標(biāo)準(zhǔn)歐式看漲期權(quán)定價(jià)的蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)報(bào)告(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上成績陜西科技大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課 程：數(shù)理金融實(shí)驗(yàn)日期：2015 年 6 月 11 日班 級(jí)：數(shù)學(xué)122交報(bào)告日期：2015 年 6 月 12 日姓 名：報(bào)告退發(fā)：（訂正、重做）學(xué) 號(hào)：9教 師：劉利明實(shí)驗(yàn)名稱：標(biāo)準(zhǔn)歐式看漲期權(quán)定價(jià)的蒙特卡洛模擬一、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)： 1.標(biāo)準(zhǔn)歐式看漲期權(quán)的定價(jià)模型。 2.標(biāo)的資產(chǎn)到期日價(jià)格的運(yùn)動(dòng)軌跡或分布. 3.蒙特卡洛模擬的過程二、實(shí)驗(yàn)的目的和要求：通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的歐式期權(quán)進(jìn)行定價(jià)模擬，掌握標(biāo)的資產(chǎn)到期日價(jià)格的分布，會(huì)熟練運(yùn)用蒙特卡洛模擬進(jìn)行期權(quán)的定價(jià)模擬，并學(xué)會(huì)分析模擬次數(shù)、模擬精度之間的關(guān)系，最后和標(biāo)準(zhǔn)的歐式期權(quán)的解析解比較給出相對(duì)誤差。三、

2、實(shí)驗(yàn)過程：（實(shí)驗(yàn)步驟、原理和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄等） 參數(shù)：起初（或0時(shí)刻）S取學(xué)號(hào)后3位除以10取整，然后加上學(xué)號(hào)最后一位（例如：9，S=119/10+9=20）；X取S加3；r取0.03；T取0.25； 取0.5。(模擬100次取最后結(jié)果平均值)注意：實(shí)驗(yàn)為標(biāo)準(zhǔn)的歐式看漲期權(quán)。實(shí)驗(yàn)步驟、原理蒙特卡羅模擬進(jìn)行期權(quán)定價(jià)的核心在于生成股票價(jià)格的隨機(jī)過程。模型假定在期權(quán)到期的T時(shí)刻。標(biāo)的股票價(jià)格的隨機(jī)方程為：其中，隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即服從N(0,1)，隨機(jī)變量YT服從正態(tài)分布，其均值為，方差為，為股票的收益率，為股票的波動(dòng)率。期權(quán)的收益依賴于ST在風(fēng)險(xiǎn)中性世界里的期望值，因此對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)，股票

3、的收益率可以用無風(fēng)險(xiǎn)利率r減去連續(xù)紅利收益率q代替，也就是（r-q）。風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的隨機(jī)方程為：其中服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表1 期權(quán)基本信息股票現(xiàn)價(jià)期權(quán)執(zhí)行價(jià)格無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利有效期年波動(dòng)率（標(biāo)準(zhǔn)差度量）股票每年紅利期權(quán)類型代碼期權(quán)類型20.00 23.00 3.00%0.25 50.00%3.00%1 看漲期權(quán)表2 蒙特卡洛參數(shù)Sqrt()Exp(-rT)Nsim-0.0313 0.2500 0.9925 100表3 期權(quán)價(jià)格期權(quán)價(jià)格0.78 表4 蒙特卡洛模擬表模擬次數(shù)均勻分布隨機(jī)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量值股票價(jià)格期權(quán)收益1 0.3650 -0.3451 17.7822 0.0000 2

4、0.4899 -0.0253 19.2623 0.0000 3 0.1557 -1.0124 15.0499 0.0000 4 0.4745 -0.0641 19.0767 0.0000 5 0.2573 -0.6518 16.4699 0.0000 6 0.6288 0.3285 21.0441 0.0000 7 0.5421 0.1057 19.9035 0.0000 8 0.1563 -1.0098 15.0600 0.0000 9 0.9385 1.5427 28.5070 5.5070 10 0.6545 0.3975 21.4100 0.0000 11 0.5061 0.0153

5、19.4588 0.0000 12 0.3905 -0.2781 18.0828 0.0000 13 0.1074 -1.2406 14.2155 0.0000 14 0.7840 0.7858 23.5923 0.5923 15 0.4596 -0.1013 18.8997 0.0000 16 0.7537 0.6861 23.0120 0.0120 17 0.5961 0.2433 20.6001 0.0000 18 0.8327 0.9650 24.6736 1.6736 19 0.0188 -2.0801 11.5243 0.0000 20 0.2104 -0.8051 15.8504

6、 0.0000 21 0.0740 -1.4470 13.5007 0.0000 22 0.1055 -1.2511 14.1783 0.0000 23 0.3317 -0.4352 17.3861 0.0000 24 0.1282 -1.1347 14.5969 0.0000 25 0.0002 -3.4903 8.1003 0.0000 26 0.5368 0.0924 19.8375 0.0000 27 0.6571 0.4044 21.4472 0.0000 28 0.5440 0.1106 19.9279 0.0000 29 0.8274 0.9440 24.5443 1.5443

7、30 0.0819 -1.3924 13.6860 0.0000 31 0.1919 -0.8708 15.5922 0.0000 32 0.6789 0.4647 21.7725 0.0000 33 0.4542 -0.1150 18.8351 0.0000 34 0.3570 -0.3664 17.6878 0.0000 35 0.1500 -1.0365 14.9596 0.0000 36 0.7044 0.5371 22.1703 0.0000 37 0.9288 1.4668 27.9715 4.9715 38 0.5302 0.0758 19.7555 0.0000 39 0.08

8、96 -1.3430 13.8563 0.0000 40 0.7577 0.6990 23.0862 0.0862 41 0.4018 -0.2486 18.2167 0.0000 42 0.4619 -0.0957 18.9263 0.0000 43 0.4922 -0.0196 19.2897 0.0000 44 0.2076 -0.8147 15.8127 0.0000 45 0.3297 -0.4406 17.3627 0.0000 46 0.0954 -1.3080 13.9778 0.0000 47 0.5898 0.2270 20.5166 0.0000 48 0.1699 -0

9、.9547 15.2689 0.0000 49 0.9276 1.4583 27.9118 4.9118 50 0.0979 -1.2934 14.0289 0.0000 51 0.4439 -0.1412 18.7124 0.0000 52 0.2729 -0.6039 16.6682 0.0000 53 0.8725 1.1385 25.7674 2.7674 54 0.7507 0.6767 22.9575 0.0000 55 0.2729 -0.6039 16.6681 0.0000 56 0.6736 0.4500 21.6929 0.0000 57 0.2566 -0.6538 1

10、6.4617 0.0000 58 0.0899 -1.3414 13.8618 0.0000 59 0.0310 -1.8670 12.1549 0.0000 60 0.3227 -0.4601 17.2783 0.0000 61 0.7901 0.8069 23.7172 0.7172 62 0.2973 -0.5323 16.9693 0.0000 63 0.2353 -0.7216 16.1851 0.0000 64 0.4805 -0.0490 19.1488 0.0000 65 0.2546 -0.6601 16.4358 0.0000 66 0.3406 -0.4108 17.49

11、26 0.0000 67 0.0449 -1.6961 12.6855 0.0000 68 0.4824 -0.0441 19.1723 0.0000 69 0.2060 -0.8203 15.7904 0.0000 70 0.8645 1.1009 25.5264 2.5264 71 0.5886 0.2240 20.5013 0.0000 72 0.7549 0.6900 23.0344 0.0344 73 0.9279 1.4602 27.9253 4.9253 74 0.3310 -0.4371 17.3780 0.0000 75 0.5429 0.1078 19.9144 0.000

12、0 76 0.0807 -1.4004 13.6587 0.0000 77 0.6344 0.3435 21.1227 0.0000 78 0.4100 -0.2275 18.3132 0.0000 79 0.9604 1.7556 30.0657 7.0657 80 0.1146 -1.2023 14.3523 0.0000 81 0.9234 1.4286 27.7058 4.7058 82 0.6202 0.3060 20.9260 0.0000 83 0.3477 -0.3915 17.5774 0.0000 84 0.1492 -1.0397 14.9478 0.0000 85 0.

13、4800 -0.0502 19.1429 0.0000 86 0.2194 -0.7742 15.9736 0.0000 87 0.9937 2.4966 36.1850 13.1850 88 0.1304 -1.1244 14.6345 0.0000 89 0.0289 -1.8974 12.0628 0.0000 90 0.3454 -0.3978 17.5497 0.0000 91 0.5477 0.1198 19.9739 0.0000 92 0.9230 1.4252 27.6822 4.6822 93 0.5382 0.0960 19.8556 0.0000 94 0.4064 -0.2368 18.2706 0.0000 95 0.8472 1.0247 25.0445 2.0445 96 0.8262 0.9394 24.5159 1.5159 97 0.6724 0.4466 21.6746 0.0000 98 0.7219 0.5885 22.4570 0.0000 99 0.9968 2.7236 38.2975