中國石油大學 流體力學 第二次習題課

1、China University of Petroleum中國石油大學（華東）石油工程學院2013春主要計算主要計算下列方程的應用下列方程的應用Q1Q2 或 V1A1V2A2zzzyyyxxxVVQFVVQFVVQF12121221222222111122whgVpzHgVpzzcsnzycsnyxcsnxFdAuuFdAuuFdAuu21222222111122whgVpzgVpz1、一變直徑的管段一變直徑的管段AB，直徑，直徑dA0.2m，dB0.4m， 高差高差 z1.0m，用壓，用壓力表測得力表測得pA70 kPa，pB40 kPa，用流量計測得流量，用流量計測得流量Q0.2 m3/s

2、。試判斷試判斷水在管段中流動的方向，并求水在管段中流動的方向，并求A、B間水頭損失。間水頭損失。解：解：sm37. 62 . 042 . 0422AAdQVsm59. 14 . 042 . 0422BBdQV取過取過A點的水平面為基準面，則點的水平面為基準面，則 m21. 98 . 9237. 698001000700222gVpzeAAAA m21. 58 . 9259. 198001000401222gVpzeBBBB BAee 水流由水流由AB m421. 521. 9BABwAeeh2. 水箱及等徑出水管如圖所示，各管段的水頭損失是水箱及等徑出水管如圖所示，各管段的水頭損失是hwAE=

3、2m，hwAC=1.2m，hwAD=1.8m。試確定：。試確定：（1）水管中液體的流速。（）水管中液體的流速。（2）管路）管路中中C、D兩點壓強各為多少？兩點壓強各為多少？AABCD E2m4m1m解解：（1）列）列A、E兩斷面的伯努利方程：兩斷面的伯努利方程：wAEEEEAAAhgVpzgVpz222222000042gVEsm26. 628 . 92EV所以，水管中流速為所以，水管中流速為6.26m/s。（2）求求C點壓強點壓強：列列A、C兩斷面的伯努利方程：兩斷面的伯努利方程：wACCCCAAAhgVpzgVpz22222 . 18 . 9226. 6980020002CpPa10096

4、. 54Cp（注：如果選（注：如果選C C、E E兩斷面列伯努利方程同樣可以得到上述結(jié)果）兩斷面列伯努利方程同樣可以得到上述結(jié)果）求求D點壓強點壓強：列列D、E兩斷面伯努利方程：兩斷面伯努利方程：wDEEEEDDDhgVpzgVpz22228 . 128 . 9226. 6008 . 9226. 69800022DpPa1096. 13Dp3、忽略損失，求圖示的文丘利管內(nèi)的流量。、忽略損失，求圖示的文丘利管內(nèi)的流量。d1=30cmd2=15cm20cm水空氣d1=30cmd2=15cm20cm水空氣xz1122解：解：取1-1、2-2兩個斷面列伯努利方程：gVpgVpz22222211 21p

5、zxhxp22121VddV gVVppz2212221 zhpp21又22221144dVdV即gddVzhz2141222gddVh2141222 sm045. 2301512 . 08 . 921244122ddghVsm036. 015. 04045. 23222AVQ4、圖示裝置測量圓管內(nèi)、圖示裝置測量圓管內(nèi)A點的氣流速度，已知直徑點的氣流速度，已知直徑D=150mm，h=80mm，U型管中的工作液體的密度為型管中的工作液體的密度為1590kg/m3，設，設A點的速度等于管道中氣流的點的速度等于管道中氣流的平均速度，空氣密度為平均速度，空氣密度為1.23kg/m3，試求通過管道空氣的

6、流量。，試求通過管道空氣的流量。DAh解解：AApgup220不考慮損失時，不考慮損失時，A點在放置測速管前后能點在放置測速管前后能量保持守恒，則量保持守恒，則sm0 .458 . 923. 108. 08 . 923. 18 . 915908 . 92220hgppguAA工sm7948. 015. 040 .454322DVQsm0 .45AuV依題意：依題意：5、水在垂直等徑管內(nèi)由上向下流動，相距水在垂直等徑管內(nèi)由上向下流動，相距L的兩斷面間，測壓管水的兩斷面間，測壓管水頭差頭差h，求兩斷面間的水頭損失，求兩斷面間的水頭損失hw是多少？是多少？解：解： 由伯努利方程，得：由伯努利方程，得

7、： whgVpgVpL2022221取取2斷面為基準面，利用測壓管水頭間的關系：斷面為基準面，利用測壓管水頭間的關系： hppL210hhw22116、將一平板放在自由射流的水中，并垂直于射流的軸線，該平板截去射流將一平板放在自由射流的水中，并垂直于射流的軸線，該平板截去射流流量的一部分流量的一部分Q1，并引起剩余部分偏轉(zhuǎn)角度，并引起剩余部分偏轉(zhuǎn)角度 。已知。已知V30m/s，Q36L/s，Q112L/s。試求射流對平板的作用力，以及射流偏轉(zhuǎn)角。試求射流對平板的作用力，以及射流偏轉(zhuǎn)角 ，不計摩擦及液，不計摩擦及液體重量。體重量。解解：取控制體如圖示，設平板對液流取控制體如圖示，設平板對液流的作

8、用力為的作用力為R。對自由射流，有對自由射流，有VV1V2 建立坐標系，列動量方程：建立坐標系，列動量方程： x方向：方向： y方向：方向： QVVQRcos20sin012VQVQ(1) (2) 由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程：21QQQ(3) 由由(2)、(3)式，得：式，得： VQVQQ11sinR由由(1)、(3)式，得：式，得： N5 .45630cos30012. 0036. 0100030036. 0100030cos1VQQQVR 射流對平板的作用力射流對平板的作用力 與與R大小相等，方向相反，水平向右。大小相等，方向相反，水平向右。 R 30 21123612sin11QQQ7、如

9、圖所示，一股射流以速度如圖所示，一股射流以速度V0水平射到傾斜光滑板上，體積流量為水平射到傾斜光滑板上，體積流量為Q0。忽略流體撞擊損失和重力影響，射流內(nèi)壓力在分流前后沒變化，求沿平板忽略流體撞擊損失和重力影響，射流內(nèi)壓力在分流前后沒變化，求沿平板面向兩側(cè)的分流流量面向兩側(cè)的分流流量Q1、Q2，以及流體對平板面的作用力。，以及流體對平板面的作用力。解：解：取控制體如圖所示，設平板對液流的作用力為R，因為平板光滑，則R與平板垂直，建立如圖的坐標系。 列動量方程：x向：sin0000VQRy向：cos0002211VQVQVQ對自由射流，有：210VVV210QQQ由連續(xù)性方程：（1）（2）（3）

10、由（1）式可得：sin00VQR 由（2）和（3）式可得：cos1201QQcos1202QQ 射流對平板的作用力F是R的反作用力，大小為 ，方向與R相反，指向平板。sin00VQF8、如圖所示一半球曲面，在中心線處射來一股流量為如圖所示一半球曲面，在中心線處射來一股流量為Q、流速為、流速為V的射流，的射流，半球的中心處開有一孔口，噴出一股流量為半球的中心處開有一孔口，噴出一股流量為q1、流速為、流速為V的射流，設半球邊的射流，設半球邊反射之流量為反射之流量為q2，流速亦為，流速亦為V，當，當q1q2Q/2時，求半球面所受到的射流作時，求半球面所受到的射流作用力。用力。解解： 取控制體如圖示，

11、因球?qū)ΨQ，取控制體如圖示，因球?qū)ΨQ，設設R為半球面對射流流體的水平為半球面對射流流體的水平作用力，列出水平方向的動量方作用力，列出水平方向的動量方程：程：QVVqVqR12 QVVqVqR12當當 時，有：時，有： 221QqqQVR故，射流對半球的作用力為：故，射流對半球的作用力為：QVRF水平向右。水平向右。F特例：特例：若當半球無中心孔時，若當半球無中心孔時，q10， q2QQVRF2水平向右。水平向右。9、如圖所示，水以如圖所示，水以V10m/s的速度從內(nèi)徑為的速度從內(nèi)徑為50mm的噴管中噴出，噴管的的噴管中噴出，噴管的一端則用螺栓固定在內(nèi)徑為一端則用螺栓固定在內(nèi)徑為100mm水管的法蘭上。如不計損失，試求作用水管的法蘭上。如不計損失，試求作用在連接螺栓上的拉力。在連接螺栓上的拉力。解：由連續(xù)性方程：解：由連續(xù)性方程： 2221144dVdV sm5 . 2100501022121ddVV對噴管的入口及出口列出伯努利方程：對噴管的入口及出口列出伯努利方程：gVgVp222211 Pa468755 . 21010005 . 02222121VVp取控制體如圖，設噴管對流體的水平作用力為