構(gòu)造函數(shù)題型(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1設函數(shù)在上存在導函數(shù)，對于任意的實數(shù)，都有，當時，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D2已知函數(shù) ，則使得 成立的的取值范圍是（ ）A. B. C. D.3已知函數(shù)的導數(shù)為，且對恒成立，則下列函數(shù)在實數(shù)集內(nèi)一定是增函數(shù)的為（ ）A B C D4已知是上的減函數(shù)，其導函數(shù)滿足，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）A， B當且僅當，C， D當且僅當，5定義域為的函數(shù)對任意都有，且其導函數(shù)滿足，則當時，有（ ）A BC D6已知函數(shù)與的圖象如下圖所示，則函數(shù)的遞減區(qū)間為（ ）A B， C D，7已知是函數(shù)的導函數(shù)，當時 ，成立，記，則（）AB CD8已知定義域為的奇函數(shù)的導

2、函數(shù)為，當時，若，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D9已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）A B C D10設奇函數(shù)在上存在導數(shù),且在上,若,則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D11函數(shù)是定義在上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為且有，則不等式的解集為（ ）12設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）0，當x>0時，有<0恒成立，則不等式x2f（x）>0的解集是（ ）A（2,0）（2，） B（2,0）（0,2）C（，2）（2，） D（，2）（0,2）13設函數(shù)在上存在導數(shù)，有，在上，若，則實數(shù)的取值范圍為14設函數(shù)是奇函數(shù)的導函數(shù)，當時，則使得成立的的取值范圍是15已知定義在實數(shù)集

3、上的函數(shù)滿足，且的導函數(shù)滿足，則不等的解集為（ ）A B C D專心-專注-專業(yè)參考答案1A【解析】試題分析：不妨取，故選A.考點：1、函數(shù)的導數(shù)；2、函數(shù)與不等式.【方法點晴】本題函數(shù)的導數(shù)、函數(shù)與不等式，涉及分函數(shù)與不等式思想、特殊與一般思想和轉(zhuǎn)化化歸思想，考查邏輯思維能力、等價轉(zhuǎn)化能力、運算求解能力，綜合性較強，屬于較難題型. 利用特殊與一般思想，不妨取特殊函數(shù)，本解法；利用特殊與一般思想解題具有四兩撥千斤的功效.2D【解析】試題分析：因為，所以函數(shù)是偶函數(shù).易知函數(shù)在是增函數(shù)，所以函數(shù)在也是增函數(shù)，所以不等式等價于，解得或.考點：1、函數(shù)的奇偶性性與單調(diào)性；2、不等式的解法.3D【解析

4、】試題分析：設,則,對恒成立,且在上遞增,故選D.考點：導數(shù)的應用.4C【解析】試題分析：因為，是定義在上的減函數(shù)，所以，所以，所以，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，而時，則，當時，故，又是定義在上的減函數(shù)，所以時，也成立，對任意成立考點：導數(shù)的綜合應用.【方法點晴】本題是一道函數(shù)與導數(shù)相結(jié)合的小綜合題，難度中等.利用好條件是關(guān)鍵，借助導函數(shù)的運算法則，構(gòu)造新函數(shù)，通過新函數(shù)的單調(diào)性來處理有關(guān)問題.本題的難點是處理問題眼光不要太狹窄，要善于居高臨下處理問題，本題局限在上很難突破，而依據(jù)條件把問題轉(zhuǎn)移到新函數(shù)上，問題就豁然開朗了.5C【解析】試題分析：函數(shù)對任意都有，函數(shù)對任意都有，函數(shù)的對稱軸為，導函數(shù)

5、滿足，函數(shù)在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，函數(shù)的對稱軸為，故選C.考點：（1）函數(shù)的圖象；（2）利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.6B【解析】試題分析：,由圖可知,當時,即在單調(diào)遞增；當時,即在單調(diào)遞減；當時,即在單調(diào)遞增.而和的交點為,所以,在和時,即,故選B.考點：函數(shù)的單調(diào)性.7C【解析】試題分析：，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，又，所以，選C.考點：導數(shù)應用【思路點睛】(1)運用函數(shù)性質(zhì)解決問題時，先要正確理解和把握函數(shù)相關(guān)性質(zhì)本身的含義及其應用方向.(2)在研究函數(shù)性質(zhì)特別是奇偶性、周期、對稱性、單調(diào)性、最值、零點時，要注意用好其與條件的相互關(guān)系，結(jié)合特征進行等價轉(zhuǎn)化研究.如奇偶性可實現(xiàn)自變量正負轉(zhuǎn)化，周

6、期可實現(xiàn)自變量大小轉(zhuǎn)化，單調(diào)性可實現(xiàn)去，即將函數(shù)值的大小轉(zhuǎn)化自變量大小關(guān)系8D【解析】試題分析：構(gòu)造函數(shù)，則，由已知，為偶函數(shù)，所以，又，即，當時，即，所以函數(shù)在單調(diào)遞減，又，所以，即考點：導數(shù)的應用9A【解析】試題分析：因為的定義域為，且，所以函數(shù)是奇函數(shù)，又因為在上為增函數(shù)，所以可化為，則，解得；故選A考點：1函數(shù)的單調(diào)性；2函數(shù)的奇偶性【易錯點睛】本題考查對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)、正弦函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應用，屬于中檔題；解決本題的關(guān)鍵在于先判定函數(shù)的奇偶性，再將不等式轉(zhuǎn)化為的形式，再利用函數(shù)的單調(diào)性將問題轉(zhuǎn)化成的形式，再利用不等式的性質(zhì)進行求解，但要注意定義域的限制范圍1

7、0B【解析】試題分析：令，因為，所以函數(shù)的奇函數(shù)，因為時，所以函數(shù)在為減函數(shù)，又題意可知，所以函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，即，所以，所以，故選B.考點：函數(shù)的奇偶性及其應用.【方法點晴】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及其應用，其中解答中涉及到利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性、利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、以及函數(shù)的奇偶性的判定等知識點的綜合考查，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法，以及學生的推理與運算能力，屬于中檔試題，解答中得出函數(shù)的奇函數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵.11A【解析】試題分析：依題意，有，故是減函數(shù)，原不等式化為，即.考點：函數(shù)導數(shù)與不等式、構(gòu)造函數(shù)【思路點晴】構(gòu)造函數(shù)法是解決導數(shù)與不等式有關(guān)題型的常見方

8、法.解決含參數(shù)問題及不等式問題注意兩個轉(zhuǎn)化：（1）利用導數(shù)解決含有參數(shù)的單調(diào)性問題可將問題轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題，要注意分類討論和數(shù)形結(jié)合思想的應用（2）將不等式的證明、方程根的個數(shù)的判定轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性問題處理求一個函數(shù)在閉區(qū)間上的最值和在無窮區(qū)間（或開區(qū)間）上的最值時，方法是不同的求函數(shù)在無窮區(qū)間（或開區(qū)間）上的最值，不僅要研究其極值情況，還要研究其單調(diào)性，并通過單調(diào)性和極值情況，畫出函數(shù)的大致圖象，然后借助圖象觀察得到函數(shù)的最值12D【解析】試題分析：因為當時，有恒成立，即恒成立，所以在內(nèi)單調(diào)遞減因為，所以在內(nèi)恒有；在內(nèi)恒有又因為是定義在上的奇函數(shù)，所以在內(nèi)恒有；在內(nèi)恒有又不等式的解集

9、，即不等式的解集故答案為：，選D.考點：函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系.【思路點晴】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的應用在判斷函數(shù)的單調(diào)性時，?？衫脤Ш瘮?shù)來判斷屬于中檔題首先根據(jù)商函數(shù)求導法則，把 化為；然后利用導函數(shù)的正負性，可判斷函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；再由，易得在內(nèi)的正負性；最后結(jié)合奇函數(shù)的圖象特征，可得在內(nèi)的正負性則的解集即可求得13B【解析】試題分析：令，為奇函數(shù)，在上 ， 在上遞減，在上也遞減，由 知，在 上遞減，可得，即實數(shù)的取值范圍為，故選B.考點：1、抽象函數(shù)的求導法則；2、函數(shù)的單調(diào)性及構(gòu)造函數(shù)解不等式.【方法點睛】本題主要考察抽象函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的求導法則，屬于難題.求解這類

10、問題一定要耐心讀題、讀懂題，通過對問題的條件和結(jié)論進行類比、聯(lián)想、抽象、概括，準確構(gòu)造出符合題意的函數(shù)是解題的關(guān)鍵；解這類不等式的關(guān)鍵點也是難點就是構(gòu)造合適的函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)時往往從兩方面著手：根據(jù)導函數(shù)的“形狀”變換不等式“形狀”；若是選擇題，可根據(jù)選項的共性歸納構(gòu)造恰當?shù)暮瘮?shù).本題根據(jù)，有，在上，聯(lián)想到函數(shù)，再結(jié)合題設判斷出其單調(diào)性，進而得出正確結(jié)論.14B【解析】試題分析：考慮取特殊函數(shù)，是奇函數(shù)，且，當時，>0，滿足題設條件.直接研究函數(shù)，圖象如下圖，可知選B答案.考點：1、函數(shù)的奇偶性；2、導數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性中的應用；3、導數(shù)在研究函數(shù)的極值中的應用.【思路點睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性、導數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性中的應用和導數(shù)在研究函數(shù)的極值中的應用，考查學生綜