反思——有效提高學生數(shù)學學習水平的一種好習慣

1、反思有效提高學生數(shù)學學習水平的一種好習慣一、問題的提出 數(shù)學教學著眼于未來人才素質(zhì)的培養(yǎng)，因此在小學數(shù)學教學中不僅要讓學生掌握必要的知識，更重要的是使他們學會做一個現(xiàn)代公民，學會用數(shù)學的眼光觀察生活，用數(shù)學的思想探究事物，從而形成實事求是的態(tài)度以及善于思考的習慣。 培養(yǎng)良好的思考習慣是數(shù)學學習的核心理念，對于數(shù)學學習的效果來說至關重要。但是在實踐中我們發(fā)現(xiàn)，盡管教師采用多種方法來激疑促思，但是能夠主動思考的還僅限于一小部分學生，大多數(shù)學生還是在等待老師的提問，被動地思考。對于回答問題，很多學生只是關注結(jié)果的對與錯，至于成功的經(jīng)驗與失敗的教訓不去多想，對于別人的想法充耳不聞，長此以往，思考問題的

2、能力得不到發(fā)展。在調(diào)查研究中我發(fā)現(xiàn)，面對問題，學生不知道從哪里入手思考，怎樣去思考，思考什么以及如何向別人表達自己的思考；聽取別人的意見時，因為不知道他是怎么想出的這種方法，因而也就不聽了。這些因素極大地阻礙了學生的思維發(fā)展，挫傷了學習積極性。而這些都是學生內(nèi)在的、潛意識中的過程，如果教師不注重挖掘這些思維的源頭，不創(chuàng)造機會讓學生將自己心里的這些內(nèi)隱過程用語言加以表達和交流，學生就不可能了解和掌握獲得這些問題的方法。沒有方法，思維無序，影響思考的效果，也談不上養(yǎng)成善于思考的習慣。 如何讓學生真正關注自己的學習，挖掘自己的內(nèi)在潛能，養(yǎng)成會思考、善于思考的好習慣呢？通過學習，我了解到，反思活動可以

3、解決這個問題。反思不同于指向他人或它物的對象性思維，而是反過來針對自身進行思考并監(jiān)控自己的行動。反思是人們對自己的思維過程、思維結(jié)果進行再認識和檢驗的過程，在認知沖突或同化的過程中獲得新的經(jīng)驗的過程。在課堂教學中不斷讓學生反思自己學習中的得與失，暴露出自己潛在的思考過程，長善救失，逐步提高思考能力，養(yǎng)成善于思考的好習慣。出于這個想法，我選擇了通過反思來培養(yǎng)學生善于思考的習慣。 二、“反思”的途徑和效應 對學生而言，每次學習只是一種經(jīng)歷，只有通過不斷地反思，把經(jīng)歷提升為經(jīng)驗，學習才具備了真正的價值，才能使每一位學生的非智力水平都能在有效的智力活動中得到健康、和諧地發(fā)展，進而達到“照亮別人,完善自

4、己”的目的。 （一）解題反思掌握方法 學生已能正確地完成課本習題，思維能力卻不見提高。由此我假設：“解題與思維能力提高之間一定存在一個重要的環(huán)節(jié)，那就是解題的反思環(huán)節(jié)，它是減輕學生課業(yè)負擔的同時提高學生數(shù)學思維能力的必由之路。”根據(jù)這個假設教師要求學生對數(shù)學解題作如下方面的反思。 1對解題過程的反思 即解題過程中，自己是否很好地理解了題意？是否弄清了題干與設問之間的內(nèi)在聯(lián)系？是否能較快地找到解題的突破口？在解題過程中曾走過哪些彎路？犯過哪些錯誤？這些問題后來又是怎樣解決的？ 2.對解題方法與技能的反思 即解題所使用的方法、技能是否有廣泛應用的價值？如果適當?shù)馗淖冾}目的條件和結(jié)論，問題將會出現(xiàn)怎

5、樣的變化？有什么規(guī)律？解決這個問題還可以用哪些方法等。 3.題目立意的反思 即所解決的問題有什么意義？還有哪些問題需要進一步解決？經(jīng)過這三步的反思訓練，讓學生在解決問題時，對解題過程進行反思、提煉、概括、整理，確定解題關鍵，回顧解題思路，概括解題方法，使學生的思維朝著靈活、精細和新穎的方向發(fā)展,在對問題本質(zhì)的認識不斷深化的過程中提高學生的概括能力,以促使學生形成一個系統(tǒng)性強、相互聯(lián)系的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。 如在學習了“三角形中位線”內(nèi)容后，出示例題：“求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點所得的四邊形是平行四邊形.”在此例教學后,教師讓學生完成下面問題并證明：(1)順次連結(jié)平行四邊形的四條邊的中點所得四邊

6、形是什么四邊形?(2)順次連結(jié)矩形的四條邊的中點所得四邊形是什么四邊形?(3)順次連結(jié)菱形的四條邊的中點所得四邊形是什么四邊形?(4)順次連結(jié)正方形的四條邊的中點所得四邊形是什么四邊形?(5)順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形的四條邊的中點所得四邊形是什么四邊形?(6)順次連結(jié)梯形的四條邊的中點所得四邊形是什么四邊形?(7)順次連結(jié)等腰梯形的四條邊的中點所得四邊形是什么四邊形?(8)順次連結(jié)直角梯形的四條邊的中點所得四邊形是什么四邊形?顯然學生只要反思例題的探索過程，讓學生在回顧中遷移，在反思中猜想，輕而易舉地就能完成教學任務，并發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：(1)順次連結(jié)對角線既不垂直又不相等的四邊形的四條邊的

7、中點所得四邊形為一般的平行四邊形。(2)順次連結(jié)對角線相等但不垂直的四邊形的四條邊的中點所得四邊形為菱形。(3)順次連結(jié)對角線互相垂直但不相等的四邊形的四條邊的中點所得四邊形為矩形。(4)順次連結(jié)對角線互相垂直且相等的四邊形的四條邊的中點所得四邊形為正方形。這樣反思過程，既使學生對知識留下了深刻的印象，掌握了解決問題的方法，又使學生深刻體會到反思的優(yōu)勢所在，樂于在今后的學習中反思，有利于學生反思習慣的養(yǎng)成。 （二）糾錯反思享受成功 好多學生寫作業(yè)、答試卷時以完成為滿足，檢查驗算的習慣很差，或面對錯誤看不出來，或看到錯題拿起橡皮就擦。 究其原因，就是因為學生的思維批判性差，反思意識薄弱，反思能力

8、低。針對這種現(xiàn)狀，教師可以要求學生在做作業(yè)時反思:答題時，想一想“我這樣做對了嗎？”“這是不是最好的辦法”“我在哪里處理得比較好”等；訂正時，多想想“我這題錯在哪里？”“我為什么會做錯？”“我以前有沒有犯過同樣的錯誤？以后我怎樣避免再出現(xiàn)類似的錯誤？”在解好之后反思思考過程，對較為典型的題目要整理思路；在批改之后反思：對錯誤的解法要保留，經(jīng)常反思過程，再動筆訂正。或建立錯題記載本，抄出錯題原型，寫上經(jīng)反思得出的錯誤的根源，充分利用這些“錯誤資源”，找到對策，優(yōu)化思維品質(zhì)。在測試結(jié)束后，學生應自主地對卷面進行分析，對掌握比較好的方面，反思分析的步驟是否都有科學依據(jù)？是否還有其他解法？是否對問題的

9、題設或結(jié)論進行變化能產(chǎn)生新的題型？總結(jié)出好的經(jīng)驗和方法；對掌握不好的方面要分析原因，反思走過哪些彎路？犯過哪些錯誤？這些問題后來又是怎么解決的？在哪兒思路受阻，是知識的不夠，是理解得不透徹還是其他原因?qū)е?？從而調(diào)整策略，采取補救措施。通過對自己學習的反思，成績好的同學談了自己成功的經(jīng)驗，也分析了存在的不足，表示要戒驕戒躁，再接再厲；有的同學盡管成績不理想，卻也看到了某些方面的進步，認識到學習中存在的問題并制訂出補救措施。有位學生由于自己計算不過關，失分嚴重，他在制訂措施時這樣寫到：(1)今后算題要認真、細心。(2)養(yǎng)成自覺檢驗的好習慣。(3)每天利用課余時間多練。一段時間后，該生的學習成績有了

10、很大進步。 糾錯反思是自我認識和評價的過程，是對知識形成過程和學習歷程的體驗、感悟，無論酸甜苦辣，都是他們探究知識歷程中寶貴的財富。通過反思和感悟，學生學會了思考和評價，思維開闊了，出錯率降低了，數(shù)學思維的深刻性和嚴謹性培養(yǎng)了，學習能力、考試的實效性提高了，真正嘗到反思的“甜頭”，享受成功的快樂。（三）課后反思提煉思想 反思是一種習慣和意識，不斷地反思，才會不斷進步。課堂上教師示范解題過程中學生自己想到但未與教師交流的問題，作業(yè)中對某些習題不同解法的探討，學習情感、體驗的感受等，都可以通過寫數(shù)學周記（或數(shù)學日記）的形式宣泄出來、記錄下來，它使師生間有了一個互相了解、交流的固定橋梁。周記的內(nèi)容包

11、括歸納、整理所學的知識要點；分析知識現(xiàn)狀；總結(jié)學習經(jīng)驗、方法和教訓；有推廣價值內(nèi)容進行加工寫成小論文等。也可以通過召開反思交流會，讓學生暢談學習過程中成功的經(jīng)驗、失敗的教訓、快樂的享受、與困難做斗爭的艱辛及學習中的困惑與不足。如初中數(shù)學“有理數(shù)”探究性活動課內(nèi)容：自編小品零的魅力、童話數(shù)軸的自述、論文負數(shù)的希望、小組匯編計算競賽、帶有“巧”的好題和“疑難問題”探究。就是學生課后反思的成果展示，它既使學生輕松地對所學的有理數(shù)概念和運算有進一步的認識，解決許多疑難的問題，從中提煉出應用范圍廣泛的數(shù)學思想，提高了學生的個人體驗和創(chuàng)造力，也讓學生堅定“一份耕耘，一份收獲”的信念，從而認真主動地去學習。

12、 三、“反思”實施的幾點建議 1.制定目標 思考過程是一個內(nèi)隱的過程，小學生由于年齡特征、認知能力等方面的局限，有時候并不能很好地對自己的學習狀態(tài)、參與程度、思考方法等做出較正確的評判，這就需要一些外化的指標來幫助他們實施自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)。 依據(jù)遞進性、允許學生自主選擇和階段性目標和課時性目標相結(jié)合的三項原則，我將思考目標分為四級：第一級目標：認真聽講；第二級目標：邊聽邊想；第三級目標：發(fā)現(xiàn)問題；第四級目標：提出設想。 目標既定，就要有切實可行的檢測方法來敦促目標的落實情況。在教學中，我通過培養(yǎng)學生的反思智慧，幫助學生及時了解自己思考目標的完成情況，據(jù)此回顧自己的學習狀態(tài)，調(diào)控學習進程，提出

13、改進方案并有意識地學習他人經(jīng)驗，不斷充實、完善自己的思考。 2.通過即時反思增強思考的意識 即時反思是指在學生有突出表現(xiàn)時即時進行反思，目的是讓學生體會思考的價值，激發(fā)思考的興趣。比如：在學習“分數(shù)的比較大小”這節(jié)課中，一個學生說：“把兩個面包都平均分成5份，取2份當然比取4份少，所以五分之二小于五分之四?！边@時另一個學生站起來說：“我給他補充：這兩個面包應該是同樣大的，不然就不能比了?！弊プ∵@個閃光點，我先讓學生對這個問題進行評價，然后引導學生反思：“他想到的這個問題我為什么沒想到？”“通過這個問題，我有什么收獲？”在學生的反思中，一方面讓學生感到了思考問題所帶來的自豪與成功，另一方面使更多的學生了解了思考問題的角度和方法，使他們能在后面的學習中思之有道，思之有法。 3.通過課時反思提高思考的主動性 即時反思主要是借助學生的亮點來引導、督促學生反思自己的行為，而課時反思是通過教師在特定的教學環(huán)節(jié)設定的反思活動，使學生主動地對自己剛才一段時間內(nèi)的學習狀態(tài)、參與程度、能力水平等進行回顧性反思，據(jù)此調(diào)整目標，使學生真正關注自己的學習效果，學會對自己的學習負責。同時，由于知道了自己的不足，明確了方向，使后面的學習更加具有主動性、目的性。 總之，反思是一種有益的思維活動和再學習活動，我們知道沒有經(jīng)過反思的經(jīng)驗是狹隘的、膚淺的認識，意識性不夠，系統(tǒng)性不強，理解不深透，容易導致教師和學生