材料在拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)性能9頁(yè)

1、材 料 力 學(xué) 講 義第3講 教學(xué)方案材料在拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)性能許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件基本內(nèi)容各種材料在軸向拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)性能、安全系數(shù)和許用應(yīng)力的概念、強(qiáng)度條件及其應(yīng)用教學(xué)目的1、 掌握幾種典型材料的拉壓曲線及相應(yīng)的基本概念和力學(xué)量。2、 比較幾種不同材料拉壓曲線和性能的異同。3、 建立許用應(yīng)力的概念。4、 理解安全系數(shù)的概念和選取原則。5、 熟練掌握利用強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度校核、截面設(shè)計(jì)和許可載荷計(jì)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)：低碳鋼與鑄鐵拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)性能，許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件。本節(jié)難點(diǎn)：脆性與塑性材料的破壞特點(diǎn)與許用應(yīng)力。§2-3 材料在拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能：也稱(chēng)機(jī)

2、械性能。通過(guò)試驗(yàn)揭示材料在受力過(guò)程中所表現(xiàn)出的與試件幾何尺寸無(wú)關(guān)的材料本身特性。如變形特性，破壞特性等。研究材料的力學(xué)性能的目的是確定在變形和破壞情況下的一些重要性能指標(biāo)，以作為選用材料，計(jì)算材料強(qiáng)度、剛度的依據(jù)。因此材料力學(xué)試驗(yàn)是材料力學(xué)課程重要的組成部分。此處介紹用常溫靜載試驗(yàn)來(lái)測(cè)定材料的力學(xué)性能。1. 試件和設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)試件：圓截面試件，如圖2-14：標(biāo)距與直徑的比例分為，；板試件（矩形截面）：標(biāo)距與橫截面面積的比例分為，；試驗(yàn)設(shè)備主要是拉力機(jī)或全能機(jī)及相關(guān)的測(cè)量、記錄儀器。詳細(xì)介紹見(jiàn)材料力學(xué)試驗(yàn)部分。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)金屬拉伸試驗(yàn)方法（如GB228-87）詳細(xì)規(guī)定了實(shí)驗(yàn)方法和各項(xiàng)要求。2. 低碳鋼拉

3、伸時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼是指含碳量在0.3%以下的碳素鋼，如A3鋼、16Mn鋼。1）拉伸圖（PL），如圖2-15所示。彈性階段（oa）屈服（流動(dòng)）階段（bc）強(qiáng)化階段（ce）由于PL曲線與試樣的尺寸有關(guān)，為了消除試件尺寸的影響，可采用應(yīng)力應(yīng)變曲線，即曲線來(lái)代替PL曲線。進(jìn)而試件內(nèi)部出現(xiàn)裂紋，名義應(yīng)力下跌，至f點(diǎn)試件斷裂。對(duì)低碳鋼來(lái)說(shuō)，是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。2）曲線圖，如圖2-16所示，其各特征點(diǎn)的含義為：oa段：在拉伸（或壓縮）的初始階段應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)橹本€關(guān)系直至a點(diǎn)，此時(shí)a點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱(chēng)為比例極限，用表示。它是應(yīng)力與應(yīng)變成正比例的最大極限。當(dāng) 則有 （2-5）即胡克定律，它表示應(yīng)力與應(yīng)變成

4、正比，即有為彈性模量，單位與相同。當(dāng)應(yīng)力超過(guò)比例極限增加到b點(diǎn)時(shí)，關(guān)系偏離直線，此時(shí)若將應(yīng)力卸至零，則應(yīng)變隨之消失（一旦應(yīng)力超過(guò)b點(diǎn)，卸載后，有一部分應(yīng)變不能消除），此b點(diǎn)的應(yīng)力定義為彈性極限。是材料只出現(xiàn)彈性變形的極限值。bc段：應(yīng)力超過(guò)彈性極限后繼續(xù)加載，會(huì)出現(xiàn)一種現(xiàn)象，即應(yīng)力增加很少或不增加，應(yīng)變會(huì)很快增加，這種現(xiàn)象叫屈服。開(kāi)始發(fā)生屈服的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力叫屈服極限。又稱(chēng)屈服強(qiáng)度。在屈服階段應(yīng)力不變而應(yīng)變不斷增加，材料似乎失去了抵抗變形的能力，因此產(chǎn)生了顯著的塑性變形（此時(shí)若卸載，應(yīng)變不會(huì)完全消失，而存在殘余變形）。所以是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。表面磨光的低碳鋼試樣屈服時(shí)，表面將出現(xiàn)與軸線成

5、45°傾角的條紋，這是由于材料內(nèi)部晶格相對(duì)滑移形成的，稱(chēng)為滑移線，如圖2-17所示。ce段：越過(guò)屈服階段后，如要讓試件繼續(xù)變形，必須繼續(xù)加載，材料似乎強(qiáng)化了，ce段即強(qiáng)化階段。應(yīng)變強(qiáng)化階段的最高點(diǎn)（e點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱(chēng)為強(qiáng)度極限。它表示材料所能承受的最大應(yīng)力。過(guò)e點(diǎn)后，即應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限后，試件局部發(fā)生劇烈收縮的現(xiàn)象，稱(chēng)為頸縮，如圖2-18所示。3）延伸率和截面收縮率為度量材料塑性變形的能力，定義延伸率為%此處l為試件標(biāo)線間的標(biāo)距，l1為試件斷裂后量得的標(biāo)線間的長(zhǎng)度。定義截面收縮率為%此處A為試件原園面積，A1為斷裂后試件頸縮處面積。對(duì)于低碳鋼：%，%，這兩個(gè)值越大，說(shuō)明材料塑性越好

6、。工程上通常按延伸率的大小把材料分為兩類(lèi)：%塑性材料；%脆性材料。4）卸載規(guī)律及冷作硬化卸載規(guī)律：試樣加載到超過(guò)屈服極限后（見(jiàn)圖2-16中d點(diǎn)）卸載，卸載線大致平行于線，此時(shí)，其中為卸載過(guò)程中恢復(fù)的彈性應(yīng)變，為卸載后的塑性變形（殘余變形），卸載至后若再加載，加載線仍沿線上升，因此加載的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合胡克定律。冷作硬化：上述材料進(jìn)入強(qiáng)化階段以后的卸載再加載歷史（如經(jīng)冷拉處理的鋼筋），使材料此后的關(guān)系沿ef路徑，此時(shí)材料的比例極限和開(kāi)始強(qiáng)化的應(yīng)力提高了，而塑性變形能力降低了，這一現(xiàn)象稱(chēng)為冷作硬化。3其它塑性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能此類(lèi)材料與低碳鋼共同之處是斷裂破壞前要經(jīng)歷大量塑性變形，不同之處是沒(méi)有

7、明顯的屈服階段。對(duì)于曲線沒(méi)有“屈服平臺(tái)”的塑性材料，工程上規(guī)定取完全卸載后具有殘余應(yīng)變量%時(shí)的應(yīng)力叫名義屈服極限，用表示。4鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能具有以下特點(diǎn)1） 如圖2-19所示灰口鑄鐵拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，它只有一個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)；且抗拉強(qiáng)度較低；2）在斷裂破壞前，幾乎沒(méi)有塑性變形；3）關(guān)系近似服從胡克定律，并以割線的斜率作為彈性模量。材料在靜荷壓縮時(shí)的力學(xué)性能金屬材料的壓縮試件一般為短圓柱，其高度與直徑之比為。1低碳鋼壓縮時(shí)的曲線低碳鋼壓縮時(shí)的曲線，如圖2-20所示。與拉伸時(shí)大致相同。因越壓越扁，得不到。2鑄鐵壓縮時(shí)的曲線鑄鐵壓縮時(shí)的曲線，如圖2-21所示。注意到：1）由于材料組織結(jié)構(gòu)內(nèi)含缺陷較

8、多，鑄鐵的抗壓強(qiáng)度極限與其抗拉強(qiáng)度極限均有較大分散度，但抗壓強(qiáng)度極限大大高于抗拉強(qiáng)度極限，其關(guān)系大約為；2）顯示出一定程度的塑性變形特征，致使短柱試樣斷裂前呈現(xiàn)園鼓形；3）破壞時(shí)試件的斷口沿與軸線大約成50°的斜面斷開(kāi)，為灰暗色平斷口。（圖2-21）與鑄鐵在機(jī)械工程中廣泛作為機(jī)械底座等承壓部件相類(lèi)似，作為另一類(lèi)典型的脆性材料的混凝土，石料等則是建筑工程中重要的承壓材料§2-4許用應(yīng)力，強(qiáng)度條件1安全系數(shù)與許用應(yīng)力由于各種原因使結(jié)構(gòu)喪失其正常工作能力的現(xiàn)象，稱(chēng)為失效。工程材料失效的兩種形式為：（1）塑性屈服，指材料失效時(shí)產(chǎn)生明顯的塑性變形，并伴有屈服現(xiàn)象。如低碳鋼、鋁合金等塑

9、性材料。（2）脆性斷裂，材料失效時(shí)幾乎不產(chǎn)生塑性變形而突然斷裂。如鑄鐵、混凝土等脆斷材料。許用應(yīng)力：保證構(gòu)件安全可靠工作所容許的最大應(yīng)力值。對(duì)于塑性材料，進(jìn)入塑性屈服時(shí)的應(yīng)力取屈服極限，對(duì)于某些無(wú)明顯屈服平臺(tái)的合金材料取，則危險(xiǎn)應(yīng)力或；對(duì)于脆性材料：斷裂時(shí)的應(yīng)力是強(qiáng)度極限，則。構(gòu)件許用應(yīng)力用表示，則工程上一般取 塑性材料：； 脆性材料：分別為塑性材料和脆性材料的安全系數(shù)。2強(qiáng)度條件安全系數(shù)或許用應(yīng)力的選定應(yīng)根據(jù)有關(guān)規(guī)定或查閱國(guó)家有關(guān)規(guī)范或設(shè)計(jì)手冊(cè)。通常在靜荷設(shè)計(jì)中取，有時(shí)可取，有時(shí)甚至大于3.5以上安全系數(shù)的選取原則充分體現(xiàn)了工程上處理安全與經(jīng)濟(jì)一對(duì)矛盾的原則，是復(fù)雜、審慎的事?，F(xiàn)從力學(xué)角度討

10、論其影響因素：（1） 對(duì)載荷估計(jì)的準(zhǔn)確性與把握性：如重力、壓力容器的壓力等可準(zhǔn)確估計(jì)與測(cè)量，大自然的水力、風(fēng)力、地震力等則較難估計(jì)。（2） 材料的均勻性與力學(xué)性能指標(biāo)的穩(wěn)定性：如低碳鋼之類(lèi)塑性材料組織較均勻，強(qiáng)度指標(biāo)較穩(wěn)定，塑性變形階段可作為斷裂破壞前的緩沖，而鑄鐵之類(lèi)脆性材料正相反，強(qiáng)度指標(biāo)分散度大、應(yīng)力集中、微細(xì)觀缺陷對(duì)強(qiáng)度均造成極大影響。（3） 計(jì)算公式的近似性：由于應(yīng)力、應(yīng)變等理論計(jì)算公式建立在材料均勻連續(xù)，各向同性假設(shè)基礎(chǔ)上，拉伸（壓縮）應(yīng)力，變形公式要求載荷通過(guò)等直桿的軸線等，所以材料不均勻性，加載的偏心，桿件的初曲率都會(huì)造成理論計(jì)算的不精確。（4） 環(huán)境：工程構(gòu)件的工作環(huán)境比實(shí)驗(yàn)

11、室要復(fù)雜的多，如加工精度，腐蝕介質(zhì)，高、低溫等問(wèn)題均應(yīng)予以考慮。設(shè)是發(fā)生在軸力最大處的應(yīng)力（等直截面桿），則拉伸（壓縮）強(qiáng)度條件為 （2-5）根據(jù)上述強(qiáng)度條件可以解決以下三方面問(wèn)題：1）校核強(qiáng)度 是否滿足。2）設(shè)計(jì)截面，3）確定構(gòu)件所能承受的最大安全載荷，進(jìn)而由Nmax與載荷的平衡關(guān)系得到許可載荷，而對(duì)于變截面桿（如階梯桿），不一定在Nmax處，還與截面積A有關(guān)。例2-5 桿系結(jié)構(gòu)如圖2-22所示，已知桿AB、AC材料相同，MPa，橫截面積分別為mm2，mm2，試確定此結(jié)構(gòu)許可載荷P。 解：（1）由平衡條件計(jì)算實(shí)際軸力，設(shè)AB桿軸力為，AC桿軸力為。對(duì)于節(jié)點(diǎn)A，由得 （a） 由得 （b） 由強(qiáng)度條件計(jì)算各桿容許軸力 kN （c） kN （d）由于AB、AC桿不能同時(shí)達(dá)到容許軸力，如果將，代入（2）式，解得kN顯然是錯(cuò)誤的。正確的解應(yīng)由（a）、（b）式解得各桿軸力與結(jié)構(gòu)載荷P應(yīng)滿足的關(guān)系 （e） （f）（2）根據(jù)各桿各自的強(qiáng)度條件，即，計(jì)算所對(duì)應(yīng)的載荷，由（c）、（e）有kNkNkN （g）由（d）、（f）有k