冪的乘方專項練習(xí)50題(有答案過程)

1、冪的乘方專項練習(xí)50 題（有答案 )知識點：1若m、 n 均為正整數(shù)，則（am） n=_ ，即冪的乘方，底數(shù)_，指數(shù)_2計算：（ 1）（7 ） =_ ；（2） 7 × 7 =_；（ 3）（x5）2=_ ；（4） x5· x2=_ ；（ 5） （ 7） 4 5=_ ； （ 6） （ 7） 5 4=_ 3你能說明下面每一步計算的理由嗎？將它們填在括號里（ 1） y·（ y2） 3=y· y6（）=y7（）（ 2） 2（ a2） 6（ a3） 4=2a12 a12（）=a12（）專項練習(xí)：（1） （ a+b） 2 4=（ 2）（ y4） 5=（3）（ y2a+

2、1） 2（ 4）（ 5） 3 4（ 54 ）3（ 5）（ a b） （a b） 2 5（ 6）（ a2） 5· aa11（ 7）（ x6） 2+x 10· x2+2 （ x）3 4（ 8）（ x5）2=_，（ x2） 5=_， （ x） 2 5 =_（9）（ a5） 3（ 10）（ an 2） 3（ 11）（ 43） 3（12）（ x3）5（ 13） （ x） 2 3（ 14） （x y） 3 4（15） (a 4 )2 (a2 ) 3_（16）（ 16） (a3 )2( a)3_ _ ；（17） (x 4 )5( x 5 ) 4_ ，（18） (a m 1 ) 3( a

3、2 ) 1 m_（19） 3(x 2 ) 2( x2 ) 4( x 5 ) 2 ( x2 ) 2 _ _（20）若xn3 ， 則 x3n（ 21）x·（ x2） 3(22 ）（ xm） n·（ xn） m（23）（ y4） 5（ y5） 43410238（24）（ m）+m m+m·m·m（ 25） （ ab） n 2 （ b a） n1 2（26）若 2k=83，則 k=_ （273410238）（ m）+m m- m·m·m（28） 5（ a3） 4- 13（ a6） 2 =（29) 7x4·x5·（ -x ）

4、 7+5 （x4） 4- （ x8） 2(30) （ x+y） 3 6+ （x+y） 92(31) （ b-3a ） 2 n+1·（ 3a-b ） 2n+1 3（ n 為正整數(shù)）(32)x 3·（ xn） 5=x13，則 n=_34433223(33) （ x） +（x） =_，（ a ） ·（ a ） =_m2m9m(34) 若 x ·x =2，求 x(35 ）若 a2n=3，求（ a3n） 4（ 36) 已知 am=2, an=3, 求 a2m+3n43x，求 x 的值。（37) 若 64 ×8=2(38) 若 2×8n×

5、;16n=222，求 n 的值2m3n3m22n32m3n(39) 已知 a =2， b =3，求（ a ） （ b ） +a ·b 的值xy+1yx- 1，試求 x 與 y 的值(40) 若 2 =4， 27=3(41) 已知： 3x=2，求 3x+2 的值(42) 已知 xm+n·xm n=x9，求 m的值2x+1，求（ x 2）2011+x(43 ）若 5 =125的值mn，求 am+2n（44）已知 a =3， a =2的值 ;（ 45）已知 a2n+1=5，求 a6n+3 的值（ 46）已知 a=3555， b=4444， c=5333，試比較 a，b， c 的大

6、小（ 47）當(dāng) n 為奇數(shù)時，（ a2） n·（ an） 2=_（ 48）已知 164=28m，求 m的值。（ 49） （ a2）3 4 2=_（ 50）已知 n 為正整數(shù)，且 x2n=3，求 9（ x3n） 2 的值（ 51）若 a 2b +（ b 2）2 =0，求 a5b10 的值（ 52) 已知 3x+4y 5=0，求 8x×16y 的值(53) 若 n 為自然數(shù)，試確定34n 1 的末位數(shù)字(54) 比較 550 與 2425 的大小。(55)靈活運用冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則，以及數(shù)學(xué)中的整體思想，還可以解決較復(fù)雜的問題，例如：已知 ax=3， ay=2 ，

7、求 ax+y 的值根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算，設(shè)a2x+3y =a2x·a3y，然后利用冪的乘方的逆運算，得 a2x= （ ax） 2， a3y=（ ay） 3，把 ax=3 ， ay=2 代入即可求得結(jié)果所以 a2x+3y =a2x ·a3y =（ ax） 2·（ ay） 3=3 2· 23=9× 8=72 試一試完成以下問題：已知 am=2， an=5，求 a3m+2n 的值答案 :知識點：1 amn 不變 相乘 2（ 1） 720 （ 2） 79（3） x10 （ 4）x7（ 5） 720 （6） 7203（ 1）冪的乘方法則同底數(shù)冪的乘法

8、法則（ 2）冪的乘方法則合并同類項法則專項練習(xí)答案：（1）（ a+b）8（ 2） y20（ 3） y4a+2 （ 4） 0 （5）（ a b）11（ 6） 2a11 （ 7） 4x12（8） x10 x10x 10提示：利用乘方的意義153n 6（ 11）9（9） a（ 10） a4（12） x15（ 13） x6（ 14）（ x y） 12（15） -a 14（ 16） -a9（17） 0（18） -a 5m 5（ 19） 3x12 -x 14（ 20） x3 n(x n ) 3 =3 3 = 27（21） x 7(22） x 2mn（ 23）0（24） 3m 12（25）（ ab） 4 n

9、 2（26） K=9（27） m12（28） -8a 12（ 29) -3x 16（30） 2（ x+y） 18(31) （ 3a-b ） 8n 5(32) 2提示： x3·（xn） 5=x 3· x5n=x3+5n=x 13， 3+5n=13， n=2121234431212123223666+612(33)2xa提示：（ x ）+（x ）=x +x =2x，（ a ） ·（a ）=a · a =a=a(34)x 3m =2， x 9m= (x3m ) 3 =2 3 =8(35 ）（ a3n） 4=a 126=3 6 =729n =(a 2n)(36)

10、 a2m+3n =a 2 m a 3 n =(a m ) 2 (a n ) 3 =2 2 × 3 3 =108（37）64433) 3=233x=33×8=(2 6 ) 4 ×(2(38)2 × 2 3 n ×24 n =27n1 ，7n+1=22n=3（39）3m22n32m3n(a ） （ b ） +a·b=(a 2 m ) 3 -(b3n ) 2 +a·b2m3n=23 -3 2 +2× 3=5(40) 2x=2 2 y2 ， 33y =3x- 1X=2y+23y=x+1解得： x=4 y=1(42) 3x+

11、2=3x3 2 =2× 9=18(42) m+n ）+（ m-n）=9 M=4.5(43 ） 2x+1=3 x=1（ x 2）2011+x2011 1 =1=（1-2 ）（ 44） am=3， an=2 am+2n=am·a2n =am·（ an） 2=3×22=12（ 45） a2n+1=5，6n+33(2n+1)2n+133 a=a=（a）=5 =125（ 46） a=3555=35× 111=（ 35） 111=243111，b=4444=44× 111=（44）111=256111c=5333=53× 111=（53

12、）111=125111，又 256>243>125， 256111>243111>125111即 b>a>c（ 47） a4n 提示：原式 =（ a2n ）·a2n= a2n· a2n= a4n（ 48） 2 提示： 164=（ 24） 4=216=28m， 8m=16，m=2（49） a48提示：原式 = （ a6） 4 2= a6 4 2= a24 2=a48（ 50） x2n=3， 9（ x3n） 2=9x6n=9·（ x2n） 3=9×33=32× 33=35=243（ 51） a 2b 0，（ b2） 2 0，且 a 2b +（ b2） 2=0 a 2b =0，（ b 2） 2=0，a2b0,a4,510510251010102020,b2. a b =4×2 =（2）×2 =2×2 =2b（52) 3x+4y 5=0， 3x+4y=5 ， 8x·16y=（