建立一元一次方程模型導(dǎo)學(xué)案

1、課題：3.1建立一元一次方程模型執(zhí)筆：課型：新授執(zhí)行時(shí)間：【知識(shí)鏈接】1、在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的方程，根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程： 用一根長(zhǎng)為24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)為多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 xcm，列方程得： 。 某數(shù)的8倍比該數(shù)的5倍大12；解：設(shè)這個(gè)數(shù)為 X，則這個(gè)數(shù)的8倍為，5倍為 ，依題意得方程： 。 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 24cm,長(zhǎng)比寬多2cm,求長(zhǎng)和寬分別是多少。解：設(shè)為 cm ，則為 cm，依題意得方程： ?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1 在具體情景中感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。2 通過觀察、歸納一元一次方程的概念（重點(diǎn)）。3.會(huì)從簡(jiǎn)單的實(shí)際問

2、題中建立一元一次方程模型（難點(diǎn)） 。【自主預(yù)習(xí)】閱讀教材P83-84頁的內(nèi)容，完成下列練習(xí)：1、在小學(xué)我們學(xué)習(xí)過簡(jiǎn)單的方程，結(jié)合教材說一說：含有_ _ 的_叫方程。列舉兩個(gè)方程： 說出你舉例的方程中的 已知數(shù)和未知數(shù)。叫做建立方程。2、觀察： 下面方程有什么共同點(diǎn)特點(diǎn)？（從未知數(shù)的個(gè)數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)，分母是否含有未知數(shù)幾個(gè)方面觀察）4x （x 4） =8, x 5 = 8 , 2x 2.4x 2.4 二 6.8觀察知它們都有 個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)都是 ，分母有/無）未知數(shù)。歸納：只含有未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)（即指數(shù)之和）是 的方程，叫 。3、方程 x+5=8中，把 x=3與x=2代入

3、方程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？能使方程左右兩邊的值 的未知數(shù)的值叫作 方程的解?！竞献鹘涣?、展示提高】（一）方程及一元一次方程的判定1、判斷卜列是不是方程，是打，不是打“x”:并說明為什么x 3 ;()3+4=7;()2x 13 =6 -y ;() 1 =6 ;x() 2x -8-10 ；() _2x 3 = 1 ；()（二）建立一元一次方程模型3、設(shè)未知數(shù)，列出方程。例：小紅買了甲、乙兩種圓珠筆共7支，一共用了 19元，已知甲種圓珠筆每只 1.5元，乙種圓珠筆每只 2元，求甲、乙兩種圓珠筆各買了多少支？解：設(shè)甲種圓珠筆 為 x 支，則 乙種圓珠筆 為 （7-x ） 支，依題意得方程：_1.5x 2（7

4、-x） =19。250（2）老師要求把一篇有 2000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入個(gè)字，問：小華要多少分鐘才能完成？（請(qǐng)?jiān)O(shè)未知數(shù)列出方程）（三）檢驗(yàn)方程的解4、檢驗(yàn)2和-3是否為方程2x 3 = 3x 1的解。解：當(dāng)x=2時(shí)，把x=2代入原方程得，當(dāng)x=-3時(shí)，把x二-3代入原方程得,左邊=2X2+3=7,左邊=,右邊=3X+1 = ,右邊=一5左邊右邊（填=或工）左邊右邊（填=或工） x=2方程的解（填是或不是）- x= -3方程的解（填是或不是）【課堂小結(jié)】1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2、用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是什么？實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程3、什么是方程的解？如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解？【當(dāng)堂檢測(cè)】1、 下列方程中，是一元一次方程的是（）2A. x -2x 3=0 B. 2x-5y = 4C. x = 0 D. 4x 202、 如果2xm，_1 =0是一元一次方程，那么m=3、下列說法正確的是（）A. x=-3 方程x-3=0的解 B. x=6 是方程2x=-12的解C. x=0.01 是方程200x=2的解 D. x=-1 是方程0.5x=-2的解4、設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)條件列出方程：某數(shù)與 3的差為 2: 某數(shù)與 -5的積為 10: 某數(shù)的相反數(shù)與 4的和為& 5、建立下列各題中的方