【典型題】數(shù)學(xué)中考試題(及答案)

1、【典型題】數(shù)學(xué)中考試題（及答案）一、選擇題1 .下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A. x2+x+1B. x2+2x- 1C. x21D. x2-6x+92 .如圖，在熱氣球 C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為 30°、45°,熱氣球C的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則 AB兩點(diǎn)的距離是（）A. 200米B. 200 73 米C. 220 J3 米D. 100(J3 1)米3 .在 朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開(kāi)展了 級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)妒書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng).為了解5月份八年50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:冊(cè)數(shù)01

2、234人數(shù)41216171關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.中位數(shù)是2B.眾數(shù)是17C.平均數(shù)是2D.方差是24.如圖拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線 x= 1,且過(guò)點(diǎn)3, 0）,下列結(jié)論： abc> ）個(gè).0； a-b+cv0； 2a+b>0； b2-4ac>0；正確的有(D. 4角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含C. 30°D. 455 .將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°45。角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊6 .如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的

3、邊長(zhǎng)為10cm,正方形A的邊長(zhǎng)為6cm、B的邊長(zhǎng)為5cm、C的邊長(zhǎng)為5cm,則正方形 D的邊長(zhǎng)為（）A. /i4cmB. 4cmC.15 cmD. 3cm7.如圖，矩形紙片 ABCD中，AB 4, BC6 ,將VABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F ,則DF的長(zhǎng)等于（A. 3B, 5538. 一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C.5D.一4C 在 FD 的延長(zhǎng)線上，AB/CF , / F=/ACB=90C.18°D. 30°EFC 40°,則 GAF的度數(shù)為C.125°D. 130°10 .下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是

4、中心對(duì)稱圖形的是（B.A.C.D.11 .下列由陰影構(gòu)成的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（A.12.如圖，在矩形 ABCD中，BC=6, CD=3 ,將 BCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，BC1交AD于點(diǎn)巳則線段DE的長(zhǎng)為（）A. 315B.4C. 5D.152二、填空題13.如圖，已知 AB/CD, F 為 CD 上一點(diǎn)，/ EFD=60 , / AEC=2 / CEF,若 6°<Z BAE<15°, /C的度數(shù)為整數(shù)，則/ C的度數(shù)為 .14 .關(guān)于x的一元二次方程ax2 3x 1 0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在 -1和0之間（不包 -1和0）

5、,則a的取值范圍是 15 .分解因式：2x3 - 6x2+4 x=.16 .若一個(gè)數(shù)的平方等于 5,則這個(gè)數(shù)等于3 1一17-在函數(shù)y的圖象上有二個(gè)點(diǎn)（2, y1）， （ 1, y2）, （ 3, y3）,則y1，y2, y3的大小關(guān)系為 .18 .已知（a-4） （a-2） =3,貝U （a-4） 2+（ a-2） 2的值為.x119 .計(jì)算： （1 -）=.x 2x 1 x 120 .如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)年t盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于 3的數(shù)的概率 是.21 .某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)，銷售一種成本為30元/件的文化衫，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)，他整理出這種文化衫的售

6、價(jià)yi(元/件)，銷量y2(件)與第x(1 wx<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)x銷量).(1)求yi與y2的函數(shù)解析式.(2)求每天的銷售利潤(rùn)W與x的函數(shù)解析式 (3)銷售這種文化衫的第多少天，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？22 . 2x=600答：甲公司有600人，乙公司有 500人.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意找出等量關(guān)系，通過(guò)設(shè)未知數(shù)并根據(jù) 等量關(guān)系列出方程23 .矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn) O. DE/AC, CE/ BD .(1)求證：四邊形 OCED是菱形；(2)若/ ACB =30°,菱形OCED的而積為83,求AC的長(zhǎng)

7、.24 .在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(I )圖1中a的值為(n)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(出)根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.C CD, AB=CE AC=CD25.求證:【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . D解析：D【解析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)解析判斷后利用排除法求解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選

8、項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+2x - 1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2- 1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-6x+9= (x-3) 2,故選項(xiàng)正確.故選D.2. D解析：D【解析】【分析】在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為 45。，BD=CD=100米，再在RtAACD中求出AD的長(zhǎng)，據(jù)此即可求出 AB的長(zhǎng).【詳解】 在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45。，BD = CD = 100 米， 在熱氣球C處測(cè)得地面A點(diǎn)的俯角分別為30。， .AC = 2X100 = 200 米， -AD= J20021002 =100 6米，.AB=AD+B

9、D= 100+100 73 = 100 (1+石)米，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用 -仰角、俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.3. A解析：A【解析】試題解析：察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（0X4+1X12+2X 16+3X 17+4X4-50=-：-；50這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了 17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 3； 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2,，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 2,故選A.考點(diǎn)：1.方差；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù).4. B解析：B【解析】【分析】由圖像可知a>0,對(duì)稱軸x=-

10、 - =1,即2a+b =0, cv 0,根據(jù)拋物線白對(duì)稱性得x=-1時(shí)2ay=0,拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故= b2- 4ac>0,由此即可判斷.【詳解】解：拋物線開(kāi)口向上，,.a>0, 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=- - = 1,2ab= - 2a< 0, .拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，.,.c<0,.abc>0,所以正確； 拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3, 0）,而拋物線的對(duì)稱軸為直線x= 1,，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1, 0）,. x= - 1 時(shí)，y= 0,a - b+c= 0,所以錯(cuò)誤；b= - 2a, -2a+b=0,所以錯(cuò)誤； .拋物線與x軸

11、有2個(gè)交點(diǎn)，.= b2 - 4ac >0,所以正確.故選B.【點(diǎn)睛】 此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知各系數(shù)所代表的含義5. A解析：A【解析】試題分析：如圖，過(guò) A 點(diǎn)作 AB/a,1 = Z2, / a / b,，AB/b,Z 3=7 4=30°,而/2+Z 3=45 °,/ 2=15 °,/ 1=15 °.故選 A.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).6. A解析：A【解析】運(yùn)用直角三角形的勾股定理，設(shè)正方形D的邊長(zhǎng)為X,則(62 52) (52 x2) 102, x J14cm (負(fù)值已舍)，故選 A7. B解析：B【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)

12、得到 AE=AB , / E=/B=90° ,易證RtAAEF RtACDF ,即可得到結(jié)論EF=DF；易得FC=FA,設(shè)FA=x,貝U FC=x, FD=6-x ,在RtACDF中利用勾股定理得到關(guān)于 x的方程x2=42+ (6-x) 2,解方程求出 x即可.【詳解】 矩形ABCD沿對(duì)角線 AC對(duì)折，使 ABC落在 ACE的位置， .AE=AB，/ E=/ B=90° ,又四邊形ABCD為矩形，,-.AB=CD ,.AE=DC ,而/ AFE= / DFC, 在 AEF 與4CDF 中，AFE= CFDE= DAE=CDAEFACDF (AAS), .EF=DF ;四邊形

13、ABCD為矩形, .AD=BC=6 , CD=AB=4 , .RtAAEFRtACDF, . FC=FA ,設(shè) FA=x ,貝U FC=x, FD=6-x ,在 RtCDF 中，CF2=CD2+DF2,即 x2=42+ (6-x) 2,解得 x= 13 ,35則 FD=6-x=3故選B.【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.也考查了矩形的 性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理.8. B解析：B【解析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出/ABD=45,進(jìn)而得出答案.由題意可得：/ EDF=45 , /ABC=30 , . AB / CF,. / AB

14、D= / EDF=45 , ，/DBC=45 - 30 =15°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵9. A解析：A【解析】【分析】依據(jù) AB/ /CD ,分 BAF ,可得【詳解】解：QAB/CD,EFC 40°,即可得到BAG 70°,進(jìn)而得出EFC 40°,BAF 40°,BAE 140°,再根據(jù) AG平GAF 70° 40° 110° BAF 40°，BAE 140°,又Q AG平分 BAF ,BAG 70°GAF 70o 40o 1

15、10o ，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，理解兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵10 B解析： B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可詳解： A 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B 是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選 B 點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180° 后與原圖重合11 B解析： B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖

16、形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B 、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，D 、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意故選 B 【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折沿對(duì)稱軸疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180° 后兩部分重合12 C解析： C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意易證 BE=DE ,設(shè)ED=x ,貝U AE=8 -x,在4ABE中根據(jù)勾股定理得到關(guān)于線段AB、A

17、E、BE的方程x2=42+ (8-x) 2,解方程得 x=5 ，即 ED=5故選C.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換(折疊問(wèn)題)；勾股定理；方程思想.二、填空題13 36°或37?！窘馕觥糠治觯合冗^(guò)E作EG/AB根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/AEFWBAE 廿 DFE 再設(shè) / CEF=x則 / AEG2x 根據(jù) 6° </BAK15° 即可得到6 < 3x- 60° <15 解得 22° <解析：36?；?7。.【解析】分析：先過(guò)E作EG / AB ,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ AEF= Z BAE+ Z DFE ,再設(shè)Z CEF=x ,

18、則 CAEC=2x,根據(jù) 6°<Z BAE <15°,即可得到 6°< 3x-60 °< 15°,解得 22° vx<25°,進(jìn)而得到/ C的度數(shù).詳解：如圖，過(guò) E作EG/ AB ,/AB / CD,.GE / CD,Z BAE= Z AEG , Z DFE= Z GEF,AEF= Z BAE+ Z DFE,設(shè)/ CEF=x ,則/ AEC=2x ,:.x+2x= Z BAE+60 ,.Z BAE=3x-60 ,又6 <Z BAE <15；.6 < 3x-60 < 15

19、 ,解得 22 <x<25 ,又DFE是ACEF的外角，Z C的度數(shù)為整數(shù)，Z C=60 -23 =37 或/ C=60 -24 =36 ,故答案為：36°或37°.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.14 <a<-2【解析】【分析】【詳解】解：二關(guān)于 x的一元二次方程ax2-3x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. = (-3) 2-4XaX (-1 ) >0解得：a>-設(shè)f(x) =ax2-3x-1如圖二.實(shí)數(shù)根都在-19斛析：一 <a<-24【

20、解析】【分析】【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程 ax2-3x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，二(-3) 2-4 冶X (-1) >0, 一 9解得：a> - 一42a av -且有 f (-1) v 0, f (0) v 0,即 f (-1) =ax (-1) 2-3 x(-1) -K0, f (0) =-1<0,解得：av-2, - - v av -2,4故答案為-< a< -2.42x再利用十字相乘法15. 2x (x-1) (x- 2)【解析】分析：首先提取公因式分解因式得出答案詳解：2x3-6x2+4x=2x (x2-3x+2) =2x (x-1) (x-2

21、)故答案為2x (x-1) (x-2)點(diǎn)解析：2x (x- 1) ( x - 2).【解析】分析：首先提取公因式 2x,再利用十字相乘法分解因式得出答案.詳解：2x3-6x2+4x=2x (x2-3x+2) =2x (x - 1) (x-2).故答案為2x (x - 1) (x-2) 點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān) 鍵.16. 【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】若一個(gè)數(shù)的平方等于5則這個(gè)數(shù)等于：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的定義解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)解析：,5【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】若一個(gè)數(shù)的

22、平方等于 5,則這個(gè)數(shù)等于：、/5.故答案為：55 .【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)17. y2>y1>y3【解析】【分析】卞g據(jù)圖象上的點(diǎn)(xy)的橫縱坐標(biāo)的積是定 值k可得xy=k據(jù)此解答即可【詳解】解：v函數(shù)y=-的圖象上有三個(gè)點(diǎn)(- 2y1) (-1y2) (y3) . .-2y1=-y2=y3=解析：y2 > yi > y3.【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點(diǎn)(x, y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k,可得xy=k,據(jù)此解答即可. 【詳解】解：:函數(shù)y=- 3的圖象上有三個(gè)點(diǎn)(-2, yi) , (-1 , y2), (1, y3),x2

23、1 c .-2yi=-y2= y3=-32 y1=1.5, y2=3, y3=-6, y2> y1> y3.故答案為y2>y1>y3.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.解題時(shí)注意：圖象上的點(diǎn)(x, y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k .18. 10【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a-2)看成一個(gè)整體利用 完全平方公式求解【詳解】(a-4) 2+ (a- 2) 2= (a-4) 2+ (a-2) 22 (a-4) (a-2) +2 (a-4) (a-2)=解析：10【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a-2)看成一個(gè)整體，利用完全平方公

24、式求解.【詳解】(a-4)2+(a 2)2=(a4)2+(a2)2-2(a 4)(a2)+2 (a 4)(a 2)=(a- 4) - (a- 2) 2+2 (a- 4) (a- 2)=(-2) 2+2M=10故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：(a±b) 2=a2及ab+b2求解，整體思想的運(yùn)用使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便. 19.【解析】【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)分式的通分并將括號(hào)外的分式的分母利用完 全平方公式變形得到+ ;接下來(lái)利用分式的除法法則將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn) 算然后約分即可得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果【詳解】原式 =+ = =故答案為【點(diǎn)睛解析： x 1【解析】【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)分式的通分，并

25、將括號(hào)外的分式的分母利用完全平方公式變形得到接下來(lái)利用分式的除法法則將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，然后約分即可得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果【詳解】 原式=x x 1=2x 1 x1=.x 1故答案為.x 1【點(diǎn)睛】本題考查了公式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的混合運(yùn)算法則20 .【解析】【分析】根據(jù)概率的求法找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合 條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】共個(gè)數(shù)大于的數(shù)有個(gè)(大于)；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可1斛析：一.2【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【詳解】Q共6個(gè)數(shù)，

26、大于3的數(shù)有3個(gè)，P (大于 3)3 -;6 2 1故答案為-.2【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P (A) =m .n三、解答題21 .(1) y2與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y2=-2x+200(1 wx<90); ( 2)2W=()' (3)銷售這種文化衫的第 45天，銷售利潤(rùn)最大，最120伙 12000(50 x 90).大利潤(rùn)是6050元.【解析】【分析】(1)待定系數(shù)法分別求解可得；(2)根據(jù)：銷售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)X銷量，分1WX 50、50Wx<90兩種情況分別列函數(shù) 關(guān)系

27、式可得；(3)當(dāng)1Wx 50時(shí)，將二次函數(shù)關(guān)系式配方后依據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得此時(shí)最值情況，當(dāng)50<x 90時(shí)，依據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)可得最值情況，比較后可得答案. 【詳解】(1)當(dāng) 1Wx<50寸，設(shè) y1=kx+b ,將(1, 41), (50, 90)代入,得k b 41,解得50k b 90,1,40,-y1=x+40 ,當(dāng) 50Wx<90時(shí)，y1=90,故y1與x的函數(shù)解析式為x 40(1 x 50), 90(50 x 90);設(shè)y2與x的函數(shù)解析式為 y2=mx+n(1 < x<90) 將(50, 100), (90, 20)代入,50m n 100,m 2,得

28、解得：90m n 20,n 200,故y2與x的函數(shù)關(guān)系式為 y2=-2x+200(1 & x<90) (2)由知,當(dāng)1Wx<50寸,W=(x+40-30)(-2x+200)=-2x 2+180x+2000 ;當(dāng) 50Wx<90時(shí)，W=(90-30)(-2x+200)=-120x+12000 ;_2綜上，W=2x2 180x 2000(1 x 50),120伙 12000(50 x 90).(3)當(dāng) 1Wx<50寸，W=-2x 2+180x+2000=-2(x-45) 2+6050,當(dāng)x=45時(shí)，W取得最大值，最大值為 6050元；當(dāng) 50Wx<90時(shí)，W

29、=-120x+12000 , -120<0 ,亞隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時(shí)，W取得最大值，最大值為 6000元；綜上，當(dāng)x=45時(shí)，W取得最大值6050元.答:銷售這種文化衫的第 45天，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6050元.22 .無(wú)23 . (1)證明見(jiàn)解析；(2) 8.【解析】【分析】(1)熟記菱形的判定定理，本題可用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.(2)因?yàn)? ACB=30可證明菱形的一條對(duì)角線和邊長(zhǎng)相等，可證明和對(duì)角線構(gòu)成等邊三角 形，然后作輔助線，根據(jù)菱形的面積已知可求解.【詳解】解：(1) DE / AC , CE / BD四邊形OCED是平行四邊形四邊形ABCD是矩形.