5-1氦氖激光器的模式分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)題目：氦氖激光器的模式分析實(shí)驗(yàn)條件： 室內(nèi)溫度 ， 相對(duì)濕度q1c2uL近代物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)時(shí)間：2009 年 03 月 17 日， 第 三 周， 周 三 ， 第 5-8 節(jié)實(shí)驗(yàn)者：班級(jí) 材料 0705 學(xué)號(hào) 200767025 姓名 童凌煒同組者：班級(jí) 材料 0705 學(xué)號(hào) 200767007 姓名 車宏龍實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：綜合樓 501指導(dǎo)教師： 得分：%， 室內(nèi)氣壓實(shí)驗(yàn)儀器：（注明規(guī)格和型號(hào)）掃描干涉儀；高速光電接收器；鋸齒波發(fā)生器；示波器； 半外腔氦氖激光器及電源；準(zhǔn)直用氦氖激光器及電源；準(zhǔn)直小孔實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?1） 了解掃描干涉儀原理，掌握其使用方法；（ 2） 學(xué)習(xí)觀測激光束橫模、縱模的實(shí)

2、驗(yàn)方法。實(shí)驗(yàn)原理簡述：1. 激光器模式的形成 激光器由增益介質(zhì)、諧振腔、激勵(lì)能源三個(gè)基本部分組成。如果用某 種激勵(lì)的方式， 使介質(zhì)的某一對(duì)能級(jí)間形成的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布， 由于 自發(fā)輻射的作用， 將有一定頻率的光波產(chǎn)生，并在諧振腔內(nèi)傳播，被 增益介質(zhì)增強(qiáng)、放大。形成持續(xù)振蕩的條件是：光在諧振腔內(nèi)往返一 周的光程差為波長的整數(shù)倍，即2uL q q滿足此條件的光將獲得極大的增強(qiáng)。每一個(gè) q 對(duì)應(yīng)縱向一種穩(wěn)定的電磁場分布 q，叫一個(gè)縱模， q 稱為縱模 序數(shù)?？v模的頻率為c2uL相鄰兩個(gè)縱模的頻率間隔為當(dāng)光經(jīng)過放電毛細(xì)管時(shí)，每反饋一次就相當(dāng)于一次衍射，多次反復(fù)衍射，就在橫向的同一波腹處形成一個(gè) 或多個(gè)穩(wěn)

3、定的衍射光斑。每一個(gè)衍射光斑對(duì)應(yīng)一種穩(wěn)定的橫向電磁場分布，稱為一個(gè)橫模。模式指激光器 內(nèi)能夠發(fā)生穩(wěn)定光振蕩的形式， 每一個(gè)膜，既是縱模，又是橫模，縱模描述了激光器輸出分立頻率的個(gè)數(shù)， 橫模描述了垂直于激光傳播方向的平面內(nèi)光場的分布情況。激光的線寬和相干長度由縱模決定，光束的發(fā) 散角、光斑的直徑和能量的橫向分布由橫模決定。 ，一個(gè)膜由三個(gè)量子數(shù)表示，通常記作TEMmnq。橫模序數(shù)越大，頻率越高。不同橫模間的頻率差為：1/ 2mn,mnc 1( m2uLn) arccos (1 )(1R1L)R2相鄰橫模頻率間隔為：1/2q 1 1 arccos (1 L )(1R1相鄰橫模頻率間隔與縱模頻率間隔

4、的比值是一個(gè)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的大小由激光器的腔長和曲率半徑?jīng)Q定，腔長 與曲率半徑的比值越大，分?jǐn)?shù)值就越大。另外，激光器中產(chǎn)生的橫模個(gè)數(shù)，除了與增益有關(guān)外，還與放電毛細(xì)管的粗細(xì)、內(nèi)部損耗等因素有關(guān)。2. 共焦球面掃描干涉儀 共焦球面干涉儀用壓電陶瓷作為掃描元件或用氣壓進(jìn)行掃 描。2.1 共焦球面掃描干涉儀的機(jī)構(gòu)和工作原理 共焦球面掃描干涉儀是一個(gè)無源腔，由兩塊球形凹面反射鏡 構(gòu)成，兩塊鏡的曲率半徑和腔長相等(即R1=R2=l，構(gòu)成共焦腔)。其中一塊反射鏡固定不動(dòng)，另一塊反射鏡固定在可隨 外電壓變化而變化的壓電陶瓷環(huán)上。如右圖所示，由低膨脹 系數(shù)材料制成的間隔圈，用以保持兩球形凹面反射鏡R1、R2總處于

5、共焦?fàn)顟B(tài)。當(dāng)一束波長為 的光近軸入射到 干涉儀內(nèi)時(shí)，在忽略球差的條件 下，在共焦腔中經(jīng)四次反射形成 一條閉合路徑，光程近似為 4l， 如右圖所示編號(hào)為 1 和 1'的 兩組透光強(qiáng)分別為：T 2R 2 2 1 2I1I0(T2)1 ( 2R2)2sin2 1和 I1'R2I11 R21 R21為往返一次所形成的相位差，即2ul 2 /當(dāng) =k（ k 為任意整數(shù)）時(shí)即 4uL k 此時(shí)透射率有最大值， 如下式所表達(dá)：TmaxI1I2T2(1 R2 )2改變腔長 l 或介質(zhì)折射率 ，可以使不同波長的光以最大透射率透射，實(shí)現(xiàn)光譜掃描。實(shí)驗(yàn)中在電陶瓷上加一線性電壓，當(dāng)外加電壓使腔長變化到

6、某一值時(shí)，正好使相鄰兩次透射光束的光程差 是入射光中波長為 a 的這條譜線的整數(shù)倍時(shí)，即 4la k a并且此時(shí)只要有一定幅度的電壓來改變腔長，就可以使激光器具有的所有不同波長的膜依次相干極大透過， 形成掃描。下圖所示的為激光膜譜2.2 共焦球面掃描干涉儀的主要性能指標(biāo)2.2.1 自由光譜范圍自由光譜范圍 （S.R.）是指掃描干涉儀所能掃出的不重序的最大波長差或頻率差。用頻率表示為 S。R。=c/4l，為了保證頻譜圖上不重序，需要使 。SR。 。2.2.2 儀器的帶寬 儀器的帶寬 是指干涉儀透射峰的頻率寬度，也是干涉儀能分辨的最小頻差。2.2.3 精細(xì)常數(shù)精細(xì)常數(shù)是用來表示掃描干涉儀分辨本領(lǐng)的

7、參數(shù)，它的定義是：自由光譜寬度與最小分辨極限的比。這一比值用公式表達(dá)為：R1RS.R.S.R.3. 激光模式的測量利用掃描干涉儀可以測定激光器輸出模式的頻率間隔，XF正比于干涉儀的自由光譜區(qū) S.R，. X 正比于激光器相鄰縱模的頻率間隔 q， X1正比于 mn,00，由實(shí)驗(yàn)測出 X， X1的長度，并可以得到如下表達(dá)：mn,00 X1 1 L L 1/2 ( m n) arccos(1 )(1 )XR1R2并可以可估計(jì)橫模的階次。實(shí)驗(yàn)步驟簡述：1. 準(zhǔn)直光源和外腔氦氖激光器已經(jīng)調(diào)好，學(xué)生勿動(dòng)。2. 取下輸出鏡、掃描干涉儀和接收器。3. 打開準(zhǔn)直光源，檢查進(jìn)入和經(jīng)反射后的激光束是否都能通過準(zhǔn)直小

8、孔。4. 關(guān)閉準(zhǔn)直光源，打開半外腔氦氖激光器的電源，調(diào)節(jié)好后，將輸出鏡固定，微調(diào)。5. 用卷尺測量激光器的腔長，算出激光器的縱模頻率差和 1 階橫模的頻差，根據(jù)干涉儀的曲率半徑算出 干涉儀的自有光譜范圍，再由給定的反射率計(jì)算出精細(xì)常數(shù)F。6. 將各儀器按照?qǐng)D 5-1-8 位置擺放好。7. 調(diào)整光路使得入射光束和掃描干涉儀的光軸重合。8. 打開鋸齒波電源和示波器開關(guān)，適當(dāng)調(diào)節(jié)鋸齒波電源前面板上的幅值和頻率按鈕，使鋸齒波有一定的 幅值和頻率。9. 調(diào)節(jié)干涉儀上的兩個(gè)方位螺絲，使譜線盡量強(qiáng)，噪聲盡量小。10. 調(diào)節(jié)幅值和頻率旋鈕，是波形類似圖 5-1-7.11. 測出 XF，根據(jù)計(jì)算得到自由光譜范圍

9、和所需的x 軸增益，測出與自由光譜范圍相對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺長度，并計(jì)算二者比值，并確定每小格所代表的頻率間隔值。12. 在同一個(gè)干涉序 k 內(nèi)觀測。根據(jù)縱模定義并對(duì)照頻譜特征，確定縱模個(gè)數(shù)，測量X， X1，x，計(jì)算出縱模頻率間隔，并與理論值比較，判斷觀測是否正確。13. 根據(jù)橫模的頻譜特征，確定在同一干涉序k 內(nèi)有幾個(gè)不同的橫模，并測出不同的橫模頻率間隔 m+n，并與理論值比較。實(shí)驗(yàn)個(gè)部件連接方式如下圖所示：半外腔激光器的縱模頻差為cq1 q 1 2uL3 10 m/s 0.439GHz2 0.341m原始數(shù)據(jù)、 數(shù)據(jù)處理及誤差計(jì)算：1. 記錄半外激光器的腔長：L=341.0mm2. 計(jì)算：精細(xì)常數(shù)

10、FR0.990.99 311.01761R1 0.99自由光譜范圍S.R =c/4l=(3E8m/s)/(4*0.020m)=3.75GHz以下為半外腔激光器的相關(guān)參數(shù)理論值計(jì)算：半外腔激光器的橫模頻差為1/2q 1 1 arccos(1RL2)0.439GHz 1 arccos11/20.431m 0.1GHz 1m3. 記錄XF=40個(gè)單位格 X=5 個(gè)單位格 X1=1 個(gè)單位格 x=0.75 個(gè)單位格以下為半外腔激光器相關(guān)參數(shù)的實(shí)測值計(jì)算：計(jì)算 S.R /XF=0.09375GHz每格 則縱模頻差Xq 1 0.46875GHzX F SR橫模頻差為X1m n 1'0.09375G

11、Hzm n 1 X FSR模的半值寬度 =x/ XF*S.R =0.0703GHz 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果推算出來的精細(xì)常數(shù)為F=S.R / =53.344. 兩組結(jié)果的對(duì)比分析： 由以上數(shù)據(jù)對(duì)比可以看到， 縱模頻差和橫模頻差的實(shí)測值與計(jì)算的理論值比較接近， 說明實(shí)驗(yàn)中的 測量方法以及思路能夠正確地反映激光的一些特性參數(shù)。 而根據(jù)測量結(jié)果計(jì)算得到的精細(xì)常數(shù)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了理論計(jì)算值， 估計(jì)誤差出在半值寬度的讀取上。 （當(dāng)時(shí)示波器上的圖形晃動(dòng)較厲害， 影響了讀數(shù)的精確性）5. 示波器上所顯示的模譜圖形：思考題， 實(shí)驗(yàn)感想， 疑問與建議：1. 什么是激光縱模？ 試估算腔長 L=250nm， HeNe 激光器發(fā)射

12、的 632.3nm 的激光最大可能有的縱模數(shù)。 光在諧振腔內(nèi)往返一周的光程差為波長的整數(shù)倍時(shí)， 激光器內(nèi)的光就可以被多次放大， 因而這 里表示整數(shù)倍關(guān)系的參數(shù) q 必然都對(duì)應(yīng)著對(duì)應(yīng)縱向一種穩(wěn)定的電磁場分布q，叫一個(gè)縱模。c已知縱模頻差公式為 q 1 ，可以計(jì)算出這個(gè)激光器內(nèi)發(fā)射出的激光的縱模頻差為=6E8Hzq 1 2uL而線寬為 1500MHz ， 可以看出整個(gè)線分布內(nèi)能容下兩個(gè)頻差寬度， 因而最大可能出現(xiàn)三個(gè)縱模。2. 如何判斷實(shí)驗(yàn)光路中各元件是否同軸 判斷是否同軸的前提是以激光光路作為標(biāo)準(zhǔn)軸。 這樣只 要將元件放在光路上， 如果該元件能夠?qū)⒓す夥瓷浠丶?光器內(nèi)， 則說明元件與激光器同軸， 繼而可以通過此 方法將各元件都調(diào)整為同軸。3. 用掃描干涉儀能測量激光譜線的線寬嗎？ 可大致得到譜線寬度，如右圖所示： 譜線中 q-1 ，q+1，在損耗之上， 都顯示出來，可以通 過 q-1， q+1， q 三點(diǎn)大值位置，大致畫出如途中所 示的曲線，可測出激光譜線寬度。 具體方法與本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算縱模頻率差的方法類似，量出 兩譜線 （ q-2， q+2）的間隔為 X2， 根據(jù)關(guān)系式X2X F可算出譜線寬度。4. 實(shí)驗(yàn)感想與體會(huì)：通過本次實(shí)驗(yàn)， 我了解了關(guān)于 HeNe 激光器的工作原理， 激光