方式， 促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí) 。 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中， 教師應(yīng)當(dāng)改變課堂教學(xué)觀念，充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念。教師的講授仍然是高中數(shù)學(xué)教學(xué)重要的教學(xué)方式之一， 但必須關(guān)注學(xué)生的主體參與， 師生互動。要注重課堂教學(xué)方式創(chuàng)新， 改變傳統(tǒng)的講授、 機械訓(xùn)練為主的單一教學(xué)模式， 為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時間與空間，以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)過程中教師還要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性， 注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。要精心設(shè)計問題情境，促進(jìn)學(xué)生主動提出問題。加強數(shù)學(xué)思想實驗：要引導(dǎo)學(xué)生主動從事觀察、概括、猜想、推理等數(shù)學(xué)

24、活動，在解決問題的活動過程和在運用數(shù)學(xué)的過程中增強應(yīng)用意識、加深對數(shù)學(xué)的理解。4. 提高學(xué)生的思維能力， 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識 數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一是發(fā)展學(xué)生的思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要精心設(shè)計教學(xué)過程，讓學(xué)生不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與構(gòu)建等思維過程；要引導(dǎo)學(xué)生提出問題、主動探究、運用數(shù)學(xué)、回顧反思，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣， 獲得思維能力的整體發(fā)展。 在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的同時， 要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 在教學(xué)過程中，要通過豐富的背景引入數(shù)學(xué)內(nèi)容。 在獲得基本數(shù)學(xué)內(nèi)容后， 要及時引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去解決

25、問題， 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 要積極開展 “數(shù)學(xué)探究” 、 “數(shù)學(xué)建?！钡然顒印?. 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心教師要了解并尊重學(xué)生的個體差異，鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化。 在每個教學(xué)環(huán)節(jié)上要充分考慮學(xué)生的需求， 盡可能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要, 要通過數(shù)學(xué)問題的提出、解決過程，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極探索的科學(xué)態(tài)度。 要引導(dǎo)學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會之間的相互作用， 體會數(shù)學(xué)的價值， 崇尚數(shù)學(xué)的理性精神 , 要注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 幫助學(xué)生獲得成功， 增 強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。6. 了解新課程教學(xué)基本程序，掌握新課程教學(xué)常見策

26、略新課程課堂教學(xué)設(shè)計基本程序： 進(jìn)行教學(xué)分析確定教學(xué)目標(biāo)(主要包括：學(xué)習(xí)任務(wù)的分析一一教學(xué)內(nèi)容的分析；學(xué)生特征的分析一一原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與認(rèn)知特點的分析；學(xué)習(xí)環(huán)境的分析一一學(xué)習(xí)資源環(huán)境對教學(xué)影響的分析)；課堂教學(xué)策略的設(shè)計(包括課堂教學(xué)的組織形式、采用何種教學(xué)方法、學(xué)生的學(xué)習(xí)活動方式9、下面列舉5個長期困擾中小學(xué)學(xué)生和教師的數(shù)學(xué)問題，請選擇其中兩個加以分析研究，討論如何在數(shù)學(xué)課程中更加恰當(dāng)?shù)亟鉀Q此類問題，以教師教學(xué)中的探究引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探究與思考。1 12(1)為什么 1.2+1.3=2.5而1+1/ = ?2 35(2)為什么“負(fù)負(fù)得正”？答：“有理數(shù)負(fù)負(fù)得正法則”教學(xué)設(shè)計”在初中數(shù)學(xué)課

27、堂教學(xué)中，與教科書中呈現(xiàn)有理數(shù)乘法法則的基本模式相對應(yīng)，“負(fù)負(fù)得 正法則”的教案設(shè)計方式通常有“變號法則模式”、“運動模式”以及“合情推理模式”三種基本模式，而且，分別對應(yīng)于當(dāng)前使用率最高的三套初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書的相應(yīng) 版本：設(shè)計方式之一：變號模式首先，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)擬定為：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗證的能力和質(zhì)疑的 意識；理解并初步掌握有理數(shù)乘法法則及其運算律，會正確運算。其次，將教學(xué)環(huán)節(jié)擬定為如下三個環(huán)節(jié)：導(dǎo)入：根據(jù)乘法的意義，由“正數(shù)乘法2+2+2+2=2X 4=8”引入被乘數(shù)是負(fù)數(shù)的乘法，進(jìn)而提出問題：(2) X ( 4)、2X ( 4)意義何在？得數(shù)是多少？新授內(nèi)容：探

28、究：先給出一組式子：4X2=8; 3X2=6; 2X2= 4; 1 X2= 2.即正 *正=正。然后，讓學(xué)生按照規(guī)律繼續(xù)往下寫，得出：(4) X2= 8; ( 3) X2= 6;(2) X 2= 4; ( 1) X 2= 2.即負(fù)*正=負(fù)。對比兩個方陣，得出規(guī)律：兩數(shù)相乘，若其中一個數(shù)變成它的相反數(shù)，則它的積也變成原來積的相反數(shù)。建立模型：在默認(rèn)有理數(shù)乘法滿足乘法交換律的前提下，利用上述規(guī)律，推出“負(fù)X負(fù)、正X負(fù)、正X 0、負(fù)X0、0X正、0X負(fù)”等幾種類型的算式，并結(jié)合上面的兩個方陣，讓學(xué)生觀 察、對比、歸納，得出有理數(shù)乘法法則。鞏固、強化：出示練習(xí)，在此基礎(chǔ)上得出乘法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)同

29、樣適用。(3)為什么0.999<1不正確？(4)算術(shù)運算中為什么“先做乘除而后做加減” ？(5)虛數(shù)單位i=J二！還是i=±、匚1 ?10、以實際的教學(xué)案例分析說明高中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)觀。1.尋求個人理解的知識建構(gòu) 2.關(guān)注學(xué)生作為“整體的人”的發(fā)展3.回歸學(xué)生的生活世界。將邊長為1的正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線11、選擇中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的某一具體內(nèi)容，以此內(nèi)容完成一項探究性教學(xué)設(shè)計，并對你的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行簡單的點評分析。答：高中數(shù)學(xué)拋物線性質(zhì)的探究教學(xué)設(shè)計一、課題：拋物線性質(zhì)的探究二、教學(xué)對象：高三三、教學(xué)環(huán)境：多媒體教室四、設(shè)計思想：圓錐曲線這一章是解析幾何的重頭戲，也

30、是高三復(fù)習(xí)中的重點，如何做好這一章的復(fù) 習(xí)？高三學(xué)生通過前二年的學(xué)習(xí)，已形成初步的知識體系，掌握了一定的分析問題和解決問 題的能力，具有較強的創(chuàng)新精神和探究能力，在實踐中，我大膽改革傳統(tǒng)的”知識概括，典例講解，小結(jié)與練習(xí)”三步曲， 利用幾何畫板積極實行探究性學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生*思考和創(chuàng)新的意識，讓學(xué)生有創(chuàng)新的機會，充分體驗成功的喜悅，開發(fā)了學(xué)生的自我潛能。五、教法設(shè)計：啟發(fā)式和探究性教學(xué)六、教學(xué)目標(biāo)：在探究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究能力七、教學(xué)重點與難點分析:1 .重點觀察、實踐、歸納、猜想和證明的探究過程2 .難點如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的探究？八、教學(xué)過程設(shè)計與分析：1 .溫故在計算機上，讓

31、學(xué)生自己解決下面問題：設(shè)拋物線的軸和它的準(zhǔn)線交于 E點，經(jīng)過焦點垂直于軸的直線交拋物線于P、Q兩點,求證：EP±EQ （出自人教版平面解析幾何課本）師：提問生：如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為y2 = 2Px（ p > 0）易求出P、Q E三點坐標(biāo)，由 kPE kEQ = -1 ,知EP± EQ.2 .思新師：完全正確，下面我們來進(jìn)一步研究這個問題（怎樣研究？按照波利亞對“一般化”的解釋，所謂一般化習(xí)題條件就是指"從條件的一個給定集合過渡到考慮包含這個給定集合的另一個集合”它是引發(fā)數(shù)學(xué)問題猜想的 重要方法之一）。我們把條件"垂直于軸的直線&qu

32、ot;轉(zhuǎn)化為 "不垂直于軸的直線”，請大家畫幾個圖形，觀 察結(jié)論"EP，EQ的變化，如下圖：師：巴§論"EP± EQ還成立嗎？生（觀察后）：不成立。師：圖2,圖3有什么共同特征呢？生：探究，（給一定時間）生：（有學(xué)生發(fā)現(xiàn)）好象直線EF平分/ PEQ師：直線EF真的平分/ PEQ馬？我們不妨利用幾何畫板來測量/PEF和/ QE用勺大小(與學(xué)生一起完成)再拖動PQ很快有重大發(fā)現(xiàn)。(把畫板引入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生主動參與討論 , 做數(shù)學(xué)實驗', 參與教學(xué)活動, 他們已不再是知識的被動接受者, 而是知識的主動探索者問題的研究者 )3. 歸納發(fā)現(xiàn)并

33、證明：設(shè)拋物線 y2 = 2px(p > 0) 的軸和拋物線的準(zhǔn)線交于E 點，過焦點 F 的直線交拋物線于P、Q兩點，求證：EF平分/ PEQ.師生共同完成證明4. 第一次表揚 以勵再 " 探”數(shù)學(xué)問題中，每一個從特殊到一般的成功過渡都是一個不小的收獲，XXX同學(xué)善于 觀察，大膽猜測，富有創(chuàng)新。師：這個問題還可以發(fā)展嗎？ (新一輪的 "探究”開始)5. 猜想，再次將條件一般化回顧證明過程， " 經(jīng)過焦點 F 的直線”這個條件起到了重要作用，這個條件談化為 " 經(jīng)過拋物線軸上一點 M的直線”，直線 EM還平分/ PEQ馬？利用幾何畫板畫幾個圖形， 讓

34、學(xué)生自己探究, 相互交流討論.教師逐步引導(dǎo)學(xué)生并發(fā)現(xiàn)：只要直線l和點M與原點距離相等有直線EM平分/ PEQ真是這樣嗎？畫板先演示6. 歸納發(fā)現(xiàn)并證明直線PQ過拋物線y2 = 2Px(p>0)軸上一點 M(m, 0) (m > 0 )交拋物線于 P、Q兩點，直線l: x = - m 交x軸于E點，求證：直線 EM平分/ PEQ.師生共同完成證明。7. 第二次表揚以勵再 " 探”我們從課本中的一個習(xí)題，通過畫板不斷地演變，不斷地猜想，驗證和證明，探出拋物線一個嶄新的性質(zhì)，結(jié)論固然可喜，但探究過程本身給我們的啟發(fā)更深刻，那就是創(chuàng)新是無止境的，最明顯的問題就是：在橢圓和雙曲線中

35、仍成立嗎？8. 課堂小結(jié)附錄： CAI 教學(xué)結(jié)構(gòu)圖 證明與小結(jié)開始J溫故J激發(fā)興趣> 思新CAI 輔助學(xué)生探究教師引導(dǎo)得出重大發(fā)現(xiàn)一->判定 , 評價 , 表揚歸納并證明利用 CAI 再探 教師引導(dǎo)再次得出得大發(fā)現(xiàn)老師評價表揚12、對下面兩個有關(guān)函數(shù)概念教學(xué)的案例進(jìn)行對比分析，通過分析說明自己對于 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)教學(xué)理念的理解。案例 1 1.已知 f(x)=( m-1) x2+1- lg(m) x+1 是偶函數(shù)，求 f(10)、f(-3.1)、f(2)的大小順序。2.已 知 f(x)=ax2+bx+c(a<0)對任意 x都有 f(2-x)= f(2+x),求解不等式 f

36、 lg (x2+x+)< f lg(2x2-x+-5 )。(摘 自一本高中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)書金牌之路，2000年出版。)案例2如圖1, 一個圓臺形物體的上底面積是下底面積的-,如果該物體放置在桌面上，下底面 4與桌面接觸，則物體對桌面的壓強是 200帕。若把物體翻轉(zhuǎn)過來，上底面朝下與桌面接觸，問物體對 桌面的壓強是多少？(案例2選自人教版2002年“九年義務(wù)制教育三年制初中教科書”代數(shù)第三 冊)圖1圓臺形物體答：案例3.2分析 我們認(rèn)為實例B作為函數(shù)概念教學(xué)的內(nèi)容，這是一個構(gòu)思很好的實例，它好在以下三個方面：1)函數(shù)概念存在于問題背景之中題目條件中沒有明顯地給出函數(shù)關(guān)系，但是要求學(xué)生首先判斷所要求的變量“桌面壓強y”應(yīng)是“接觸面積 x”的函數(shù)。2)體積一質(zhì)量一壓強；代數(shù)一幾何一物理強調(diào)了不同學(xué)科知識的聯(lián)系，這些聯(lián)系是讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程