九九乘法表PPT課件

1、 九九乘法表 國(guó)立臺(tái)南大學(xué)院數(shù)學(xué)教育系 謝堅(jiān) 何謂九九乘法表？為什麼要背九九乘法表? 背會(huì)九九乘法表有什麼幫助?為什麼不要背十十乘法表? 為什麼不要背十二乘十二乘法表? 為什麼不要背六十乘六十乘法表? 為什麼不要背百百乘法表? 為什麼不要背萬萬乘法表?在半小時(shí)內(nèi)幫助學(xué)童背會(huì)22乘22 乘法表，對(duì)學(xué)童是否有幫助？學(xué)童算大數(shù)字的乘法問題時(shí)，是 否會(huì)用到22乘22乘法表？為什麼不要背三角函數(shù)表? 為什麼不要背指數(shù)表? 為什麼不要背對(duì)數(shù)表?這些表好不好背？這些表是否經(jīng)常使用？針對(duì)乘法算則， 必需要背會(huì)九九乘法表。 4 7 6 8 5 6 3 2 4 2 2 4 3 1 9 6如果要利用乘法對(duì)加法的分配

2、律 解決問題(一種單位)，背十十乘 法表比較方便。136(103)6 106366136(103) 61063如果要最快算出答案，背萬萬乘 法表最恰當(dāng)。直接在記憶中提取答案。先把九九乘法表背起來，先會(huì)用 九九乘法表解決乘法問題，長(zhǎng)大 後再理解其意義。你同意這種看法嗎？不理解九九乘法表的意義，直接背是否有效率？九九乘法表能解決那些問題？不會(huì)背，也能解決相關(guān)問題嗎？不會(huì)背九九乘法表，就等同於放棄數(shù)學(xué)嗎？多少比例的學(xué)童長(zhǎng)大後能理解其意義(頓悟)？頓悟，是否表示教學(xué)順序出現(xiàn)問題？為什麼不直接教會(huì)，要靠頓悟來理解？如果一定要熟記九九乘法表：學(xué)童何時(shí)(有那些能力後)可以開 始熟記乘法表? 學(xué)童多久必須熟記

3、乘法表？ 如何幫助學(xué)童熟記乘法表？學(xué)童何時(shí)(有那些能力後)可以開 始熟記乘法表?升上國(guó)小後就要開始背乘法表。加法熟練後可以開始背乘法表。理解乘法算式的意義後可以開始 背乘法表。學(xué)童多久必須熟記乘法表？ 一天。一星期。一個(gè)月。半年。如何幫助學(xué)童熟記乘法表？你以前怎樣背乘法表？ 背乘法表是快樂的經(jīng)驗(yàn)嗎？ 需要強(qiáng)迫學(xué)童照樣背乘法表嗎？除了背誦，還有其它學(xué)習(xí)方式嗎使用何種方式幫助學(xué)童熟記乘法 表比較恰當(dāng)？背誦默寫經(jīng)常練習(xí)學(xué)童一定要熟記九九乘法表。需要熟記九九加法表嗎？ 需要熟記一位數(shù)減一位數(shù)，十 幾減一位數(shù)的減法表嗎？需要熟記除法表嗎？ 358 358 47 267 185 x 58需要背九九加法表嗎

4、？ 需要背一位數(shù)減一位數(shù)，和十幾 減一位數(shù)的減法表嗎？ 需要背九九乘法表嗎？為什麼不要背除法表？我們只記憶九九加法表、 一位數(shù)減一位數(shù)及十幾減一位數(shù)的減法表這些關(guān)鍵性的算式(基本加減事實(shí))，加上一些解題技巧，就能夠解決所有數(shù)字的加、減計(jì)算問題。我們只記憶九九乘法表 這些 關(guān)鍵性的算式，加上一些解題技 巧，就能夠解決所有數(shù)字的乘法 計(jì)算問題。背九九乘法表對(duì)解決345002400 或13100這類問題是否有幫助？除法表很複雜(包含商數(shù)及餘數(shù))，不好記憶，對(duì)大數(shù)字除法運(yùn)算也 沒有幫助，我們透過熟練乘法及 減法計(jì)算的方式解決除法問題。何種方式對(duì)幫助熟記乘法表比較 有幫助？默寫乘法表背誦乘法表經(jīng)常練習(xí)能

5、掌握乘法算式的意義時(shí)： 默寫比較有幫助（能類推）。無法掌握乘法算式的意義時(shí)： 背誦比較有幫助（聲音節(jié)奏）。如果你是課本的編寫者： 你會(huì)假設(shè)學(xué)童已經(jīng)會(huì)背乘法表嗎？ 你會(huì)安排熟記乘法表的課程嗎？如果班上學(xué)生的先備經(jīng)驗(yàn)和編者 的假設(shè)不一致時(shí)，你如何處理？一種熟記九九乘法表的策略：必須理解乘法算式的意義。 透過經(jīng)常默寫乘法表方式練習(xí)。 最後能自製並熟記乘法表。3333315 3x515 336 3x26 639 3x39 9312 3x412 12315 3x515你喜歡那一種記法?為什麼 3333315 3x515能幫助學(xué)童掌握乘法算式的意義，但是對(duì)熟記乘法表沒有幫助。 336 3x26 639 3

6、x39 9312 3x412 12315 3x515 15318 3x618 18321 3x721 21324 3x824 24327 3x927右邊的乘法算式只是記錄，學(xué)童是使用加法解決問題，使用乘法算式記錄解題過程。透過經(jīng)常記錄，幫助熟記乘法表連絡(luò)加一個(gè)3，乘數(shù)多一倍的關(guān)係當(dāng)學(xué)童會(huì)背3x721時(shí)，前面的乘 法紀(jì)錄就不需要再出現(xiàn)。3x824，3x927 不會(huì)背，可以 透過加法解決問題。當(dāng)學(xué)童會(huì)背3x927時(shí)，所有的乘 法記錄都不需要再出現(xiàn)。 3x8( ) 3x12( ) 9x4( ) 13x4( )那些問題比較困難?為什麼?如果必須熟記九九乘法表，左邊 的問題比較簡(jiǎn)單。如果以加法當(dāng)做工具解

7、題，左右 兩邊問題的難度相同。 如果以乘法當(dāng)做工具解題，右邊 的問題比較難，因?yàn)樯婕俺朔▽?duì) 加法分配律的概念。已知：47x60=2820 47x59( ) 47x62( )如果學(xué)童使用加減解決問題如果學(xué)童堅(jiān)持使用乘法解決問題(307)(406）？37 46304076304030674076如果直式和橫式的算法不一樣，學(xué)童是否理解乘法計(jì)算的意義？數(shù)學(xué)課程都分三階段引入運(yùn)算， 但是，不同課程對(duì)三階段所投入 的教學(xué)時(shí)間不儘相同。第一階段：引入算式之前。 第二階段：引入算式。 第三階段：引入算式以後。第一階段：引入乘法算式之前。 教學(xué)的重點(diǎn)是：理解題意。 有成功解題(利用加法)的經(jīng)驗(yàn)。 逐漸形成數(shù)學(xué)

8、模型。一枝鉛筆賣3元，4枝賣多少元？理解題目的意思有成功解題(利用加法)的經(jīng)驗(yàn)。 336，639，9312 333312逐漸形成數(shù)學(xué)模型。 發(fā)現(xiàn)這類問題都可以透過相同數(shù) 字相加解決問題。 第二階段：引入乘法算式。教學(xué)的重點(diǎn)是：形成數(shù)學(xué)模型。 掌握乘法算式或乘法算式填充題的意義。形成數(shù)學(xué)模型。 發(fā)現(xiàn)這類問題都可以透過相同數(shù) 字相加解決問題。 掌握乘法算式或乘法算式填充題的意義。 3333315 3x515 3x5( )第三階段：引入乘法算式以後。教學(xué)的重點(diǎn)是：將算式(乘法表)轉(zhuǎn)變成解題工具不斷提升解題效率，引入乘法算 則（算的又快又準(zhǔn)又狠）。64年課程分如何引入乘法算式？64年課程：透過連加引入

9、乘法算式。直接引入乘法算式。64年課程，第一、二階段輕輕帶 過，多數(shù)教學(xué)時(shí)間放在第三階段82年課程，第一、二階段投入較 多的時(shí)間，相對(duì)之下，第三階段 投入時(shí)間比較少。九年一貫課程，與82年課程比 較，減少第一、二階段的時(shí)間， 增加第三階段的時(shí)間。那一個(gè)階段的教學(xué)，對(duì)掌握數(shù)學(xué) 符號(hào)或算式的意義最重要?為什麼部份低年級(jí)學(xué)童不知道文 字題該用加法或減法解決問題? 為什麼部份中年級(jí)學(xué)童不知道文 字題該用乘法或除法解決問題?一枝鉛筆賣3元，4枝賣多少元 第一階段：透過加法解決問題(不宜透過點(diǎn)數(shù)解決問題) 336，639，9312要求學(xué)童注意加了多少次3。第二階段：336，639，9312 用算式3412

10、摘要記錄解題活動(dòng)此時(shí)乘法算式只是單純的記錄，不是解題的工具(解題工具是加法)幫助學(xué)童看到乘法算式記錄了相同的解題活動(dòng)。第三階段： 3412 乘法算式是解題工具，也是解題記錄。一個(gè)單元可以完成這三個(gè)階段的教學(xué)活動(dòng)嗎？第一階段要花多少時(shí)間？第二階段要花多少時(shí)間？第三階段要花多少時(shí)間？一瓶水24公升，3/4 瓶水有多少 公升？題意是整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的問題。 不會(huì)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的算則也能夠 解決問題。只要瞭解3/4瓶的意義，就可以使 用整數(shù)的乘法及除法當(dāng)做工具解 決問題，並用乘法和除法算式2446，6318 記錄解題活動(dòng)（第一階段）。需要引入整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的摘要記 錄243/418嗎？需要發(fā)展出整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的算則 243/4(243)/472/418如果這類問題不是經(jīng)常出現(xiàn)，只要