河南省周口市西華縣2017年中招第一次模擬考試數學試題含答案

1、2017年西華縣普通高中招生第一次模擬考試試題卷 數 學 注意事項：1本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘2請用黑色水筆把答案直接寫在答題卡上，寫在試題卷上的答案無效一、選擇題 （每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母涂在答題卡上1的倒數是 A B C D2 2估計的值在哪兩個數之間 A1與2 B 2 與3 C3與4 D4與5 3有10位同學參加數學競賽，成績如下表：則上列數據中的中位數是 A 80 B 82.5 C 85 D 87.54我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據科學研究測量，火星距離地球的最近距離約為55

2、00萬千米，這個數據用科學計數法表示為 A5.5×106 B5.5×107 C55×107 D0.55×108 5如圖，直線mn，ABC的頂點B，C分別在n，m上，且C 90°，若1 40° ，則2的度數為 A130° B120° C110° D100°6如圖所示是某個幾何體的三視圖，該幾何體是 A 圓錐 B三棱錐 C圓柱 D三棱柱 7關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是 Am Bm Cm Dm 8在矩形ABCD中，AD = 2AB = 4，E為AD的中點，一塊足夠大的三角

3、板的直角頂點與E重合，將三角板繞點E旋轉，三角板的兩直角邊分別交AB、BC（或它們的延長線）于點M、N，設AEM = （0° 90°），給出四個結論：AM CN AME BNE BNAM 2 上述結論中正確的個數是A1 B2 C3 D4二、填空題（ 每小題3分，共21分） 9化簡：的結果是10化簡：6（71）（721）（741）（781）（7161）111有一個正五邊形和一個正方形邊長相等，如圖放置，則1 12二次函數yx22x3的圖象向左平移一個單位，再向上平移兩個單位后，所得二次函數的解析式為 13如圖，小強和小華共同站在路燈下，小強的身高EF1.8m，小華的身高MN1

4、.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF1.8m，CN1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是14如圖，在ABC中，ABAC，A36°，且BC2，則AB 15如圖，在平面直角坐標系中，函數y2x和y x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l1于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，依次進行下去，則點A2017的坐標為 三、解答題：（本大題共8個小題，滿分75分）16（8分）先化簡，再求值：÷，其中x2sin30°2cos45°17（9分）如圖，在

5、矩形OABC中，OA3，OC2，F是AB上的一個動點（F不A、B與重合），過點F的反比例函數y的圖象與邊BC交于點E（1）當F為AB的中點時，求該函數的解析式；（2）當k為何值時，EFA的面積最大，最大面積是多少？18（9分）在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中國詩詞大會”，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下： 甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72回答下列問題：（1）甲成績的平均數是 ，乙成績的平均數是 ；（2）經計算可知：S2甲6，S2乙42，你認為選誰參加競賽比較合適，說明理由； （3）如果從兩個人5次的成績中各隨機抽取一次進行分析，求抽到的兩

6、個人的成績都大于80分的概率19（9分）如圖，AB為O的直徑，F為弦AC的中點，連接OF并延長交弧AC于點D，過點D作O的切線，交BA的延長線于點E（1）求證：ACDE；（2）連接CD，若OAAE2時，求出四邊形ACDE的面積20（9分）南沙群島是我國的固有領土，現在我南海漁民要在南沙群島某海島附近進行捕魚作業(yè)，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1）海里的C處，為防止某國的巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離21（10分）某學校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學校，為進一步推動該項

7、目的開展，學校準備到體育用品商店購買直握球拍和橫握球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球，乒乓球的單價為2元/個，若購買20副直握球拍和15副橫握球拍共花費9000元；購買10副橫握球拍比購買5副直握球拍多花費1600元（1）求兩種球拍每副多少元？（2）若學校購買兩種球拍共40副，且直握球拍數量不多于橫握球拍的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用 22（10分）如圖（1），在正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC，AB上的點，且CEBF，連接DE，過點E作EGDE，使EGDE，連接FG，FC（1）請判斷：FG與CE的數量關系是 ，位置關系是 ；（2）如圖（2），若點

8、E，F分別是CB，BA的延長線上的點，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？請作出判斷并給出證明；（3）如圖（3）若點E，F分別是BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷23（11分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y2x10與x軸，y軸相交于A，B兩點，點C的坐標為（8，4），連接AC，BC （1）求過O，A，C三點的拋物線的解析式，并判斷ABC的形狀； （2）動點P從O點出發(fā)，沿OB以每秒兩個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿BC以每秒一個單位長度的速度向點C運動，規(guī)定其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動，設運動時間為

9、t秒，當t為何值時，PAQA？； （3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由 2017九年級數學第一次模擬考試參考答案及評分標準一、 選擇題（每題3分 共24分）題號12345678答案 CCBBADDC二、 填空題9101118°12yx24134m1415（，）三、解答題16解：原式=÷ 3分=×= 5分x2sin30°2cos45°2×2×3， 7分原式= 8分17解：（1）四邊形OABC是矩形，ABOC2，又F是AB的中點，AF1，

10、F（3，1），k3×13，反比例函數的解析式為y 4分（2）解：E（，2），F（3，）， SEFAAF×BE××（3）k2k（k3）2，當k3時，EFA的面積最大，最大面積是 9分18解：（1）甲成績的平均數是 83 ，乙成績的平均數是 82 ； 2分（2）因為甲的平均成績大于乙的平均成績，且甲的方差小于乙的方差，說明甲的成績更穩(wěn)定，因此，選甲參加競賽更合適； 4分 （3）列表如下：設抽到的兩個人的成績都大于80分的概率為P則P 9分19證明：（1）F為弦AC（非直徑）的中點，AFCF，ODAC，DE切O于點D，ODDE，ACDE 3分（2）ACDE，且

11、OAAE，F為OD的中點，即OFFD，又AFCF，AFOCFD，AFOCFD（SAS），SAFOSCFD，S四邊形ACDESODE在RtODE中，ODOAAE2，OE4，DE2S四邊形ACDESODE×OD×OE×2×22 9分20解：作ADBC于D，設ADx，依題意可知ABC30°，ACB45°，在RtADC中，CDADx，在RtADB中tan30°，BDADx，BCCDBDxx20（1），即xx20（1），解之得x20，ACAD20 A、C之間的距離為20海里 9分21解：（1）設直握球拍每副x元，橫握球拍每副y元，依題

12、意可得： 3分解得： 5分直握球拍每副220元，橫握球拍每副260元；（2）設購買直握球拍m副，則購買橫握球拍（40m）副 ，則，m3（40m），解之得：m30 7分設購買兩種球拍的總費用為W元，則W（2202×10）m（2602×10）（40m） 40 m11200400，W隨 m的增大而減小， m取最大值30時，W最小，此時40m10即學校購買直握球拍30副，購買橫握球拍10副時，費用最少，W40 m1120040×301120010000，最少費用為10000元 10分22（1）FG與CE的數量關系是FGCE，位置關系是FGCE； 2分 （2）（1）中結論仍

13、然成立， 證明：CEBF，ABCECD90°，BCCD，ECDFBC（SAS），EDFC，DECCFB，5分又EGDE，EGFC，又ABCD，CFBFCD，DECFCD，DECEDC90°，FCDEDC90°，即CMD90°，即EDFC，又EGDE，EGFC，又EGFC，四邊形CEGF為平行四邊形，FGCE，FGCE； 9分（3）（1）中結論仍然成立 10分23解：（1）在y2x10中，當x0時，y10，y0時，x5，A（5，0），B（0，10），拋物線經過O（0，0），故設過O，A，C三點的拋物線的解析式為yax2bx（a 0），則，解得：過O，A，C三點的拋物線的解析式為yx2x，2分 BA210252125，BC28262100，AC2324225，AC2BC2BA2，即ABC為直角三角形，且ACB90°；3分 （2）作CEy軸于E點，QDy軸于D點，QFx軸于點F，BEC中，BEECBC6810345，CEy軸，QD