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文檔簡介

1、2017年西華縣普通高中招生第一次模擬考試試題卷 數 學 注意事項:1本試卷共6頁,三個大題,滿分120分,考試時間100分鐘2請用黑色水筆把答案直接寫在答題卡上,寫在試題卷上的答案無效一、選擇題 (每小題3分,共24分)下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的,將正確答案的代號字母涂在答題卡上1的倒數是 A B C D2 2估計的值在哪兩個數之間 A1與2 B 2 與3 C3與4 D4與5 3有10位同學參加數學競賽,成績如下表:則上列數據中的中位數是 A 80 B 82.5 C 85 D 87.54我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星,據科學研究測量,火星距離地球的最近距離約為55

2、00萬千米,這個數據用科學計數法表示為 A5.5×106 B5.5×107 C55×107 D0.55×108 5如圖,直線mn,ABC的頂點B,C分別在n,m上,且C 90°,若1 40° ,則2的度數為 A130° B120° C110° D100°6如圖所示是某個幾何體的三視圖,該幾何體是 A 圓錐 B三棱錐 C圓柱 D三棱柱 7關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根,則m的取值范圍是 Am Bm Cm Dm 8在矩形ABCD中,AD = 2AB = 4,E為AD的中點,一塊足夠大的三角

3、板的直角頂點與E重合,將三角板繞點E旋轉,三角板的兩直角邊分別交AB、BC(或它們的延長線)于點M、N,設AEM = (0° 90°),給出四個結論:AM CN AME BNE BNAM 2 上述結論中正確的個數是A1 B2 C3 D4二、填空題( 每小題3分,共21分) 9化簡:的結果是10化簡:6(71)(721)(741)(781)(7161)111有一個正五邊形和一個正方形邊長相等,如圖放置,則1 12二次函數yx22x3的圖象向左平移一個單位,再向上平移兩個單位后,所得二次函數的解析式為 13如圖,小強和小華共同站在路燈下,小強的身高EF1.8m,小華的身高MN1

4、.5m,他們的影子恰巧等于自己的身高,即BF1.8m,CN1.5m,且兩人相距4.7m,則路燈AD的高度是14如圖,在ABC中,ABAC,A36°,且BC2,則AB 15如圖,在平面直角坐標系中,函數y2x和y x的圖象分別為直線l1,l2,過點(1,0)作x軸的垂線交l1于點A1,過點A1作y軸的垂線交l2于點A2,過點A2作x軸的垂線交l1于點A3,過點A3作y軸的垂線交l2于點A4,依次進行下去,則點A2017的坐標為 三、解答題:(本大題共8個小題,滿分75分)16(8分)先化簡,再求值:÷,其中x2sin30°2cos45°17(9分)如圖,在

5、矩形OABC中,OA3,OC2,F是AB上的一個動點(F不A、B與重合),過點F的反比例函數y的圖象與邊BC交于點E(1)當F為AB的中點時,求該函數的解析式;(2)當k為何值時,EFA的面積最大,最大面積是多少?18(9分)在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中國詩詞大會”,在相同的測試條件下,兩人5次測試成績(單位:分)如下: 甲:79,86,82,85,83 乙:88,79,90,81,72回答下列問題:(1)甲成績的平均數是 ,乙成績的平均數是 ;(2)經計算可知:S2甲6,S2乙42,你認為選誰參加競賽比較合適,說明理由; (3)如果從兩個人5次的成績中各隨機抽取一次進行分析,求抽到的兩

6、個人的成績都大于80分的概率19(9分)如圖,AB為O的直徑,F為弦AC的中點,連接OF并延長交弧AC于點D,過點D作O的切線,交BA的延長線于點E(1)求證:ACDE;(2)連接CD,若OAAE2時,求出四邊形ACDE的面積20(9分)南沙群島是我國的固有領土,現在我南海漁民要在南沙群島某海島附近進行捕魚作業(yè),當漁船航行至B處時,測得該島位于正北方向20(1)海里的C處,為防止某國的巡警干擾,就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離21(10分)某學校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學校,為進一步推動該項

7、目的開展,學校準備到體育用品商店購買直握球拍和橫握球拍若干副,并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球,乒乓球的單價為2元/個,若購買20副直握球拍和15副橫握球拍共花費9000元;購買10副橫握球拍比購買5副直握球拍多花費1600元(1)求兩種球拍每副多少元?(2)若學校購買兩種球拍共40副,且直握球拍數量不多于橫握球拍的3倍,請你給出一種費用最少的方案,并求出該方案所需費用 22(10分)如圖(1),在正方形ABCD中,點E、F分別是邊BC,AB上的點,且CEBF,連接DE,過點E作EGDE,使EGDE,連接FG,FC(1)請判斷:FG與CE的數量關系是 ,位置關系是 ;(2)如圖(2),若點

8、E,F分別是CB,BA的延長線上的點,其它條件不變,(1)中的結論是否仍然成立?請作出判斷并給出證明;(3)如圖(3)若點E,F分別是BC,AB延長線上的點,其它條件不變,(1)中的結論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷23(11分)如圖,在平面直角坐標系中,直線y2x10與x軸,y軸相交于A,B兩點,點C的坐標為(8,4),連接AC,BC (1)求過O,A,C三點的拋物線的解析式,并判斷ABC的形狀; (2)動點P從O點出發(fā),沿OB以每秒兩個單位長度的速度向點B運動,同時動點Q從點B出發(fā),沿BC以每秒一個單位長度的速度向點C運動,規(guī)定其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動,設運動時間為

9、t秒,當t為何值時,PAQA?; (3)在拋物線的對稱軸上,是否存在點M,使A,B,M為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫出M點的坐標;若不存在,請說明理由 2017九年級數學第一次模擬考試參考答案及評分標準一、 選擇題(每題3分 共24分)題號12345678答案 CCBBADDC二、 填空題9101118°12yx24134m1415(,)三、解答題16解:原式=÷ 3分=×= 5分x2sin30°2cos45°2×2×3, 7分原式= 8分17解:(1)四邊形OABC是矩形,ABOC2,又F是AB的中點,AF1,

10、F(3,1),k3×13,反比例函數的解析式為y 4分(2)解:E(,2),F(3,), SEFAAF×BE××(3)k2k(k3)2,當k3時,EFA的面積最大,最大面積是 9分18解:(1)甲成績的平均數是 83 ,乙成績的平均數是 82 ; 2分(2)因為甲的平均成績大于乙的平均成績,且甲的方差小于乙的方差,說明甲的成績更穩(wěn)定,因此,選甲參加競賽更合適; 4分 (3)列表如下:設抽到的兩個人的成績都大于80分的概率為P則P 9分19證明:(1)F為弦AC(非直徑)的中點,AFCF,ODAC,DE切O于點D,ODDE,ACDE 3分(2)ACDE,且

11、OAAE,F為OD的中點,即OFFD,又AFCF,AFOCFD,AFOCFD(SAS),SAFOSCFD,S四邊形ACDESODE在RtODE中,ODOAAE2,OE4,DE2S四邊形ACDESODE×OD×OE×2×22 9分20解:作ADBC于D,設ADx,依題意可知ABC30°,ACB45°,在RtADC中,CDADx,在RtADB中tan30°,BDADx,BCCDBDxx20(1),即xx20(1),解之得x20,ACAD20 A、C之間的距離為20海里 9分21解:(1)設直握球拍每副x元,橫握球拍每副y元,依題

12、意可得: 3分解得: 5分直握球拍每副220元,橫握球拍每副260元;(2)設購買直握球拍m副,則購買橫握球拍(40m)副 ,則,m3(40m),解之得:m30 7分設購買兩種球拍的總費用為W元,則W(2202×10)m(2602×10)(40m) 40 m11200400,W隨 m的增大而減小, m取最大值30時,W最小,此時40m10即學校購買直握球拍30副,購買橫握球拍10副時,費用最少,W40 m1120040×301120010000,最少費用為10000元 10分22(1)FG與CE的數量關系是FGCE,位置關系是FGCE; 2分 (2)(1)中結論仍

13、然成立, 證明:CEBF,ABCECD90°,BCCD,ECDFBC(SAS),EDFC,DECCFB,5分又EGDE,EGFC,又ABCD,CFBFCD,DECFCD,DECEDC90°,FCDEDC90°,即CMD90°,即EDFC,又EGDE,EGFC,又EGFC,四邊形CEGF為平行四邊形,FGCE,FGCE; 9分(3)(1)中結論仍然成立 10分23解:(1)在y2x10中,當x0時,y10,y0時,x5,A(5,0),B(0,10),拋物線經過O(0,0),故設過O,A,C三點的拋物線的解析式為yax2bx(a 0),則,解得:過O,A,C三點的拋物線的解析式為yx2x,2分 BA210252125,BC28262100,AC2324225,AC2BC2BA2,即ABC為直角三角形,且ACB90°;3分 (2)作CEy軸于E點,QDy軸于D點,QFx軸于點F,BEC中,BEECBC6810345,CEy軸,QD

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