平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)目標(biāo)：1、 通過(guò)剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。2、 通過(guò)操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、 運(yùn)用猜測(cè)驗(yàn)證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)平行四邊形，PPT課件一套。學(xué)具準(zhǔn)備：初步探究學(xué)習(xí)卡、深入探究學(xué)習(xí)卡， 平行四邊形、 剪刀、三角板。教學(xué)過(guò)程：一、故事引入，激起質(zhì)疑1、師：今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)

2、故事，想聽(tīng)嗎用行動(dòng)告訴老師你想聽(tīng)。一天， 阿凡提在街上賣(mài)毛毯，地主巴依走了過(guò)來(lái)。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀（課件展示）（生：分別是長(zhǎng)方形和平行四邊形。）阿凡提說(shuō)： “親愛(ài)的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái)，我就不收你的錢(qián)；可如果你選錯(cuò)的話，你就得答應(yīng)我，把欠長(zhǎng)工的錢(qián)全部付清，怎么樣”巴依一聽(tīng)不收錢(qián)，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯說(shuō)： “這塊大，我就要這塊！”2、巴依認(rèn)為這塊長(zhǎng)方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大（生 1：我認(rèn)為平行四邊形的毛毯大。生 2：我認(rèn)為兩塊毛毯面積一樣大。）我們說(shuō)的毛毯的大小指的是毛毯的什么（生 : 毛

3、毯的面積。）以前我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么（生：以前我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形的面積。長(zhǎng)方形的面積 =<X寬，正方形的面積=4長(zhǎng)x邊長(zhǎng)）（板書(shū)課題）3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形的面積對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)可能會(huì)有幫助 二、動(dòng)手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究1、以前用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積，用數(shù)方格的方法能 得到平行四邊形的面積嗎一起看“初步探究學(xué)習(xí)卡”，讀懂要求后把表格填完整。初步探究學(xué)習(xí)卡請(qǐng)你仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)，把表格填完整。 （1小格代表1平方厘米，不滿1格的都按半格計(jì)算，）平行四邊形底高長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬2

4、、同桌交流一下填法。3、匯報(bào)想法。誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你的填法；長(zhǎng)方（生：平行四邊形的底是 6厘米，高是4厘米，面積是24平方厘米形的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，面積是24平方厘米。）這位同學(xué)是橫著匯報(bào)的，誰(shuí)能豎著匯報(bào)（生：平行四邊形的底是6厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米；平行四邊形的高是 4厘米，長(zhǎng)方形的寬是4厘米；平行四邊形的面積是 24平方厘米，長(zhǎng)方形的面 積是24平方厘米。）4、觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么（生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等， 平行四邊形的高和長(zhǎng)方形 的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。）5、小結(jié)：（指圖）通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等， 平行四邊形的高和長(zhǎng)

5、方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。 這是一種巧合呢還是平行四邊形和長(zhǎng)方形之間真有某種聯(lián)系呢通過(guò)下面的學(xué)習(xí) 你一定會(huì)明白?？磥?lái)，數(shù)方格的方法可以得到這個(gè)平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個(gè)很 大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣有沒(méi)有合適的方格紙呢那么，能不能找到一種方法，適用于計(jì)算所有平行四邊形的面積呢我們?cè)囋?看！設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直 觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的 探究作了很好的鋪墊。（二）動(dòng)手操作，深入探究 新課標(biāo)第一網(wǎng)1、介紹材料老師為每組準(zhǔn)備了 4個(gè)不同的平行四邊形，我們就

6、利用剪刀、三角板等學(xué)具, 完成下面的深入探究活動(dòng)。尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。2、深入探究1）探究前思考：思想決定行動(dòng)，動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊 形的面積呢能不能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢怎么變靜靜地想，想好了嗎2）探究活動(dòng)步驟：想好了，我們來(lái)看“深入探究活動(dòng)”，分三步進(jìn)行：第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫(huà)一畫(huà)， 再剪拼。第二步：結(jié)合剪拼過(guò)程，思考這三個(gè)問(wèn)題：大聲讀出來(lái)！深入探究學(xué)習(xí)卡通過(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形剪拼后的圖形與原來(lái)的平行四邊形相比，什么不變”剪拼后的圖形各部分和原來(lái)平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系第三步

7、：把你的剪拼方法及你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。 明白了嗎比比看，哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好！開(kāi)始吧！3、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。請(qǐng)同學(xué)找到和他的圖形一樣的平行四邊形，上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考。4、匯報(bào)交流1）匯報(bào)剪拼過(guò)程。我們先請(qǐng)這幾個(gè)同學(xué)和大家交流一下他的剪拼方法。請(qǐng)你們一邊演示，一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼過(guò)程。指導(dǎo)規(guī)范敘述：（生 1：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角三角形，向右平移，能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。）（生2：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角梯形，向右平移，也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。）（生在： 我把平行四邊形沿高剪下兩個(gè)直角三角形，其中一個(gè)向右平移，能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。）（板

8、書(shū)：沿高剪平移） 并追問(wèn)：為什么要沿高剪（生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。）請(qǐng)大家也像他們?nèi)齻€(gè)那樣，一邊操作，一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼方法。2）匯報(bào)深入探究的三個(gè)問(wèn)題。結(jié)合剪拼過(guò)程，誰(shuí)來(lái)這兒邊指圖形邊說(shuō)說(shuō)你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考（生：通過(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。）追問(wèn)：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長(zhǎng)方形面積相等請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學(xué)一樣，說(shuō)說(shuō)你對(duì)這3 個(gè)問(wèn)題的思考。（同時(shí)，師板書(shū)：平行四邊形的面積底高長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬

9、）設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系, 從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展?！浚ㄈ┲笇?dǎo)點(diǎn)撥，總結(jié)方法剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢對(duì)啊， 新問(wèn)題變成已有的知識(shí)來(lái)解答。大家知道嗎我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化。 （板書(shū)：轉(zhuǎn)化）通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間

10、的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷運(yùn)用這種方法，嘗到它給你帶來(lái)的喜悅。【設(shè)計(jì)意圖：思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為。學(xué)生通過(guò)思考、操作、探究、交流后，不但經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)展了思維能力，更重要的是學(xué)生領(lǐng)悟到了 “轉(zhuǎn)化” 這一研究數(shù)學(xué)的思想和方法，這才是學(xué)生最大的收獲?！浚ㄋ模┬〗Y(jié)提煉，推導(dǎo)公式1、剛才我們通過(guò)剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。我們發(fā)現(xiàn)：（生齊說(shuō)：長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形面積相等。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。）你能不能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，總結(jié)出平行四邊形的面積公式2、誰(shuí)說(shuō)說(shuō)看（生：平行四邊形的面積等于底乘高。）為

11、什么呢（生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。）（同時(shí)師補(bǔ)充完整板書(shū)。）哎！我們找到平行四邊形的面積計(jì)算公式了！我們成功了！自信、驕傲地把我們的重大發(fā)現(xiàn)讀出來(lái)吧！3、如果用字母S 表示平行四邊形的面積，用a 來(lái)表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是（生：S=ahh新課標(biāo)第一網(wǎng)反問(wèn)：那要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道什么（平行四邊形的底和高）4、小結(jié)：孩子們，看，我們多了不起！通過(guò)剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式！ 下面讓我們帶著我們的收獲來(lái) 解決問(wèn)題！相信你們一定沒(méi)問(wèn)題！三、解決問(wèn)題，拓展延伸1、（課件：）校園里的平行四邊

12、形花壇，它的面積是多少溫馨提示：計(jì)算面積時(shí)，要先寫(xiě)字母公式獨(dú)立審題后解答，指名讀：溫馨提示。（生：S=ah=6X 4=24 m2 S=ah=14 x 8=112 m2）小結(jié)：要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎30m題上給了這么多信息，應(yīng)該怎么選擇呢試試看，你一定行!指名板書(shū)計(jì)算過(guò)程。（生 1 板書(shū)：S=ah=30< 10=300 m2 ）（生 2 板書(shū)：S=ah=20X 15=300 m2 ）（生 3 板書(shū)：S=ah=2（X 10=300 m2 ）請(qǐng)板書(shū)的同學(xué)給大家講解方法。小結(jié)：看來(lái)，計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對(duì)應(yīng)的底和高相乘才行啊!

13、3、接下來(lái)大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎（生：我認(rèn)為這兩個(gè)平行四邊形的面一樣大。 因?yàn)檫@兩個(gè)平行四邊形的底都 是2分米，高都是分米，所以面積也都是 15平方分米。）小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了（只要抓住它 的底和高就行了。）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的 課堂訓(xùn)練.我設(shè)計(jì)了以上由易到難，層層深入的三組練習(xí)，以期達(dá)到對(duì)知識(shí)的有 效掌握。四、全課小結(jié)，完善新知現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢你猜對(duì)了嗎巴依呢阿凡提是運(yùn)用智慧獲得成功!同學(xué)們知道嗎阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，11歲的我們也運(yùn)用我們的智慧，利用轉(zhuǎn)