【2021】四川省中考數(shù)學模擬試題匯編(含答案)

1、8M用中考數(shù)考精送總敗登制考試時間120分鐘 總分120分一、選擇題（每小題3分，共30分）L在ABC中，NC=90° , a、b分別是NA、/B所對的兩條直角邊，c是斜邊，則有（）是正確的.cA、sinA acosB= C、sinB aD、t an A二一b2.拋物線），=3（工一4）2+5的頂點坐標為（）A.(Y, 一5)B,(Y, 5) C.(4， -5)D.（4,5）3 .在AABC中，若tanA=l, sinB=,你認為最確切的判斷是（2A. ZABC是等腰三角形B. ZXABC是等腰直角三角形C. ZkABC是直角三角形D. ABC是一般銳角三角形4 .拋物線y = 3/

2、向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（）A. y = 3(x-1)? -2 B. y = 3(x +1 尸 一2C. y = 3(x + lf+2D. y = 3(x-1)2+25 .如圖，在ABC中，NC=90" , AC=8cm, AB的垂直平分線MN交AC于D,連結BD,若cosZBDC=-,則BC的長是（A、4cmBx 6cmC、8cmD> 10cm6 .如圖，一個小球由地而沿著坡度f=l： 2的坡面向上前進了 10 m此時小球距離地面的高度為（）.A. 5 m B. 25/5 m C. 4 5/5 m D.10一m3元二次方程ax'bx二c的

3、兩個根可能是.(精確到0.1)14用配方法將二次函數(shù)y=4x=-24x+26寫成y=a(x-h)2+k的形式是 .15 .若二次函數(shù)2公一1,當x分別取玉.兩個不同的值時，函數(shù)值相等，則當工取玉+超時，函數(shù)值為.16 .二次函數(shù)丫=乂'+22乂+2在一 1WxW2上有最小值一4,則a的值為.三、解答題17 .計算下列各題：(每小題3分，共6分)(1) V3cos30° +V2 sin45a (2) -22 +727 tan600-2_, +(72-1)°18. (10分)如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題:(1) sin-Ai+sin'BF.sin=A

4、z+sin"B".s i nAs+s i n:Bs=；(2) 觀察上述等式，猜想在RtZXABC中，ZC=90° ,都有sinl+sin力=：(3) 如圖，在RtZABC中，NC=90° , NA、ZB. ZC的對邊分別是a、b、c,利 用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想：(4)已知NA+NB =90° 且 sinA=±,求 sinB.1319. （8分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30。，看這棟大樓底部C的俯角為60° ,熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度.Jia20. （8

5、分）如圖，在ABC 中，ZB=45° , AC=13V2 , BC=10,求 sinA 和 AB.21. （8分）某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件 20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y （件）與銷售單價x （元）之間可近似的 看作一次函數(shù)：y = -10x + 500（1）李明每月獲得利潤為W（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他的銷售單價應該定在什么范圍合適？他每月的成本最少需要多少元？22.(8分)一艘輪船自西

6、向東航行，在A處測得北偏東600方向有一座小島F,繼續(xù)向東 航行80海里到達C處，測得小島F此時在輪船的北偏西30°方向上.輪船在整個航行 過程中，距離小島F最近是多少海里？(結果保留根號)23.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，點A( 1, 0), B(0, 2),點C在工軸上，且 ZABC=90° .(1)求點C的坐標；(2)求經(jīng)過A, B, C三點的拋物線的表達式；(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P,使NPAC=NBC0?若存在，求出點P的坐標：若 不存在，說明理由.24. （8分）如果關于x的一元二次方程ax'+bx+c=O有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另

7、一 個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”.（1）說明方程式一3行2=0是倍根方程：（2）說明：若（x2） （ey+a） =0是倍根方程，則41+5血?+k=0：（3）如果方程af + 8x+c=0是倍根方程，且相異兩點財（1+£, s）, N（4 t, s）都在拋物線y aV + bx-c Jt試說明方程af+8x+c=0的一個根為*.325、（8分）已知在平面直角坐標系xOy中（如圖），拋物線y二a4與x軸的負半軸相交于點A,與y軸相交于點B, AB=2#點P 在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點C,線段BP與x軸相交 于點D,設點P的橫坐標為m.（1）求這條拋物線的解析式

8、：(2)用含m的代數(shù)式表示線段CO的長:(3)3 當 tan/ODC 二二時,2求NPAD的正弦值.參考答案1 D 2D 3B 4B 5A 6B7C 8D 9B 10A11.-112 . 113 . Xx=0. 8 X產(chǎn)工 2 合理即可14. Y=4(X-3)'-1071115. -116. 5 或17 18 (1) 11 1 (2)12212 c(3)略(4) 19.160 米 20 17/13 1321 題：解：(1)由題意，得：w= (x-20) -y= (x-20) (-10x+500) =-10x2+700-10000,答：當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤；(2)由

9、題意，得：-10xa+700x-10000=2000,解這個方程得：Xi=30, xa=40,答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應定為30元或40元;(3) Va=-10<0, 拋物線開口向下，工當 304W40 時，w22000,，當 304W32 時，w22000,設成本為P (元)，由題意，得：v P = 20(1 Ox+ 500) =-2oox+ioooo,Vk=-200<0, P隨X的增大而減小， 當 x=32 時，P .小=3600,答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本最少為3600元。22. 20有海里23題答案(1)設C點坐標為(x,O)(

10、x > 0)AC x 4- L AB Vl + 4 = BC = y/x2 + 4 由勾股定理”丁得尸/】：£入彳山卜"i"，v <x > O > k = 5 > 尸S3” 綜|川彳J , K坐標么0 + 1)2 = 5 + Y + 4 - X = 4 C 點坐標為(4,0) (2,4(一1,0), 3(0,2), C(4,0)-» 拋物線方 fJv = -x2+-x + 222(3)NA4c = NECO 一 tan NR4c = tan 乙BCOiQ尸二工人也標 為(x, v)» tan Z.BCO =Pm在制

11、汕上方時，了 > 0 - tan APAC =一k + 1123 oy -廠 dx 4- 2聯(lián) 7：、22> x1 + 3x + 4 = x + 1I k + JL 2“2 2x - 3 = 0 f (* 3)(* +1) = 0y > 0 f x = 3 f廠點人也標為(32)24.研究一元二次方程/+ h+c = 0是倍根方程的一般性結論，設其中一根為，則另一個q根為2/,因此ar2=域元一£)(上一即=ox230£)爐£1,所以有占2一一的=0；2我們記K=都一3&:,即£=0時，方程六+陵+c=0為倍根方程；下面我們根據(jù)

12、此結 2論來解決問題：對于,mx2 4-(h-2jh)x-2h =0 ,而9K = (n-2mf -m(-2n) = 0=>4- +5mn+ n2 =0，因此本選項正確；對于，由時Q+£回，N4去知二Lt學二= ：=>b=-5£i ,由倍根方程 2a 22的結論知占2-9皿=0,從而有。=春",所以方程變?yōu)樾?5皿+凈=0=97-45450;但不姿"q25題DS"，3=2.邱心卻,二北&段H橋或為1, * X2 .121 ihlW- P(w.nt3-4)/r：i =(«-2)x-2(«t-2)5、=mi-

13、4A OClm-4 . CD = ±m(K m(w-2) 3I二I Ijn' = = =OD 22即搭.(畬負I件目f J上軸J/7/=m：-4 = 5. AH = AdH=S-，in /尸,4/3 工 3AP 28M用中考數(shù)考精送總敗登制（考生注意：本試題共25小題，滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應的方框涂黑.D. 3.21 .在,，一1, 0, 3.2這四個數(shù)中，屬于負分數(shù)的是（）. 4A. B. -1C

14、. 042 .下列4個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形是（）. A. 5m-2m = 3B. 2a ,3a = 6aD.C. = ab(>D. 2"?”+ ()= 2nr4 .下列說法中，正確的是（）.A.不可能事件發(fā)生的概率是0B.打開電視機正在播放動畫片，是必然事件C.隨機事件發(fā)生的概率是-2D.對“夢想的聲音”在目收視率的調(diào)查,5 .如圖，AB/CD,%平分N月6 若NC=40° ,則/。的度數(shù)為().A. 90°B. 100°C. 110°D, 120°6 .在函數(shù)），=蟲三中，自變量x的取值范圍是（）.2xA.

15、-3且xwOB. xW3且xwO C. xwO7 .如圖，任LJABCD中,E為CD上一點、,連接熊、BD,且AE、即交于點尸，Sw" :Smbf =4: 25 ,則。A EU （）.A. 2： 5B. 2： 3C. 3： 5 D. 3： 2E O8.如圖，。的直徑4?垂直于弦C£>,垂足是£, N4 = 22.5。，OC = 4, CO的長為（）.A. 2桓B. 4C. 4、歷D. 89.如果關于x的分式方程，_一3 = 匕有負分數(shù)解, X+lA+1且關于x的不等式組3x + 4的解<x+l 2集為x<-2,那么符合條件的所有整數(shù)。的積是（）A

16、、一3B、0C、3D、910.如圖，平而直角坐標系中，矩形）也的頂點6在第一象限，點。在x軸上，點月在y軸上，D、6分別是的中點.過點。的雙曲線y = ±（x>0/>0）與5。交于點G.連接灰；尸在加上, x且，尸：尸G3:l,連接比；EF.若班尸的面積為6,貝IJA的值為（）.0 32D.3C. 6D. 10二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對應的橫線上.11.經(jīng)過十多年的成長，中國城市觀眾到影院觀影的習慣己經(jīng)逐漸養(yǎng)成：2010年，某影院觀眾人次總量才23400,但到2016年已經(jīng)暴漲至13. 5萬.其中13。5萬用

17、科學計數(shù)法表示為12 .分解因：X2 一4盯一2y+ x +4y2=.13 .如圖，在矩形物力中，4? = 24> = 4,以點月為圓心，弱為半徑的圓弧交切于點色 交也?的延長線于點尸，則圖中陰影部分的面積為.（結果保留乃）14.如圖，四邊形ABCD中，NA=9（T , AB=3反，AD=3,點M, N分別為線段BC, AB上的動 點（含端點，但點M不與點B重合），點E, F分別為DM, MN的中點，則EF長度的最大值 為15 .在最近很火的節(jié)目中國詩詞大會中，除才女武亦姝實力超群之外，其他選手的實力也不容小覷.以下是隨機抽取的10名挑戰(zhàn)者答對的題目數(shù)量的統(tǒng)計：這10名挑戰(zhàn)者答對題目數(shù)量

18、的中位數(shù)和眾數(shù)分別是.人數(shù)3421答對題數(shù)457816 .一個正數(shù)N的各位數(shù)字不全相等，且都不為為0,現(xiàn)要將N的各位數(shù)字重新排列，必可 得到一個最大數(shù)和一個最小數(shù)，此最大數(shù)與最小數(shù)的差記為N的“差數(shù)”，此最大數(shù)與最小 數(shù)的和記為N的“和數(shù)”，例如,245的“差數(shù)”為542-245=297, “和數(shù)”為:542+245=787, 一個四位數(shù)M,其中千位數(shù)字和百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為1,個位數(shù)字為b (且a2l, b2 1)若它的“和數(shù)”是666, M的“差數(shù)”的值為.三.解答題(本大題共9小題，共72分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步 驟)17 .(本小題6分)計算：I 2 - V5

19、 A 2sin 60 + (,尸 一 (J2015)。218.（本題6分）化簡求值已知A=_ JLx2-l x-l（1）化簡A；（2）當x滿足不等式組-l>0-3<0'且x為整數(shù)時，求A19.（本小題7分）根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查，2016年網(wǎng)民們最關注的熱點話題分別有:消費、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類.根據(jù)調(diào)查的部分相關數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)所給信息解答下列問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；（2）若成都市.約有880萬人口，請你估計最關注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人?（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現(xiàn)準備從這四人中 隨機抽取兩

20、人進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.20.（本小題7分）某水庫大壩的橫截而是如圖所示的四邊形BACD,期中 也。瞭望臺尸。正前方水而上有兩艘漁船M A；觀察員在瞭望臺頂端尸處觀測洵船”的俯角2 = 31。，觀測洵船N在俯角q= 45。，己知，必所在直線與尸。所在直線垂直，垂足為點瓦PE長為30米.（1）求兩漁船"A.之間的距離（結果精確到1米）：（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡助的坡度i = i：o,25為提高大壩防洪能力，某施工隊在大壩的背水坡填筑土石方加固，加固后壩定加寬3米，背水坡用的坡度為i = l：L5,施工12天后，為盡快完成加固任

21、務，施工隊增加了機械設備，工作效率提高到原來的L 5倍，結果比原計劃提前20天完成加固任務，施工隊原計劃平均每天填筑土石方多少立方米?（參考數(shù)據(jù)：tan31。士0.60,sin31%0.52）21 .（本小題9分）如圖1,已知直線yr+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,將直線在x軸下 方的部分沿x軸翻折，得到一個新函數(shù)的圖象（圖中的“V形折線”）.（1）類比研究函數(shù)圖象的方法，請列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì)，并求新函數(shù)的解析式：（2）如圖2,雙曲線y二與新函數(shù)的圖象交于點C （1, a）,點D是線段AC上一動點（不包括 端點），過點D作x軸的平行線，與新函數(shù)圖象交于另一點E,與雙曲線交于點P.試求4他

22、的面積的最大值：探索：在點D運動的過程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時點D的坐標 ;若不能，請說明理由.22 .（本小題8分）已知，在LJABCD中,連接對角線AC, NC4D平分線4r交CO于點F , ZACD平分線CG交AD于點G , AF , CG交于點O ,點石為上一點，且 ZBAE = ZGCD.（1）如圖1,若A4CQ是等邊三角形，OC = 2,求昌崎的而積；（2）如圖2,若A4CO是等腰直角三角形，ZC4D = 90 ,求證：CE+2OF = ACo23.（本小題9分）冬至過后，晝夜溫差逐漸加大，山城的市民們已然感受到了深冬的寒意.在還未 普遍使用地曖供暖設備的

23、山城，小型電取曖器仍然深受市民的青睞.某格力專賣店銷售壁掛式電 暖器和鹵素/石英式取曖器（俗稱“小太陽”），其中壁掛式電暖器的售價是“小太陽”售價的5 倍還多100元，2016年12月份壁掛式電暖器和“小太陽”共銷售500臺，壁掛式電暖器與“小太 陽”銷量之比是4 ： 1,銷售總收入為58. 6萬元.（1）分別求出每臺壁掛式電曖器和“小太陽”的售價；（2）隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來臨和氣溫的回升，銷售進入淡季，2017年1月份，壁掛式電暖 器的售價比2016年12月下調(diào)了 4s% ,根據(jù)經(jīng)驗銷售量將比2016年12月下滑6s% ,而“小太陽” 的銷售量和售價都維持不變，預計銷售總收入將下降到1

24、6. 04萬元，求力的值.24.(本小題8分)如圖，在AABC中，BA=BC,以AB為直徑的。0分別交AC、BC于點D、E, BC的 延長線于。的切線AF交于點F.(1)求證：/ABC二2NCAF：(2)若AC=2d1, CE： EB=1： 4,求CE的長.25 .（本小題12分）如圖1,在平面直角坐標系My中，拋物線y = / + /“ + °與x軸交于A. B 兩點（點A在點8的左側），與y軸交于點。，點3的坐標為（4.0）,將直線y ="沿y軸向 上平移4個單位長度后恰好經(jīng)過5c兩點。（1）求直線3c及拋物線的解析式：（2）將直線BC沿y軸向上平移5個單位長度后與拋物線交于DE兩點，若點。是拋物線 位于直線8C F方的一個動點，連接PD，交直線8c于點Q，連接PE和PQ。設APE。的 而積為S,當S取得最大值時，求出此時點P的坐標及S的最大值；（3）如圖2,記（2）問中直線OE與），軸交于M點，現(xiàn)有一點N從M點出發(fā)，先沿y軸 到達K點，再沿到達3點，已知N點在，軸上運動的速度是每秒2個單位長度，它在直 線所上運動速度是1個單位長度。現(xiàn)要使N點按照上述要求到達3點所用的時間最短，請 簡述確定K點位置的過程，求出點K的坐標，不要求證明。勰疝和糊I款球艮尢 MB ABCDB，,見遍兒皿乙 .竺&