《課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒》(2021年精品教案(省一等獎))(2)

1、本資源為2021年制作，是一線教師經(jīng)過認真研究，綜合教學中遇到的各種問題，總結而來。是一個非常實用的資源。資源以課本為依托，以教學經(jīng)驗為藍本，經(jīng)過二次備課和實踐研究，將教學環(huán)節(jié)進一步細化，綜合同課異構的課堂結構，統(tǒng)一編寫而成。歡送您下載使用！設計制作長方體形狀的包裝紙盒教學任務分析教 學目 標知識技能利用立體圖形的平面展開圖制作包裝紙盒.數(shù)學思考通過問題的解決使學生進一步理解立體圖形和相應平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關 系.解決問題通過包裝紙盒的制作，使學生掌握制作長方體紙盒的一般方法，能夠獨立制作出 相關的包裝盒.情感態(tài)度在解決問題的過程中，使學生提高對合作意識的認識，培養(yǎng)合作精神.重點如何把立體圖形

2、轉(zhuǎn)化為平面圖形，制作包裝紙盒.難點如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形.教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的提出問題、明確任務 面提出活動步驟、分組活動.小結與作業(yè)指明活動的主要內(nèi)容.在活動的,過程，培養(yǎng)學生的合作意識與合作能力，以及動手能力.歸納總結、穩(wěn)固新知.教學過程設計一、提出問題，指明活動的主要內(nèi)容活動名稱：設計制作長方體形狀的紙盒.方法：觀察、討論、動手制作.材料：厚硬紙板、直尺、裁紙刀、剪刀、膠水、彩筆等.準備：收集一些長方體形狀的包裝盒，如墨水瓶盒、粉筆盒、餅干盒、牛奶包裝盒、牙膏盒等.、提出活動步驟、分組活動活動步驟：1 .觀察、討論以56人為一組，各組確定所要設計制作的包裝盒的類別，

3、明確分工.1觀察作為參考物的包裝盒，分析其各面、各棱的大小與位置關系.2拆開盒子，把它鋪平，得到外表展開圖；觀察它的形狀，找出對應長方體各面的相應 局部；度量各局部的尺寸，找出其中的相等關系.3把外表展開圖復原為包裝盒，觀察它是如何折疊并粘到一起的.4多拆、裝幾個包裝盒，注意它們的共同特征.5經(jīng)過討論，確定本組的設計方案.2 .設計制作1先在一張軟紙上畫出包裝盒外表展開圖的草圖，簡單設計一下，裁紙、折疊，觀察效 果.如果發(fā)生問題，調(diào)整原來的 .設計，知道到達滿意的初步設計.2在硬紙板上，按照初步設計，畫好包裝盒的外表展開圖，注意要預留出粘合處，并要 減去適當?shù)睦饨?在外表展開圖上進行圖案與文字

4、的美術設計.3裁下外表展開圖、折疊并粘好粘合處，得到長方體包裝盒3 .交流、比擬各組展示本組的作品，并介紹設計思想和制作過程.討論本組的作品，重點探究以下問題：1制成的包裝盒是否是長方體？假設不是，是哪個地方出項了問題？如何改正？2從使用性上看，包裝盒形狀、尺寸是否合理？用料是否節(jié)??？是否需要改良？3包裝盒的外觀設計是否美觀？4對平面圖形與立體圖形的聯(lián)系有哪些新認識？4 .評價、小結評價各組的活動情況，小結活動的主要收獲.三、小結與作業(yè)小結：制作立.體圖形一一先轉(zhuǎn)化為平面圖形平面展開圖，再轉(zhuǎn)化為立體圖形折疊作業(yè)：”1自己設計制作一個正六棱柱形狀底面是6條邊相等八6個角都相等的六邊形，6個側面都

5、是長方形的包裝盒；2自己設計制作一個圓柱形的包裝紙盒.這節(jié)課為活動課，主要使學生提高對合作意識的認識，培養(yǎng)合作精神，培養(yǎng)學生的空間想象能力。沒有明確的學習目的。學生對生活中的立體圖形感興趣，氣氛極好，能認識圓柱、圓椎、正方體、長方體、也能分別舉出生活中的物體哪些是棱柱、球，并能用自己的語言簡單描述它們的某些特征, 屬于圓柱、圓椎、正方體、長方體、棱柱、球.本節(jié)課，課堂情境的創(chuàng)設，不僅存在于課堂的開始，而是充滿課堂的整個時空，努力使 之與生活、社會溝通.同時通過創(chuàng)設問題情境，營造活潑、熱烈的氣氛，輔以教師富有激情 的語言穿插，學生在寬松、和諧的環(huán)境中進行討論，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，使整個課堂完成了

6、由感性到理性的知識升華過程.教師充分發(fā)揮其主導作用，激發(fā)了學生智慧的火花，用自己的激情和精心創(chuàng)設的情景為學生合作探究蓄勢；又以清晰的頭腦理清討論的主線，呵護學生富有個性的創(chuàng)新，使學生享受了成功的快樂， 體驗了學習的樂趣.這是本節(jié)課的成功所在.這節(jié)課缺乏之處：學生在將幾何體進行分類時，語言表達不夠準確.“冰凍三尺，非一日之寒，學生的數(shù)學語言表達能力需要在今后的教學實踐中努力培養(yǎng)本節(jié)課的教學活動，主要是讓學生通過觀察、動手操作，熟悉長方體、正方體的展開圖 以及圖形折 疊后的形狀。教學時，我讓每個學生帶長方體或正方體的紙盒,每個學生都剪一剪，并展示所剪圖形的形狀。 由于剪的方法不同，展開圖的形狀也可

7、能是不同的。學生在 剪、拆盒子過程中，很容易把盒子拆散了，無法形成完整的展開圖，就要求適當進行指導。通過動手操作，動腦思考，集體交流，不僅提高了學生的空間思維能力，而且在情感上每位 學生都獲得了成功的體驗，建立自信心。接著，我利用可操作材料，體會展開圖與長方體、 正方體的聯(lián)系；通過立體與平面的有機結合，開展學生的空間觀念。這樣由淺入深、由表及里地使學生逐步達教學目標的要求：閉上眼睛想象展開或折疊的過程，促進學生建立表象， 幫助學生理解概念，開展空間觀念。但是，本節(jié)課仍存在著一些缺乏：學生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不 能把平面與立體很好的結合；在遇到問題時，多數(shù)學生不愿意自己探索，都

8、要尋求幫助。在今后的教學中，我會不斷的鉆研探索，使我的課堂真正成為學生學習的樂園。在本節(jié)課的教學中， 我始終堅持以引導為起點，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心，遵 照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原那么；通過師生雙邊活動，通過對單元的復習，使學生對本單元的知識系統(tǒng)化，重點知識突出化，能力培養(yǎng)階梯化；在選擇題目時注意了以基此題為主，少量思考性較強的題目為輔，兼顧了不同層次學生的不同要求。24.1圓（第3課時）教學內(nèi)容1 .圓周角的概念.2 .圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，？都等于這條弦所對的圓心角的一半.推論：半圓或直徑所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦

9、是直徑及其它們的 應用.教學目標1 . 了解圓周角的概念.2 .理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，？都等于這條弧所對的圓心角的一半.3 .理解圓周角定理的推論：半圓或直徑所對的圓周角是直角，90?。的圓周角所對的弦是直徑.4 .熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.設置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關系， 運用數(shù)學分類思想給予 邏輯證明定理，得出推導，讓學生活動證明定理推論的正確性， 最后運用定理及其推導解決 一些實際問題.重難點、關鍵1 .重點：圓周角的定理、圓周角的定理的推導及運用它們解題.2 .難點：運用數(shù)學分類思想證明圓周角的定理.3 .關

10、鍵：探究圓周角的定理的存在.教學過程一、復習引入學生活動請同學們口答下面兩個問題.1 .什么叫圓心角？2 .圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？老師點評：1我們把頂點在圓心的角叫圓心角.?那么它們2在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等， 所對的其余各組量都分別相等.剛剛講的，頂點在圓心上的角， 有一組等量的關系， 如果頂點不在圓心上 位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關系呢？這就是我們今天要探討， 要研究，要解決的問題.二、探索新知問題：如下圖的。O,我們在射門防I戲中，設 E、F是球門，？設球員們只能在EF所在的。O其它位置射門，如下圖的 A、R C點.通過觀察，

11、我們可 以發(fā)現(xiàn)像/ EAR / EBR /ECF這樣的角，它們的頂點在圓上， ？并且兩邊都 與圓相交的角叫做圓周角.現(xiàn)在通過圓周角的概念和度量的方法答復下面的問題.1 . 一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個？2 .同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？3 .同弧上的圓周角與圓心角有什么關系？學生分組討論提問二、三位同學代表發(fā)言.老師點評：1 . 一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有無數(shù)多個.2 .通過度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，同弧所對的圓周角是沒有變化的.3 .通過度量，我們可以得出，同弧上的圓周角是圓心角的一半.下面，我們通過邏輯證明來說明“同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化， 并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的

12、圓心角的度數(shù)的一半.1設圓周角/ ABC的一邊BC是。的直徑，如下圖 / AOB ABO勺外角 / AOCW ABO吆 BAO OA=OB / ABOh BAO / AOCW ABO/ ABC=1 / AOC 212如圖，圓周角/ ABC的兩邊AB AC一條直徑 OD的兩側，那么/ ABC-2/AOC馬？請同學們獨立完成這道題的說明過程.老師點評：連結 BO交。于D同理/ AOD ABO的外角，/ COD BOC 的外角，？那么就有/ AOD=2/ ABQ / DOC=2 CBQ 因此/ AOC=2 ABC13如圖，圓周角/ ABC的兩邊ABAC一條直徑 OD的同側，那么/ ABC2 /AOC

13、馬？請同學們獨立完成證明.老師點評：連結 OA OC連結BO并延長交。于D,那么/ AOD=2 ABD / COD=2 CBQ 而/ ABC=/ ABD-/ CBO=1 / AOD-1 / COD=1 / AOC222現(xiàn)在，我如果在畫一個任意的圓周角/AB' C, ?同樣可證得它等于同弧上圓心角一半，因此，同弧上的圓周角是相等的.從1、2、3，我們可以總結歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半 進一步，我們還可以得到下面的推導：半圓或直徑所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.下面，我們通過這個定理和推論來解一些題目.例1

14、.如圖，AB是。的直徑，BD是。O的弦，延長 BD到C,使AC=AB B 與CD的大小有什么關系？為什么？分析：BD=CD因為AB=AC所以這個 ABC是等腰，要證明D是BC的中點， ?只要連結AD證明AD是高或是/ BAC的平分線即可.解：BD=CD理由是：如圖 24-30 ,連接ADAB是。O的直徑/ ADB=90 即 AD± BC 又 AC=ABBD=CD 三、穩(wěn)固練習 1.教材P92思考題.2 .教材P93練習. 四、應用拓展O O半徑為例2.如圖， ABC內(nèi)接于。0, / A、/ B、/ C的對邊分別設為 a, b, c,R求證：就=篇=比=爾意二2R分析：要證明 一a=

15、b=J =2R,只要證明 一a=2R, b=2R, sin A sin B sin Csin A sin B即sinA= -a- , sinB= -b- , sinC= -c-,因此，十清楚顯要在直角三 角形中進行.證明：連接CO并延長交。于D,連接DBCD直徑/ DBC=90又. / A=Z D在 RtDBC中,sinD= -BC ,即 2R=-aDCsin A同理可證：/_=2R, _c =2R sin BsinCa b c =2R sin A sin B sin C五、歸納小結學生歸納，老師點評本節(jié)課應掌握：1 .圓周角的概念；2 .圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，？都相等這條弧所對的圓心角的一半；3 .半圓或直徑所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.4 .應用圓周角的定理及其推導解決一些具體問題.六、布置作業(yè)1.教材P95綜合運用9、10、教學反思學生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結合；在遇 到問題時，多數(shù)學生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學中，我