冪的乘方與積的乘方學(xué)案

1、幕的乘方與積的乘方學(xué)案幕的乘方與積的乘方一、教學(xué)要求、體會(huì)幕的意義，會(huì)用同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。會(huì)用幕的乘方、積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些 實(shí)際問(wèn)題。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)及其運(yùn)算。幕的乘方與積的乘方性質(zhì)的正確、靈活運(yùn)用。難點(diǎn)：同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)的靈活運(yùn)用。探索幕的乘方、積的乘方兩個(gè)性質(zhì)過(guò)程中發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。三、知識(shí)要點(diǎn)：同底數(shù)幕的意義幾個(gè)相同因式a相乘，即，記作，讀作 a的n次幕，其 中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。同底數(shù)幕是指底數(shù)相同的幕，如：與，與a，與，與等注意：底數(shù)a可以是任意有理數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多 項(xiàng)式。同底數(shù)幕的乘法

2、性質(zhì)這就是說(shuō)，同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)幕相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)， 例如：幕的乘方的意義幕的乘方是指幾個(gè)相同的幕相乘，如是三個(gè)相乘讀作a的五次幕的三次方，是 n個(gè)相乘，讀作a的次幕 的n次方幕的乘方性質(zhì)這就是說(shuō)，幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。注意：不要把幕的乘方性質(zhì)與同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)混 淆，幕的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算；同底數(shù)幕的 乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算。此性質(zhì)可逆用：。積的乘方的意義積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方，如等。積的乘方的性質(zhì)這就是說(shuō)，積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方， 再把所得的幕相乘。注意：三個(gè)或三個(gè)以上的乘方， 也具有這一性

3、質(zhì)，例如:此性質(zhì)可以逆用：四、典型例題例1.計(jì)算：解：例2.已知，求下列各式的值。分析：此題是同底數(shù)幕的乘法的逆用，將幕拆分成幾個(gè) 同底數(shù)幕的積。例3.計(jì)算：解：方法一：方法二：例4.計(jì)算：解：例5.解下列各題。解：例6.已知，求分析：此題是幕的乘方和積的乘方性質(zhì)的運(yùn)用，把看作 整體，帶入即可解決問(wèn)題。解：例7.計(jì)算：分析：此題應(yīng)該逆用幕的運(yùn)算性質(zhì)：解：解：解：【模擬試題】一. 選擇題。的計(jì)算結(jié)果是A.B.c.D.下列運(yùn)算正確的是A.B.c.D.若，貝U等于A.5B.6C.D.所得的結(jié)果是A.B.C.D.2n為正整數(shù)，則若x、y互為相反數(shù)，且不等于零，A. 一定互為相反數(shù)B. 一定互為相反數(shù)c. 一定互為相反數(shù)D. 一定互為相反數(shù) 下列等式中，錯(cuò)誤的是A.B.c.D.成立的條件是A.n為奇數(shù)B.n是正整數(shù)c.n是偶數(shù)D.n是負(fù)數(shù)當(dāng)時(shí)，等于A.29B.3C.2D.5若，貝U等于A.12B.16C.18D.2160.若n為正整數(shù)，且，則的值是A.833B.2891C.3283D.1225二. 填空題。若，則若，則一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)是，則它的表面積是三. 計(jì)算：四. 若，且，求的值。若，求的值。五. 若，求的值。試判斷的末位數(shù)是多少？【試題答案】一. 選擇題。A2.B3.B