第04章-電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎

1、-1-第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電機及拖動基礎電機及拖動基礎 -2-引引 言言 本章是電力拖動的基礎，主要分析電力拖動系統(tǒng)中電動機本章是電力拖動的基礎，主要分析電力拖動系統(tǒng)中電動機帶動生產(chǎn)機械在運動過程中的力學問題。第帶動生產(chǎn)機械在運動過程中的力學問題。第1節(jié)引入電力拖動系節(jié)引入電力拖動系統(tǒng)的運動方程；第統(tǒng)的運動方程；第2節(jié)介紹生產(chǎn)機械的負載轉矩；第節(jié)介紹生產(chǎn)機械的負載轉矩；第3節(jié)討論電節(jié)討論電力拖動系統(tǒng)的穩(wěn)定運行問題；第力拖動系統(tǒng)的穩(wěn)定運行問題；第4節(jié)討論電力拖動系統(tǒng)的動態(tài)過節(jié)討論電力拖動系統(tǒng)的動態(tài)過渡過程；第渡過程；第5節(jié)介紹多軸電力拖動系統(tǒng)的化簡與折

2、算方法。節(jié)介紹多軸電力拖動系統(tǒng)的化簡與折算方法。 第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-3-4.1 電力拖動系統(tǒng)的運動方程電力拖動系統(tǒng)的運動方程 拖動就是由原動機帶動生產(chǎn)機械產(chǎn)生運動。以電動機作為原拖動就是由原動機帶動生產(chǎn)機械產(chǎn)生運動。以電動機作為原動機拖動生產(chǎn)機械運動的拖動方式，稱為電力拖動。如圖動機拖動生產(chǎn)機械運動的拖動方式，稱為電力拖動。如圖4-1所示，所示，電力拖動系統(tǒng)一般由電動機、生產(chǎn)機械的傳動機構、工作機構、電力拖動系統(tǒng)一般由電動機、生產(chǎn)機械的傳動機構、工作機構、控制設備和電源組成，通常又把傳動機構和工作機構稱為電動機控制設備和電源組成，通常又把傳動機構

3、和工作機構稱為電動機的機械負載。的機械負載。 第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-4- 1. 運動方程式運動方程式 電力拖動系統(tǒng)經(jīng)過化簡，電力拖動系統(tǒng)經(jīng)過化簡， 都可轉為如圖都可轉為如圖4-2a所示的電動機轉所示的電動機轉軸與生產(chǎn)機械的工作機構直接相連的單軸電力拖動系統(tǒng)，各物理軸與生產(chǎn)機械的工作機構直接相連的單軸電力拖動系統(tǒng)，各物理量的方向標示如圖量的方向標示如圖4-2b。根據(jù)牛頓力學定律，。根據(jù)牛頓力學定律， 該系統(tǒng)的運動方程該系統(tǒng)的運動方程為為 tJTTddLe（4-1）第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-5- 在工程計算中，通常

4、用轉速在工程計算中，通常用轉速n單位為轉單位為轉/分（分（r/min）代替角速）代替角速度度 ；用飛輪矩；用飛輪矩GD2代替轉動慣量代替轉動慣量J。由于。由于n與與 的關系為的關系為 n602（4-2） J與與GD2 的關系為的關系為 gGDmrJ422（4-3）式中式中 g 重力加速度，可取重力加速度，可取g = 9.81m/s2。 電力拖動系統(tǒng)運動方程的電力拖動系統(tǒng)運動方程的實用形式實用形式為為 tnGDTTdd3752Le（4-4）式中式中 375 = 4g 602，是具有加速度量綱的系數(shù)。，是具有加速度量綱的系數(shù)。 第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-6-

5、 2. 運動方程中方向的約定運動方程中方向的約定 式（式（4-4）中的）中的Te、TL 和和n都是有方向的，它們的實際方向都是有方向的，它們的實際方向可以根據(jù)圖可以根據(jù)圖2-2b給出的參考正方向，用正、負號來表示。這里給出的參考正方向，用正、負號來表示。這里規(guī)定規(guī)定n及及Te的參考方向為對觀察者而言逆時針為正，反之為負；的參考方向為對觀察者而言逆時針為正，反之為負；TL的參考方向為順時針為正，反之為負。這樣規(guī)定參考正方向的參考方向為順時針為正，反之為負。這樣規(guī)定參考正方向恰好符合式（恰好符合式（4-2）中負載轉矩）中負載轉矩TL前有一個負號的表達關系。前有一個負號的表達關系。 第第4 4章章

6、電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-7- 3. 運動方程的物理意義運動方程的物理意義 式（式（4-4）表明電力拖動系統(tǒng)的轉速變化）表明電力拖動系統(tǒng)的轉速變化dn/dt（即加速度）（即加速度）由電動機的電磁轉矩由電動機的電磁轉矩Te與生產(chǎn)機械的負載轉矩與生產(chǎn)機械的負載轉矩TL的關系決定。的關系決定。 1）當）當Te = TL 時，時， dn/dt = 0，表示電動機以恒定轉速旋轉或，表示電動機以恒定轉速旋轉或靜止不動，電力拖動系統(tǒng)的這種運動狀態(tài)被稱為靜止不動，電力拖動系統(tǒng)的這種運動狀態(tài)被稱為靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)； 2）若）若Te TL 時，時， dn/dt 0，系統(tǒng)處于加速狀態(tài)；，

7、系統(tǒng)處于加速狀態(tài)； 3）若）若Te TL 時，時， dn/dt 0，系統(tǒng)處于減速狀態(tài)。，系統(tǒng)處于減速狀態(tài)。 也就是一旦也就是一旦 dn/dt TL，則轉速將發(fā)生變化，我們把這種運，則轉速將發(fā)生變化，我們把這種運動狀態(tài)稱為動狀態(tài)稱為動態(tài)或過渡狀態(tài)動態(tài)或過渡狀態(tài)。第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-8-4.2 生產(chǎn)機械的負載轉矩特性生產(chǎn)機械的負載轉矩特性 在運動方程式中，負載轉矩在運動方程式中，負載轉矩TL與轉速與轉速n的關系的關系TL= f（n）即即為生產(chǎn)機械的負載轉矩特性。負載轉矩為生產(chǎn)機械的負載轉矩特性。負載轉矩TL的大小與多種因素有的大小與多種因素有關。以車床

8、主軸為例，當車床切削工件時，主軸轉矩和切削速關。以車床主軸為例，當車床切削工件時，主軸轉矩和切削速度、切削量大小、工件直徑、工件材料及刀具類型等都有密切度、切削量大小、工件直徑、工件材料及刀具類型等都有密切關系。關系。 大多數(shù)生產(chǎn)機械的負載轉矩特性可歸納為下列三種類大多數(shù)生產(chǎn)機械的負載轉矩特性可歸納為下列三種類型。型。4.2.1 恒轉矩負載特性恒轉矩負載特性 所謂恒轉矩負載特性，就是指負載轉矩所謂恒轉矩負載特性，就是指負載轉矩TL 與轉速與轉速n無關的無關的特性，即當轉速變化時，負載轉矩特性，即當轉速變化時，負載轉矩TL保持常值。恒轉矩負載特保持常值。恒轉矩負載特性又可分為反抗性負載特性和位能

9、性負載特性兩種：性又可分為反抗性負載特性和位能性負載特性兩種：第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-9- 1反抗性恒轉矩負載特性反抗性恒轉矩負載特性 反抗性恒轉矩負載特性的特點是，恒值轉矩反抗性恒轉矩負載特性的特點是，恒值轉矩TL總是反對運總是反對運動的方向。根據(jù)前述正負符號的規(guī)定，當正轉時，動的方向。根據(jù)前述正負符號的規(guī)定，當正轉時，n為正，轉矩為正，轉矩TL為反向，應取正號，即為為反向，應取正號，即為 +TL；而反轉時，；而反轉時，n為負轉矩為負轉矩TL為為正向，應變?yōu)檎颍瑧優(yōu)?TL，如圖，如圖4-3所示。所示。 顯然，反抗性恒轉矩負載特顯然，反抗性恒轉矩負

10、載特性應畫在第一與第三象限內，性應畫在第一與第三象限內， 屬于這類特性的負載有金屬的壓屬于這類特性的負載有金屬的壓延、機床的平移機構等。延、機床的平移機構等。 第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-10- 2位能性恒轉矩負載特性位能性恒轉矩負載特性 位能性恒值負載轉矩則與反抗性的特性不同，其特點是轉矩位能性恒值負載轉矩則與反抗性的特性不同，其特點是轉矩TL具有固定的方向，不隨轉速方向改變而改變。具有固定的方向，不隨轉速方向改變而改變。 不論重物提升不論重物提升（n為正）或下放（為正）或下放（n為負），負載轉矩始終為反方向，即為負），負載轉矩始終為反方向，即TL始終始

11、終為正，特性畫在第一與第四象限內，為正，特性畫在第一與第四象限內， 表示恒值特性的直線是連續(xù)表示恒值特性的直線是連續(xù)的。由圖的。由圖4-4可見，可見， 提升時，提升時， 轉矩轉矩TL反對提升；反對提升； 下放時，下放時，TL卻幫卻幫助下放，這是位能性負載的特點。助下放，這是位能性負載的特點。 第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-11-4.2.2 風機和泵類負載特性風機和泵類負載特性 通風機負載的轉矩與轉速大小有關，基本上與轉速的平方成通風機負載的轉矩與轉速大小有關，基本上與轉速的平方成正比，即正比，即2LTkn（4-5） 通風機負載特性如圖通風機負載特性如圖4-5

12、所示，圖中只在第一象限畫了轉速正所示，圖中只在第一象限畫了轉速正向時的特性，鑒于通風機負載是反抗性的，當轉速反向向時的特性，鑒于通風機負載是反抗性的，當轉速反向 （n為負）為負）時，時，TL是負值，第三象限中應有與第一象限特性對稱的曲線。是負值，第三象限中應有與第一象限特性對稱的曲線。第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-12-4.2.3 恒功率負載特性恒功率負載特性 有些生產(chǎn)機械，比如車床，在粗加工時，切削量大，切削阻有些生產(chǎn)機械，比如車床，在粗加工時，切削量大，切削阻力大，此時開低速；在精加工時，切削量小，切削阻力小，往往力大，此時開低速；在精加工時，切削量小，

13、切削阻力小，往往開高速。因此，在不同轉速下，負載轉矩基本上與轉速成反比，開高速。因此，在不同轉速下，負載轉矩基本上與轉速成反比，即即 nkT L（4-6） 由于負載功率由于負載功率PL= TL ， = 2 n/60，即即 PL= TL2 n/60 = TL n/9.55， 再代入式再代入式（4-6），可得），可得PL= k /9.55為常數(shù)，表示在為常數(shù)，表示在不同轉速下，電力拖動系統(tǒng)的功率保持不不同轉速下，電力拖動系統(tǒng)的功率保持不變，負載轉矩變，負載轉矩 TL與與n 的持性曲線呈現(xiàn)恒功的持性曲線呈現(xiàn)恒功率的性質，如圖率的性質，如圖4-6所示。所示。 第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電

14、力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-13-4.2.4 實際生產(chǎn)機械的負載特性實際生產(chǎn)機械的負載特性 實際生產(chǎn)機械的負載轉矩特性可能是以上幾種典型特性的綜實際生產(chǎn)機械的負載轉矩特性可能是以上幾種典型特性的綜合。例如，實際通風機除了主要是通風機負載特性外，由于其軸合。例如，實際通風機除了主要是通風機負載特性外，由于其軸承上還有一定的摩擦轉矩承上還有一定的摩擦轉矩Tf ，因而實際通風機負載特性應為，因而實際通風機負載特性應為 其特性曲線如圖其特性曲線如圖4-7所示。而實際的起貨機的負載特性如圖所示。而實際的起貨機的負載特性如圖4-8所示，除了位能負載特性外，還應考慮起貨機傳動機構等部所示，除了位能負載特性外，還

15、應考慮起貨機傳動機構等部件的摩擦轉矩。件的摩擦轉矩。 2fLknTT（4-7）第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-14-4.3 電力拖動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析電力拖動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析穩(wěn)定運行的條件穩(wěn)定運行的條件 通過前兩節(jié)的分析，可知電力拖動系統(tǒng)是由電動機與負載兩通過前兩節(jié)的分析，可知電力拖動系統(tǒng)是由電動機與負載兩部分組成的，通常把電動機的電磁轉矩與轉速之間的關系稱為機部分組成的，通常把電動機的電磁轉矩與轉速之間的關系稱為機械特性，不同的電動機具有不同性質的機械特性，可以用數(shù)學形械特性，不同的電動機具有不同性質的機械特性，可以用數(shù)學形式表示成式表示成n = f (Te) ，

16、也可以用圖解方法畫成機械特性曲線。各種，也可以用圖解方法畫成機械特性曲線。各種電動機具體的機械特性將在后面各章中闡述，本節(jié)將先從電動機電動機具體的機械特性將在后面各章中闡述，本節(jié)將先從電動機一般機械特性與生產(chǎn)機械的負載特性的相互關系著手分析電力拖一般機械特性與生產(chǎn)機械的負載特性的相互關系著手分析電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行問題。動系統(tǒng)穩(wěn)定運行問題。 為了便于理解，現(xiàn)分兩步來分析和求解問題：為了便于理解，現(xiàn)分兩步來分析和求解問題： 1 1） 給出問題的直觀解，即首先建立電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行給出問題的直觀解，即首先建立電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的直觀概念。的直觀概念。 2） 從電力拖動系統(tǒng)的運動方程出發(fā)，從電力

17、拖動系統(tǒng)的運動方程出發(fā)， 給出這一問題的解給出這一問題的解析解。析解。 第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-15-4.3.1 電動機機械特性的一般形式電動機機械特性的一般形式 考慮到大部分電動機的機械特性都具有或可近似為考慮到大部分電動機的機械特性都具有或可近似為 一線性區(qū)一線性區(qū)段，如圖段，如圖4-9所示。為不失一般性，現(xiàn)假設電動機的機械特性可表所示。為不失一般性，現(xiàn)假設電動機的機械特性可表示成示成 第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎e0Tnn（4-8） 理想空載理想空載轉速轉速 機械特性機械特性曲線斜率曲線斜率 -16-4.3.2

18、 電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的概念電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的概念 所謂電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行是指系統(tǒng)在擾動作用下，離開原所謂電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行是指系統(tǒng)在擾動作用下，離開原來的平衡狀態(tài)，但仍然能夠在新的運行條件達到平衡狀態(tài)，或者來的平衡狀態(tài)，但仍然能夠在新的運行條件達到平衡狀態(tài)，或者在擾動消失之后，能夠回到原有的平衡狀態(tài)。在擾動消失之后，能夠回到原有的平衡狀態(tài)。 第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-17- 是否在所有的電動機機械特性與負載轉矩特性交點上運行的是否在所有的電動機機械特性與負載轉矩特性交點上運行的情況都能夠穩(wěn)定運行呢？請看下面的例子。情況都能夠穩(wěn)定運行呢？請看下面

19、的例子。 第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-18- 比較這兩個例子，我們可以直觀地發(fā)現(xiàn)電力拖動系統(tǒng)能否穩(wěn)比較這兩個例子，我們可以直觀地發(fā)現(xiàn)電力拖動系統(tǒng)能否穩(wěn)定運行與電動機及其負載特性曲線的形狀有關。由上述分析，定運行與電動機及其負載特性曲線的形狀有關。由上述分析，對對于恒轉矩負載于恒轉矩負載，如果電動機的機械特性呈下垂曲線，系統(tǒng)是穩(wěn)定，如果電動機的機械特性呈下垂曲線，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；反之，則不穩(wěn)定。進一步分析可知，的；反之，則不穩(wěn)定。進一步分析可知，對于非恒轉矩負載對于非恒轉矩負載，如，如果電動機機械特性的硬度小于負載特性的硬度，該系統(tǒng)就能穩(wěn)定果電動機機械特性的硬

20、度小于負載特性的硬度，該系統(tǒng)就能穩(wěn)定運行。運行。 第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-19-4.3.3 電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件 從以上分析可以看出，電力拖動系統(tǒng)在電動機機械特性與負從以上分析可以看出，電力拖動系統(tǒng)在電動機機械特性與負載轉矩特性的交點上，并不一定都能夠穩(wěn)定運行，也就是說，載轉矩特性的交點上，并不一定都能夠穩(wěn)定運行，也就是說，Te = TL僅僅是系統(tǒng)穩(wěn)定運行的一個必要條件，而不是充分條件。因僅僅是系統(tǒng)穩(wěn)定運行的一個必要條件，而不是充分條件。因此需要進一步分析電動機與負載特性的關系，尋求電力拖動系統(tǒng)此需要進一步分析電動機與負

21、載特性的關系，尋求電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件。穩(wěn)定運行的條件。 根據(jù)電力拖動運動方程根據(jù)電力拖動運動方程 tnGDTTdd3752Le系統(tǒng)在平衡點穩(wěn)定運行時應有系統(tǒng)在平衡點穩(wěn)定運行時應有0LeTT0ddtn（4-10）（4-11）第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎（4-9）-20- 如前所述，如前所述，這種平衡狀態(tài)僅僅是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件，這種平衡狀態(tài)僅僅是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件，是否是否穩(wěn)定還需進一步分析和判斷。我們仍用前述圖解法的思想方法，穩(wěn)定還需進一步分析和判斷。我們仍用前述圖解法的思想方法，當電力拖動系統(tǒng)在平衡點工作時，給系統(tǒng)加一個擾動使轉速有一當電力拖動系統(tǒng)

22、在平衡點工作時，給系統(tǒng)加一個擾動使轉速有一個改變量個改變量 n，如果當擾動消失后系統(tǒng)又回到原平衡點工作，即有，如果當擾動消失后系統(tǒng)又回到原平衡點工作，即有 n 0，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 現(xiàn)假定拖動系統(tǒng)在擾動作用下離開了平衡狀態(tài)現(xiàn)假定拖動系統(tǒng)在擾動作用下離開了平衡狀態(tài)A點，此時點，此時式（式（4-9）變成）變成nnnAeeAeTTTLLALTTT)(dd375)()(A2LLAeeAnntGDTTTT由平衡點條件式（由平衡點條件式（4-10）和式（）和式（4-11），上式變?yōu)椋鲜阶優(yōu)閠nGDTTdd3752Le（4-12）第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動

23、力學基礎-21- 根據(jù)微分原理，式（根據(jù)微分原理，式（4-12）可近似表示為）可近似表示為 令令 為電動機機械特性和負載特性曲線在平衡點的為電動機機械特性和負載特性曲線在平衡點的硬度硬度，式（，式（4-13）又可寫成）又可寫成 （4-13）再令常數(shù)再令常數(shù) ，對上式兩邊取積分，經(jīng)整理可得，對上式兩邊取積分，經(jīng)整理可得tnGDnnTnnTdd375dddd2LeLLeeddddnTnT，nntGDdd3752Le2375GDK tKCen)(Le第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-22-考慮初始條件考慮初始條件t = 0時，時， stnntKenn)(stLe（4-

24、14）從（從（4-14）可知：）可知： 1）若）若e e- - L 0，當，當 t 時，時，n 。 上述分析物理意義在于：上述分析物理意義在于： 在第在第1）種條件下，）種條件下， 當擾動消失當擾動消失后，轉速增量后，轉速增量 n將隨時間而減小，系統(tǒng)能夠逐漸恢復到原平衡將隨時間而減小，系統(tǒng)能夠逐漸恢復到原平衡點，因而系統(tǒng)是穩(wěn)定的；在第點，因而系統(tǒng)是穩(wěn)定的；在第2）種條件下，當擾動消失后，轉）種條件下，當擾動消失后，轉速增量速增量 n將隨時間而增大，將隨時間而增大， 系統(tǒng)不能回到原平衡點，這時系統(tǒng)系統(tǒng)不能回到原平衡點，這時系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。是不穩(wěn)定的。 第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力

25、拖動系統(tǒng)的動力學基礎-23- 綜上所述：電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的充分條件為綜上所述：電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的充分條件為0ddddLenTnT（4-15）對于恒轉矩負載的電力拖動系統(tǒng)，由于對于恒轉矩負載的電力拖動系統(tǒng)，由于 ，其穩(wěn)定運行的條，其穩(wěn)定運行的條件為件為 0ddnTL0ddenT（4-16） 可以看出，可以看出， 由解析方法推導的結果與我們直觀分析時得到的由解析方法推導的結果與我們直觀分析時得到的結果是一致的，結果是一致的， 也就是直觀分析時找到的規(guī)律是具有普遍意義也就是直觀分析時找到的規(guī)律是具有普遍意義的。的。第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-24- 由此

26、可以得到結論：由此可以得到結論：對于一個電力拖動系統(tǒng)，穩(wěn)定運行的充對于一個電力拖動系統(tǒng)，穩(wěn)定運行的充分必要條件是分必要條件是 0dddd0LeLenTnTTT（4-17）第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎 根據(jù)平衡穩(wěn)定的條件，在電力拖動系統(tǒng)中只要電動機機械特根據(jù)平衡穩(wěn)定的條件，在電力拖動系統(tǒng)中只要電動機機械特性的硬度小于負載特性的硬度，該系統(tǒng)就能平衡而且穩(wěn)定。對于性的硬度小于負載特性的硬度，該系統(tǒng)就能平衡而且穩(wěn)定。對于帶恒轉矩負載拖動系統(tǒng)，只要電動機機械特性的硬度是負值，系帶恒轉矩負載拖動系統(tǒng)，只要電動機機械特性的硬度是負值，系統(tǒng)就能穩(wěn)定運行，而各類電動機機械特性

27、的硬度，大都是負值或統(tǒng)就能穩(wěn)定運行，而各類電動機機械特性的硬度，大都是負值或具有負的區(qū)段，具有負的區(qū)段，因此，在一定范圍內電力拖動系統(tǒng)帶恒轉矩負載因此，在一定范圍內電力拖動系統(tǒng)帶恒轉矩負載都能穩(wěn)定運行。都能穩(wěn)定運行。 -25-4.4 電力拖動系統(tǒng)的動態(tài)分析電力拖動系統(tǒng)的動態(tài)分析過渡過程分析過渡過程分析 在上一節(jié)電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的基礎上，本節(jié)將分析和在上一節(jié)電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的基礎上，本節(jié)將分析和討論系統(tǒng)的動態(tài)過程。討論系統(tǒng)的動態(tài)過程。所謂動態(tài)過程是指系統(tǒng)從一個穩(wěn)定工作所謂動態(tài)過程是指系統(tǒng)從一個穩(wěn)定工作點向另一個穩(wěn)定工作點過渡的中間過程，這個過程被稱為過渡點向另一個穩(wěn)定工作點過渡的中間過程

28、，這個過程被稱為過渡過程，系統(tǒng)在過渡過程的變化規(guī)律和性能被稱為系統(tǒng)的動態(tài)特過程，系統(tǒng)在過渡過程的變化規(guī)律和性能被稱為系統(tǒng)的動態(tài)特性。性。研究這些問題，對經(jīng)常處于起動、制動運行的生產(chǎn)機械如研究這些問題，對經(jīng)常處于起動、制動運行的生產(chǎn)機械如何縮短過渡過程時間，減少過渡過程中能量損耗，提高勞動生何縮短過渡過程時間，減少過渡過程中能量損耗，提高勞動生產(chǎn)率等，都有實際意義。產(chǎn)率等，都有實際意義。第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-26- 為便于分析，設電力拖動系統(tǒng)滿足以下假定條件：為便于分析，設電力拖動系統(tǒng)滿足以下假定條件： 1）忽略電磁過渡過程，只考慮機械過渡過程。）忽略

29、電磁過渡過程，只考慮機械過渡過程。 2）電源電壓在過渡過程中恒定不變。）電源電壓在過渡過程中恒定不變。 3）磁通保持恒定。）磁通保持恒定。 4）負載轉矩為常數(shù)不變。）負載轉矩為常數(shù)不變。 如果已知電動的機機械特性、負載轉矩特性、起始點、穩(wěn)如果已知電動的機機械特性、負載轉矩特性、起始點、穩(wěn)態(tài)點以及系統(tǒng)的飛輪矩，可根據(jù)電力拖動系統(tǒng)的運動方程，建態(tài)點以及系統(tǒng)的飛輪矩，可根據(jù)電力拖動系統(tǒng)的運動方程，建立關于轉速立關于轉速n 的微分方程式，以求解轉速方程的微分方程式，以求解轉速方程 n = f（t）。）。 下面將根據(jù)這些假設來研究和討論電力拖動系統(tǒng)在過渡過程下面將根據(jù)這些假設來研究和討論電力拖動系統(tǒng)在過

30、渡過程中轉速和轉矩等參數(shù)的變化規(guī)律及其定量計算等動態(tài)特性分析中轉速和轉矩等參數(shù)的變化規(guī)律及其定量計算等動態(tài)特性分析問題。問題。第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-27-4.4.1 電力拖動系統(tǒng)轉速的動態(tài)方程電力拖動系統(tǒng)轉速的動態(tài)方程 將電力拖動運動方程式（將電力拖動運動方程式（4-4）代入式（）代入式（4-8），可得），可得 tnGDTntnGDTnndd375dd3752L02L0 令令 為過渡過程的穩(wěn)態(tài)值，為過渡過程的穩(wěn)態(tài)值， 為過渡過程時為過渡過程時間常數(shù)間常數(shù)（通常又稱（通常又稱TM為電力拖動系統(tǒng)的機電時間常數(shù)）為電力拖動系統(tǒng)的機電時間常數(shù)）。這樣。這樣上

31、式可寫成上式可寫成 L0ssTnn3752MGDTtnTnnddMss（4-18）式（式（4-18）在數(shù)學上是一個非奇次一階微分方程，可用分離變）在數(shù)學上是一個非奇次一階微分方程，可用分離變量發(fā)求解，得到的通解為量發(fā)求解，得到的通解為MT/sstKenn（4-19）第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-28- 式中，式中，K 為常數(shù)，由初始條件決定。設初始條件為為常數(shù)，由初始條件決定。設初始條件為t = 0，n = nis ，代入上式可得，代入上式可得 K= nis - nss ， 由此得到電力拖動系統(tǒng)轉速由此得到電力拖動系統(tǒng)轉速的動態(tài)變化規(guī)律為的動態(tài)變化規(guī)律為（4

32、-20） 式（式（4-20）表明，）表明， 轉速方程轉速方程 n = f（t）中包含有兩個分量，）中包含有兩個分量，一個是強制分量一個是強制分量nss ，也就是過渡過程結束時的穩(wěn)態(tài)值；，也就是過渡過程結束時的穩(wěn)態(tài)值； 另一個另一個是自由分量是自由分量 (nis nss)e -t/TM ，它按指數(shù)規(guī)律衰減至零。，它按指數(shù)規(guī)律衰減至零。 因此，在因此，在過渡過程中，轉速過渡過程中，轉速n是從起始值是從起始值nis開始，按指數(shù)曲線規(guī)律逐漸變開始，按指數(shù)曲線規(guī)律逐漸變化至過渡過程終止的穩(wěn)態(tài)值化至過渡過程終止的穩(wěn)態(tài)值 nss ， 其過渡過程曲線如圖其過渡過程曲線如圖4-12 所所示。示。 M/Tssis

33、sstnnnne第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-29- 從圖中可以看出，從圖中可以看出，n = f（t）曲線與一般的一階過渡過程曲）曲線與一般的一階過渡過程曲線一樣，主要應掌握三個要素：線一樣，主要應掌握三個要素：起始值起始值、穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值與與時間常數(shù)時間常數(shù)，這三個要素確定了，過渡過程也就確定了。這三個要素確定了，過渡過程也就確定了。 第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-30-4.4.2 電力拖動系統(tǒng)轉矩的動態(tài)方程電力拖動系統(tǒng)轉矩的動態(tài)方程 同理，將式（同理，將式（4-8）給出的電磁轉矩）給出的電磁轉矩Te與轉速與轉速n的關系代

34、入式的關系代入式（4-4）中，可得到如下描述系統(tǒng)轉矩動態(tài)過程的微分方程）中，可得到如下描述系統(tǒng)轉矩動態(tài)過程的微分方程 （4-21）tTTTTddeMLe再按前述步驟求解該微分方程，便可得到電力拖動系統(tǒng)的轉矩動再按前述步驟求解該微分方程，便可得到電力拖動系統(tǒng)的轉矩動態(tài)方程態(tài)方程Te = f（t），即），即MT/LisLeteTLTT（4-22）第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-31-對應的過渡過程曲線如下：對應的過渡過程曲線如下：第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-32-4.4.3 電力拖動系統(tǒng)熱過程的動態(tài)方程電力拖動系統(tǒng)熱過程的動態(tài)

35、方程 在第在第3章中，我們已定性分析了電機的發(fā)熱和冷卻過程，如章中，我們已定性分析了電機的發(fā)熱和冷卻過程，如圖圖3-7所示，電機的熱過程也是一個典型的一階過渡過程。所示，電機的熱過程也是一個典型的一階過渡過程。 這里，為建立電機熱過程的動態(tài)方程，特作如下假設：這里，為建立電機熱過程的動態(tài)方程，特作如下假設： 1）電動機長期運行，負載不變，總損耗不變；）電動機長期運行，負載不變，總損耗不變； 2）電機各個部分的溫度均勻，周圍環(huán)境溫度保持不變。）電機各個部分的溫度均勻，周圍環(huán)境溫度保持不變。第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-33- 設在單位時間內，電機產(chǎn)生的熱量為設

36、在單位時間內，電機產(chǎn)生的熱量為Q ，則在，則在 t 時間內產(chǎn)生時間內產(chǎn)生了熱量為了熱量為Q t 。若在單位時間內電機散發(fā)出的熱量為。若在單位時間內電機散發(fā)出的熱量為 A ， A為散為散熱系數(shù)，表示溫升熱系數(shù)，表示溫升1 時每秒鐘的散熱量；時每秒鐘的散熱量； 為溫升，為溫升， 則在則在 t 時時間內散發(fā)的熱量為間內散發(fā)的熱量為A t。與此同時，電機本身也要吸收一部分熱。與此同時，電機本身也要吸收一部分熱量，設電機的熱容量為量，設電機的熱容量為C， t 時間內的溫升為時間內的溫升為 ，則電機吸收的，則電機吸收的熱量為熱量為C 。根據(jù)熱量平衡原理，在。根據(jù)熱量平衡原理，在 t 時間內，時間內， 電機

37、的發(fā)熱應等電機的發(fā)熱應等于其吸收和散發(fā)的熱量，即于其吸收和散發(fā)的熱量，即 tACtQ將上式寫成微分方程形式，有將上式寫成微分方程形式，有tACtQddd（4-23）整理后寫成微分方程的標準形式整理后寫成微分方程的標準形式AQtACdd第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-34-令令TQ=C/A為電機發(fā)熱時間常數(shù)；為電機發(fā)熱時間常數(shù)； ss = Q/A為穩(wěn)態(tài)溫升，上式變?yōu)闉榉€(wěn)態(tài)溫升，上式變?yōu)橥戏椒ń獯宋⒎址匠?，可得電動機的熱過程動態(tài)方程同上方法解此微分方程，可得電動機的熱過程動態(tài)方程（4-24）（4-25）ssQddtTM/Tssissste式中，式中， is 為初

38、始溫升。由式（為初始溫升。由式（4-25）所描述的電機發(fā)熱和冷卻過）所描述的電機發(fā)熱和冷卻過程的動態(tài)曲線可見圖程的動態(tài)曲線可見圖3-7。 從上面對過渡過程中從上面對過渡過程中n = f（t）、Te = f（t）和和 = f（t）的分的分析可看出，他們都是按照指數(shù)規(guī)律從起始值變到穩(wěn)態(tài)值?？梢园次隹煽闯?，他們都是按照指數(shù)規(guī)律從起始值變到穩(wěn)態(tài)值?？梢园凑辗治鲆话阋浑A微分方程過渡過程三要素的方法，照分析一般一階微分方程過渡過程三要素的方法， 找出三個要找出三個要素：素：起始值起始值、穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值與與時間常數(shù)時間常數(shù)，便可確定各量的數(shù)學表達式并，便可確定各量的數(shù)學表達式并畫出變化曲線。畫出變化曲線。第第

39、4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-35-4.4.4 過渡過程時間的計算過渡過程時間的計算 從起始值到穩(wěn)態(tài)值，理論上需要時間為無窮大，即從起始值到穩(wěn)態(tài)值，理論上需要時間為無窮大，即t = t0 。但實際上當?shù)珜嶋H上當t = (34)TM 時各量便達到了穩(wěn)態(tài)值的時各量便達到了穩(wěn)態(tài)值的95% 以上，一般以上，一般就可認為過渡過程結束了。這樣，無論對于電力拖動系統(tǒng)的轉速就可認為過渡過程結束了。這樣，無論對于電力拖動系統(tǒng)的轉速還是轉矩而言，其從初始值到穩(wěn)態(tài)值的時間僅與系統(tǒng)的機電時間還是轉矩而言，其從初始值到穩(wěn)態(tài)值的時間僅與系統(tǒng)的機電時間常數(shù)常數(shù)TM有關，即有有關，即有（4-2

40、6）M)43(Tt 在工程實際中，往往是需要知道過渡過程進行到某一階段所在工程實際中，往往是需要知道過渡過程進行到某一階段所需的時間。對于電力拖動系統(tǒng)的轉速動態(tài)過程，可以利用式（需的時間。對于電力拖動系統(tǒng)的轉速動態(tài)過程，可以利用式（4-20）來計算過渡過程的時間。如果已知系統(tǒng)的機電時間常數(shù)）來計算過渡過程的時間。如果已知系統(tǒng)的機電時間常數(shù)TM、轉速的初始值轉速的初始值ni、穩(wěn)態(tài)值、穩(wěn)態(tài)值nss 以及到達值以及到達值nx，有下式可計算出到達，有下式可計算出到達時間時間tn 為為 ssxssiMnlnnnnnTt（4-27）第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-36-

41、同理，對于電力拖動系統(tǒng)的轉矩過渡過程時間同理，對于電力拖動系統(tǒng)的轉矩過渡過程時間tT ，可通過下，可通過下式進行計算式進行計算 LxLiMTlnTTTTTt（4-28）式中，各變量的下標的含義與上面轉速變量相同。式中，各變量的下標的含義與上面轉速變量相同。 通過本節(jié)的討論，為電力拖動系統(tǒng)的動態(tài)分析奠定了理論基通過本節(jié)的討論，為電力拖動系統(tǒng)的動態(tài)分析奠定了理論基礎。礎。 后續(xù)章節(jié)將結合系統(tǒng)具體的動態(tài)過程，后續(xù)章節(jié)將結合系統(tǒng)具體的動態(tài)過程， 比如：比如： 電機起動過電機起動過程、制動過程等進行動態(tài)分析。程、制動過程等進行動態(tài)分析。第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-3

42、7-4.5 多軸電力拖動系統(tǒng)的化簡多軸電力拖動系統(tǒng)的化簡* 前面我們討論了單軸電力拖動系統(tǒng)問題，但是，實際的電力前面我們討論了單軸電力拖動系統(tǒng)問題，但是，實際的電力拖動系統(tǒng)往往是復雜的，有的生產(chǎn)機械需要通過傳動機構進行轉拖動系統(tǒng)往往是復雜的，有的生產(chǎn)機械需要通過傳動機構進行轉速匹配，因此增加了很多齒輪和傳動軸；有的生產(chǎn)機械需要通過速匹配，因此增加了很多齒輪和傳動軸；有的生產(chǎn)機械需要通過傳動機構把旋轉運動變成直線運動，比如：刨床、起貨機等。對傳動機構把旋轉運動變成直線運動，比如：刨床、起貨機等。對這樣一些復雜的電力拖動系統(tǒng)，如何來研究其力學問題呢？一般這樣一些復雜的電力拖動系統(tǒng)，如何來研究其力學

43、問題呢？一般來說，有兩種解決辦法：來說，有兩種解決辦法： 1）對拖動系統(tǒng)的每根軸分別列出其運動方程，）對拖動系統(tǒng)的每根軸分別列出其運動方程， 用連列方程用連列方程組來消除中間變量。這種解法會因方程較多，計算量大而比較繁組來消除中間變量。這種解法會因方程較多，計算量大而比較繁雜。雜。 2） 用折算的方法把復雜的多軸拖動系統(tǒng)等效為一個簡單的用折算的方法把復雜的多軸拖動系統(tǒng)等效為一個簡單的單軸拖動系統(tǒng)，然后通過對等效系統(tǒng)建立運動方程，以實現(xiàn)問題單軸拖動系統(tǒng)，然后通過對等效系統(tǒng)建立運動方程，以實現(xiàn)問題求解。這種方法相對而言較為簡單。求解。這種方法相對而言較為簡單。 第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學

44、基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-38-4.5.1 系統(tǒng)等效的原則和方法系統(tǒng)等效的原則和方法 在電力拖動系統(tǒng)的分析中，對于一個復雜的多軸電力拖動系在電力拖動系統(tǒng)的分析中，對于一個復雜的多軸電力拖動系統(tǒng)，比較簡單而且實用的方法是用折算的方法把它等效成一個簡統(tǒng)，比較簡單而且實用的方法是用折算的方法把它等效成一個簡單的單軸拖動系統(tǒng)來處理，并使兩者的動力學性能保持不變。一單的單軸拖動系統(tǒng)來處理，并使兩者的動力學性能保持不變。一個典型的等效過程如圖個典型的等效過程如圖4-14所示，所示，其基本思想是通過傳動機構的其基本思想是通過傳動機構的力學折算把實際的多軸系統(tǒng)表示成等效的單軸系統(tǒng)。力學折算把實際的多軸系統(tǒng)

45、表示成等效的單軸系統(tǒng)。第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-39- 在電力拖動系統(tǒng)中折算一般是把負載軸上的轉矩，轉動慣量在電力拖動系統(tǒng)中折算一般是把負載軸上的轉矩，轉動慣量或者是力和質量折算到電動機軸上，而中間傳動機構的傳送比在或者是力和質量折算到電動機軸上，而中間傳動機構的傳送比在折算中就相當于變壓器的匝數(shù)比。折算中就相當于變壓器的匝數(shù)比。系統(tǒng)等效的的原則是：保持兩系統(tǒng)等效的的原則是：保持兩個系統(tǒng)傳遞的功率及儲存的動能相同。個系統(tǒng)傳遞的功率及儲存的動能相同。4.5.2 旋轉運動系統(tǒng)的等效方法旋轉運動系統(tǒng)的等效方法 1靜態(tài)轉矩的折算靜態(tài)轉矩的折算 先考慮一個簡單的兩

46、軸系統(tǒng)。先考慮一個簡單的兩軸系統(tǒng)。 如圖如圖4-15所示，假如要把工作所示，假如要把工作機構的轉矩機構的轉矩TL折算到電動機軸上，其靜態(tài)轉矩的等效原則是：系折算到電動機軸上，其靜態(tài)轉矩的等效原則是：系統(tǒng)的傳送功率不變。統(tǒng)的傳送功率不變。第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-40- 如果不考慮傳動機構的損耗，工作機構折算前的機械功率為如果不考慮傳動機構的損耗，工作機構折算前的機械功率為 TL L，折算后電動機軸上的機械功率為，折算后電動機軸上的機械功率為TL ，根據(jù)功率不變原則，根據(jù)功率不變原則，應有折算前后工作機構的傳遞功率相等，即應有折算前后工作機構的傳遞功率相等

47、，即 式中式中 L 生產(chǎn)機械的負載轉速；生產(chǎn)機械的負載轉速； 電動機轉速。電動機轉速。由式（由式（4-29）可得）可得（4-29）LLLTTLLLLLjTTT（4-30）式中式中jL 電動機軸與工作機械軸間的轉速比電動機軸與工作機械軸間的轉速比 jL = / L = n / nL第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-41-（4-31）（4-32） 如果要考慮傳動機構的損耗，可以在折算公式中引入傳動效如果要考慮傳動機構的損耗，可以在折算公式中引入傳動效率率 c 。由于功率傳送是有方向的，因此引入效率。由于功率傳送是有方向的，因此引入效率 c 時必須注意：時必須注意：要

48、因功率傳送方向的不同而不同。要因功率傳送方向的不同而不同?，F(xiàn)分兩種情況討論：現(xiàn)分兩種情況討論： 1） 電動機工作在電動狀態(tài)，電動機工作在電動狀態(tài)， 此時由電動機帶動工作機構，此時由電動機帶動工作機構，功率由電動機各工作機構傳送，傳動損耗由運動機構承擔，即電功率由電動機各工作機構傳送，傳動損耗由運動機構承擔，即電動機發(fā)出的功率比生產(chǎn)機械消耗的功率大。動機發(fā)出的功率比生產(chǎn)機械消耗的功率大。 根據(jù)功率不變原則，根據(jù)功率不變原則，應有應有cLLLTTcLLLcLLjTTT第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-42- 2）電動機工作在發(fā)電制動狀態(tài)，）電動機工作在發(fā)電制動狀態(tài)，

49、 此時由工作機構帶動電動此時由工作機構帶動電動機，功率傳送方向由工作機構和向電動機傳送。因而傳動損耗由機，功率傳送方向由工作機構和向電動機傳送。因而傳動損耗由工作機構承擔，根據(jù)功率不變原則，應有工作機構承擔，根據(jù)功率不變原則，應有 （4-33） 對于系統(tǒng)有多級齒輪或皮帶輪變速的情況，設已知各級速比對于系統(tǒng)有多級齒輪或皮帶輪變速的情況，設已知各級速比為為j1，j2，jn，則總的速比為各級速比之積，即，則總的速比為各級速比之積，即（4-34） 在多級傳動時，如果已知各級的傳遞效率為：在多級傳動時，如果已知各級的傳遞效率為： c1， c2， cn，則總效率，則總效率 c 應為各級效率之積，即應為各級

50、效率之積，即 （4-35）cLLLTTcLLLjTTniinjjjjj121.inic1c（4-36）第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-43-（4-37） 2轉動慣量和飛輪矩的折算轉動慣量和飛輪矩的折算 將圖將圖4-15中中 兩軸系統(tǒng)中的電動機轉動慣量兩軸系統(tǒng)中的電動機轉動慣量 Je 和生產(chǎn)機械的負和生產(chǎn)機械的負載轉動慣量載轉動慣量JL，折算到電動機軸的等效系統(tǒng)的轉動慣量，折算到電動機軸的等效系統(tǒng)的轉動慣量J，其等效其等效原則是：折算前后系統(tǒng)的動能不變原則是：折算前后系統(tǒng)的動能不變，即有，即有2LL2e2212121JJJ2LLe)(JJJ2LLe1jJJJ（4

51、-38） 從式（從式（4-38）可知，折算到單軸拖動系統(tǒng)的等效轉動慣量）可知，折算到單軸拖動系統(tǒng)的等效轉動慣量J等等于折算前拖動系統(tǒng)每一根軸的轉動慣量除以該軸對電動機軸傳動于折算前拖動系統(tǒng)每一根軸的轉動慣量除以該軸對電動機軸傳動比比jL 的平方之和。當傳動比的平方之和。當傳動比jL 較大時，該軸的轉動慣量折算到電較大時，該軸的轉動慣量折算到電動機軸上后，其數(shù)值占整個系統(tǒng)的轉動慣量的比重就很小。動機軸上后，其數(shù)值占整個系統(tǒng)的轉動慣量的比重就很小。第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-44- 根據(jù)式（根據(jù)式（4-3）表示的）表示的GD2 = 4gJ 的關系，可以相應地得

52、到折的關系，可以相應地得到折算到電動機軸上的等效飛輪轉矩算到電動機軸上的等效飛輪轉矩 同理，式（同理，式（4-38）和（）和（4-39）的結果可以推廣到多軸電力拖）的結果可以推廣到多軸電力拖動系統(tǒng)中。動系統(tǒng)中。 設多軸電力拖動系統(tǒng)有設多軸電力拖動系統(tǒng)有n根中間傳動軸，則折算到電根中間傳動軸，則折算到電動機軸上的等效轉動慣動機軸上的等效轉動慣J 和飛輪矩和飛輪矩GD2為為 （4-40）2L2L2e21jGDGDGD（4-39）2LL2222211e11.11jJjJjJjJJJnn2L2L22222221212e211.11jGDjGDjGDjGDGDGDnn（2-41）第第4 4章章 電力拖動

53、系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-45- 在一般情況下，傳動機構的轉運慣量在一般情況下，傳動機構的轉運慣量 ，在折算后，在折算后占整個系統(tǒng)的比重不大，占整個系統(tǒng)的比重不大， 所以實際工作中往往用下面的近似公式所以實際工作中往往用下面的近似公式 ),.,1(niJi2LLe1jJJJ2L2L2e21jGDGDGD（2-42）（2-43）式中，式中， 為放大因數(shù)，一般取為放大因數(shù)，一般取 = 1.11.25。第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎例例4-1-46-4.5.3 升降運動系統(tǒng)的等效方法升降運動系統(tǒng)的等效方法 有些生產(chǎn)機械它不僅有旋轉運動部件，有些生產(chǎn)機

54、械它不僅有旋轉運動部件， 還兼有直線運動部還兼有直線運動部件，分析時要將這樣的拖動系統(tǒng)等效為簡單的單軸拖動系統(tǒng)，如件，分析時要將這樣的拖動系統(tǒng)等效為簡單的單軸拖動系統(tǒng)，如圖圖4-17所示。所示。 做這樣的等效需要分別對旋轉運動和直線運動兩種做這樣的等效需要分別對旋轉運動和直線運動兩種物理量進行折算，前面我們已討論過旋轉運動系統(tǒng)的折算，物理量進行折算，前面我們已討論過旋轉運動系統(tǒng)的折算， 這里這里僅討論僅討論直線運動系統(tǒng)直線運動系統(tǒng)的折算。的折算。第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-47- 1靜態(tài)力靜態(tài)力FL（或稱負載力）的折算（或稱負載力）的折算把直線運動的靜態(tài)力

55、把直線運動的靜態(tài)力FL折算到電動機軸上的等效靜轉矩折算到電動機軸上的等效靜轉矩TL的的原則仍是保持折算前后的靜態(tài)功率不變。如果考慮功率的傳遞方原則仍是保持折算前后的靜態(tài)功率不變。如果考慮功率的傳遞方向，同樣分兩種情況討論：向，同樣分兩種情況討論： 1）電動機工作在電動狀態(tài)，）電動機工作在電動狀態(tài)，此時由電動機帶動工作機構，使此時由電動機帶動工作機構，使重物提升。由圖重物提升。由圖4-17，折算前直線運動部件的靜態(tài)功率，折算前直線運動部件的靜態(tài)功率PL為為LLLvFP （4-44）折算后等效拖動系統(tǒng)的靜態(tài)功率折算后等效拖動系統(tǒng)的靜態(tài)功率PL 為為 LLTP （4-45）第第4 4章章 電力拖動系

56、統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-48-現(xiàn)功率是由電動機傳向負載，按功率平衡原則現(xiàn)功率是由電動機傳向負載，按功率平衡原則PL=PL/ c ，即，即cLLLvFT代入關系式代入關系式 =2 n/60 ，經(jīng)整理，得到如下折算公式，經(jīng)整理，得到如下折算公式cLLL55. 9nvFT （4-46）第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-49- 2）電動機工作在發(fā)電制動狀態(tài)，）電動機工作在發(fā)電制動狀態(tài)，此時工作機構帶動電動機，此時工作機構帶動電動機，使重物下放。根據(jù)功率平衡關系，有使重物下放。根據(jù)功率平衡關系，有cLLLvFT（4-47）由此得由此得 cLLL55. 9nvFT式中式中 物體下放時的傳動效率。物體下放時的傳動效率?？梢宰C明，在提升與下放時傳動損耗相等的條件下，下放傳可以證明，在提升與下放時傳動損耗相等的條件下，下放傳動效率與提升傳動效率之間有下列關系動效率與提升傳動效率之間有下列關系ccc12（4-48）第第4 4章章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎-50- 2質量的折算質量的折算 由圖由圖4-17所示，將直線運動系統(tǒng)的質量所示，將直線運動系統(tǒng)的質量mL折算到電動機