水力學(xué)課后計算題及答案解析

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載水力學(xué)課后計算題及答案第一章緒論1-1 20 的水 2.5m 3，當(dāng)溫度升至80 時，其體積增加多少？解 溫度變化前后質(zhì)量守恒，即1V12V2又 20時，水的密度80 時，水的密度1 998.23kg / m32 971.83kg / m3V21V12.5679m32則增加的體積為VV2V10.0679m31-2 當(dāng)空氣溫度從0 增加至20 時，運動粘度增加 15% ，重度減少 10% ，問此時動力粘度增加多少（百分?jǐn)?shù)）？解 (10.15)原 (10.1) 原1.035 原原1.035原原1.035原原0.035原原此時動力粘度增加了 3.5%1-3 有一矩形斷面的寬渠道，

2、其水流速度分布為u0.002 g(hy 0.5 y 2 ) / ，式中、分別為水的密度和動力粘度，h 為水深。試求h0.5m 時渠底（ y=0 ）處的切應(yīng)力。解 dug(hy) /0.002dydu0.002g( hy)dy當(dāng) h =0.5m ， y=0 時0.00210009.807(0.50)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載9.807Pa1-4 一底面積為45 ×50cm 2，高為 1cm 的木塊，質(zhì)量為5kg ，沿涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，木塊運動速度u=1m/s ，油層厚1cm ，斜坡角22.62 0 （見圖示），求油的粘度。u解 木塊重量沿斜坡分力F 與切力 T 平衡時，等速下滑

3、mg sinTA dudymg sin59.8 sin 22.62A u0.40.4510.0010.1047Pa s1-5 已知液體中流速沿y 方向分布如圖示三種情況，試根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律du，定dy性繪出切應(yīng)力沿 y 方向的分布圖。yyyuuuuuu優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載解 yyy0=0=01-6 為導(dǎo)線表面紅絕緣，將導(dǎo)線從充滿絕緣涂料的模具中拉過。已知導(dǎo)線直徑0.9mm，長度20mm，涂料的粘度=0.02Pa s。若導(dǎo)線以速率50m/s拉過模具，試求所需牽拉力。（1.O1N）解 Adl 3.14 0.810 32010 35.02410 5 m2FRu A 0.02505.02410 51

4、.01Nh0.0510 3優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載1-7 兩平行平板相距0.5mm ，其間充滿流體， 下板固定，上板在 2Pa 的壓強作用下以0.25m/s勻速移動，求該流體的動力粘度。解 根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，得/ du dy2 /0.254 10 3 Pa s0.510 31-8 一圓錐體繞其中心軸作等角速度16rad旋轉(zhuǎn)。錐體與固定壁面間的距離s=1mm ，用0.1Pas 的潤滑油充滿間隙。錐體半徑R=0.3m ，高 H=0.5m 。求作用于圓錐體的阻力矩。 （ 39.6N ·m）解 取微元體如圖所示微元面積：切應(yīng)力：dA 2 rdldh2 rcosdur0dy阻力： dTdA阻力矩

5、： dMdT rMdMrdTr dAH1r 2 rdh0cos1H2r 3dh(r tg h)cos0優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載1H2tg 3h3dhcos02tg 3H 40.1160.540.634cos10 30.85739.6Nm2第二章流體靜力學(xué)2-1 一密閉盛水容器如圖所示，U 形測壓計液面高于容器內(nèi)液面h=1.5m ，求容器液面的相對壓強。解 p0paghpep0pagh 1000 9.807 1.5 14.7kPa2-2 密閉水箱，壓力表測得壓強為4900Pa 。壓力表中心比A 點高 0.5m ，A 點在液面下1.5m 。求液面的絕對壓強和相對壓強。解 pAp表0.5 gp0pA1.

6、5 gp表g490010009.84900 Pap0p0pa49009800093100 Pa優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2-3 多管水銀測壓計用來測水箱中的表面壓強。圖中高程的單位為m。試求水面的絕對壓強 pabs 。解 p0水 g(3.01.4)汞 g(2.5 1.4)水 g( 2.51.2)pa汞 g(2.31.2)p01.6 水 g1.1 汞 g1.3 水 g pa1.1汞 gp0pa 2.2汞 g 2.9水 g 980002.213.61039.82.9 1039.8 362.8kPa2-4 水管 A 、 B 兩點高差h 1=0.2m ， U 形壓差計中水銀液面高差h2 =0.2m 。試求

7、A、 B 兩點的壓強差。（ 22.736N m 2）解 pA水 g (h1 h2 )pB水銀 gh2pApB水銀 gh2水 g(h1 h2 ) 13.6 103 9.8 0.2 103 9.8 (0.2 0.2) 22736 Pa2-5 水車的水箱長3m, 高 1.8m ，盛水深1.2m ，以等加速度向前平駛，為使水不溢出，加速度 a 的允許值是多少？優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載解 坐標(biāo)原點取在液面中心，則自由液面方程為：z0a xg當(dāng) xl1.5m 時， z01.81.2 0.6m ，此時水不溢出2agz09.8 0.63.92m/ s2x1.52-6 矩形平板閘門AB 一側(cè)擋水。已知長l=2m ，

8、寬 b=1m ，形心點水深h =2m ，傾角c=45，閘門上緣A 處設(shè)有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力。試求開啟閘門所需拉力。解 作用在閘門上的總壓力：P pc Aghc A10009.82 21 39200 NJc21123作用點位置：yDyc122.946mycAsin 45221sin 45yAhcl221.828msin2sin 452Tl cos45P( yDyA )優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載P( yD yA )39200( 2.946 1.828)T230.99kNl cos45cos452-7 圖示繞鉸鏈O 轉(zhuǎn)動的傾角=60 °的自動開啟式矩形閘門，當(dāng)閘門左側(cè)水深h 1=2m

9、 ，右側(cè)水深h2=0.4m時，閘門自動開啟，試求鉸鏈至水閘下端的距離x。解 左側(cè)水作用于閘門的壓力：F p1ghc1 A1g h1h1b2sin 60右側(cè)水作用于閘門的壓力：Fp 2ghc2 A2g h2h2b2sin 60Fp1(x1 h1) Fp 2 ( x 1 h2)3 sin 603 sin 60g h1h1b( x1 h1)g h2h2b( x1 h2)2 sin 603 sin 602 sin 603 sin 60h12 ( x 1h1)h22 ( x 1 h2)3 sin 603 sin 6022(x12)0.42(x 10.4)3 sin 603 sin 60x0.795m2-

10、8 一扇形閘門如圖所示，寬度b=1.0m ，圓心角=45 °，閘門擋水深 h=3m ，試求水對閘門的作用力及方向優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載解 水平分力：Fpxghc Axhh b10009.813.0g3 44.145kN22壓力體體積：V h(hh)1 h2 8(h)2sin 452sin 453 (33)1 32(3)2sin 4528sin 451.1629m3鉛垂分力：FpzgV10009.81 1.1629 11.41kN合力：FpFpx2Fpz244 .145211.41245.595kN方向：arctanFpz11.41Fpxarctan14.544.1452-9如圖所示容器

11、，上層為空氣，中層為 石油8170 N m 3 的 石 油 ， 下 層 為甘油12550 N m 3 的甘油， 試求：當(dāng)測壓管中的甘油表面高程為9.14m 時壓力表的讀數(shù)。解設(shè)甘油密度為1 ，石油密度為2 ，做等壓面 1-1 ，則有p11 g(9.143.66) pG2 g(7.623.66)9.14m5.481gpG3.962 gG空 氣BpG5.481 g3.96 2 g7.62石 油3.6611甘 油1.52A優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載12.25 5.488.173.9634.78kN/m 2第三章答案1、如圖 4-5 所示，設(shè)某虹吸管a=2m, h=6m,d=15cm 。試求：（ 1） 管內(nèi)

12、的流量。（ 2） 管內(nèi)最高點 S 的壓強。（ 3） 若 h 不變，點 S 繼續(xù)升高（即 a 增大，而上端管口始終侵入水內(nèi)） ，問使虹吸管內(nèi)的水不能連續(xù)流動的 a 值為多大？【解】（1）以水箱底面為基準(zhǔn)，對自由液面 11 斷面和虹吸管下端出口處2-2 斷面建立伯努利方程，忽略水頭損失，則z +pv2p+v21 +1 = z +2212 g22 g其中 z1 = z2 + hp1 = p2 = 0v1 = 0則v2 = 2gh =2×9.81×6m/ s =10.85m/ s管內(nèi)體積流量：優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載Q = v2 d 2 =10.85××0.152

13、m3 / s = 0.192m / s44（ 2）以管口 2-2 斷面為基準(zhǔn)，對自由液面1-1 斷面即管內(nèi)最高點S 點為中心斷面，列伯努利方程，忽略水頭損失，則z +p1 +v12=z +ps +vs21 2gs 2g其中 z =hzs = a +h p =0v =0111vs = v2= 10 .85 m / sp = (-a - v22 ) =9807×(-2 - 10.852)kPa =78.46kPa即 s2 g2×9.81故 S 點的真空壓強 pv =78.46kpa。(3)當(dāng) h 不變時， S 點 a 增大時，當(dāng) S 點壓強 Ps 等于水的氣化壓強時，此時 S

14、點發(fā)生水的汽化，管內(nèi)的流動即終止。查相關(guān)表可知，在常溫下（15 攝氏度）水的汽化壓強為1697Pa （絕對壓強），以管口 2-2 斷面為基準(zhǔn)，列S 點位中心的斷面及斷面 2-2 的伯努利方程（忽略水頭損失）z1 +p+v2p+v2s2sg = z2 +222g其中 zs = a +hz2 =0vs =v2ps =1697Pap2 =101325Pa即a =p2 - ps - h =（101325 -1697 - 6） m =10.16m = 4.16m9807本題要注意的事，伯努利方程中兩邊的壓強性質(zhì)要相同，由于Ps 為絕對壓優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載強，因此出口處也為絕對壓力。2、有一傾斜放置的漸

15、粗管如圖4-6 所示， A-A 與 B-B 兩過水?dāng)嗝嫘涡狞c的高差為 1.0m 。斷面 A-A 管徑 d a =200mm, 形心點壓強 Pa=68.5kpa 。斷面 B-B管徑 d B =300mm ，形心點壓強 pB =58kpa ，斷面平均流速 VB =1.5m/s ，試求（ 1）管中水流的方向。（ 2）兩端面之間的能量損失。（ 3）通過管道的流量?！窘狻浚?）以通過斷面 A-A 形心點的水平面為基準(zhǔn)面，分別寫出斷面A-A ，斷面 B-B 的伯努利方程2H A = Z A + pA + AVA2gg68.5 ×103m+V2= 0 +BB100×9.82gV 2= 6

16、.99m+AAHB =ZB+p V2B+BBg2 g=1.0m + 58 ×10 3m + BVB2100 ×9.82 g2= 6.92 m + BVB2 g由于dA= 200mm < dB=300mm故VA >VB取 = =1.0A故優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載V2V2AA >B B2g2g因此 H A > H B ，可見斷面A-A 的總機械能高于斷面B-B 的總機械能，該管中水流是從斷面 A-A 流向 B-B 斷面（2）以通過斷面 A-A 形心點的水平面為基準(zhǔn)面， 寫出斷面 A-A 與斷面B-B 的恒定總流的伯努利方程Z A + pA +2= ZB +

17、pB +2AVABVB +hwABg2gg2g取動能修正系數(shù) A = A =1.0且ZA=0 故hwAB = ( pA +VA2)(1.0m + pB +VB2)g2 gg2g= (6.99m +VA2)(6.92m +VB2)2g2 g2 2= 0.07 +VAVB2g因VA =VB ( d B )2 = 9 VB ，所以d A4優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載hwAB = 0.07m + (9224VB )VB= 0.07m + 65VB22g32 g= 0.07m + 65 ×1.52= 0.536m32 ×9.8（ 4） 通過管道流量 223Q =ABVB =4dB VB =

18、(4 ×0.3×1.5) m / s =105.975L / s3、圖 4-7 所示為文丘里流量計測量水管中的流量，已知d1 =0.3m ， d 2 =0.15m ，水銀壓差計中左右水銀面的高差為h =0.02m ，試求流量 Q【解】對斷面 1-1和斷面 2-2 應(yīng)用伯努利方程，Z1 + p122+1V1 = Z2 + p2+ 2V2g2gg2gV22V12= Z1+ p1 ( Z2+ p2 )2ggg設(shè)斷面 2-2 與右邊水銀面高差為L，則'p2 + gl +g h = p1 +gl - (Z 2 - Z1 )整理得優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載'Z2Z1 + p1

19、p2 =( 1) h = 0.252mg利用連續(xù)性方程 v1 A1= v2 A2 ，則V22A2（）A1 = 0.252m2gV2 = 2.2231m / sQ =V2 A2 = 0.0 3 9 29m / s從本題看出，用文丘里流量計測量管道流量時，Q 的一般計算式為22gp1p2Q =dd4 Z1 + g ( Z2 + g )4( )D如果用 U 型水銀壓差計測量水壓，則Q 的計算式為() 2 g hQ = 2d4)1 (值得注意的是，文丘里流量計無論是水平，傾斜或者是豎直放置，其計算公式都是一樣的。4、矩形斷面的平底渠道，寬度B=2.7m ，渠底在某段面出抬高0.5m ，已知該斷面上游水

20、深為 2m ，下游水面降低 0.15m （見圖 4-8 ），忽略渠道邊壁和渠底的阻力。試求：（ 1） 渠底的流量。（ 2） 水流對底坎的沖擊力?！窘狻勘绢}是總流的伯努利方程和動量方程用于明渠水流運動的問題。（1） 求流量。以通過上游渠底的水平面為基準(zhǔn)面，在坎底上優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載下游漸變流段，選取1-1 斷面，2-2 斷面，列伯努利方程Z1pV2= Z 2p2 +V2+ 1 +1 1+2 2g2gg2g在明渠流動中，怎樣選取計算點呢？根據(jù)漸變流的特性， 過水?dāng)嗝嫔蟼€點的總測壓管水頭Z +p都相等。但是，g將計算點選取在水面上，其壓強P=0 （以相對壓強計） ，取動能修正系數(shù)A = A =1.

21、0 ，伯努利方程簡化為Z1 +V12= Z2+V222g2gV22V12Z1Z2=0.15m2g2g由連續(xù)方程 v1A1 = v2 A2 ，得V VA2Bh120.50.15A= Bh2v2 = v2 ×= 0.675v21221代入上式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載v2210.675 =0.15v =2g ×0.15 m / s = 2.32m / s210.6752v1 = 0.675v2 =1.57m/ s流量Q =v2 A2 =v2 ×Bh2 = 2.32×2.7×1.35m3 / s =8.46m3 / s（2） 求水流對坎底的沖擊力。取過水?dāng)?/p>

22、面1-1 ，斷面 2-2 ，水流表面及壁面所圍成的空間為控制體（見圖4-9 ），選直角坐標(biāo)系 xOy ，令 Ox 軸方向與流動方向一致，列 Ox 方向的動量方程F=Q(v v )x21作用在控制體內(nèi)水流上的力有1 h11 111 × ×2×2.7KN = 59.92KNP = gBh = ghB =9.8 2222P2= gh 21 B= 1 ×9.8 ×1 .35 2×2 .7KN = 24 .11KN22R為坎底對水流的作用力，假設(shè)此力沿 Ox 軸方向，是待求量將各量帶入動量方程得：P1 - P2 - R= Q(v 2 - v1

23、)R= P1 - P2 - Q(v 2 - v1 )= 52.92KN - 24.11KN - 1 ×8.46 ×(2.321.57)KN= 22.47KN水流對坎底的沖擊力R 與 大小相等，方向相反。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載5、利用皮托管原理測量輸水管中的流量如圖所示。已知輸水管直徑d=200mm，測得水銀差壓計讀書hp=60mm ，若此時斷面平均流速v=0.84 umax ，這里umax為皮托管前管軸上未受擾動水流的流速，問輸水管中的流量Q 為多大？解pAu A2pg2gguA2ppA(1) hp12.6hp2gggu A2g12.6hp2 9.80712.6 0.06 3

24、.85m / sQd 2 v0.220.84 3.850.102m3 / s44優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載6、有一漸變輸水管段， 與水平面的傾角為45 o，如圖所示。已知管徑 d1 =200mm ，d2=100mm ，兩斷面的間距l(xiāng)=2m。若 1-1 斷面處的流速v1=2m/s ，水銀差壓計讀數(shù) hp=20cm ，試判別流動方向，并計算兩斷面間的水頭損失hw 和壓強差 p1- p2。解 d12 v1d22v244v2d1220022 8m / s2 v1()d21 0 0假定流動方向為12，則根據(jù)伯努利方程p11v12l sin 45p22 v22g2 gghw2g其中 p1p2l sin 45(1

25、)hp 12.6hp ，取 1 21.0ghw 12.6hpv12v2212.646402g0.20.54 m29.807故假定不正確，流動方向為21。由 p1p2l sin 45 (1)hp 12.6hpg得 p1p2g (12.6hpl sin 45 )優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載9807(12.60.22 sin 45 )38.58kPa7、圖示管路由兩根不同直徑的管子與一漸變連接管組成。已知d A=200mm ，dB=400mm ，A 點相對壓強 pA=68.6kPa ，B 點相對壓強 pB=39.2kPa ，B 點的斷面平均流速 vB =1m/s ，A、 B 兩點高差z=1.2m 。試判斷流

26、動方向，并計算兩斷面間的水頭損失hw。解dA2 vA4dB2 vB4vAdB2vB(40021 4m/ s2)dA2 0 0假定流動方向為AB，則根據(jù)伯努利方程pAAvA2pBB vB2zA2gzBhwgg2g其中 zB zAz ，取 AB 1.0pA pBvA2vB2zhw2gg68600392004212980721.29.8072.56m0故假定正確。8、已知圖示水平管路中的流量qV =2.5L/s ，直徑 d1 =50mm ，d2 =25mm ，壓力表讀數(shù)為 9807Pa ，若水頭損失忽略不計，試求連接于該管收縮斷面上的水管可優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載將水從容器內(nèi)吸上的高度h。解qVd12v

27、1d22v2v14qV42.510 31.273m / s44d123.140.052v24qV42.510 35.093m / sd223.140.0252p12p2pa2p1( pa220v10v2p2 ) v2v1g2gg2gg2gpap222p15.09321.27329807v2v10.2398mH2Og2gg2g1000 9.807pap20.2398mH 2Op2 gh pa hg第四章答案1 、有一矩形斷面小排水溝，水深h15cm ，底寬 b20cm, 流速0.15m / s, 水溫為15 ，試判別其流態(tài)。解： Abh2015300cm2b2h2021550A300cmcm ，

28、 R6X5010.03370.017751520.0114cm2 / s150.000221ReR1567895 > 575 ，屬于紊流0.0114優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2、有一均勻流管路，長l100m ，直徑 d0.2m ，水流的水力坡度J0.008, 求管壁處和 r0.05m 處的切應(yīng)力及水頭損失。d0.2m解：因為 R0.0544所以在管壁處：RJ 9800 0.05 0.008 3.92 N / m2r 0.05 m 處：r00.053.92 1.96 N / m2r00.1水頭損失： hfJl0.0081000.8m3、輸油管管徑d150mm, 輸送油量 Q15.5t / h ，

29、求油管管軸上的流速umax 和 1 km長的沿程水頭損失。已知油8.43kN / m3 ，油0.2cm2 / s 。解：（ 1 ）判別流態(tài)將油量 Q 換成體積流量QQm Qg15.51039.80.005m3/ sQ8.43103油油3600Q0.0050.283m/ s( d 2 )0.15244d0.2830.152300 ，屬于層流Re0.210 42122（2 ）由層流的性質(zhì)可知umax20.566m / s優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載64 l26410000.283（3 ） hfmRed 2g21220.150.8222 9.84 、鑄鐵輸水管長l =1000 m ，內(nèi)徑 d300mm ，通

30、過流量 Q100 L / s ，試按公式計算水溫為 10、 15 兩種情況下的及水頭損失hf 。又如水管水平放置，水管始末端壓強降落為多少？解：Q100103 41.415 m / s20.32d4(1)t=10 時，符合舍維列夫公式條件，因1.2 m/ s ，故由式（ 5-39 ）有0.0210.0210.0301d 30.30.3h fl20.030110001.415 210.25md 2 g0.329.8ph f980010.25100.5kN / m2(2)t=15 時，由式（ 1-7 ）得10.03370.017751520.01141 cm2 / s150.000221Re141.5303720420.01141由表 5-1查得當(dāng)量粗糙高度1.3mm, 則由式（ 5-41 ）得，0.11(68 ) 0.250.11( 1.368) 0.250.0285dRe300372042h f0.028510001.415