一次函數(shù)與二元一次方程組

1、知識(shí)梳理：知識(shí)梳理：1、理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系， 會(huì)用圖象法解二元一次方程組。2 2、能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次不等式、 二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。自我檢測(cè)自我檢測(cè)1.如圖如圖,l l是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的圖象,觀察圖象填空觀察圖象填空:(1)當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí),y_.(2)當(dāng)當(dāng)x_時(shí)時(shí),y0;當(dāng)當(dāng)x_時(shí)時(shí),y0.(3)當(dāng)當(dāng)-1xy2; (3)當(dāng)當(dāng)x_時(shí)時(shí),y1y2第第2 2題圖題圖方式方式A:以每分鐘以每分鐘0.1元的價(jià)格計(jì)費(fèi)元的價(jià)格計(jì)費(fèi)方式方式B:除收月基費(fèi)除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘元外再以每分鐘0.05元元的價(jià)格計(jì)費(fèi)的價(jià)格計(jì)費(fèi)按這兩種收費(fèi)方式按這兩種收費(fèi)方式

2、計(jì)費(fèi)都是一樣多計(jì)費(fèi)都是一樣多你知道這一顧客每月上網(wǎng)你知道這一顧客每月上網(wǎng)多長(zhǎng)時(shí)間多長(zhǎng)時(shí)間? ?應(yīng)付費(fèi)多少嗎應(yīng)付費(fèi)多少嗎? ?1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 （1）、方程）、方程 2x+y=7 可以轉(zhuǎn)化為可以轉(zhuǎn)化為y=_。思考思考:是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為 y=kx+b 的形式？的形式？（2）在坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)）在坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù) 的圖像。思考：在直線思考：在直線 上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn) ， 則則x、y一定是方程一定是方程 2x+y=7 的解嗎？的解嗎？ 結(jié)論：直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的結(jié)論：直線上任

3、意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的 二元一次方程的解。二元一次方程的解。(),x yy=-2x+7y=-2x+7y=-2x+7（1）在同一坐標(biāo)系中畫出二元一次方程）在同一坐標(biāo)系中畫出二元一次方程 2x-y=1 所對(duì)應(yīng)的直線所對(duì)應(yīng)的直線. 觀察：這兩條直線有交點(diǎn)嗎？觀察：這兩條直線有交點(diǎn)嗎？ 思考：這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組思考：這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組 的解嗎？的解嗎？延伸：是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是延伸：是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是 它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？2 2、探究一次函數(shù)與二元一次方程、探究一次函數(shù)與二元一次方程組組的關(guān)系的關(guān)系 從從“形形”的角度看

4、的角度看, 解方程組相當(dāng)于確定兩解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。2x+y=72x-y=1 從從“數(shù)數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于求自的角度看，解方程組相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是多少數(shù)值是多少.（2）當(dāng)自變量取何值時(shí)，函數(shù)）當(dāng)自變量取何值時(shí)，函數(shù) y=-2x+7與與 y=2x-1 的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？ 思考：這一問(wèn)題與解方程組思考：這一問(wèn)題與解方程組 是同一是同一 問(wèn)題嗎？問(wèn)題嗎？2x+y=72x-y=1方式方式A:以每分鐘以每分鐘0.1元的價(jià)格計(jì)費(fèi)元的價(jià)格計(jì)費(fèi)方式方式

5、B:除收月基費(fèi)除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘元外再以每分鐘0.05元元的價(jià)格計(jì)費(fèi)的價(jià)格計(jì)費(fèi)上網(wǎng)多長(zhǎng)時(shí)間收費(fèi)一樣多呢上網(wǎng)多長(zhǎng)時(shí)間收費(fèi)一樣多呢?例例:選哪種方式更合算呢選哪種方式更合算呢?解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為分鐘，收費(fèi)為解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為分鐘，收費(fèi)為y元。元。 方式方式:解方程組解方程組 得得 故交點(diǎn)坐標(biāo)為故交點(diǎn)坐標(biāo)為 (400,40) 。 由圖象知：由圖象知： 當(dāng)當(dāng)0 x 400時(shí)，時(shí)，04002040y(元元)X(分分)方式方式A:以每分鐘以每分鐘0.1元的價(jià)格計(jì)費(fèi)元的價(jià)格計(jì)費(fèi)方式方式B:除收月基費(fèi)除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘元外再以每分鐘0.05元元的價(jià)格計(jì)費(fèi)的價(jià)格計(jì)費(fèi)y =0.1xy=0.05x+

6、20 x =400y =40y=0.01x元；元； 方式方式:y=(0.05x+20)元。元。選方式選方式A省錢；省錢；選方式選方式A或或 B都一樣；都一樣；選方式選方式B省錢。省錢。AB解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，方式分，方式B與方式與方式A兩種計(jì)費(fèi)的兩種計(jì)費(fèi)的 差額差額yB- yA為為y元，元， 得：得：x=400 故直線故直線 與與x 軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn) 為（為（400，0） 由圖象知：由圖象知： 當(dāng)當(dāng)0 x 0， 當(dāng)當(dāng)x = 400時(shí)，時(shí)，y = 0， 當(dāng)當(dāng)x 400時(shí)，時(shí)，y 0，020400y(元元)X(分分)得得y =-0.05x+20，解方程解方程 -0.05x + 2

7、0 = 0選方式選方式A省錢；省錢；選方式選方式A或或 B都一樣；都一樣；選方式選方式B省錢。省錢。1 1、搶答題、搶答題 （1 1）、以方程）、以方程 3x-y=2 3x-y=2 的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn) 都在一次函數(shù)都在一次函數(shù)y= _ y= _ 的圖象上。的圖象上。（2 2）、方程組）、方程組 的解是的解是_,_, 由此可知由此可知, ,一次函數(shù)一次函數(shù) 與與 的圖象必有一個(gè)交點(diǎn)的圖象必有一個(gè)交點(diǎn), ,且交點(diǎn)坐標(biāo)是且交點(diǎn)坐標(biāo)是_。11xyxy1yx= - +1yx=-3x-2X=1y=0(1,0)2 2 、旅游問(wèn)題、旅游問(wèn)題 學(xué)校要組織同學(xué)們到翰園碑林旅游學(xué)校要組織同學(xué)們到翰園碑林旅游. .據(jù)據(jù)悉悉, ,碑林的門票標(biāo)價(jià)碑林的門票標(biāo)價(jià)2020元元/ /張，近期正在進(jìn)行優(yōu)張，近期正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)，購(gòu)買時(shí)有兩種方式：方式惠活動(dòng)，購(gòu)買時(shí)有兩種方式：方式A:A:團(tuán)隊(duì)中每團(tuán)隊(duì)中每位游客按位游客按8 8折購(gòu)買；方式折購(gòu)買；方式B:B:團(tuán)隊(duì)中除團(tuán)隊(duì)中除5 5張按標(biāo)價(jià)張按標(biāo)價(jià)購(gòu)買外，其余按購(gòu)買外，其余按7 7折購(gòu)買。如果你是負(fù)責(zé)人，折購(gòu)買。如果你是負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為如何選擇購(gòu)買方式更合算？你認(rèn)為如何選擇購(gòu)買方式更合算？ 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌惺餐ㄟ^(guò)今天的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌惺裁词斋@？么收獲