豎直平面內(nèi)的圓周運動與臨界問題ppt課件

1、1專題：豎直平面內(nèi)的圓周運動與臨界問題專題：豎直平面內(nèi)的圓周運動與臨界問題2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解豎直面上圓周運動的兩種基本模型。2.掌握輕繩約束下圓周運動的兩個特殊點的相關(guān)分析。3.學(xué)會分析圓周運動問題的一般方法。3問題問題1：繩球模型：繩球模型 長為長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。 oALv1Bv2試分析：試分析：（1）當(dāng)小球在最低點）當(dāng)小球在最低點A的速度為的速度為v1時，繩的拉力與速度的關(guān)時，繩的拉力與速度的關(guān)系如何？系如何？（2）當(dāng)小球在最高點）當(dāng)小球在最高點B的速度為的速度為v2 時，繩的拉力與速度的關(guān)時，繩的拉力與速度

2、的關(guān)系又如何？系又如何？4v1omgT1思考：小球過最高點的最小速度是多少思考：小球過最高點的最小速度是多少? ? 最低點：最低點：最高點：最高點：LvmmgT211LvmmgT222gLvT02, 0v2當(dāng)當(dāng)v=v0，小球剛好能夠通過最高點；，小球剛好能夠通過最高點；當(dāng)當(dāng)vv0，小球能夠通過最高點。，小球能夠通過最高點。mgT25在在“水流星水流星”表演中，杯子在豎直平面做圓周運動，在最高點時，杯口朝下，但杯中水卻不表演中，杯子在豎直平面做圓周運動，在最高點時，杯口朝下，但杯中水卻不會流下來，為什么？會流下來，為什么？對杯中水：對杯中水：GFNrvmFmg2N時，當(dāng)grv FN = 0水恰好

3、不流出水恰好不流出表演表演“水流星水流星” ，需要保證杯子在圓周運動最高點的線速度不，需要保證杯子在圓周運動最高點的線速度不得小于得小于grv 即：即：grv 實例一：水流星實例一：水流星6思考：過山車為什么在最高點也不會掉下來？思考：過山車為什么在最高點也不會掉下來？實例二：過山車實例二：過山車7拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運動拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運動 有一豎直放置、內(nèi)壁光滑圓環(huán)，其半徑為有一豎直放置、內(nèi)壁光滑圓環(huán)，其半徑為r，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運動，分的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運動，分析小球在最高點析小球在最高點A的速度應(yīng)滿足什么條件？的速度應(yīng)滿足什么條件？ArvmFgN2m思

4、考：小球過最高點的最小速度是多少思考：小球過最高點的最小速度是多少? ?r, 00gvFN當(dāng)當(dāng)v=v0，小球剛好能夠通過最高點；，小球剛好能夠通過最高點；當(dāng)當(dāng)vv0，小球能夠通過最高點。，小球能夠通過最高點。mgFN8 要保證過山車在最高點不掉下來，此時的速度必須滿足：要保證過山車在最高點不掉下來，此時的速度必須滿足：grv 9問題問題2：桿球模型：桿球模型：長為長為L的輕桿一端固定著一質(zhì)量為的輕桿一端固定著一質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。 試分析：試分析：（1）當(dāng)小球在最低點）當(dāng)小球在最低點A的速度為的速度為v2時，桿的受力與速度的關(guān)時，

5、桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？系怎樣？（2）當(dāng)小球在最高點）當(dāng)小球在最高點B的速度為的速度為v1時，桿的受力與速度的關(guān)時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？系怎樣？AB10v1o思考思考: :最高點的最小速度是多少最高點的最小速度是多少? ?問題問題2：桿球模型：桿球模型：ABLvmF211mg 最低點：最低點：LvmF222mg 最高點：最高點：拉力拉力Lvm223F-mg支持力支持力最小速度最小速度v=0，此時，此時mg=F3v2mgF2F3mgF111F3mgF2v2v1o思考思考: :在最高點時，何時桿表現(xiàn)為拉力？何時表現(xiàn)為支持力？試求在最高點時，何時桿表現(xiàn)為拉力？何時表現(xiàn)為支持力？試求其臨界速度

6、。其臨界速度。問題問題2：桿球模型：桿球模型：ABLvmF222mg 最高點：最高點：拉力拉力Lvm223F-mg支持力支持力臨界速度：臨界速度：L, 00gvF當(dāng)當(dāng)vv0，桿對球有向下的拉力。，桿對球有向下的拉力。mgF112拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運動拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運動如圖，有一內(nèi)壁光滑、豎直放置的管型軌道，其半徑為如圖，有一內(nèi)壁光滑、豎直放置的管型軌道，其半徑為R，管內(nèi)有一質(zhì)量為管內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球有做圓周運動，小球的直徑剛好略的小球有做圓周運動，小球的直徑剛好略小于管的內(nèi)徑。問：小于管的內(nèi)徑。問：（1 1）小球運動到最高點時，速度與受力的關(guān)系如何？）小球運動到最高點時，速度

7、與受力的關(guān)系如何？（2 2）小球運動到最低點時，速度與受力的關(guān)系又是如何？）小球運動到最低點時，速度與受力的關(guān)系又是如何？13GV2GF1V1F2F3RvmFmg222RvmFmg223最高點最高點:; 最低點：最低點：Rvmmg211F思考：小球在最高點的最小速度可以是多少？思考：小球在最高點的最小速度可以是多少？最小速度最小速度v=0，此時，此時mg=F314RvmFmg222RvmFmg223最高點最高點:; 思考：在最高點時，什么時候外管壁對小球有壓力，什么時候思考：在最高點時，什么時候外管壁對小球有壓力，什么時候內(nèi)管壁對小球有支持力內(nèi)管壁對小球有支持力? ?什么時候內(nèi)外管壁都沒有壓力

8、？什么時候內(nèi)外管壁都沒有壓力？臨界速度：臨界速度：gRvF0, 0當(dāng)當(dāng)vv0，外壁對球有向下的壓力。，外壁對球有向下的壓力。GV2GF1V1F2F315mgOmgON臨界問題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所臨界問題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體恰好能通過最高點的臨界條件也不同。以物體恰好能通過最高點的臨界條件也不同。mgON繩桿mgO軌道管道物體在最高點的最小速度取決于該點所受的最小合外力。物體在最高點的最小速度取決于該點所受的最小合外力。16豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題物理情景物理情景圖示圖示在最高點

9、的臨界特點在最高點的臨界特點做圓周運動條件做圓周運動條件細(xì)繩拉著小球在豎直細(xì)繩拉著小球在豎直平面內(nèi)運動平面內(nèi)運動T=0T=0 在最高點時速度應(yīng)不在最高點時速度應(yīng)不小于小于小球在豎直放置的光小球在豎直放置的光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)運動滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)運動N=0N=0 在最高點時速度應(yīng)不在最高點時速度應(yīng)不小于小于小球固定在輕桿上在小球固定在輕桿上在豎直面內(nèi)運動豎直面內(nèi)運動V0V0F F向向00F F向向=F=FT T+mg +mg 或或F F向向=mg-F=mg-Fn n在最高點速度應(yīng)大于在最高點速度應(yīng)大于0 0小球在豎直放置的光小球在豎直放置的光滑管中運動滑管中運動V0V0F F向向00F F向向=F=FT T+mg +mg 或或F F向向=mg-F=mg-Fn n在最高點速度應(yīng)大于在最高點速度應(yīng)大于0 0rvmmg2grv rvmmg2grv grgr17作業(yè)：如圖所示，質(zhì)量作業(yè)：如圖所示，質(zhì)量m=0.2kg的小球固定在長為的小球固定在長為0.9m的輕桿的一端，桿可繞點的水的輕桿的一端，桿可繞點的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，g=10m/s2，求：，求：（）當(dāng)小球在最高點的速